Parabolün Parametresi
943 views
Skip to first unread message
DNZKRDG
May 16, 2012, 1:52:55 AM5/16/12
to TMOZ
Bu konuda değişik kaynaklarda Genel Konikdeki parametre tanımı ile paraboldeki parametre tanımı çelişmektedir. 11.Sınıf Geometri Programında ise bu olguya hiç yer verilmemiş.
Celal İsbilir Hocamın Kitabında y^2=4cx için Parametre 2c şeklinde iken , Genel Konik tanımından 4c çıkmaktadır..... Acaba Meb in daha eski kaynaklarında parabolun parametresi nasıl tanımlanmıştır? Hiç olmazsa eski kaynakları baz alarak parabol parametresini yorumlayalım.
Tek korkusu paradokslar olan bilim dalı. Matematik tek doğru yanıt ister.
Muharrem Şahin
May 16, 2012, 5:31:00 AM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Deniz Hocam;
"Bir koniğin odağından geçen en kısa
kirişinin uzunluğuna o koniğin parametresi denir
ve 2p ile gösterilir."
Bu tanımı Barış Hocamın parabol sorularının
çözümünde gördüm ve çok sevindim.
Sağduyulu insanlar arasında olmanın huzurunu duydum.
Bir kısım kaynaklarda, odaktan geçen en kısa kirişin
uzunluğunun yarısına "parametre" adı verilmiş.
Karışıklık buradan kaynaklanıyordu.
Beraberliği sağlamak için yukarıdaki tanımda
kolaylıkla buluşabileceğimizi görüyorum.
Celal Hocamın "2c" dediği, "p" ile gösterdiğimiz
"yarı parametre"ye karşılık gelir.
Kavram programın dışında kaldığı için bu konuda
bir sorun yaşanmayacağını düşünüyorum.
Sevgiler.
Not: Yaşı benimkine yakın olan dostlarımın
benim gibi düşüneceklerini bildiğim için
rahat konuşuyorum.
Ahmet Elmas
May 16, 2012, 5:42:05 AM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Turan TANIN GEOMETRİ DERSLERİ-LİSE 3 FEN KOLU
--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com
''Sabit F noktasına, parabolün odağı, sabit D doğrusuna parabolün doğrultmanı ve odağın doğrultmana olan FE uzaklığının iki katına parabolün parametresi denir FE0p ile gösterilir. FE nin A orta noktası parabole aittir. y^2=2px ''
Bu konuda değişik kaynaklarda Genel Konikdeki parametre tanımı ile paraboldeki parametre tanımı çelişmektedir. 11.Sınıf Geometri Programında ise bu olguya hiç yer verilmemiş.Celal İsbilir Hocamın Kitabında y^2=4cx için Parametre 2c şeklinde iken , Genel Konik tanımından 4c çıkmaktadır..... Acaba Meb in daha eski kaynaklarında parabolun parametresi nasıl tanımlanmıştır? Hiç olmazsa eski kaynakları baz alarak parabol parametresini yorumlayalım.Tek korkusu paradokslar olan bilim dalı. Matematik tek doğru yanıt ister.
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com
ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/
Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
Jean-Luc Godart
Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/
Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
Jean-Luc Godart
Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !
Muharrem Şahin
May 16, 2012, 5:52:00 AM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Sevgili Ahmet Hocam;
Ben o sayfayı görmemiştim.
Neden "iki katı" denildiğini düşünürsek,
kolayca aynı yere gelebiliriz.:)
Yani; "odaktan geçen en kısa kirişin uzunluğu"na.
Sevgiler, saygılar.
Muharrem Şahin
May 16, 2012, 6:39:23 AM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Ahmet Hocam;
Ben sizin daha önceki paylaşımlarınızı da
görmemiştim.
"Hocam neden düşüncesini söylemiyor?"
diye düşünmüştüm.
Bağışlayın; ben kaçırmışım.
Biz zaten aynı yerdeymişiz.
Sevgiler, saygılar.
Namruni
May 16, 2012, 12:08:53 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Bu konu epey uzadı ama..
Prof.İbrahim sezginman
Prof.Dr.Muzafer Abacının yazmış oldukları kitaplarında genel koniklerdeki odaktan geçen en kısa kiriş ifadesi olarak parabolde de aynen tanımlanmış...
Ancak Prof.Dr.İhsan Koz 'un Düzlem ve uzay analitik gometri kitabında odak noktasının doğrultmana olan uzaklığı olan p ye parametre tanımlaması yapılmış..
Yani aynı üniversitenin aynı yıllarda yaşamış 3 hocası arasında birliktelik yok.Bu konuda sanırım 2p yazılımından dolayı bir sıkıntı oluşuyor.
Bir başka açıdan bakılırsa bu tanımlarda verilen ifadeler formüllerin anlamlandırılması açısından ifade edilmiş...Aslında bu meseleyi çözmek için parametre kavramının konikler için daha derin anlamları üzerinde durulmalı.Yani parametre neden önemli, ne işe yarıyor ve konilerde tam olarak neyi ifade ediyor gibi ...
Bu arada Feza Gursey enstitüsünden Kürşat Aker hocanın ilginç bir web sayfası var...
16 Mayıs 2012 16:37 tarihinde hakan®öğretmen <quve...@gmail.com> yazdı:
çoğu kitapta böyle tanımlanmış...
murat yalcin
May 16, 2012, 12:43:54 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Bu konuda size katılıyorum (kendi kurumumda bile p yazmıslar:( ikna edebildimmi yazanları bilmiuorum:) ama uzun uzun anlattım tlf de.. ) ama 2p olmalı ki öylede:)
--
Derdin mi var? " Lâ tahzen innallâhe meanâ " ( Üzülme Allah bizimledir )
16 Mayıs 2012 19:08 tarihinde Namruni <fakiy...@gmail.com> yazdı:
--
Derdin mi var? " Lâ tahzen innallâhe meanâ " ( Üzülme Allah bizimledir )
murat yalcin
May 16, 2012, 12:47:18 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
ama dediğim gibi buda wikipedia ki parametreye p demş:))
Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir d doğrusu ile sabit bir F noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri. Sabit F noktasına parabolün odağı, d doğrusuna da parabolün doğrultmanı denir. AF doğrusuna parabol ekseni denir. Parabol, bu eksene göre simetrik iki koldan ibarettir. Parabole ait herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş; odakta eksene dik olan (MN) kirişinin yarısına parametre denir ve p ile gösterilir. Parabolün, ekseni kestiği noktaya (A noktasına) köşe adı verilir. Parabol üzerindeki her noktanın odak noktasına olan uzaklığı, doğrultmana olan uzaklığına eşittir. Yani |MF|= |ML|'dir. Parabolün simetri ekseni X ekseni ve A köşesi (0,0) noktası (yani başlangıç noktası) alınırsa parabolün standart denklemi y² = 2px olur (p parabolün parametresidir). Odağın koordinatları F(p/2, 0) olur. Doğrultman denklemi X = p/2 şeklinde olur. Eğer parabol eksenini OX ekseni değil de OY ekseni olarak alınırsa ve köşesi de yine O(0,0) noktası olursa Parabolün denklemi x² = 2py olur. Doğrultman denklemi y = -p/2'dir. "http://tr.wikipedia.org/wiki/Parabol"'dan alındı
16 Mayıs 2012 19:43 tarihinde murat yalcin <gmurat...@gmail.com> yazdı:
DNZKRDG
May 16, 2012, 12:50:58 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Wikipedia da bu bilgi doğru değilse düzelt gibi bir buton var hocam. O bilgi official olmayabilir ...
murat yalcin
May 16, 2012, 12:52:38 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
buda
wolfram amca onu nasıl duzelteceğiz:):)
Bir parabol (çoğul "parabolas";. Gray 1997, s 45) tüm noktaların kümesidir uçağı verilen bir eşit uzaklıkta hattı 
( konik Doğrultman ) ve belirli bir noktaya 
değil hattı (üzerine odaklanma ). Fokal parametresi (yani, Doğrultman ve odak arasındaki mesafe) dolayısıyla tarafından verilen 
yerlerde, 
Doğrultman veya odak köşe mesafedir. Devrim yüzeyi simetri ekseni etrafında dönen bir parabol elde edilen bir denir paraboloid .
( konik Doğrultman ) ve belirli bir noktaya değil hattı (üzerine odaklanma ). Fokal parametresi (yani, Doğrultman ve odak arasındaki mesafe) dolayısıyla tarafından verilen yerlerde, Doğrultman veya odak köşe mesafedir. Devrim yüzeyi simetri ekseni etrafında dönen bir parabol elde edilen bir denir paraboloid .16 Mayıs 2012 19:50 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:
Wikipedia da bu bilgi doğru değilse düzelt gibi bir buton var hocam. O bilgi official olmayabilir ...
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
DNZKRDG
May 16, 2012, 1:11:24 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Allah :)))))))))))))))))))))))))))))
ÖSYM bu noktadan soru sormuş mu acaba ? Eski MEB kitaplarında ne yazıyor arkadaşlar ?
Barış Demir
May 16, 2012, 2:22:37 PM5/16/12
to TMOZ
Biraz araştırma yaptım:)
Parametre nedir? Ne işe yarar? İşin özü bu sorularda gizlidir.
Koniklerde geçen parametre konikleri birbirinden ayırt etmek için
kullanılmaktadır. Nasıl çemberleri birbirinden ayıran r ise
parabolleri de birbirinden ayıran p dir. Yani p değerleri aynı olan
paraboller eştir. Bu nedenle çemberin parametresi r, parabolün
parametresi p dir. Ayrıca p parametresinin bilinmesi parabolün
modelini çizmek için yeterlidir.
Elips ve hiperbolde işin rengi biraz değişmektedir. Elipsi
örneklersek; bir elipsin çizilmesi için a ve b değerlerinin bilinmesi
yeterlidir. Bunlar elipsin parametresidir. Fakat elipsi çizmek için a
ve b dışında farklı parametrelerde vardır.
Fakat tek başına odaktan geçen kiriş uzunluğunun bilinmesi elipsin
çizimi için yeterli değildir. Zira p=b^2/a eşitliğini sağlayan sonsuz
(a,b) ikilisi mevcuttur. (Kiriş uzunluğunu 2p aldım). Elipste p nin
yanında e (dış merkezlik) de bilinirse o zaman elips çizilebilir.
Detay için http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/ellipse.htm sayfasını
inceleyebilirsiniz. ( Elipsin polar denklemi r = p/ (1+ecosθ) )
Sonuç olarak parametre kavramı parabolda daha belirleyici bir etkiye
sahiptir. Fakat ister parabol olsun ister elips veya hiperbol, koniği
belirtecek olan denklemde p yer alır. Bu nedenle parametre p mi yoksa
2p mi olmalı tartışması anlamlı değildir. Hatta parabolde bu durum
çemberdeki yarıçap - çap muhabbetine benzer.
Bu nedenle parametre p de denebilir, 2p de denebilir. Önemli olan ne
olduğunu bilmek...
Saygılarımla...
Parametre nedir? Ne işe yarar? İşin özü bu sorularda gizlidir.
Koniklerde geçen parametre konikleri birbirinden ayırt etmek için
kullanılmaktadır. Nasıl çemberleri birbirinden ayıran r ise
parabolleri de birbirinden ayıran p dir. Yani p değerleri aynı olan
paraboller eştir. Bu nedenle çemberin parametresi r, parabolün
parametresi p dir. Ayrıca p parametresinin bilinmesi parabolün
modelini çizmek için yeterlidir.
Elips ve hiperbolde işin rengi biraz değişmektedir. Elipsi
örneklersek; bir elipsin çizilmesi için a ve b değerlerinin bilinmesi
yeterlidir. Bunlar elipsin parametresidir. Fakat elipsi çizmek için a
ve b dışında farklı parametrelerde vardır.
Fakat tek başına odaktan geçen kiriş uzunluğunun bilinmesi elipsin
çizimi için yeterli değildir. Zira p=b^2/a eşitliğini sağlayan sonsuz
(a,b) ikilisi mevcuttur. (Kiriş uzunluğunu 2p aldım). Elipste p nin
yanında e (dış merkezlik) de bilinirse o zaman elips çizilebilir.
Detay için http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/ellipse.htm sayfasını
inceleyebilirsiniz. ( Elipsin polar denklemi r = p/ (1+ecosθ) )
Sonuç olarak parametre kavramı parabolda daha belirleyici bir etkiye
sahiptir. Fakat ister parabol olsun ister elips veya hiperbol, koniği
belirtecek olan denklemde p yer alır. Bu nedenle parametre p mi yoksa
2p mi olmalı tartışması anlamlı değildir. Hatta parabolde bu durum
çemberdeki yarıçap - çap muhabbetine benzer.
Bu nedenle parametre p de denebilir, 2p de denebilir. Önemli olan ne
olduğunu bilmek...
Saygılarımla...
murat yalcin
May 16, 2012, 2:24:55 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
:) barıshocam onemli olan ne oldugunu bilmek derseniz yanlıs çözeriz:):):) ya soru konmaycak yada budur diyeceğiz...
16 Mayıs 2012 21:22 tarihinde Barış Demir <baris...@gmail.com> yazdı:
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Muharrem Şahin
May 16, 2012, 2:35:09 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Barış Hocama sonuna kadar katılıyorum.
Sonunu da Murat Hocamın dediği gibi
bağlarız olur biter.
Sonuçta; "p" dediğimizin ne olduğunu
"2p" dediğimizin ne olduğunu biliyoruz.
Herkesin ne dediğini de biliyoruz.
Bunlardan birine "parametre" demekte
birleşmek kaldı.
Adını koyup son vermeli bence.
Benim üzerinde durduğum, "elips ve hiperbolde ayrı,
Benim üzerinde durduğum, "elips ve hiperbolde ayrı,
parabolde ayrı tanımlanamayacağı" idi.
İster yarısına parametre denilsin ister tamamına.
Sizce çok mu önemli bu?
Barış Demir
May 16, 2012, 2:35:42 PM5/16/12
to TMOZ
Haklısın murat hocam..Ben zaten sormuyorum:))
Fakat parametreye p demek yeterli oluyor. 2p onun iki katı :)))).
On 16 Mayıs, 21:24, murat yalcin <gmuratyal...@gmail.com> wrote:
> :) barıshocam onemli olan ne oldugunu bilmek derseniz yanlıs çözeriz:):):)
> ya soru konmaycak yada budur diyeceğiz...
>
> 16 Mayıs 2012 21:22 tarihinde Barış Demir <barisbur...@gmail.com> yazdı:
> *Derdin mi var? " Lâ tahzen innallâhe meanâ " ( Üzülme Allah bizimledir )*
Fakat parametreye p demek yeterli oluyor. 2p onun iki katı :)))).
On 16 Mayıs, 21:24, murat yalcin <gmuratyal...@gmail.com> wrote:
> :) barıshocam onemli olan ne oldugunu bilmek derseniz yanlıs çözeriz:):):)
> ya soru konmaycak yada budur diyeceğiz...
>
Muharrem Şahin
May 16, 2012, 2:36:54 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Ama; "p" kirişin yarısı.:))))))))
Gokhan Kececi
May 16, 2012, 2:37:38 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
parametre: herhangi bir odaktan geçen asal eksene dik olan kirişin uzunluğu
Barış Demir
May 16, 2012, 2:38:47 PM5/16/12
to TMOZ
:)))
O zaman kirişin yarısına parametre deriz:)))
O zaman kirişin yarısına parametre deriz:)))
DNZKRDG
May 16, 2012, 2:38:44 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
p ile 2p farketmez demeyin şimdi birisi diğerinin yarısı demek kolay hocalarım. Hanımla ve tanımla tartışmaya gelinmez ama hanım kim o belli değil :)
murat yalcin
May 16, 2012, 2:40:45 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
bunu yorumlayacak biri varmı??
--
16 Mayıs 2012 21:38 tarihinde Barış Demir <baris...@gmail.com> yazdı:
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
DNZKRDG
May 16, 2012, 2:41:06 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Bunu bilgi edinme kanununa göre ÖSYM ye sorsak cevap gelir mi acaba ? Yoksa topu taca mı atarlar ?
murat alagoz
May 16, 2012, 2:41:48 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Barış hocam zihninize sağlık.ben elipsin parametresinin ne işe yaradığını şimdi çok iyi kavradım.artık öğrenci o ne hocam parametrede nedir yenirmi yutulurmu deyince karşılarında daha dik durabileceğim.sağolun varolun.şimdi aklımda bir tek soru işareti kaldı onuda anlayınca artık konikler benim için çok daha güzel olacak oda doğrultman
16 Mayıs 2012 21:35 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Barış Demir
May 16, 2012, 2:43:26 PM5/16/12
to TMOZ
murat yalcin
May 16, 2012, 2:46:06 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
sanki adamlar elips ve hiperbolun parametrelerini farklı swyler bulmuslar:)))
--
16 Mayıs 2012 21:43 tarihinde Barış Demir <baris...@gmail.com> yazdı:
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
Barış Demir
May 16, 2012, 2:55:03 PM5/16/12
to TMOZ
Murat hocam, o tablonun üstünde de yazdığı üzere çeşitli parametreler
mevcuttur. Zaten ben de uzun yazımda bunu dile getirdim. Yani a ve b
bile birer parametredir.
Kiriş uzunluğunun yarısı, odak ile doğrultman arasındaki uzaklık
bunlar birer parametredir. Fakat bu parametrelerden sadece parabolün
parametresi tek başına parabolü çizmek için yeterlidir.
Kaç zamandır aklımdaydı şimdi yazmanın tam zamanı:
keşke bizde kitap yazan tüm yazarlar kaynakça kullansa... Sınavlara
hazırlık kitaplarının neredeyse tamamında bu yok...
On 16 Mayıs, 21:46, murat yalcin <gmuratyal...@gmail.com> wrote:
> sanki adamlar elips ve hiperbolun parametrelerini farklı swyler
> bulmuslar:)))
>
> 16 Mayıs 2012 21:43 tarihinde Barış Demir <barisbur...@gmail.com> yazdı:
mevcuttur. Zaten ben de uzun yazımda bunu dile getirdim. Yani a ve b
bile birer parametredir.
Kiriş uzunluğunun yarısı, odak ile doğrultman arasındaki uzaklık
bunlar birer parametredir. Fakat bu parametrelerden sadece parabolün
parametresi tek başına parabolü çizmek için yeterlidir.
Kaç zamandır aklımdaydı şimdi yazmanın tam zamanı:
keşke bizde kitap yazan tüm yazarlar kaynakça kullansa... Sınavlara
hazırlık kitaplarının neredeyse tamamında bu yok...
On 16 Mayıs, 21:46, murat yalcin <gmuratyal...@gmail.com> wrote:
> sanki adamlar elips ve hiperbolun parametrelerini farklı swyler
> bulmuslar:)))
>
>
>
>
>
>
> > Belki ilginizi çeker...
>
> >http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/ellipse.htm
> >http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/parabola.htm
> >http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/hyperb.htm
>
> > On 16 Mayıs, 21:38, DNZKRDG <karadagde...@gmail.com> wrote:
> > > p ile 2p farketmez demeyin şimdi birisi diğerinin yarısı demek kolay
> > > hocalarım. Hanımla ve tanımla tartışmaya gelinmez ama hanım kim o belli
> > > değil :)
>
> > --
> > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> > YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> --
>
> *Derdin mi var? " Lâ tahzen innallâhe meanâ " ( Üzülme Allah bizimledir )*>
>
>
>
> > Belki ilginizi çeker...
>
> >http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/ellipse.htm
> >http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/parabola.htm
> >http://mysite.du.edu/~jcalvert/math/hyperb.htm
>
> > On 16 Mayıs, 21:38, DNZKRDG <karadagde...@gmail.com> wrote:
> > > p ile 2p farketmez demeyin şimdi birisi diğerinin yarısı demek kolay
> > > hocalarım. Hanımla ve tanımla tartışmaya gelinmez ama hanım kim o belli
> > > değil :)
>
> > --
> > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> > YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> --
>
murat yalcin
May 16, 2012, 3:01:14 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
onu biliyorum gonderdiğiniz yazının tam metninide okudum da bizim hangisisini ne kabul edeceğimizi halen anlamadım:))
16 Mayıs 2012 21:55 tarihinde Barış Demir <baris...@gmail.com> yazdı:
murat yalcin
May 16, 2012, 3:08:32 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
Gokhan Kececi
May 16, 2012, 3:08:52 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
kısacası MEB açılımı milli eğitim bakanlığı
erkan1547 meydan
May 16, 2012, 5:00:37 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
doğrultman doğrularının sebebi hikmetinden malümatı olan varmı acaba
16 Mayıs 2012 22:08 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:
kısacası MEB açılımı milli eğitim bakanlığı
--
Muharrem Şahin
May 17, 2012, 3:14:05 AM5/17/12
to tm...@googlegroups.com
"Doğrultman"ı dert edinen dostlarıma
söylüyorum:
Tüm konikler "bir nokta", "bir doğru" ve
ve "bir oran" temel elemanları ile belli olurlar.
Bu noktaya "koniğin odağı", bu doğruya
"koniğin doğrultmanı" ve bu orana "koniğin dışmerkezliği"
denir.
"F" noktası ile "d" doğrusu verilmiş olsun.
Bunların belirttiği düzlemde
değişen bir M noktasının
F'ye uzaklığı IMFI,
d'ye uzaklığı IMHI ve
IMFI / IMHI = e olsun.
e < 1 iken M noktalarının geometrik yeri elips,
e = 1 iken " " " " parabol,
e > 1 iken " " " " hiperbol olur.
Bir de şöyle söyleyelim:
"Odak", "doğrultman" ve "dışmerkezlik" kavramları,
konikleri birlikte tanımlayabileceğimiz temel
elemanlardır.
Muharrem Şahin
May 17, 2012, 3:49:37 AM5/17/12
to tm...@googlegroups.com
Bir "konik"'in belli olması için
"odak", "doğrultman" ve "dışmerkezlik"in
belli olması gerekir.
Bunların yerine
"odak", "doğrultman" ve "parametre" de
konulabilir.
Yani; odak ve doğrultmanı verilen bir koniğin
parametresi de belli olduğunda,
bu konik belli olur.
"Parabol"ün belli olması için "odak" ve
"doğrultman"ın yetmesi, parabolün
tanımında gizlenen bilgi nedeniyledir.
Çünkü; "parabol" denilince "dışmerkezlik = 1"
bilgisi, dolayısıyla; "parametre" ile ilgili
murat yalcin
May 16, 2012, 1:41:16 PM5/16/12
to tm...@googlegroups.com
hemen hemen tum yabancı kaynaklar p demiş:)
koniklerin paremetresi ni sanırm yanlıs tanımlıyoz:(:):) yada onalar:)
Bir konik eğrisinin bir odağından asal eksenine çizilen dik kirişin uzunluğunun yarısı olan p sayısı koniğin parametresidir.
Odak tanımına bakıldığında, parabol analitik bir temsilini almak kolaydır. De kökeni ile dikdörtgen eksenleri seçin köşe parabol, yarım odak ve Doğrultman (tabii ki, yarım olmalı!) arasındaki nokta. X-ekseni parabolün ekseni, ve bu da y-ekseni dikey olsun. P odak Doğrultman için mesafe olsun. Böylece, odak (p / 2,0) dir. Herhangi bir (x, y) düşünün. - Odak uzaklığı [(p / 2 x) iken Doğrultman olan uzaklığı, x + p / 2 2 + y 2 ] 1/2 . Bu eşit, hizalama ve basitleştirilmesi ayarlama, biz y bulmak 2 = 2px, parabol denklemi. Şimdi biz normaller, teğet ve benzeri hakkında gelebilecek tüm soruları cevaplamak için analitik geometri ve matematiği tüm gücünü kullanabilir, çünkü bu çok kullanışlı bir tanımdır.
Biz izin verirsek x = p / 2 (odağında), biz y = p bulabilirsiniz. Parametre p denir yarı latus rektum veya parametre parabol ve yarıçapı dairenin büyüklüğü belirtir gibi, onun büyüklüğü belirler. Aslında, merkezi bir daire odak noktası, ve yarıçapı p 'ye benzer bir tanımlanır. Tüm çevrelerin benzer gibi, böylece tüm parabolas vardır. Parabol değil şekil, boyut olarak farklıdır. Uzatılmış veya eşit daralmış, herhangi bir parabol (daireler için gerçek ve elipsler için açıkça yalan olduğu gibi) diğer herhangi bir denk yapılabilir. Hiperbollerinin aksine, parabolas asimptotlar gerekmez. Onlar düz bir çizgi yaklaşıyor olmadan genişletmeye devam ediyoruz.
16 Mayıs 2012 20:11 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:
Allah :)))))))))))))))))))))))))))))ÖSYM bu noktadan soru sormuş mu acaba ? Eski MEB kitaplarında ne yazıyor arkadaşlar ?
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages