Soyut Cebir(ACİL)

[tolgakurt]

Soru 1 : ( G1 , . ) , ( G2 , . ) iki grup olsun. H < G1 (alt grup) ve
K < G2(alt grup) ise, H x K < G1 x G2 olduğunu gösteriniz.

Soru 2 : a,b eleman Z ve a.b = a+b-2 olarak tanımlansın.
a) (Z, .) değişmeli grup olduğunu gösteriniz.
b) (Z, .) devirli grup olup olmadığını araştırınız.

Soru 3 : (n,m) = 1 ancak ve ancak ( Zn x Zm , +) devirli
gruptur.Doğruluğunu örnekle açıklayınız.

Soru 4 : G bir grup ; T ve K , G'nin alt grupları olsun. T birleşim K
alt gruptur ancak ve ancak T altküme eşittir K veya K altküme eşittir
T olduğunu gösteriniz.

Soruların çözümleri çok acil lazım . Çözen yada çözmeye uğraşandan
Allah razı olsun.KOlay gelsin şimdiden teşekkürler..

[ibrahim Kuscuoglu(ogretmen)]

Ancak birinci soru için vaktim oldu. Soruyu yeni gördüm. 2 soruda grup şartlarını sağladığınızı göstereceksiniz. Devirli değildir.  Çünkü her hangi bir çift sayı aldığınızda kuvvetleri tek sayıları üretmez. Tek olsa  çift sayıları üretmez bu yüzden herhangi bir a elaman Z için verilen işleme göre a^n tüm Z leri üretmez.

3 sorunun yanıtını herhangi bir soyut cebir kitabında bulabilirsiniz. Aynı şekilde 4. soruda öyle.

21 Aralık 2010 07:39 tarihinde tolgakurt <61wol...@gmail.com> yazdı:

--
Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

--
Matematik gerçeği değil sadece gerçeğin bir resmini yapar.