İNTEGRALIN YAKINSAKLIĞI
3,304 views
Skip to first unread message
alaaddin <furkanaladdin@gmail.com>
Feb 26, 2012, 6:09:57 AM2/26/12
to tmoz
integralin yakınsaklığı nasıl oluyor..?
25 Şubat 2012 21:31 tarihinde alaaddin <furkan...@gmail.com> <furkan...@gmail.com> yazdı:
ibrahim Kuscuoglu
Feb 26, 2012, 6:39:45 AM2/26/12
to tm...@googlegroups.com
integral aslında sonsuz toplam yani bir seri olduğu için yakınsak sözcüğü kullanılıyor. eğer integralin değeri sonlu ise yakınsak değilse ıraksak adını alıyor.
--
yakında hizmete girecek
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
yakında hizmete girecek
alaaddin <furkanaladdin@gmail.com>
Feb 26, 2012, 9:55:58 AM2/26/12
to tm...@googlegroups.com
ibrahim hocam teşekkürler
--
düşmanınızı seviniz düşmanınız kalmayacaktır
26 Şubat 2012 13:39 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:
düşmanınızı seviniz düşmanınız kalmayacaktır
probleman
Feb 26, 2012, 10:47:08 AM2/26/12
to tm...@googlegroups.com
İbrahim Hocamın dediği gibi; eğer integrali bir seri olarak almış isek
On Saturday, February 25, 2012 9:31:44 PM UTC+2, furkanaladdin wrote:
serinin toplamı için serinin kısmi toplamının limiti alınmaktadır, bu değer de sonlu bir değer olarak elde ediliyor bu integral için o da -1 'dir.
On Saturday, February 25, 2012 9:31:44 PM UTC+2, furkanaladdin wrote:
ibrahim Kuscuoglu
Feb 27, 2012, 6:57:40 AM2/27/12
to tm...@googlegroups.com
26 Şubat 2012 17:47 tarihinde probleman <ali.ko...@gmail.com> yazdı:
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
probleman
Feb 27, 2012, 11:09:29 AM2/27/12
to TMOZ
"İntegralin sınırları sonlu ve integrand, integralin alındığı sonlu
aralık üzerinde tanımsız ise, böylesi genelleştirilmiş integrallere 2.
çeşit genelleştirilmiş integral denir,
İntegralin sınırlarından en az birisi sonsuz ve integrand, integralin
alındığı sonsuz aralık üzerinde tanımsız ise, böylesi genelleştirilmiş
integrallere 3. çeşit genelleştirilmiş integral denir,"
diye biliyorum. Hatırlatmak istemiştim.
Selamlar...
> 26 Şubat 2012 17:47 tarihinde probleman <ali.konur...@gmail.com> yazdı:
> int.JPG
> 79KGörüntüleİndir
aralık üzerinde tanımsız ise, böylesi genelleştirilmiş integrallere 2.
çeşit genelleştirilmiş integral denir,
İntegralin sınırlarından en az birisi sonsuz ve integrand, integralin
alındığı sonsuz aralık üzerinde tanımsız ise, böylesi genelleştirilmiş
integrallere 3. çeşit genelleştirilmiş integral denir,"
diye biliyorum. Hatırlatmak istemiştim.
Selamlar...
> 26 Şubat 2012 17:47 tarihinde probleman <ali.konur...@gmail.com> yazdı:
> 79KGörüntüleİndir
erdal karaburun (Öğretmen)
Feb 27, 2012, 11:16:59 AM2/27/12
to tm...@googlegroups.com
burada ııı.tip bir integral söz konusu sanırım..:)
--
Milli varlığımızın temelini;milli şuurda ve milli birlikte görmekteyiz.
Mustafa Kemal ATATÜRK
27 Şubat 2012 18:09 tarihinde probleman <ali.ko...@gmail.com> yazdı:
--
Milli varlığımızın temelini;milli şuurda ve milli birlikte görmekteyiz.
Mustafa Kemal ATATÜRK
probleman
Feb 27, 2012, 11:39:51 AM2/27/12
to TMOZ
Ancak III. tip bir genenlleştirilmiş integral için, sınırlardan en az
birinin sonsuz olma şartı aranır.
Bununla birlikte, Alaaddin Hocanın sorusunda durum böyle değildir:
Sınırlar sonlu ve [0,1] aralığı üzerinde lnx tanımsız : 2. çeşit
genelleştirilmiş integraldir.
3. çeşide örnek olarak;
Sınırlardan birisi 0, diğeri sonsuz ve [0,oo) aralığında lnx tanımsız
olduğundan : 3. çeşit genelleştirilmiş integraldir.
1. çeşit genelleştirilmiş integrale örnek olarak
Sınırlardan birisi 2, diğeri sonsuz iken integrand 1/(x-1) ise, bu
integral 1. çeşit bir genelleştirilmiş integral olur.
On 27 Şubat, 18:16, erdal karaburun (Öğretmen) <ekarabu...@gmail.com>
wrote:
birinin sonsuz olma şartı aranır.
Bununla birlikte, Alaaddin Hocanın sorusunda durum böyle değildir:
Sınırlar sonlu ve [0,1] aralığı üzerinde lnx tanımsız : 2. çeşit
genelleştirilmiş integraldir.
3. çeşide örnek olarak;
Sınırlardan birisi 0, diğeri sonsuz ve [0,oo) aralığında lnx tanımsız
olduğundan : 3. çeşit genelleştirilmiş integraldir.
1. çeşit genelleştirilmiş integrale örnek olarak
Sınırlardan birisi 2, diğeri sonsuz iken integrand 1/(x-1) ise, bu
integral 1. çeşit bir genelleştirilmiş integral olur.
On 27 Şubat, 18:16, erdal karaburun (Öğretmen) <ekarabu...@gmail.com>
wrote:
> burada ııı.tip bir integral söz konusu sanırım..:)
>
> 27 Şubat 2012 18:09 tarihinde probleman <ali.konur...@gmail.com> yazdı:
>
erdal karaburun (Öğretmen)
Feb 27, 2012, 11:46:08 AM2/27/12
to tm...@googlegroups.com
tanım kmesi (0,oo) olduğundan 3.tiptir..
27 Şubat 2012 18:39 tarihinde probleman <ali.ko...@gmail.com> yazdı:
probleman
Feb 27, 2012, 11:58:38 AM2/27/12
to TMOZ
Dikkatimi çeken bir başka husus ise şudur: Limit, epsilonun 0 değerine
sağdan yaklaşırken hesap edilmelidir. Çünkü;
İntegralin alındığı aralık [0,1] aralığıdır.
Bu aralık içerisinde x=0 değerinde integral tanımsızdır.
O halde x=0 değerine epsilon kadar yaklaşılırsa (-epsilon,epsilon)
aralığı içerisindeki fonksiyon değerlerinin limitini almış oluruz.
Fakat bize verilen integralin aralığı [0,1] olup 0'ın sol tarafından
yaklaşıldığında elde edilen limit değeri hesaba katılmamalıdır.
Zira epsilon sıfıra soldan yaklaşırken ki değeri sonsuz, epsilon
sıfıra sağdan yaklaşırken ki değeri sonlu ise böylesi bir integral
değerine, yanlışlıkla ıraksak diyebilirdik.
Örneğin, sınırları 3 ve 5 olan integrandı (1/(x-5)) olan ikinci tip
genelleştirilmiş integrali göz önüne alalım.
Bu durumda integralin aralığına göre üst sınır 5, integrandı tanımsız
yapan bir değer olduğundan, bu taktirde integralin üst sınırı
5+epsilon olmak üzere epsilonun 0 değerine soldan yaklaşırken ki
değeri hesap edilecekti.
Saygılar...
> int.JPG
> 79KGörüntüleİndir
sağdan yaklaşırken hesap edilmelidir. Çünkü;
İntegralin alındığı aralık [0,1] aralığıdır.
Bu aralık içerisinde x=0 değerinde integral tanımsızdır.
O halde x=0 değerine epsilon kadar yaklaşılırsa (-epsilon,epsilon)
aralığı içerisindeki fonksiyon değerlerinin limitini almış oluruz.
Fakat bize verilen integralin aralığı [0,1] olup 0'ın sol tarafından
yaklaşıldığında elde edilen limit değeri hesaba katılmamalıdır.
Zira epsilon sıfıra soldan yaklaşırken ki değeri sonsuz, epsilon
sıfıra sağdan yaklaşırken ki değeri sonlu ise böylesi bir integral
değerine, yanlışlıkla ıraksak diyebilirdik.
Örneğin, sınırları 3 ve 5 olan integrandı (1/(x-5)) olan ikinci tip
genelleştirilmiş integrali göz önüne alalım.
Bu durumda integralin aralığına göre üst sınır 5, integrandı tanımsız
yapan bir değer olduğundan, bu taktirde integralin üst sınırı
5+epsilon olmak üzere epsilonun 0 değerine soldan yaklaşırken ki
değeri hesap edilecekti.
Saygılar...
> [image: Satır içi resim 1]
>
> 26 Şubat 2012 17:47 tarihinde probleman <ali.konur...@gmail.com> yazdı:
>
> 79KGörüntüleİndir
probleman
Feb 27, 2012, 12:04:40 PM2/27/12
to TMOZ
Erdal Hocam, integralin alındığı aralığın [0,1] aralığı ve bu aralıkta
lnx'in tanımsız olduğuna dikkatinizi çekmek istiyorum.
On 27 Şubat, 18:46, erdal karaburun (Öğretmen) <ekarabu...@gmail.com>
wrote:
lnx'in tanımsız olduğuna dikkatinizi çekmek istiyorum.
On 27 Şubat, 18:46, erdal karaburun (Öğretmen) <ekarabu...@gmail.com>
wrote:
> tanım kmesi (0,oo) olduğundan 3.tiptir..
>
> 27 Şubat 2012 18:39 tarihinde probleman <ali.konur...@gmail.com> yazdı:
>
erdal karaburun (Öğretmen)
Feb 27, 2012, 12:12:19 PM2/27/12
to tm...@googlegroups.com
Ali Hocam benim dşncem fonksiyonun tanım kümesi (0,oo) yakınsaklık için sadece 0^+ incelenir..stadlar aramızı bulurlar şimdi..:)
27 Şubat 2012 19:04 tarihinde probleman <ali.ko...@gmail.com> yazdı:
probleman
Feb 27, 2012, 12:16:12 PM2/27/12
to TMOZ
Pekiyi Erdal Hocam.
Saygılarımla...
İyi çalışmalar...
On 27 Şubat, 19:12, erdal karaburun (Öğretmen) <ekarabu...@gmail.com>
wrote:
Saygılarımla...
İyi çalışmalar...
On 27 Şubat, 19:12, erdal karaburun (Öğretmen) <ekarabu...@gmail.com>
wrote:
> Ali Hocam benim dşncem fonksiyonun tanım kümesi (0,oo) yakınsaklık için
> sadece 0^+ incelenir..stadlar aramızı bulurlar şimdi..:)
>
> 27 Şubat 2012 19:04 tarihinde probleman <ali.konur...@gmail.com> yazdı:
> sadece 0^+ incelenir..stadlar aramızı bulurlar şimdi..:)
>
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages