Toplam ve çarpımları eşit sayılar

[eylem (talebe)]

x^2+ax+b=0 denkleminin kökleri {x1,x2} olsun. Toplamları çarpımları
x1 ve x2 ile aynı olan ve bunlardan farklı iki tane sayımız a ve b
ise,
x^2+ax+b=0 denkleminin kökleri {a,b} olmak zorunda bu mümkün değil...

x^3+ax^2+bx+c=0 denkleminin kökleri {x1,x2,x3} olsun, toplamları ve
çarpımları x1,x2 ve x3 ile aynı olan sayılar a,b ve c ise
x^3+ax^2+dx+c=0 denkleminin kökleri {a,b,c} olabilir bu mümkün çünkü
farklı iki denklem
...
O halde 3 veya daha fazla sayı için x1+x2+...+xn=a1+a2+...+an ve
x1.x2....xn=a1.a2....an mümkündür. Aklıma takılan ya da aradığım şu,
bunu sağlayan x1,x2,...,xn ile a1,a2,...,an leri nasıl belirleriz.
a.b.c=K ise x.y.z=K ve x+y+z=a+b+c eşitliğini sağlayan x,y ve z yi
bulmakla alakalı bir özellik ya da formül arıyorum. Sizlerden bilen
gören duyan bulan olursa, yardımlarınız için teşekkürü bir borç
bilirim.

[recai doğan]

hocam daha önce böyle bir ifadeyle karşılaşmadım ama benim kanaatim
böyle sayılar varsa bunlar özel çözüme sahiptir bunu
genelleyemeyiz.yani formülize edilemez.

[barbaros gur]

ilk paragrafı anlayamadım ki..zahmet olmazsa (x^'-ax+b=0 anlıyorum..) biraz daha açabilir misiniz?

yeterli diyorsanız da sorun değil hocam...

31 Ocak 2010 18:54 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

--
Üyelerin dikkat etmesi gereken kurallar
1) TMOZ gurubuna gmail ile üye olunuz. Aksi halde gönderdiğiniz mesajlar veya diğer üyelerin cevap mesajları spam mesajlara gidebilir.
2) Mesajlarınızda konu kutucuğuna kısa başlıklar yazınız. Hepi büyük harf olan başlık kullanmayınız.
3) Kitap doküman istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz. İlgili kişiye özelden bildiriniz.
4) Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim formatları kullanmalısınız. Özellikle soru için pdf, bmp, doc, ppt, gibi yer kaplayan dosyalar kullanmayınız.
5) Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız.
6) Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[barbaros gur]

ya da şöyle diyeyim mükemmel denilen sayıların genel bir ifadesini mi arayacağız? nedir?

31 Ocak 2010 18:54 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

x^2+ax+b=0 denkleminin kökleri {x1,x2}  olsun. Toplamları çarpımları

--
Üyelerin dikkat etmesi gereken kurallar
1) TMOZ gurubuna gmail ile üye olunuz. Aksi halde gönderdiğiniz mesajlar veya diğer üyelerin cevap mesajları spam mesajlara gidebilir.
2) Mesajlarınızda konu kutucuğuna kısa başlıklar yazınız. Hepi büyük harf olan başlık kullanmayınız.
3) Kitap doküman istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz. İlgili kişiye özelden bildiriniz.
4) Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim formatları kullanmalısınız. Özellikle soru için pdf, bmp, doc, ppt, gibi yer kaplayan dosyalar kullanmayınız.
5) Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız.
6) Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.

[iskender tökel]

eylem hocam ben geçen gün ki mailde ne demek istediğinizi anca bu maille anladım. geçenlerde bir ygs sorusu vardı. belki sorduğunuz şeyle hiç alakası yoktur ama toplam ve çarpımların birbirine eşit olma olayıydı. yanılmıyorsam 4 basamaklı rakamları toplamı rakamları çarpımına eşit kaç sayı vardır gibi birşey. ben a+b+c+d=a.b.c.d eşitikleri üzerinde biraz oynayarak 12 bulmuştum. sayılarda 1124 ve yazılabilecek tüm sayılardı. daha sonra şunu sormuştum acaba 2 basamaklı olsa aradığımız toplam veya çarpım 4, 3 basamaklı olsa 6, 4 basamaklı olsa 8 diyebilirmiyiz diye.cevap yada yorum alamadım.  beni böyle düşünmeye iten ise 2^2 işlemini araya + da koysak x koysak 4 veriyor olması. böyle başka bir sayıda bulamadım. o yüzden iş 2 de çözülür diye düşündüm.

[eylem (talebe)]

Mükemmel sayı değil hocam, bir isim uyduralım bari:)

Tanim: (a,b,c) ve (x,y,z) birbirinden farklı sayı üçlülerinden birinin
aritmetik ve geometrik ortalaması diğerinin aritmetik ve geometrik
ortalamasına eşit ise bu üçlülere rassal üçlüler denir.
Soru: O halde Geometrik ortalamaları 6 ya eşit olan kaç farklı rassal
üçlüsü bulunabilir?

İlk paragrafta yazdığım şey rassal ikili diye bir şeyin mümkün
olmadığı; ancak üçlü, dörtlü ve n linin mümkün olduğuydu.

[barbaros gur]

üçlülerdeki sayıların ikisi (herhangi) eşit olabilse sorun olmaz sanki.. ancak bu haliyle soru benim için askıdadır..umarım tatmin edici yorum ve çözüm önerileri gelir...değerli düşünceleriniz için ayrıca teşekkürler eylem hocam....iyi çalışmalar

31 Ocak 2010 19:36 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

--

Üyelerin dikkat etmesi gereken kurallar
1) TMOZ gurubuna gmail ile üye olunuz. Aksi halde gönderdiğiniz mesajlar veya diğer üyelerin cevap mesajları spam mesajlara gidebilir.
2) Mesajlarınızda konu kutucuğuna kısa başlıklar yazınız. Hepi büyük harf olan başlık kullanmayınız.
3) Kitap doküman istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz. İlgili kişiye özelden bildiriniz.
4) Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim formatları kullanmalısınız. Özellikle soru için pdf, bmp, doc, ppt, gibi yer kaplayan dosyalar kullanmayınız.
5) Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız.
6) Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.

[eylem (talebe)]

İskender Hocam o nası Ygs sorusudur:)) onu da düşünelim birlikte belki
buluruz bişeyler.

[iskender tökel]

hocam benimde ilk tepkim bu hangi ygs nin denemesi oldu şaşkınlıktan:))