limit-yorum?

[haci_kaan]

____________________________________________________________________________ Zeynep Tokuş,Tan Sağtürk,Kargo.....ve daha birçok ünlü Mynet email kullanıyor! Ya sen?

[ibrahim kuscuoglu]

Her ikisini de deriz. Sonsuz olması olmamasıyla denktir.

20.06.2007 tarihinde haci_kaan <haci...@mynet.com > yazmış:

____________________________________________________________________________ Zeynep Tokuş,Tan Sağtürk,Kargo.....ve daha birçok ünlü Mynet email kullanıyor! Ya sen?

--
http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K

[hacı kaan]

Peki hocam bu bir test sorusu ise ve cevaplarda iki durumda varsa soru
hatalımıdır?

[ibrahim kuscuoglu]

eh tabiiki öyle:))))

20.06.2007 tarihinde hacı kaan <haci...@mynet.com> yazmış:

Peki hocam bu bir test sorusu ise ve cevaplarda iki durumda varsa soru
hatalımıdır?

[hacı kaan]

Hocam sağolasın.

[imran sigirci]

hocam paydadaki kareyle alakası var mı? lim 1 / (x-3)   olsa da aynı mıdır?
                                                            x-->3  

20.06.2007 tarihinde hacı kaan <haci...@mynet.com> yazmış:

Hocam sağolasın.

--
http://imransigirci2.googlepages.com

[yasemin]

ozaman limit olmazdı hocam sağ sol limitler eşit çıkmıyor.

2007/6/20, imran sigirci <imrans...@gmail.com>:

--
Toparlanın, gitmiyoruz !!!

[ibrahim kuscuoglu]

Yoktur denmesinin nedeni sonsuzun bir sayı olmaması. Ancak sizin verdiğiniz örnek ile bir önceki arasında da bir fark olduğu kesin.Limitin olmaması demek ya iki farklı değer civarında  yoğunlaşması(sağ ve sol limitlerinin farklı olması) ya da +sonsuz yada - sonsuz olması hep limitin yok olduğunu söyler.  Birinci örnekte xin 3 sayısına yaklaşırken y nin giderek arttığını söyler. Bu onun limitinin var olduğunu değil sonsuza(yeteri kadar büyüdüğünü) söyler. İkinci örnekte ise x'in 3'e sağdan yaklaşırken yeteri kadar büyüdüğünü soldan yaklaşırken yeteri kadar küçüldüğünü söyler. Her ikisinde de limit yoktur.
Burada sanırım limitin sonucu 
bir değer olarak sonsuz alınabilirmi? sorusunu sormak daha anlamlıdır.Sonsuz bir gerçel sayı olmadığına göre böyle bir şey ancak kabul edilebilir. Ancak ben böylesi bir kabulün sakıncalar yaratacağı kanısındayım. Onun için yoktur demek daha anlamlı.

2007/6/20, imran sigirci <imrans...@gmail.com>:

[yasemin]

İbrahim hocam bu bahsettiğiniz sakıncalar neler acaba ?

saygılarımla ,iyi akşamlar

 

--
Toparlanın, gitmiyoruz !!!

[mustafa yagci]

İbrahim hocam, bahsi geçen konuyla alakasız ama sizin kullandığınız cümleyle alakalı bir soru sormak istiyorum.

 

''Sonsuzun bir sayı olmaması'' cümlesine takıldım. İki seçenek var:

Birincisi, sonsuzu bir sayı kabul edip, sadece ''sayı''nın başına ''reel'' yazmayı unutmuş olabilirsiniz.

İkincisi, sonsuzu bir sayı gibi görmeyip, sayı değilse reel zaten değildir diye düşünmüş olabilirsiniz.

 

İsterseniz, bu sorularıma cevap vermeyip, ''+sonsuz'' ve ''-sonsuz'' ifadelerini sayı olarak görüp görmediğinizi bir iki satırla lütfeder misiniz?

Mustafa

----- Original Message ----
From: ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com>
To: tm...@googlegroups.com
Sent: Wednesday, June 20, 2007 10:33:37 PM
Subject: [tmoz:62128] Re: limit-yorum?

Yoktur denmesinin nedeni sonsuzun bir sayı olmaması. Ancak sizin verdiğiniz örnek ile bir önceki arasında da bir fark olduğu kesin.Limitin olmaması demek ya iki farklı değer civarında  yoğunlaşması(sağ ve sol limitlerinin farklı olması) ya da +sonsuz yada - sonsuz olması hep limitin yok olduğunu söyler.  Birinci örnekte xin 3 sayısına yaklaşırken y nin giderek arttığını söyler. Bu onun limitinin var olduğunu değil sonsuza(yeteri kadar büyüdüğünü) söyler. İkinci örnekte ise x'in 3'e sağdan yaklaşırken yeteri kadar büyüdüğünü soldan yaklaşırken yeteri kadar küçüldüğünü söyler. Her ikisinde de limit yoktur.
Burada sanırım limitin sonucu 
bir değer olarak sonsuz alınabilirmi? sorusunu sormak daha anlamlıdır.Sonsuz bir gerçel sayı olmadığına göre böyle bir şey ancak kabul edilebilir. Ancak ben böylesi bir kabulün sakıncalar yaratacağı kanısındayım. Onun için yoktur demek daha anlamlı.

2007/6/20, imran sigirci <imrans...@gmail.com>:

hocam paydadaki kareyle alakası var mı? lim 1 / (x-3)   olsa da aynı mıdır?
                                                            x-->3  

20.06.2007 tarihinde hacı kaan < haci...@mynet.com> yazmış:

Hocam sağolasın.

--
http://imransigirci2.googlepages.com

--
http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K

---

Bored stiff? Loosen up...
Download and play hundreds of games for free on Yahoo! Games.

[ibrahim kuscuoglu]

O zaman dizilerde örneğin lim (n^2)  nin limitinin vardır ve bu limit sonsuzdur dememiz gerekir.

[ibrahim kuscuoglu]

Hocam çok tartışılır bir konuya değiniyorsunuz. Umarım bu soruda yanıp kavrulmayız. :))))
+sonsuz ve -sonsuz bir sayı değildir?

[ilker yozgatli]

 

 

 hocam genısletılmıs gercel sayılar kumesınde  sonsuz  cıkınca lımıt   lımıtı vardır denıyor.sonsuz olması omamsıyla denk degıldır genısletılmıs gercel sayılar dızınde

 

 

20.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazmış:

[ilker yozgatli]

 

 

 

 

 

   ıbrahım hocam bu dızının lımıtı vardır bence lımtı de artı sonsuzdur.genısletılmıs gercel sayılar kumesınde

 

20.06.2007 tarihinde yasemin <tema...@gmail.com> yazmış:

[ibrahim kuscuoglu]

Limiti varsa diziye yakınsak diyoruz o zaman sonsuz limit olan diziler yakınsaktır mı? diyeceğiz?

2007/6/20, ilker yozgatli <ilkery...@gmail.com >:

[ilker yozgatli]

 

 

 

   genısletılmıs gercel sayılar kumesınde ıse yakınsak dıyecegız hocam haklısın kesınlıkle

[ibrahim kuscuoglu]

Hocam yok öyle bir şey. Bir dizi yakınsak değilse ıraksaktır. Genişletilmiş gerçellerde +sonsuz olması onun yakınsak olduğunu söylemiyor. Üstelik genişletilmiş gerçel sayı kavramında +sonsuz ve -sonsuz hala bir sembol sayı değil

2007/6/20, ilker yozgatli <ilkery...@gmail.com>:

[ibrahim kuscuoglu]

Bu arad bir cismin elemanlarına SAYI denir.  Eğer bu cisim yapısı Reel yada gerçel sayılar kümesinde tanımlandıysa sayı skaler adını alır.

[mustafa yagci]

Benim şahsi düşüncem, ''sonsuz''un sayı olmadığı sadece birşeyin sonunun olmadığını belirten bir niteleme olduğu yönünde fakaaat ''+sonsuz'' ve ''-sonsuz'' ifadelerinin birer sayı oldukları yönünde. Yalnız nasıl davranacaklarını matematikçilerin tanımladıkları iki güzide sayıdır. Tıpkı karmaşık sayılar kümesindeki i gibi. i'nin ne olduğunu, nerde nasıl davranacağını biz kendimiz tanımlıyor ve ona (sanal da olsa) sayı kelimesini çok görmüyoruz. +sonsuz ve -sonsuz'un başı kel mi?:)

Mustafa

----- Original Message ----
From: ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com>
To: tm...@googlegroups.com

Sent: Wednesday, June 20, 2007 10:53:27 PM
Subject: [tmoz:62138] Re: limit-yorum?

Hocam çok tartışılır bir konuya değiniyorsunuz. Umarım bu soruda yanıp kavrulmayız. :))))
+sonsuz ve -sonsuz bir sayı değildir?

20.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazmış:

O zaman dizilerde örneğin lim (n^2)  nin limitinin vardır ve bu limit sonsuzdur dememiz gerekir.

20.06.2007 tarihinde yasemin < tema...@gmail.com> yazmış:

İbrahim hocam bu bahsettiğiniz sakıncalar neler acaba ?

saygılarımla ,iyi akşamlar

 

20.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com > yazmış:

Yoktur denmesinin nedeni sonsuzun bir sayı olmaması. Ancak sizin verdiğiniz örnek ile bir önceki arasında da bir fark olduğu kesin.Limitin olmaması demek ya iki farklı değer civarında  yoğunlaşması(sağ ve sol limitlerinin farklı olması) ya da +sonsuz yada - sonsuz olması hep limitin yok olduğunu söyler.  Birinci örnekte xin 3 sayısına yaklaşırken y nin giderek arttığını söyler. Bu onun limitinin var olduğunu değil sonsuza(yeteri kadar büyüdüğünü) söyler. İkinci örnekte ise x'in 3'e sağdan yaklaşırken yeteri kadar büyüdüğünü soldan yaklaşırken yeteri kadar küçüldüğünü söyler. Her ikisinde de limit yoktur.
Burada sanırım limitin sonucu 
bir değer olarak sonsuz alınabilirmi? sorusunu sormak daha anlamlıdır.Sonsuz bir gerçel sayı olmadığına göre böyle bir şey ancak kabul edilebilir. Ancak ben böylesi bir kabulün sakıncalar yaratacağı kanısındayım. Onun için yoktur demek daha anlamlı.

2007/6/20, imran sigirci <imrans...@gmail.com>:

hocam paydadaki kareyle alakası var mı? lim 1 / (x-3)   olsa da aynı mıdır?
                                                            x-->3  

20.06.2007 tarihinde hacı kaan < haci...@mynet.com > yazmış:

Hocam sağolasın.

--
http://imransigirci2.googlepages.com

--

http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K

--
Toparlanın, gitmiyoruz !!!

--
http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K

--
http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K

---

Don't be flakey. Get Yahoo! Mail for Mobile and
always stay connected to friends.

[hasan yasayacak]

ibrahim hocam haklısınız... hic dusunmedigimiz seyler konusuluyor... bazı test kitaplarında buna takılıyordum bende zaten... limiti yoktur diyorum cevap sonsuz cıkıyor... limiti sonsuz ise limiti vardır demeliyiz... eee... o zaman yakınsak demeliyiz haliyle... limiti sonsuz ise ıraksaktır... olmaz boyle sey...

         peki 1/sonsuz=0 diyoruz sonsuzun sayı olup olmamasıyla ilgili... sonsuz madem sayı degilse biz bunu nasıl soyleyebiliriz... o zaman yukardaki soylediklerimizin hepsi cope gidiyor...

mu acaba?
--
Farkli Olmak İstiyorsan FARKLİ Ol...

[ilker yozgatli]

 

 

      hocam yanlıs hatırlamıyorsam unıversıte hocamız prof dr nuretttın ergun  kendısı demıstı.hıc unutmam bır gun gırek derse gırıp  bu dersane hocalrı hıcbısey bılmıyor demsıtı.dersanede calısan hoca bızım hocaya sız yanlıs bılıyorsunuz bız ogrencılere boyle ogretıyoruz demıs oda ıyı yapıyorsun aferın kendınız gıbı nesıl yetıstırın demıs onune gelen matematık ogretıyor dıye bayagı sınırlenmıstı  o gun derste.ben o yzuden sızınle bu konu hakkında fıkırlerımı sundum sayın hocam.

[kemal aydin <mukeye@gmail.com>]

ama birbirinin aynı olan iki sayıyı biribirinden çıkardiğimzda  0 olur . ozaman sonsuz-sonsuz niye belirsiz

 
onlarda sayı olarak görünüyorsa!!
 

[ilker yozgatli]

 

 

 

   ıbrahım hocam gercel sayılar kumesınde n^2 lımıtı yoktur ama genısletılmıs gercel sayılar kumesın de lımıtı vardır ve sonsuzdur derız.hangı kumede calıstıgımız onemlı

[ibrahim kuscuoglu]

Mustafa hocam burada cebir işin içine giriyor. Bir şeyi sayı olarak nitelendirebilmek için onun cebirsel bir yapı(ki bu yapı CİSİM olmalı) olmalıdır. diyeceksinizki doğal sayılar sadece yarı grup o zaman 2 doğal sayısı sayı değildir:((( Ancak doğal sayılar Reel sayıların bir alt kümesi olduğundan gerçel sayılarda bir sayıdır. Yani cebirsel yapının bir üst kümede  cisim olması onun sayı olmasını garantiler.Ancak +sonsuz yada -sonsuz bir başka değişle genişletilmiş gerçel sayılar kümesinde cebirsel yapı Cisim değildir. Bu yüzden +sonsuz yada - sonsuzun sayı olduğu söylenemez. sayı cebirsel bir yapı içersinde anlamlıdır. Bu yapı içersinde toplama çarpma bölme vs. tanımlanıyor. bırakın cebirsel yapıyı kurmayı + sonsuz  ile -sonsuzu basit anlamda toplayamazsınız bile.

20.06.2007 tarihinde hasan yasayacak <yasa...@gmail.com> yazmış:

[ilker yozgatli]

 

 

 

   ıbrahım hocam gercel sayılar kumesınde n^2 lımıtı yoktur ama genısletılmıs gercel sayılar kumesın de lımıtı vardır ve sonsuzdur derız.hangı kumede calıstıgımız onemlı

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[mustafa yagci]

Ona bakarsanız bir sayının karesini aldığımızda da negatif çıkmaz diyoruz. Bu söylediklerimiz hep ''reel'' manada anlaşılan sayılar içindir. i bir sayıdır ama karesi negatiftir. Yani olay sayıdan ne anladığınıza bağlı. Belirsiz dediğiniz şey ''bak ikisini birbirinden çıkardım cevap bir sayı çıkmadı'' manasında algılanmamalı, 1'den çok farklı cevap olabildiği için belirsiz demişiz biz (+sonsuz)-(+sonsuz) farkına. Bu fark kimileyin 3 oluyor, kimileyin -500. Bu yüzden belirsiz diyoruz. Sayı olmasaydı bu değişik farkları bile elde edemezdik diye düşünüyorum.

Mustafa

----- Original Message ----
From: "kemal aydin <muk...@gmail.com>" <muk...@gmail.com>
To: tm...@googlegroups.com

Sent: Wednesday, June 20, 2007 11:22:18 PM
Subject: [tmoz:62153] Re: limit-yorum?

ama birbirinin aynı olan iki sayıyı biribirinden çıkardiğimzda  0 olur . ozaman sonsuz-sonsuz niye belirsiz

 
onlarda sayı olarak görünüyorsa!!
 

20.06.2007 tarihinde hasan yasayacak <yasa...@gmail.com> yazmış:

ibrahim hocam haklısınız... hic dusunmedigimiz seyler konusuluyor... bazı test kitaplarında buna takılıyordum bende zaten... limiti yoktur diyorum cevap sonsuz cıkıyor... limiti sonsuz ise limiti vardır demeliyiz... eee... o zaman yakınsak demeliyiz haliyle... limiti sonsuz ise ıraksaktır... olmaz boyle sey...

         peki 1/sonsuz=0 diyoruz sonsuzun sayı olup olmamasıyla ilgili... sonsuz madem sayı degilse biz bunu nasıl soyleyebiliriz... o zaman yukardaki soylediklerimizin hepsi cope gidiyor...

mu acaba?
--
Farkli Olmak İstiyorsan FARKLİ Ol...

---

Food fight? Enjoy some healthy debate
in the Yahoo! Answers Food & Drink Q&A.

[ibrahim kuscuoglu]

Bu tanım nereden? yani ben hiç bir litaratürde genişletilmiş gerçellerde sonsuza gidiyorsa limit vardır gibi bir şey görmedim? Aydınlatabilirseniz sevinirim.

2007/6/20, ilker yozgatli < ilkery...@gmail.com>:

[Mustafa Yağcı]

İbrahim hocam, peki ''a bir reel sayı olmak üzere, a + (+sonsuz) =
+sonsuz'' gibi tanımları nasıl yapabiliyoruz o zaman? Yoksa böyle
tanımlar gerçekte yapılmamış mı? Sayıyla sembolü mü topluyor bu
adamlar (yani bizler)? Sana bu gece rahat yok!
Mustafa

On 20 Haziran, 23:29, "ibrahim kuscuoglu" <ide...@gmail.com> wrote:
> Bu tanım nereden? yani ben hiç bir litaratürde genişletilmiş gerçellerde
> sonsuza gidiyorsa limit vardır gibi bir şey görmedim? Aydınlatabilirseniz
> sevinirim.
>

> 2007/6/20, ilker yozgatli <ilkeryozga...@gmail.com>:

>
>
>
>
>
>
>
> > ıbrahım hocam gercel sayılar kumesınde n^2 lımıtı yoktur ama
> > genısletılmıs gercel sayılar kumesın de lımıtı vardır ve sonsuzdur
> > derız.hangı kumede calıstıgımız onemlı
>
> > 20.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazmış:
>
> > > Bu arad bir cismin elemanlarına SAYI denir. Eğer bu cisim yapısı Reel
> > > yada gerçel sayılar kümesinde tanımlandıysa sayı skaler adını alır.
>
> > > 20.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com > yazmış:
>
> > > > Hocam yok öyle bir şey. Bir dizi yakınsak değilse ıraksaktır.
> > > > Genişletilmiş gerçellerde +sonsuz olması onun yakınsak olduğunu söylemiyor.
> > > > Üstelik genişletilmiş gerçel sayı kavramında +sonsuz ve -sonsuz hala bir
> > > > sembol sayı değil
>

> > > > 2007/6/20, ilker yozgatli < ilkeryozga...@gmail.com>:

>
> > > > > genısletılmıs gercel sayılar kumesınde ıse yakınsak dıyecegız
> > > > > hocam haklısın kesınlıkle
>
> > > > > 20.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com > yazmış:
>
> > > > > > Limiti varsa diziye yakınsak diyoruz o zaman sonsuz limit olan
> > > > > > diziler yakınsaktır mı? diyeceğiz?
>

> > > > > > 2007/6/20, ilker yozgatli <ilkeryozga...@gmail.com >:

>
> > > > > > > hocam genısletılmıs gercel sayılar kumesınde sonsuz cıkınca
> > > > > > > lımıt lımıtı vardır denıyor.sonsuz olması omamsıyla denk
> > > > > > > degıldır genısletılmıs gercel sayılar dızınde
>
> > > > > > > 20.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu < ide...@gmail.com >
> > > > > > > yazmış:
>
> > > > > > > > Her ikisini de deriz. Sonsuz olması olmamasıyla denktir.
>

> > > > > > > > 20.06.2007 tarihinde haci_kaan <haci_k...@mynet.com > yazmış:
>
> > > > > > > > > ___________________________________________________________________________­_
>
> > > > > > > > > *Zeynep Tokuş,Tan Sağtürk,Kargo.....ve daha birçok ünlü
> > > > > > > > > Mynet email kullanıyor! Ya sen?*<http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=21782&url=http://www...>

>
> > > > > > > > --
> > > > > > > >http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
> > > > > > > > Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel
> > > > > > > > resmini yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı
> > > > > > > > konusunda herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K
>
> > > > > > --
> > > > > >http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
> > > > > > Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini
> > > > > > yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda
> > > > > > herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K
>
> > > > --
> > > >http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
> > > > Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini
> > > > yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda
> > > > herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K
>
> > > --
> > >http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
> > > Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar.
> > > Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir
> > > şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K
>

> --http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com

> Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar.
> Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir

> şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

[hasan yasayacak]

aslına bakarsanız 1/sonsuzun 0 olmasıda limitle ilgili... icler dıslar carpımı yaparsak sonsuz.0=1 gibi bir deger cıkar... 1 i mumkun oldugunca cok parcaya bolersek 0 a yakın bir deger oluyor mantalitesinden olaya yaklasıyoruz... genelleştirilmiş reel sayıların cisim olamamasının nedenide burada yatıyor zaten... o zaman sonsuz diyerek kastettigimiz cok buyuk bir sayı oluyor burada... mustafa hocanın dedigi dogru oluyor yani... deminki hosgorumuzle ona sayı payesini tam  verecektikki.....ama diger taraftan lim n^2 sonsuzdur dedigimizde limit tanımı geregi elle tutulan gozle gorulen bir sayı arayısına girmeliyiz........o zaman 1/sonsuz daki sonsuz ile lim n^2 deki sonsuz aynı sonsuzlar olmuyor... biz buna matematikte celiski diyoruz... bu yuzden tabiki sonsuz sayı degildir...

derim ben...

[ilker yozgatli]

 

 

 

2007/6/20, ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com>:

[imran sigirci]

evet sıkıstıralım ustadı

> > > > > > > > > ___________________________________________________________________________-_

> şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

--
http://imransigirci2.googlepages.com

[ilker yozgatli]

 

  ıbrahım hocam bız neden  sonsuz cıkınca lımıt yok dıyoruz cunku reel sayılar kumesıne +sonsuz ve - sonsuz dahıl degıl.ama genıssletılmıs gercel sayılar kumesınde +sonsuz ve - sonsuz kumenın elmanı hocam bu yzuden sayın hocam

 

 

 

 

 

 

 

 

2007/6/20, ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com>:

[hasan yasayacak]

ibrahim hocam yanındayım... onlardan gorundum ama sendenim..:))

 

gerci ihtiyacında yokta ben buradan tezaurat yaparım...:))

 

[Mustafa Yağcı]

Hasan hocam, şu farkı anlayarak mesajını yazarsan dediklerini daha iyi
anlayabilirim: Sonsuz, +sonsuz, -sonsuz diye üç farklı terim
tanımladım ben. Sen sayı olmayanını 1'e filan bölüyorsun, yaptıklarını
anlayamıyorum o zaman. 1'i böldüğün sayı sonsuz değil de +sonsuz ise
tabii ki cevap 0 çıkar. Bu da tabii ki 0.(+sonsuz) = 1 eşitliğini
gerektirir. Diğer yandan 2'yi de +sonsuz sayısına bölersen 0 çıkar. Bu
yüzden 0.(+sonsuz) = 2'dir aynı zamanda. Bu da neden belirsiz
dediğimizin kabaca izahı olsa gerek.
(1/sonsuz daki sonsuz ile lim n^2 deki sonsuz aynı sonsuzlar olmuyor
lafınızı hiç anlayamadım, neden ki? Bakın yazılışları da okunuşları da
aynı:) Yani aynı olmasalar 1/lim(nn) = 0 olmazdı ama oluyor, demek ki
aynı)
Mustafa

[ibrahim kuscuoglu]

Hayır hocam. Malesef doğru değil.  0.x=4   denklemini ne gerçellerde nede başka bir sayı kümesinde hatta hadi biz yaratalım ucubik sayılarda bile çözüm kümesini bulamazsınız.:)  ancak x^2+1=0 denklemini sağlayan bir sayı kümesi yaratabiliriz. Ki bu küme bayağı bayağı cebirsel bir yapı oluşturur. Bunu dışında bana öyle bir denklem söyle ki bu denklemi sağlayan sayı sonsuz olsun. Ve bu çözüm tek olsun.(işin içine limit kavramını katmadan)

[hasan yasayacak]

hocam a uzeri sonsuz=sonsuz demek istediniz heralde... o zaman olaya soyle yaklasalım... bir dizinin limiti varsa tektiri hepimiz biliriz... bizim buradaki sonsuz dedigimiz hangi sonsuz... limiti vardır ve sonsuzdur derseniz sunu demis olursunuz... "bizim su sonsuz iste hani sunla sunu boldukmu buluyordukya"... tanımlayabilmeliyiz... buradan sonsuzun tanımlanamadıgı manası cıkmasın... cisim uzerindeki islemlerle sayı olma ozelligi ile ilgili konusuyorum...  sizin tanımladıgınız 3 farklı terim soz konusu ama su noktada tıkanıyorum +sonsuz + 4 yine +sonsuz... aynen yazmama ragmen bunlar farklı sonsuzlar olmazmı... dolayısıyla sonsuz tane sonsuz vardır demek iktiza ediyor... islemler neticesinde buldugumuz sonsuzun tespiti yada +sonsuz diyelim mumkun olmadıgından bu limit degeri tek degildir ozaman limit degeri yoktur demeliyiz...

derim ben

 

[Mustafa Yağcı]

Hasan bey, kim limit vardır diyor ki? Ben sadece sayı mı değil mi
tartışmasının içindeyim. İlk kısma hiç katılmadım, fikir beyan et
dersen edeyim, tabii ki limit yoktur eğer sonuç +sonsuz veya -sonsuz
çıkıyorsa...
Diğer yandan ''a uzeri sonsuz=sonsuz'' hiç demek istemedim, sonsuz
diye bir sayının varlığını kabul etmiyorum zaten. Siz benim
yazdıklarımı anlamamışsınız. ''a üzeri (+sonsuz) = +sonsuz''
diyecekseniz varım.
Mustafa

[ibrahim kuscuoglu]

Bir örnek vermek isterim. A 2x2 tipinde gerçel katsayılı bir matris olsun. A nın tüm elemanları 1 den oluşsun.  burada bir çarpma işlemine göre A^2=A.A olsun.  buradan hareketle kolaylıkla A^n = A.A....A tanımlanabilir.    şimdi sorum şu n sonsuza giderken A^n matrisi nedir? Kaç sonsuzdur? yada nasıl bir sonsuzdur?  tüm elemanları sonsuz olan bir sonsuz mu? ne bu? + veya - sonsuzluğun bir sayı olabilmesi mümkün değil. ancak limit konumunda cebirsel bir işlemler bir anlama sahip olur.  +sonsuz ve -sonsuzla işlem tanımlarım diyebilirsiniz. Ancak bu işlemde örneğin toplamada +sonsuz ile -sonsuzu toplayamaz. çarpma işleminde +sonsuzun çarpmaya göre tersini tanımlayamazsınız.
Tanımlarım diyen çok iddalı bir şey demiş olur. Bu tanımlar limit kavramı işin içine girmeden tanımlanamaz.

2007/6/21, hasan yasayacak <yasa...@gmail.com >:

[mehmet arslan]

f(x)=sin(1/x)

fonk . alalım.x in çok büyük degerleri için 1/x in çok küçük olacagı için,x değişkeninin büyüyen değerleri için sin(1/x) fonksiyonunun küçüleceği aşikardır.Biraz yakından incelendiğinde fonksiyonunun degerinin istenildiği kaddar sıfıra yaklaştırmak mümkün olacaktır.

f(10)=sin(10^ -1)=0,9983341.....

f(10^2)=0,009999833....

f(10^6)=0,0000009999999...

elde edilir.

                Değişken değerinin büyükmekten anlaşılan şey aşağıda tanımlarla açığa kavuşacaktır.

İstenildiği kadar büyük seçilen her pozitif sayıdan daha büyük olan büyüklük +sonsuz ile gösterilir.

İstenildiği kadar küçük seçilen her negatif sayıddan daha küçükolan büyüklük - sonsuz ile gösterilir.

     Şu noktaya dikkat etmek gerekir. ki tanımdanda anlaşıldığı üzre + sonsuz ve - sonsuz birer sayı değildir.yani reel sayı anlamında böyle bir sayı yoktur.+ sonsuz ve - sonsuz sadece yukarıda yazılan cümleleri özetler.

İ. Ü.FEN FAKÜLTESİ       GIACOMO SABAN

[ilker yozgatli]

 

 

   neden lımıt yoktur dıyoruz cunku sagdan lımıt soldan lımıte esıt degıl.sagdan ve soldan lımıt +sonsuz cıkıyorsa bu dızının lımıtı vardır derız cunku sag ve sol esıt cıkıyor

[Mustafa Yağcı]

İbrahim hocam, sanırım senin ''sayı''dan algıladığınla benim
algıladığım şeyler farklı.
İkimize göre de ombudsman olan matematik sitesi der ki, ''sayı''lar
(tercihen sıralamalı olan) bir kümenin eleman sayısını (altını
çizdiğimi ve koyulaştırdığımı farzet) gösteren sembollerdir. Ben sana
doğal sayılar kümesinin eleman sayısını sorsam bana ne dersin? (Limit
kullanmadan ben cevabı buldum, bakalım sen bulabilecek misin? Buyur,
top sende :))
Mustafa

[mehmet arslan]

BEN ANALİZ İLE AÇIKLAMA YAPMAYA ÇALIŞTIM .ANCAL İBRAHİM HOCAMIN DEDİĞİ GİBİ İŞİN ÖZÜNDE SOYUT CEBİR OLDUĞU İÇİN ORALARA DALAMK LAZIM

[ibrahim kuscuoglu]

Arkadaşlar kör döğüşüne girmeden bir şey demek isterim. Mustafa hocamız +sonsuz ve -sonsuz birer sayı demektedir. Limit varmı sorusu geride kaldı buna yoğunlaşırsak iyi olur.

[ibrahim kuscuoglu]

Alef sıfır.

[ibrahim kuscuoglu]

Sayılabilir ve sonsuz çoklukta olan kümelerin eleman sayısı alef sıfır. Sayılamaz sonsuz çokluktaki kümenin elaman sayısı alef bir.

21.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazmış:

Alef sıfır.

21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı < yagcim...@gmail.com> yazmış:

İbrahim hocam, sanırım senin ''sayı''dan algıladığınla benim
algıladığım şeyler farklı.
İkimize göre de ombudsman olan matematik sitesi der ki, ''sayı''lar
(tercihen sıralamalı olan) bir kümenin eleman sayısını (altını
çizdiğimi ve koyulaştırdığımı farzet) gösteren sembollerdir. Ben sana
doğal sayılar kümesinin eleman sayısını sorsam bana ne dersin? (Limit
kullanmadan ben cevabı buldum, bakalım sen bulabilecek misin? Buyur,
top sende :))
Mustafa

--

http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar. Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K

--

[ibrahim kuscuoglu]

Çünkü her sonsuzun birbirine benzemediğini ilk keşfedenler biride cantor. Bu yüzden kümeleri sınflarken böylesi bir sınıflandırma gereği duymuştur.

2007/6/21, mehmet arslan < arslan...@gmail.com>:

BEN ANALİZ İLE AÇIKLAMA YAPMAYA ÇALIŞTIM .ANCAL İBRAHİM HOCAMIN DEDİĞİ GİBİ İŞİN ÖZÜNDE SOYUT CEBİR OLDUĞU İÇİN ORALARA DALAMK LAZIM

[hasan yasayacak]

hocam limit olayını lim n^2 uzerinden ornek veriyordum... zaten benim yapmaya calıstıgım seyde limitinin bir sayı olup olmadıgıyla ilgili... eger bir sayı ise sonsuzu sayı olarak kabul edip edemeyecegimizle ilgili... celiski yakalamaya calısıyorum... ozetliyeyim kısaca eger lim degeri sonsuz diyorsak ve sonsuzu bir sayı olarak kabul ediyorsak yakınsaktır demeliyizden yola cıktım... diger mesajlarla baglantı kurmadan yazdım...  ''a üzeri (+sonsuz) = +sonsuz'' yazmıyordu hocam ''a+ (+sonsuz) = +sonsuz'' yazıyordu ben anlayamadım daha dogrusu okuyamadım... onu teyit etme adına bunumu demeye calısıyorsunuz diye sordum... yoksa matematiksel olarak sizin dediginiz buna denktir deme manasında yazmamıstım...:)

[mehmet arslan]

Bir kümenin kaç e
 

[mustafa yagci]

Mehmet hocam, kırk yıllık epsilon sayı değil mi şimdi yani? +sonsuz istenildiği kadar büyütülebiliyorsa epsilon da istenildiği kadar hatta istemediğin kadar küçültülebilir.

Mustafa

---

Sucker-punch spam with award-winning protection.
Try the free Yahoo! Mail Beta.

[mehmet arslan]

Mustafa hocam bir kümenşin kaç elemanı olduğunu gösteren sayıya sayma sayısı denir.

[mehmet arslan]

hocam kullanılan ifadeyi aynene yazdım ancak yazarkaen de aklıma takılan şu oldu

İstenildiği kadar büyük seçilen her pozitif sayıdan daha büyük olan büyüklük +sonsuz ile gösterilir.ifadesinde özellikle büyüklük terimini kullanmış Büyüklük kavramı benimde kafamı kurcalamadı değil.

[ibrahim kuscuoglu]

Hocam yanlış :) Sayma sayısı olmayabilir. Hatta sayı da olmayabilir. [0,1] aralığında gerçel sayıların sayısı alef bir olarak adlandırılır.

21.06.2007 tarihinde mehmet arslan <arslan...@gmail.com> yazmış:

Mustafa hocam bir kümenşin kaç elemanı olduğunu gösteren sayıya sayma sayısı denir.

[hasan yasayacak]

mesajlar ne kadar hızlı gelmis boyle benim baglantılar zayıf heralde...:) mustafa hocam harikasınız... nereden dusunuyosunuz bu epsilonu falan... tam diyorum oldu bu is.. masallah beyin fırtınalarınız muthis... ben birde onu dusuneyim simdi..:)  bu arada ibrahim hocam cantorla beni desteklediginiz icin saolun...:) sonsuzun tek olmadıgıyla ilgili...

[Mustafa Yağcı]

Mehmet hocam, kümemiz benim kafamın yerel maksimum noktasındaki saç
teli sayısı olsun. Bunun sayısı sayma sayısı o zaman senin tanımına
göre. Ama bize öyle öğretmiyorlar :) Ya mesajını yanlış yazdığını
kabul et, ya da pes et!
Bekle sana da geleceğim İK hocam...
Mustafa

[ilker yozgatli]

 

 

  ne lımıtmıs beee:D

[Mustafa Yağcı]

İbrahim hocam, senin de deklare ettiğin üzere ''sonsuzlar birbirine
benzemiyor'' diyelim. Yatık 8 harfine benzeyen sembollerin benzerliği
kastedilmiyor değil mi? Demek ki bu sonsuz denilen şeylerin hepsi
birer sayıymış ki (en azından çoklukmuş ki (quantity)) diğerleriyle
kıyaslama imkanı bulup, farklı olduklarına karar verebilmişler. Sembol
olsalardı sadece, başka başka sembol verirlerdi olur biterdi diye
düşünüyorum.
Mustafa

On 21 Haziran, 00:30, "ibrahim kuscuoglu" <ide...@gmail.com> wrote:
> Sayılabilir ve sonsuz çoklukta olan kümelerin eleman sayısı alef sıfır.
> Sayılamaz sonsuz çokluktaki kümenin elaman sayısı alef bir.
>
> 21.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazmış:
>
>
>
>
>
>
>
> > Alef sıfır.
>

> > 21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı <yagcimust...@gmail.com> yazmış:
>
> > > İbrahim hocam, sanırım senin ''sayı''dan algıladığınla benim
> > > algıladığım şeyler farklı.
> > > İkimize göre de ombudsman olan matematik sitesi der ki, ''sayı''lar
> > > (tercihen sıralamalı olan) bir kümenin eleman sayısını (altını
> > > çizdiğimi ve koyulaştırdığımı farzet) gösteren sembollerdir. Ben sana
> > > doğal sayılar kümesinin eleman sayısını sorsam bana ne dersin? (Limit
> > > kullanmadan ben cevabı buldum, bakalım sen bulabilecek misin? Buyur,
> > > top sende :))
> > > Mustafa
>
> > --
> >http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com
> > Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar.
> > Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir
> > şüphesi var.(matematikçiler dahil) İ:K
>

> --http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com

> Matematik gerçeği değil,gerçeğin bir resmini ama en güzel resmini yapar.
> Resim olmasında sorun yokta, gerçeğin o olup olmadığı konusunda herkezin bir

[hasan yasayacak]

mustafa hocam bizim epsilon dedigimiz sayı istedigimiz kadar kucuk secilebiliyor... bu dogru... ama nerede oldugunu biliyoruz... sıfırdırda demiyoruz... zaten tanımlarken bu sartlar soyleniyor... islemlere sokuyoruz... iki epsilonu topluyoruz... skalerle carpıyoruz ve boluyoruz.... +sonsuz sayısı dedigimizde (-sonsuzda olur) tanımdanda anlasılacagı uzere size ben iste bu +sonsuzdur diye bir sayı gosteremiyorum... tam "hani su sonsuz varya hani sunu suna bolunce buldugumuz" diyecegim aslında onun sonsuz olmadıgını anlıyorum... size oyle bir SAYI gosteremiyorum...  

[ibrahim kuscuoglu]

Hocam tamıtamamına sayı olmadıkları için aynı sembolle gösteriliyor. yani 1 dediğinizde o heryerde 1 ve sayı. senin deyiminle +sonsuz sayı olmadığından farklı çeşitleri var.yada -sonsuz. Senin yazılarında dikkatimi çekmedi değil ısrarla +sonsuz yazdığını farketmiştim. demek bunun içinmiş:)

21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı <yagcim...@gmail.com> yazmış:

[hasan yasayacak]

yani mustafa hocam cevabı bastan beri yazıyormussunuz... ama bu surecin olusması gerekiyormus... tekrar tesekkurler...:)

simdi biz kazandık dimi ibrahim hocam... yeni seyler ogrenme adına diyorum... cokda zevkli idi...

[ibrahim kuscuoglu]

Kıyas konusuna gelince sayı oldukları için kıyas yapılmamıştır. Tam tersine sayı olmadıkları için bir arayış içersinde farklılıklarını belirtmek için kullanılmıştır bu tanımlar. Genişletilmiş gerçel sayılar kümesi üzerinde cebirsel bir yapı kurulabilir. Ancak bu yapı (cebirsel anlamda) çok zayıf bir yapıdır. Hatta öyleki bu kümede toplama işlemi bile kısaltma yasasını gerçeklemez. Bununla kastettiğim şu. N doğal sayılarda toplama işlemi vardır. her elemanın tersi yoktur. Ancak a+b=a+c   den b = c zorunludur. Yani kısaltma yasası vardır. Ancak genişletilmiş gerçel sayılar kümesinde a+sonsuz=b+sonsuz bize a=b zorunlu çıkarımını bile sağlamaz. Bu yüzden zayıf bir yapı sözkonusudur. Bu yapı sadece yarı grup(ya da Monoid) adını alır. a+sonsuz=sonsuz bu yüzden vardır.  Bak şimdi yeni bir tanım yapalım. N ye +sonsuzu katalım ve adında genişletilmiş doğal sayılar diyelim. Bu küme + işlemine göre kısaltma yasasının geçerli olmadığı yarı gruptur.

2007/6/21, hasan yasayacak <yasa...@gmail.com>:

mustafa hocam bizim epsilon dedigimiz sayı istedigimiz kadar kucuk secilebiliyor... bu dogru... ama nerede oldugunu biliyoruz... sıfırdırda demiyoruz... zaten tanımlarken bu sartlar soyleniyor... islemlere sokuyoruz... iki epsilonu topluyoruz... skalerle carpıyoruz ve boluyoruz.... +sonsuz sayısı dedigimizde (-sonsuzda olur) tanımdanda anlasılacagı uzere size ben iste bu +sonsuzdur diye bir sayı gosteremiyorum... tam "hani su sonsuz varya hani sunu suna bolunce buldugumuz" diyecegim aslında onun sonsuz olmadıgını anlıyorum... size oyle bir SAYI gosteremiyorum...  

--
Farkli Olmak İstiyorsan FARKLİ Ol...

[eky]

İK hocam, genişletilmiş reel sayılar kümesi var mı yok mu? Yukarıdaki
yazılanları okudum ama tartışmanın seyri değişmiş. "Sonsuz sayı mı
değil mi?" noktasına gelinmiş.

Hızınızı kesmeyecekse :) Sadece şuna cevap alabilirmiyim;
"Genelleştirilmiş reel sayılar kümesi var mıdır, yok mudur?"

On 21 Haziran, 00:56, "ibrahim kuscuoglu" <ide...@gmail.com> wrote:
> Hocam tamıtamamına sayı olmadıkları için aynı sembolle gösteriliyor. yani 1
> dediğinizde o heryerde 1 ve sayı. senin deyiminle +sonsuz sayı olmadığından
> farklı çeşitleri var.yada -sonsuz. Senin yazılarında dikkatimi çekmedi değil
> ısrarla +sonsuz yazdığını farketmiştim. demek bunun içinmiş:)
>

[ibrahim kuscuoglu]

Bizde nerede kaldı dedik EKY hocamız. Genişletilmiş reel sayılar kümesi var hocam bu bir tanım zaten ama bu kümedeki +sonsuz ve- sonsuzun sayı olup olmaması ile ilgili tartışıyoruz

[ilker yozgatli]

 

 

 

oyle bır kume olmasa unıversıtede neden konu olrak anlatsınlar demekkı var

 

21.06.2007 tarihinde eky <eyupkamil...@gmail.com> yazmış:

[Mustafa Yağcı]

Elektrikler gitti de ondan gecikti hocam, herkese cevabım var
meraklanmayın:)

Uzun lafın kıssası ve de kıssanın hissesi şudur İK hocam:
A bir küme olsun. Sözgelimi, bu mesajı okuduğun anda bu başlık altına
gelen mesajlar kümesi olsun. Gelen mesajlar an be an artıyor, silen
olursa azalıyor, uzun bir süre yerinde sayabiliyor, kısacası zırt pırt
değişiyor. Bu kümenin eleman sayısı devamlı değişiyor diye, bugünü
yarınını tutmuyor diye, s(A) bir sayı değil mi?
Alakası yok gibi görünüyor ama var. MD'de çok güzel bir soru vardı:
Daha doğmamış eşekler kümesinin eleman sayısı kaçtır? :)
Mustafa

-

[mustafa yagci]

Hasan bey, bana bilindik ''i''yi de gösteremezsiniz ama ''sayı''dır kendileri. Çıkış noktanız karşısındakine göstermek olursa kendi söylediğinizle çelişmiş olursunuz, haksız mıyım?

Mustafa

mustafa hocam bizim epsilon dedigimiz sayı istedigimiz kadar kucuk secilebiliyor... bu dogru... ama nerede oldugunu biliyoruz... sıfırdırda demiyoruz... zaten tanımlarken bu sartlar soyleniyor... islemlere sokuyoruz... iki epsilonu topluyoruz... skalerle carpıyoruz ve boluyoruz.... +sonsuz sayısı dedigimizde (-sonsuzda olur) tanımdanda anlasılacagı uzere size ben iste bu +sonsuzdur diye bir sayı gosteremiyorum... tam "hani su sonsuz varya hani sunu suna bolunce buldugumuz" diyecegim aslında onun sonsuz olmadıgını anlıyorum... size oyle bir SAYI gosteremiyorum...  

---

Be a better Globetrotter. Get better travel answers from someone who knows.
Yahoo! Answers - Check it out.

[ibrahim kuscuoglu]

Yapma hocam varlık sorunu tartışmıyoruz. Var olan bir şeye adını koyarken bir önceki adla karışmayacak bir durumu anlatmaya çabalıyoruz. Benim derdim bu. İlla bir şey denecekse +sonsuza sayı denmez başka bir şey denir demek istiyorum hepsi bu.Bu nesnenin sayı olma şartlarını sağlamadığını anlatmaya çalışıyorum.

21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı < yagcim...@gmail.com> yazmış:

[hasan yasayacak]

hocam elektrikleri biz kesmedik valla...:) sıraya koymussunuz masallah...

 

konuya donersek... gostermekle kastım matematiksel... hani su derkende sunu suna boldugumuzde diyorum... sayı olma ve sayının gosterdigi davranısları gosterme... gostermekle kastım bu...

derim ben....

 

[eky]

Sıfır sayısı ile sonsuz kavramı arasında bir çizgi (doğru) kadar fark
vardır :) Bilirsiniz doğru yoktur. Bu işin felsefesi :)

MY hocam işin felsefi kısmını en güzel şekilde yorumluyor. Pozitif en
küçük sayıdan daha da küçük pozitif sayı her zaman vardır. "Sıfıra çok
yakın herhangi bir epsilon sayısı varsa". Gerçekten de bir limit
hesabında kullandığımız epsilon yerine pozitif bir sayı yazabiliyoruz.
O limit hesabında seçilen epsilonu beğenmeyip başka bir matematikçi
epsilon yerine isterse biraz daha sıfıra yakın başka bir sayı
seçebilir. Dolayısıyla epsilon sayısı sıfıra çok yakın olan istediğin
kadar küçük seçebileceğimiz bir sayıyı temsil etmiş oluyor. Örneğin
epsilon kimi yerde 1/100000 seçilir bu işimizi görür. İsteyen
1/1000000 seçer yine aynı maksat hasıl olur. Demişler ki madem herkes
sıfıra yakın bir sayı seçtiğinde maksat hasıl oluyor ve biz kimin
hangi küçük sayıyı seçtiğini düşünmek istemiyoruz o halde herkesin
seçtiği bu sayı farklı olabileceği için biz buna "epsilon" diyelim
demişler. Aslında epsilon sıfırdan küçük herhangi bir sayıyı temil
eden bir sayı, madem bir sayı yerine epsilon diyoruz o halde bu
sembole epsilon sayı dememizde de bir sakınca yok.

Sonsuz sayı mı? sorusuna yanıtımız açık :) değil. "Genelleştirilmiş
reel sayılar kümesine + - sonsuz sembollerini ilave ediyoruz."
demişler ama özellikle vurgulamışlar "sonsuz sayı değildir
genelleştirilmiş sayılar kümesinin elemanıdır" demişler. Bunu neden mi
yapmışlar; "2.(sonsuz) = sonsuz" yazabilmek için.

MY hocamın yazdıklarını okudum. Sonsuza sayı derken tam olarak ne
demek istediğini anlayamadım. anlamaya çalışıyorum...

On 21 Haziran, 01:08, "ibrahim kuscuoglu" <ide...@gmail.com> wrote:
> Bizde nerede kaldı dedik EKY hocamız. Genişletilmiş reel sayılar kümesi var
> hocam bu bir tanım zaten ama bu kümedeki +sonsuz ve- sonsuzun sayı olup
> olmaması ile ilgili tartışıyoruz
>

[sinan aşık]

[S.A]

 

 

tartismayı genel itibariyle okumadım. Simdilik ilk maile cevap yazayım. Bu ifadeninin limitinin olmamasıyla liitinin sonsuz olaması aynı seydir. Limit bir sayıya yakınsayabilir veya ıraksayabilir (yani asla bir sayıya yakınsamaz.siz kovaladıkca o kacar.aynı kutuplu mıknatıslar gibi).ıraksama-uzaklasma.Bu +sonsuza (yani + yonde) veya - yonde olabilir. Bir test sorusunda ikisini aynı anda vermezler. Sonsuz bir sayı degildir aksine bir devamlılığın sembolik ifadesidir.Gidiyor!ama tam olarak hangi sayıya bilemeyiz (bilsek sayıların sınırı olmus olurdu). O halde sonsuzluk bir surectir de diyebiliriz. Limit kullanırlken mesela x>sonsuz(lim1/x)  1/sonsuz=0

buradaki sıfır bildiğimiz sıfır değildir. Bu sıfıra potansiyel sıfır denir. Sıfıra cok cok yakın bir sayıdır. x =sonsuz  daki sonsuz ise tam sonsuz değildir. potansiyel sonsuzdur. yani oraya dogru gidiyor anlamını icerir.(x'in durmadan ilerledigini-buyudugunu) ifade eder.

simdi maillere bakıp cevap vermeye calısacagım.insallah yazılmıs maillere ters biseyler yazmamısımdır...konunun ortasından girdigim icin affedin... 

[ibrahim kuscuoglu]

Örneğin Zp nin (p asal) tüm elemanları birer sayıdır. ama p asal değilse Zp nin elemanları sayı değildir.
Şu elektiriklerde ne çok gidiyor geliyor bizim buralarda hiç olmuyor bu İZmir'in TEK'i iyimi çalışıyor ne? :):))

21.06.2007 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazmış:

[Mustafa Yağcı]

Şunu şuna bölme demişsin de Hasan hocam, bir sayıyı 0'a bölemiyoruz
diye 0 sayılıktan mı çıkıyor? Bir sayı, bulunduğu küme içindeki diğer
tüm sayılarla ilişkiye girebilmeli diye bir şart mı var? Bölme işlemi
yaparken 0'ı dışladığımız gibi, +sonsuz sayısıyla toplama işlemi
yaparken de ''-sonsuz''u dışlarız, olur biter. Çarpma yaparken de 0'ı
dışlarız. Bunun gibi yani... Olmaz, bak gördün mü olmuyor dediğiniz
birçok işlem, reel sayılarda da çoğu zaman çoğu sayıyla olmuyor zaten.
Sen bana bırak Hasan hocam, ben onu bir güzel sayı yaparım :)
Mustafa

[Mustafa Yağcı]

EKY hocam, ne dün sonsuza sayıdır dedim, ne bugün diyorum, ne de yarın
diyeceğim. Mesajların başına dönün. Sonsuz ile +sonsuz'un bende çok
farklı şeyler olduğunu anlayacaksınız.

[hasan yasayacak]

hocam sizde mustafa hocamın dedigini diyorsunuz... ama epsilon uzerinde soylediklerinizle epsilon sayı olurken, sonsuza bumantıktan yaklasamıyoruz... benmi yanlıs anlıyorum... soyle acıklayayım...

"biz kimin hangi küçük sayıyı seçtiğini düşünmek istemiyoruz o halde herkesin seçtiği bu sayı farklı olabileceği için biz buna "epsilon" diyelim

demişler." cumlesini ben soyle yazsam... "biz kimin hangi buyuk sayıyı sectigini dusunmek istemiyoruz o halde herkesin sectigi sayı farklı oldugundan biz bu SAYIYA sonsuz diyelim" desem aynı mantık olmuyormu... epsilonun sayı olması islemlerde aksaklık vermemesi... hatta 2epsilon -epsilon =epsilon  derken 2.sonsuz -sonsuz belirsiz deriz...

 

[ibrahim kuscuoglu]

Yapamazsın hocam. Sıfırın çarpımsal tersi yok. okey . ama (IR,+,.) bir cisim. Hadi bana şöyle bir Yapı kur. ( IR,+sonsuz,-sonsuz,+.) bir cisim olsun.  Birinci cisim oluyor. çünkü sıfır hariç ikinci işlem bir grup. birinci işleme göre bir grup yani her elemanın toplamsal tersi var. Şimdi bana öyle bir tanım yap ki genişletilmiş gerçel sayılar + ve . ,işlemlerine göre cisim olsun.

21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı <yagcim...@gmail.com> yazmış:

[mehmet arslan]

elimdeki kaynaklarım karıştırdığımda + sonsuz için bir sayı olmadfığını bununda epsilon diye adlandırdırdığımız sayısı her kesin farklı alabileceği veya düşüneceği(deger olarak) için genel bir ifade ve sembol kullanılmış .Bu tanımlamalara göre evet bir sayı ama hangi sayı?yani + sonsuz ile  herhangibir sayıyı toplamaya başladığınızda + sonsuz olarak hangi degeri alacsınız bu deger kişiye göre değişmektedir.Sizin 2+(+sonsu) işleminden elde ettiğiniz sonuç benim daha işin başında aldığım + sonsuz sayısına karşılık geliyordur.Çünkü ben +sonsuz olarak sizin aldığınıuz veya düşündüğünüz +sönsuzun 2 fazlasını aldım.

[Mustafa Yağcı]

1/(aksaklık vermeyen epsilon) oranı kaçtır Hasan hocam?
Mustafa

[eky]

bunu siz söylemiş olursunuz. hocam paparaziliğe gerek yok :) cümleyi
kırıpmayın. sizin yazdığınızdan çok farklı bir şeyden bahsediyorum.

On 21 Haziran, 01:52, "hasan yasayacak" <yasaya...@gmail.com> wrote:

[hasan yasayacak]

bunu eky hocam icin yazmıstım... benim elektrikler saglamda hatlar saglam degil...:) digerlerirnin altında gelmis aksaklık olmasın...

2007/6/21, hasan yasayacak <yasa...@gmail.com>:

[ibrahim kuscuoglu]

1/epsilon  (aksak veya değil) :) sadece 1/epsilondur.  Lim (epsilon sıfıra sağdan giderken) 1/epsilon =+sonsuz ama yinede +sonsuz sayı değil. :)

2007/6/21, Mustafa Yağcı < yagcim...@gmail.com>:

[eky]

Hasan hocam epsilon 1/10000000000 veya 1/100...00 aradaki sıfırları
siz doldurun o sayıda epsilon ama ben 7/9999999999 sayısına epsilon
diyorum. Bakınız burada şimdiden epsilon diyebildiğimiz üç tane
sayımız var... Bana bir tane sonsuz yerine alabileceğiniz bir sayı
gösterebilirmisiniz.. Benim anlatmak istediğim böyle bir şeydi...

[sinan aşık]

[S.A]

 

1- Sonsuz, - sonsuz, ve +sonsuz farklı kavramlardır.

2- sonsuz buyuk sayılar olabilecegi gibi sonsuz kucuk sayılar da vardır.

3- -sonsuz, +sonsuz bir sayı degildir(limit anlamında bir ıraksamanın yonunu gosterir).

4- sonsuz: ilerleyen devam eden anlamı tasır.

5-  sonsuz - sonsuz bir limit probleminin bize sundugu bir sonuctur. dolaysıyla ilk sonsuz a sonsuzu digeri de b sonsuzu olabilir.herbir sonsuzun hızları farklıdır. Biri hızlı oburu daha hızlı olabilir.Bu baglamda Cantor sonsuz tane sonsuzun oldugunu soylemistir.

6-       -sonsuz<5<+sonsuz  bir sayıdır. dedigimizde eger ki - sonsuz ve + sonsuzlara birer sayı dersek bu sayılar aralıgı nereye goturur? veya biz bunu nasıl anlamalıyız?

[Mustafa Yağcı]

İK hocam, biliyorsun cebiri bilmediğimi, bel altından vurmaya
çalışıyorsun :)
Ben bitek cisim bilirim, o da ''katı cisim''.
Sen sayıyı cisim elemanı olarak al(gıl)ıyorsun, ben öyle
al(gıla)mıyorum. Belki de bilmediğimdendir. Mesele bu bence.
Mustafa

On 21 Haziran, 01:54, "ibrahim kuscuoglu" <ide...@gmail.com> wrote:
> Yapamazsın hocam. Sıfırın çarpımsal tersi yok. okey . ama (IR,+,.) bir
> cisim. Hadi bana şöyle bir Yapı kur. ( IR,+sonsuz,-sonsuz,+.) bir cisim
> olsun. Birinci cisim oluyor. çünkü sıfır hariç ikinci işlem bir grup.
> birinci işleme göre bir grup yani her elemanın toplamsal tersi var. Şimdi
> bana öyle bir tanım yap ki genişletilmiş gerçel sayılar + ve . ,işlemlerine
> göre cisim olsun.
>

> 21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı <yagcimust...@gmail.com> yazmış:
>
>
>
> > Şunu şuna bölme demişsin de Hasan hocam, bir sayıyı 0'a bölemiyoruz
> > diye 0 sayılıktan mı çıkıyor? Bir sayı, bulunduğu küme içindeki diğer
> > tüm sayılarla ilişkiye girebilmeli diye bir şart mı var? Bölme işlemi
> > yaparken 0'ı dışladığımız gibi, +sonsuz sayısıyla toplama işlemi
> > yaparken de ''-sonsuz''u dışlarız, olur biter. Çarpma yaparken de 0'ı
> > dışlarız. Bunun gibi yani... Olmaz, bak gördün mü olmuyor dediğiniz
> > birçok işlem, reel sayılarda da çoğu zaman çoğu sayıyla olmuyor zaten.
> > Sen bana bırak Hasan hocam, ben onu bir güzel sayı yaparım :)
> > Mustafa
>

> --http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com

[hasan yasayacak]

sinan hocamda farklı sonsuzlar var diyor...:) potansiyel ...vs

bu sonsuzlukta bu kadar takılmamız ve bazı seyleri soyleyememiz veya kitlenmemiz normal... felsefi bakarsak olaya biz sonluyuz o sonsuz... iki boyutlu kare, uc boyutlu küpü algılayamaz... sadece kare gibi olan bolumlerini bir ayrıtını algılayabilir...bizde  bazı dusunceler uretebiliriz... yada yansımalarından sonuclar cıkarabiliriz... sayılarda sıfıra bolum tanımsız oldugundan sıfırın olmadıgınımı kabul edecegiz sorusu vardı... evet sıfır diye birsey yoktur... zaten ondan 0 a bolum olmuyorya... ama simdi kendimle celismeyeyim... sıfır kumelerde bos küme, matriste toplamaya gore 0 matrisi... etki etmez hic birseye... ha varlıgı ha yoklugu... buda yoklugu gerektirir... lakin ona sıfır yerine etkisizde deseniz olur.. eee... carpmada yutan oluyor ama?... oradada yok olan birsey herseyi yok ediyor... carpmada bir nevi toplama oldugundan 5.0 bes tane yokluk mantıgı... boyle birsey sayı olurmu... baslangıc noktası ve tanımlanan sartlara uydugundan evet bir sayıdır... sonsuzda bunları soyleyemiyoruz...

derim ben

[hasan yasayacak]

understand.... durup dusundum eky hocam...  ikinci msj da anladım anlatmak istediginizi... bu arada aksaklık vermeyen epsilon ..:) cok iyi... hocam burada iki sayının bolumu mutlaka bir sayımıdır sorusuna(teoremine) geciyoruz... eger +sonsuz sayı degil dersek bu teorem yanlıs olur... eger bu teoremimiz dogru ise +sonsuz sayıdır diyebiliriz rahatlıkla... saat 2.30 felsefe agırlıklı konusuyorum sanki...:)

[Mustafa Yağcı]

Siz çok büyük pozitif sayılara hangi sembolü kullanıyorsunuz gerçekten
merak ettim. Matematikçiler her şeye bir kısaltma veya sembol
bulmuşlar da bunu es mi geçmişler yoksa? Matematik de çok büyük ve çok
küçük sayılarla uğraşmayacaksa kim uğraşacak ki? Sayı diyebilmek için
illa elle tutmak mı gerekir? Birine göstermek mi gerekir? Sayı denilen
şey illa toplanıp çıkarılmalı çarpılıp bölünmeli mi diğer sayı denilen
şeylerle?
Epsilonun sayı olduğunu kabul ediyorsun değil mi İK hocam? Peki
bilinen (benim bildiğim) en geniş sayı kümesi karmaşık sayılar kümesi
değil mi? Bu nasıl bir sayı ki karmaşık sayılar kümesinde yok? Diyelim
orada yok. O zaman komşusu olan reel sayılar kümesine kaçmıştır.
Epsilonun 0'a eşit olmadığını da biliyoruz. Bu ne menem sayı ki reel
olup da 0 olmayıp da 1'e bölündüğünde cevap reel çıkmıyor? Hatta reeli
geç, bir cevap çıkmıyor. Orada kalıyor.
Ben de kalakaldım walla.
Mustafa

[sinan aşık]

[s.a]

 

Mustafa hocam; sonsuzun nereye gittigi ile ilgili yorum ile epsilonun nereye gittigi hakkında yorum benzer bence.

[mustafa yagci]

Bence de çok benzer. Hatta eş. Niye peki biri sayı da diğeri değil??????

Mustafa

---

Looking for earth-friendly autos?
Browse Top Cars by "Green Rating" at Yahoo! Autos' Green Center.

[sinan aşık]

[s.a]

 

işte bu noktada tıkanırım mustafa hocam.Niye birisi sayı birisi degil.Epsilonun hikayesi sonsuzla neredeyse aynı.ama biz ona epsilon=sayı dedik. sıfırı hic gecmeyen bir sayı.Hic sıfır olmayan! neden sonsuza boyle birsey demedik? cunku sonsuz hic bir syının golgesinden gitmiyorki:)))

[albay]

yani sonsuz küçüklükte sayı olamaz mı diyorsun sinan hocam

21.06.2007 tarihinde sinan aşık <asik....@gmail.com> yazmış:

[s.a]

 

işte bu noktada tıkanırım mustafa hocam.Niye birisi sayı birisi degil.Epsilonun hikayesi sonsuzla neredeyse aynı.ama biz ona epsilon=sayı dedik. sıfırı hic gecmeyen bir sayı.Hic sıfır olmayan! neden sonsuza boyle birsey demedik? cunku sonsuz hic bir syının golgesinden gitmiyorki:)))

--
HÜSEYiN CAHiT YÜCEL(hcy)

[mustafa yagci]

Olamaz demiyor, aksine olur hatta olmuş diyor, ama +sonsuz'un benzer şartlar altında farklı akibetine anlam veremiyor anladığım kadarıyla... Beni biraz geriden takip ediyor yani, yarın bu konuda TMOZ'a bu konuda mesaj at Sinan hocam:)

Mustafa

----- Original Message ----
From: albay <cahit...@gmail.com>
To: tm...@googlegroups.com

---

Pinpoint customers who are looking for what you sell.

[ibrahim kuscuoglu]

Mustafa hocam niyetim kaçak dövüşmek yada faul yapmak değil inan. Söylemek istediğim şu kısaca. tartışmamızın başına dönersek +sonsuz bir sayımı? Ben olamadığını sende olduğunu idda ediyorsun. Çünkü diye başlıyorsun ben pek ala bazı özel durumlar hariç pek ala bu sembollerle işlem yapabilirim. örneğin a+sonsuz=sonsuz    a.(+sonsuz)=sgn(a).(+sonsuz)  hatta daha ileri giderek (+sonsuz).(-sonsuz)=(-sonsuz) Benim anladığım bu. Tek şartın var (+sonsuz)/(+veya-sonsuz)  tanımlamam   (+sonsuz)+(-sonsuz) tanımlamam olur biter bunun dışında yada bu tanımlara aykırı durumları dışlarım. Ben bunu yapamıyacağını değil bunu yapmış olmakla +sonsuzu başka bir şeye dönüştürdüğünü sayıdan farklı bir şeye  üstelik  dönüştürdüğünü söylüyorum. Bu koşulları sağlayan şeye sayı da derim diyorsan o zaman sayıların kuruluşuna  tekrar  bakmamız gerekecek diyorum bende. Çünkü her sayı  bulunduğu  küme üzerinde cisim yapısında olmalı diyorum. Artık anlaştığımızı sanıyorum.
Ama tanımlamam dediğin işlemde bir başka şeye ANALİZ'e  limite başvurulup bu tür durumlara özel bir ad veriliyor. Belirsizlik. Benim daha önce yazdığım yazı vardı hatırlarsınız belki. Bende bunları tanımlayamayız ama bu işlemlerle zayıf bir yapı kurululabilir demiş ve belirsizlikten ancak işin içine limit kavramı girdiğinde sözedilebileceğini yazmıştım. Yani aslında hissettiğimiz şeyi farklı biçimde anlatmaya çalışıyoruz. Benim karşı çıkışımın tek yeri kaldı +sonsuz bir sayı değil (reel sayı değil anlamında değil) sayı değil. O bir sembol ama adına sayı diyemeyiz. Diyelim diyorsun ne olacak. İşte o zaman kafam daha karışacak. Bir sayı cismin elemanı olacaksa +sonsuzun olduğu bir kümede tanımlı +ve x(çarpma) işlemlerine göre cisim olması gerekiyor diyorum.
Onuda atalım ben illaki cismin elemanı olana sayı demek istemiyorum benim sayı anlayışımıda böyle bir kavram yok diyorsan o zaman sayı kavramını tanımlaman gerekiyor. Demek istediklerim bunlar. Bu tartışma bizi nereye götürecek merak ediyorum doğrusu :))))

21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı <yagcim...@gmail.com> yazmış:

İK hocam, biliyorsun cebiri bilmediğimi, bel altından vurmaya
çalışıyorsun :)
Ben bitek cisim bilirim, o da ''katı cisim''.
Sen sayıyı cisim elemanı olarak al(gıl)ıyorsun, ben öyle
al(gıla)mıyorum. Belki de bilmediğimdendir. Mesele bu bence.
Mustafa


On 21 Haziran, 01:54, "ibrahim kuscuoglu" <ide...@gmail.com> wrote:
> Yapamazsın hocam. Sıfırın çarpımsal tersi yok. okey . ama (IR,+,.) bir
> cisim. Hadi bana şöyle bir Yapı kur. ( IR,+sonsuz,-sonsuz,+.) bir cisim
> olsun.  Birinci cisim oluyor. çünkü sıfır hariç ikinci işlem bir grup.
> birinci işleme göre bir grup yani her elemanın toplamsal tersi var. Şimdi
> bana öyle bir tanım yap ki genişletilmiş gerçel sayılar + ve . ,işlemlerine
> göre cisim olsun.
>
> 21.06.2007 tarihinde Mustafa Yağcı <yagcimust...@gmail.com > yazmış:
>
>
>
> > Şunu şuna bölme demişsin de Hasan hocam, bir sayıyı 0'a bölemiyoruz
> > diye 0 sayılıktan mı çıkıyor? Bir sayı, bulunduğu küme içindeki diğer
> > tüm sayılarla ilişkiye girebilmeli diye bir şart mı var? Bölme işlemi
> > yaparken 0'ı dışladığımız gibi, +sonsuz sayısıyla toplama işlemi
> > yaparken de ''-sonsuz''u dışlarız, olur biter. Çarpma yaparken de 0'ı
> > dışlarız. Bunun gibi yani... Olmaz, bak gördün mü olmuyor dediğiniz
> > birçok işlem, reel sayılarda da çoğu zaman çoğu sayıyla olmuyor zaten.
> > Sen bana bırak Hasan hocam, ben onu bir güzel sayı yaparım :)
> > Mustafa
>

> -- http://ibrahim.kuscuoglu.googlepages.com

[sinan aşık]

[s.a]

 

tabiki olur hocam. Hatta onlarla ilgili gruba bir dokuman atmıstım. Burada aslında epsilon dememiz bir ortak gorusun neticesi. E.k.y hocamın da dedigi gibi , Bir agız birliginin urununun ismi. Sonsuz kucuk sayılar tabiki var ama benm hissiyatım bir n² (n sonsuz) iken 1/n deki kuculen kesirin hızları aynı degil. Tıpkı sonsuzların hızlarının aynı olmayısı gibi. Kuculurken hız sanki yavaslıyor. ama buyurken hız istenildigi oranda artabiliyor. (yarın daha saglıklı dusunuruz herhalde)

 

Tartısmayı farkedememistim.ibrahim hocamla yazısırken soyledi. Bu yuzden mustafa hocam'ın ddigi dogru geriden takip edebildim. Maillerin cogunu okuyamadım. ilk baslara ve Sonlara cevp yazabildim.

[ibrahim kuscuoglu]

Hocam epsilonun sıfıra giden bir sayı olarak düşünüyorsunuz yani yine işin içine limit kavramını katarak konuşuyorsunuz.epsilonun sayı olmadığını ben söylemedim. epsilon sıfıra yakın istenildiği kadar yakın olsun yine sayıdır. onunla hangi işlemi yaparsanız yapın sonuç yine sayıdır. ne belirsizlik nede tanımsızlık vardır. Ama + sonsuz öyle değil anlaşamadığımız yerlerden biri de bu.

21.06.2007 tarihinde sinan aşık <asik....@gmail.com> yazmış:

[s.a]

 

Mustafa hocam; sonsuzun nereye gittigi ile ilgili yorum ile epsilonun nereye gittigi hakkında yorum benzer bence.

[mustafa yagci]

Sinan hocam, ben geriden takip ediyorsun demek istemedim, haddime değil, yanlış anlama.

Dün ben de senin dediğin gibi epsilon ve sonsuz hikayelerinin benzerliğini düşünmüştüm, bugün tam da limitle ilgili bir mesaj görünce TMOZ'a yolladım. Sen de bugün itibariyle benim dün düşündüğüm çıkmaza girdin, bu yüzden yarın TMOZ'a mesaj at da tam olsun dedim:) Ama yanına mum al, geç vakitte elektrik kesilebilir:) (Eski mesajları okuman lazım bunu anlaman için)

 

İbrahim hocam, seni seviyorum, iyi geceler!

Mustafa

---

Take the Internet to Go: Yahoo!Go puts the Internet in your pocket: mail, news, photos & more.

[hasan yasayacak]

hocam eky hocamızın yazdıklarından ben boyle bisey anlamıstım... ama yanlıs anlamısım... bu mesele aslında +sonsuz yazımının neden sonsuzdan farklı oldugu noktasında acıklıga kavustugu dusuncesindeydim... mustafa hoca ozellikle + sonsuz yazıyordu... cunku sonsuzlar biribirinden farklı idi... bu noktada epsilonlarda farklı sorusu goz onune alındı... bizde dedikki onun kullanıldıgı yerler islemler vs... mustafa hocamda  islem denilince toplama carpmamı gelir akla...

 

simdi epsilonun limit noktasında kulllanımı vardı... kumenin hemen hemen her terimi komsukta olacak, dısardaki elemanlar sayılabilecek.... kumenin elamanları bir epsilon sayısı, yuvarı...vs icindeki elemanlar limit noktasına dogru yaklasıyorlar... yani sayılar kendilerine yer arıyorlar... konumlarını epsilona gore belirliyorlar... belli olan bir SAYIYA gore sıralanıyorlar... bunu siz 1/1000 secersiniz 5 eleman dısarda kalır, 1/100 secersiniz 50 eleman dısarda kalır... ama bir sayı secersiniz... biraz sıralama bagıntısını anımsattım heralde... fakat sonsuzlukta bir karmasa var... hangi sayıya gore neye gore... +sonsuza 2 eklemek?... ne secersek secelim + sonsuz dedigimiz sey o sectigimizin buyugu olmakta... epsilonda ise boyle bir dum yok... varacagı son nokta 0 a cok yakın... +sonsuzun varacagı son nokta yok derim ben ve yatarım...:)

 

[mustafa yagci]

İyi geceler dedim, ama yazmazsam benim gecem iyi olmayacak İK hocam.

Ben, pozitif bir sayı/epsilon oranını +sonsuz diye tanımlıyorum, negatif için de -sonsuz diye tanımlıyorum. Daha sonra, gözlemlerim ve hislerim doğrultusunda, yani en doğal şekilde, tanımladığım bu iki sayının diğer sayılarla işlemlere girdiğinde beklenecek sonuçları tanımlıyorum. Her epsilonun birbirine eşit olmayacağını bildiğimden, her +sonsuzun da farklı olacağı gerçeğiyle yüzleşiyorum. Bu durum bazı belirsizliklerle karşılaştırıyor beni. Falan filan... Bunlar bugüne kadar beni yarı yolda bırakmadı, belki de bilgimin darlığındandır. Aslında bu haliyle tabii ki sorun çıkmaz, çünkü benim biricik +sonsuzumla sizin +sonsuzunuz aynı değilmiş, onu anladım!

Mustafa

----- Original Message ----
From: ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com>
To: tm...@googlegroups.com

---

Ready for the edge of your seat? Check out tonight's top picks on Yahoo! TV.

[sinan aşık]

[s.a]

 

estfrllh mustafa hocam. Siz benm tıkandıgım noktayı anladınız:) kafam karısık olarak kafamı yastıga koyuyorum. (Son yazdıgınız yazıyla birlikte karısık) yarın tum mesajları okuyup daha net yorum yapabilmek dilegiyle....hayırlı geceler...

[Saygın Dinçer]

Mustafa Hocam tartışmaları ilgiyle izledim. Epsilonların farklı olması neden +sonsuzun biricik  olmasını engellesin. Belki uykusuzluktan yanlış düşünüyorum.

[mustafa yagci]

Engellemiyor ki hocam, ondan dolayı biricik dedim. Nasıl ki epsilon değeri değişse de onun adı hep epsilon, +sonsuz da değişik değerler alsa da bende biricik bir sayı.

---

TV dinner still cooling?
Check out "Tonight's Picks" on Yahoo! TV.

[Mustafa Yağcı]

Peki, +sonsuz'a sayı demeyen arkadaşlar, siz nasıl tanımlıyorsunuz
kendi artısonsuzunuzu?
Mustafa