sayılarla ilgili iki soru

[abc]

1)  a.b =6.(a kare +b ) eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) ikilisi vardır ?  32

2)Doğal sayılardan tam kare olanların silinmesiyle elde edilen sayı dizisinin 1000.terimi kaçtır ? 1032

3) a,b,c,d birer rakam  ,A ve B  dört basamaklı birer sayıdır.

   

  A=abab  ve  B =cdcd  ise  A+B toplamının tam kare olmasını sağlayan  (A,B) ikilileri için a.b.c.d çarpımı en çok kaç olabilir  ? 600

[hayrettin bayrakcı]

30 Ocak 2013 Çarşamba 16:21:25 UTC+2 tarihinde abc yazdı:

[Mehmet Demir]

2)Doğal sayılardan tam kare olanların silinmesiyle elde edilen sayı
dizisinin 1000.terimi kaçtır ? 1032

tam kare olanlar :
0 ,1,4,9,16,25,36,49,64,..961
0,1,2,3,....31 yani 32 tane terim atılmış bunları elimizdekilere
dahil edersek 1032 olur

30 Ocak 2013 17:12 tarihinde hayrettin bayrakcı <kuleon...@gmail.com> yazdı:

> 30 Ocak 2013 Çarşamba 16:21:25 UTC+2 tarihinde abc yazdı:

> --
> https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
>
> Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
>
> http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
> ---
> Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
> Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
>
>

[Mehmet Demir]

1) a.b =6.(a kare +b ) eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) ikilisi
vardır ? 32

a.b=6.a^2+6b burdan a.b-6b=a^2 ve b=a^2 / (a-6) =a+6 +36 / (a-6)
olarak düzenlersek ;

a-6 sırasıyla 1,2,3,4,6,9,12,18,36 bi de bunların negatifleri dersek 9
tane de ordan etti 18 tane tam sayı değeri vardır .

burada tam sayı doğal sayı diye belirtmeliydi yoksa sonsuz tane reel
sayı yazabiliriz


30 Ocak 2013 17:44 tarihinde Mehmet Demir <mehmetca...@gmail.com> yazdı:

[Mehmet Demir]

a,b,c,d birer rakam ,A ve B dört basamaklı birer sayıdır.

A=abab ve B =cdcd ise A+B toplamının tam kare olmasını sağlayan
(A,B) ikilileri için a.b.c.d çarpımı en çok kaç olabilir ? 600

A+B=abab+cdcd=1010(a+c)+101(b+d)=101.[10(a+c)+b+d] olur ki bunun tam
kare olabilmesi için 10(a+c)+b+d=101 olmalı buradan a+c=9 alırsak
b+d=11 olur çarpımın en büyük olması için biribirine yakın seçelim :

a+c=9 ==>a=5 , c=4
b+d=11 ==>b=5 , d=6

alabiliriz a.b.c.d=20.30=600 olur.

30 Ocak 2013 17:51 tarihinde Mehmet Demir <mehmetca...@gmail.com> yazdı:

[Mehmet Demir]

bu arada 2 soru yazmışsın ama 3 soru var anlamadım sanma :)))

30 Ocak 2013 17:56 tarihinde Mehmet Demir <mehmetca...@gmail.com> yazdı:

[abc]

:))

30 Ocak 2013 Çarşamba 17:57:36 UTC+2 tarihinde aztec yazdı:

[abc]

hocam 1 sağlamıyor sanırım.tam sayı olcak .16.2 den 32 tane oluyor..

30 Ocak 2013 Çarşamba 17:51:31 UTC+2 tarihinde aztec yazdı:

[abc]

pardon 1 de sağlıyor 

30 Ocak 2013 Çarşamba 18:15:29 UTC+2 tarihinde abc yazdı:

[necmar]

 

 

sayın aztec hocam 

1. soruda b'nin  çekilişini  anlamadım

 tekrar  izah  edebilir misiniz.

  tşk ederim

30 Ocak 2013 Çarşamba 17:51:31 UTC+2 tarihinde aztec yazdı:

[memet okur(Öğretmen)]

    Mehmet Hocam 1.soruda 6a^2/(a-6) olacaktı sanırım bu da polinom bölmesinden 6a+36+ 216/(a-6) şeklinde yazılıp 216 sayısının bölenleri istenen cevap yani 32 olur.
--
mokur(öğretmen)

[necmar]

 

 sayın hocam 32  tanenin içinde  6 sayısıda  var  ama paydayı sıfır yapıyor. Bu durumu  izah  ederseniz anlıyacağım.

 

tşk ederim.

3 Şubat 2013 Pazar 00:23:12 UTC+2 tarihinde mokur(Öğretmen) yazdı:

[memet okur(Öğretmen)]

  216 sayısını bölen 32 tane sayı var diyorum a=6 dır demiyorum, a kaç olursa olsun sonuçta 32 tane değer alacak
--
mokur(öğretmen)

[necmar]

 

  Tşk  ederim sayın hocam.

 

7 Şubat 2013 Perşembe 01:40:47 UTC+2 tarihinde mokur(Öğretmen) yazdı: