2016 ygs fonksiyon sorusu hatalı

[Kemal Bahadır]

Hocalarım kimse dikkat etmedi mi bu soruya 

fofof verilen koşullarda tanımlı olmuyor. yanlış mı düşünüyorum.

[Kemal Bahadır]

14 Mart 2016 09:38 tarihinde Kemal Bahadır <kamil....@gmail.com> yazdı:

[selo]

Neden hocam ?

[karahan]

Kemal hocam sanırım ilk f fonksiyonun dan sonra tam sayı gelmediği için tekrar f içine yazamayız diyor ya da ikinci fonksiyon dan çıkan değer tamsayı olmadığı için f içine yazılamaz diyor yanlış anlamadıysam

[Neriman Tekeli]

Sayın Kemal Hocam, sizinle aynı fikirdeyim. 

Farklı düşünen arkadaşlar açıklamalarını paylaşırsa çok memnun olurum.

[selo]

Neden yanlış? Gördüğünüz yanlışı size zahmet paylaşır misiniz hocam ?

[Erol Yılmaz]

Of Of diye soru mu olur. 

Oflu mu hazırlamış:)

On Monday, March 14, 2016, selo <selo...@gmail.com> wrote:

Neden yanlış? Gördüğünüz yanlışı size zahmet        paylaşır misiniz hocam ?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/94532625-20eb-46c2-b650-23f91ef8652a%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

[Neriman Tekeli]

Mesela (fof)(1) değerini hesaplamaya çalışalım. f(f(1)) bileşke fonksiyonunda f fonksiyonuna f(1) girmeli ancak f fonksiyonunun tanım kümesi Tamsayılar ama f(1) den çıkan görüntü tamsayı değil. Şimdi burada tıkanıyorum ben. f(4/3) değerini hesaplamak içime sinmiyor çünkü fof fonksiyonunun tanım kümesi de tamsayı olmalı. Bütün tamsayılar için aynı durum sözkonusu ve böylece fof fonksiyonunda hesaplayacak eleman kalmıyor.

Elbette başka ne tür düşünceler çıkacak ortaya bilemiyorum. Belki de fark edemediğim bir durum vardır.

On Monday, March 14, 2016 at 3:38:53 PM UTC+2, ibrahim Yılmaz wrote:

Of Of diye soru mu olur. 

Oflu mu hazırlamış:)

On Monday, March 14, 2016, selo <selo...@gmail.com> wrote:

Neden yanlış? Gördüğünüz yanlışı size zahmet        paylaşır misiniz hocam ?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

[Fatih çelik]

Aynı fikirdeyim..

[Erol Yılmaz]

Tanım kumesini niçin tamsayılar yapmışlar

bir anlam veremedim.  ÖSYM herkese +1

vermek için yapmış olabilir.

On Monday, March 14, 2016, Fatih çelik <fati...@gmail.com> wrote:

Aynı fikirdeyim..

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABBDjpAPsBaaCtvONj6xoy%2BrqjRv6hXUwppnc%2Bzh5E59b9WbpQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Erol Yılmaz]

Tam---> Reel F (x) tanım ve görüntü kümeleri.

Reel--> Tam  F'in tersi tanım ve görüntü kümeleri. 

f (x)=x+1/3

f^-1 (x)=x-1/3

f○f○f (x) için

soldan  tersinin bileşkesini iki defa alırsak

tanım ve görüntü kümesi değişiyor. 

F○F○F=y

F^-1○F○F○F=F^-1○y

-----------

      I○F○F

F^-1○F○F=F^-1○F^-1○y

------------

           I○F

Sonuçta; 

         F (x)=(x-1/3)○(x-1/3)○y

       x+1/3=(x-1/3)○(y-1/3)

       x+1/3=[y-1/3-1/3]

               x=y-1

x'in tanım kümesi tam sayılar

y'nin tanım kümesi ARADIGIMIZ şey. 

               y=x+1

Tam sayılar kümesinde tanımlıdır. 

Görüntü kümesinin verilmemesi de ondan. 

Soru doğrudur. 

Bize y lazım.  Bir önceki basamak ilimizde ârî.

f(f(x))=f○f(x) diyoruz ya aslında bu eşitlik

ikisi de aynı şey demek değil. 

                x

              /  \

            /      \f(x)

            \      /

  f○f (x) \  /f(f (x))

Gittikleri yol değil sonuç eşit. 

Birisi uçakla gidiyor diğeri denizyolu.

Aynı limanda konaklamiyorlar. . 

○ bir işlemdir.  Sonuç önemlidir. 

Mesela: 4x*2/x+3 = 11 diyoruz ya. 

x sıfır olsa bu işlem geçersiz olur. 

Ama biz sonuca bakıp x'in geçtiği yola

bakmıyoruz. 

[Erol Yılmaz]

Örneğin; 

f(x)=2x olsun

f○f(x) fonksiyon gibi görünse de bir fonksiyon

değil bir işlemdir. 

Ederi,

2x○2x 'tir. 

Sonucu 4x'tir. 

f (f (x)) bir fonksiyondur.

Görüntüsü 4x'tir.

[kamil....@gmail.com]

Bileşke fonksiyonun tanımı:

(gof)(x)=g(f(x)) var olması için 

 (f fonksiyonunun değer kümesi) ALT KÜMESİ OLMALI(g fonksiyonunun tanım kümesi)

bu tanıma göre

f(n)=n+1/3  f: Z den R ye tanımlanmış.

(fof)(x)=f(f(x))  ise  f fonksiyonunun değer kümesi R ,f kümesinin tanım kümesi Z nin alt kümesi değil.Bunun anlamı bileşke fonksiyon tanımlanamaz.

iPhone'umdan gönderildi

14 Mar 2016 tarihinde 17:25 saatinde, Erol Yılmaz <musku...@gmail.com> şunları yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBx3bgeMzE-OsBJ7UMT2HEJ7grN58BUhi-_%3DgJU%3D66T4Fg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[kamil....@gmail.com]

Bileşke fonksiyonun tanım koşullarını kitaplardan bi karıştırın bence hocam

iPhone'umdan gönderildi

14 Mar 2016 tarihinde 17:25 saatinde, Erol Yılmaz <musku...@gmail.com> şunları yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBx3bgeMzE-OsBJ7UMT2HEJ7grN58BUhi-_%3DgJU%3D66T4Fg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Erol Yılmaz]

Neden ki? 

f(n)=n-1/3

f○f(n)=h(n) dersek h(n)=(n-1/3)○(n-1/3)=n-2/3 olur.

F:Z-->R

H:Z--> R

Birebir iki fonksiyonumuz olur. 

Hayırlı olsun.

işlem ile bileşke fonksiyon farklı iki kavram.

f(f(n)) deselerdi haklıydınız.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/937CFD52-782A-4D03-9D50-9336C1BBF3E2%40gmail.com adresini ziyaret edin.

[Erol Yılmaz]

Soruyu tekrar okursanız

"bileşke" kelimesini kullanmadıklarını

görürsünüz. 

[Barış DEMİR]

Madem bileske kelimesi kullanilmamis, madem islem diyorsunuz, o zaman hangi islem bu? Nerden cikardiniz fof(n) = n + 2/3 kuralini?
Bazen dogruyu savunmakla kendini savunmayi karistiriyor insan...

[Muhammet YAVUZ]

Sükut ikrardan mı?

[Erol Yılmaz]

Arlı arından susarmış diye başlayan bir atasözü var.

Bu siber saldırıya maruz kalınca kümeler le ilgili

epey online döküman okudum. 

Tübitaktan tut ödev sitelerine. .

Hatta kendimi Arizona ve Toronto üniversitelerinde

buldum. Zaten Türkçe fazla bir kaynak yok.

domain (tanım) kümesi f'nin ve f (f(x))'in tanım

kümelerinin kesişimi oluyor.

Şimdi ben;

A☆B gibi bir işlem

[n-1/3]○[n-1/3]

Olduğunu düşünüyorum ancak

diğer şekilde düşününce de 

f:Z--> R olunca 

Z---f(x)--> R----f (x)-->R ---f (x)--> R gibi bir haritalamanın

ne mahsuru var. Ikinci f(x) hiç yolcu bulamadığı

için boş küme taşıyor.  Üçüncü f (x) de boş küme

taşıyor ana tanımlılar çünkü G'de tamsayılar mevcut.  M(x)=f○f○f (x) de aldığı tamsayıları son

duraktaki R içerisinde bir adacık olan Z'ye

bırakıyor. 

Paydayı tanımsız yapan bir sayı yok ki

aradaki operasyonda çıkaralım. 

On Monday, March 14, 2016, Barış DEMİR <baris...@gmail.com> wrote:

Madem bileske kelimesi kullanilmamis, madem islem diyorsunuz, o zaman hangi islem bu? Nerden cikardiniz fof(n) = n + 2/3 kuralini?
Bazen dogruyu savunmakla kendini savunmayi karistiriyor insan...

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/972100b2-1439-4ef1-b28a-f020d23a5ebb%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Murat Çelikkaya]

Tanıma ve 1.,2. soru ve çözüme dikkat!

14 Mart 2016 Pazartesi tarihinde, Erol Yılmaz <musku...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBwNq%3Dnj9N%2BDadG2fUyR%3D1hjUThVd80Cgk16ENRBLs4Vxw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Erol Yılmaz]

Tamam işte bizde 

f'nin tanım kümesi :A1= Z

görüntü kümesi  B1=R 

(verilmediği için R kabul ettik; A da olabilirdi. A|(3n-1)/3; n € Z gibi)

ZnR=Z

demek ki fof Z'de tanımlıdır. 

Ama siz görüntü kümesi A'dır derseniz

başka. 

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHfdnOZKBoZ0%3DN%2BJ4hdcOpVnBBBH45MLE7mk7zjJaFs19TskjQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Barış DEMİR]

Öncelikle, görüntü kümesi R değil. Görüntü kümesi f(Z) dir. Verilen kurala göre bu kümede tam sayı yoktur. İrrasyonel sayı da yoktur. Yani, f(Z) kümesi rasyonel sayıların alt kümesidir.

Murat Hocamın verdiği tanım ve özellikle 2.örneğe doğru bakmak gerek.

Özetle, (gof) fonksiyonunun tanım kümesi; g nin tanım kümesi içinde yer alan f(x) leri veren f nin tanım kümesindeki x lerden oluşur.

Bu tanımı fof için düşünürsek, f nin tanım kümesi içinde yer alan f(x) leri veren f nin tanım kümesindeki x lerden oluşan bir küme aramalıyız. Ancak, f nin tanım kümesi içinde yer alan herhangi bir f(x) yoktur. Bu halde, fof için bir tanım kümesi yoktur.

Özetle, fof tanımlanabilmesi için, f(Z) ile Z nin kesişimi boş küme olmamalıdır. Ancak soruda bunun boş küme olduğu açıktır.

Burada fof a rastgele bir işlem olarak bakıyorum denemez (Denseydi, işlemin kuralı verilmeliydi). Bu işlemin adı sanı belli, nasıl tanımlandığı belli. Üstelik sorunun öncüllerden sonra gelen cümlesinde "fonksiyonlarından ..." ifadesi bu işlemin bileşke fonksiyonunu ifade ettiği tartışmasız.

15 Mart 2016 Salı 01:09:02 UTC+2 tarihinde ibrahim Yılmaz yazdı:

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/972100b2-1439-4ef1-b28a-f020d23a5ebb%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBwNq%3Dnj9N%2BDadG2fUyR%3D1hjUThVd80Cgk16ENRBLs4Vxw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

[özgür demirkapu]

https://www.youtube.com/watch?v=NbZzWejjOkc

nurettin eybek