Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık Kitapları

[tanjant 07]

İlgilenen arkadaşlara bir kitap duyurusu yapmak istiyorum. Şu anda sadece 1 ve 2 çıktı. Diğerleri, sonraki aylar içerisinde basılacaktır. Ekte, kitabın bazı sayfaları örnek olarak konulmuştur.

 

 

Bu kitaplar,

*  Fen lisesi ve Anadolu lisesi öğrencilerine,

*  İlköğretim Matematik Olimpiyatlarına Hazırlanan öğrencilere,

*  Ulusal Matematik Olimpiyatlarına Hazırlanan öğrencilere,

*  Olimpiyatlara yeni başlayanlara,

*  Derslerini ilginç sorularla daha renkli hale getirmek isteyen öğretmenlere,

*  En temel konularda ilginç matematik problemi çözmeyi seven herkese,

faydalı olacaktır.

 

Bu kitaplar 5 ciltten oluşmaktadır. Kitaplarda her seviyedeki öğrenciye hitap edecek sorular vardır. Öğrendiğiniz her çözüm, bilmediğiniz soru türlerinin birini daha  öğrenmenizi sağlayacaktır. Sorular, genel olarak test tarzında olsa da klasik türde zor sorularda yer almaktadır.

 

Konular kısaca verildikten sonra, her konu bir çok örnekle pekiştirilmiş ve daha sonra da o konuyla ilgili, çeşitli ülkelerin olimpiyat sınavlarında sorulmuş soruları da içeren, bir çözümlü test verilmiştir. Bu çözümlü testin yanında, o konuyla ilgili çıkmış, TÜBİTAK matematik Olimpiyat soruları ve çözümlerinin yanında, Akdeniz Üniversitesi Antalya Matematik olimpiyatı sorularına da yer verilmiştir.

 

 

    

  

 

Kitapları

http://www.nokta2000.com/

adresinden temin edebilirsiniz.

 

 

KONULARINA GÖRE CİLTLER AŞAĞIDAKİ GİBİDİR

 

BİRİNCİ CİLT 280 sayfa

Temel Bilgiler (Basit Denklem Çözümleri ve Sayıların Özelliklerinin Kullanılması, (Basit Eşitsizlikler , Faktöriyel Kavramı, Bir Sayının Tam Kısmı, Mutlak Değer,  Üslü ve Köklü Sayılar,  Oran – Orantı, Aritmetik - Geometrik - Harmonik Ortalama ve Eşitsizlikleri), Problem Tipleri, Çarpanlara Ayırma, Özdeşlikler, Çözümleme, Rakam değiştirme veya silme.

 

    Temel Bilgiler
       Basit Denklem Çözümleri ve Sayıların Özelliklerinin Kullanılması *7
       Basit Eşitsizlikler*13
       Faktöriyel Kavramı*15
       Bir Sayının Tam Kısmı*17
       Mutlak Değer*20
       Üslü ve Köklü Sayılar*24
       Oran - Orantı*29
       Aritmetik - Geometrik - Harmonik Ortalama ve Eşitsizlikleri*30
       Karışık Örnekler*35
       Çözümlü Test*42
       Çözümler*47
       TÜBİTAK SORULARI (Temel Bilgiler)*56
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Temel Bilgiler)*65
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI*78
   
    İKİNCİ BÖLÜM*81
    Problemler
       Sınav Problemleri*81
       Yaş Problemleri*82
       İşci - Havuz Problemleri*83
       Hareket Problemleri*87
       Yüzde - Faiz Problemleri*89
       Karışım Problemleri*92
       Saat Problemleri*93
       Tahtadaki Sayı Problemleri*95
       Tartı Problemleri*97
       Sayı Tablosu ve Sihirli Kare Problemleri*98
       Mantık Problemleri*100
       Oyun ve Turnuva Problemleri*101
       Çember Etrafına Sayı Yerleştirme Problemleri*102
       Çözümlü Test*105
       Çözümler*110
       TÜBİTAK SORULARI (Problemler)*116
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Problemler)*128
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *147
   
    ÜÇÜNCÜ BÖLÜM*151
    Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler
       Çarpanlara Ayırma Yöntemleri*151
       Özdeşlikler*158
       Karışık Örnekler*173
       Çözümlü Test*182
       Çözümler*187
       TÜBİTAK SORULARI (ÇarpanlaraAyırma) *197
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Çarpanlara Ayırma)*201
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *208
   
    DÖRDÜNCÜ BÖLÜM*211
    Çözümleme ve Taban Aritmetiği
       Çözümleme*213
       Rakam Değiştirme veya Silme*217
       Karışık Örnekler*219
       Çözümlü Test*229
       Çözümler*236
       TÜBİTAK SORULARI (Çözümleme)*251
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Çözümleme)*257
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *268

 

 

 

 

 

İKİNCİ CİLT 270 sayfa

Sonlu ve sonsuz toplamların hesaplanması, Çarpımların Hesaplanması, Dahiliyet Hariciyet Prensibi, Toplama ve Çarpma İlkesi, Permütasyon, Kombinasyon, Dağılım, Olasılık, Binom Açılımı, Multinom Açılımı, İspat Çeşitleri, Doğrudan, Dolaylı, Olmayana Ergi, Tümevarım, yöntemleri, Güvercin Yuvası İlkesinin Kullanılması.

 

    Toplamlar - Çarpımlar
       Kesirlere Ayırarak ya da Parçalayarak Toplamların Hesaplanması*1
       Faktöriyel İçeren Toplamların Hesaplanması*3
       Toplanan Terimleri Gruplayarak Toplamın Hesaplanması*4
       Terimlerin Eşlenikleri İle Çarpılarak Toplamın Hesaplanması*5
       Ardışık Sayıların Toplamı (Gauss Toplamı)*6
       Toplamların Toplam Sembolü İle Gösterilmesi*10
       Toplam Formüllerini Kullanarak Toplamın Hesaplanması*11
       Tamdeğerli Toplam Soruları*17
       Sonsuz Toplamlar (Seriler)*20
       Sonlu Çarpımlar*25
       Çarpım Sembolü*27
       Karışık Örnekler*29
       ÇÖZÜMLÜ  TEST*39
       ÇÖZÜMLER*47
       TÜBİTAK SORULARI (Toplamlar ve Çarpımlar)*60
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Toplamlar ve Çarpımlar)*64
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *71
    İKİNCİ BÖLÜM*75
    Kombinatorik
       Kümeler*75
       Dahiliyet - Hariciyet Prensibi*77
       Toplama ve Çarpma İlkesi*78
       Permütasyon*84
       Dairesel Permütasyon*85
       Tekrarlı Permütasyon*86
       Kombinasyon*90
       Dağılım*96
       Olasılık*103
       Ayrık İki Olayın Herhangi Birinin Olma Olasılığı*105
       Ayrık Olmayan İki Olaydan Herhangi Birinin Olma Olasılığı*105
       Bağımsız Olayların Olasılığı*106
       Koşullu Olasılık*109
       Sonsuz Örnek Uzaylı Olaylar*110
       Karışık Örnekler*112
       ÇÖZÜMLÜ  TEST*119
       ÇÖZÜMLER*125
       TÜBİTAK SORULARI (Kombinatorik)*136
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Kombinatorik)*148
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *173
    ÜÇÜNCÜ  BÖLÜM*181
    Binom Açılımı
       Binom Açılımı*181
       Binom Katsayılarının Özellikleri*182
       Multinom Açılımı*187
       Karışık Örnekler*190
       ÇÖZÜMLÜ  TEST*194
       ÇÖZÜMLER*198
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *206
    DÖRDÜNCÜ BÖLÜM*207
    İspat Yöntemleri
       Doğrudan İspat*207
       Ters Durum İspatı*211
       Olmayana Ergi (Çelişkiyle İspat ) Tekniği*213
       Tümevarım İle İspat*216
       Var Olma İspatları*220
       Tek Olma İspatları*221
       Güvercin Yuvası İlkesi*222
       Karışık Problemler*225
    ÇALIŞMA SORULARI*247

 

 

ÜÇÜNCÜ CİLT 390 sayfa

   Bölünebilme ve Bölme Algoritması
       Bölme Algoritması *2
       Bölünebilme Kuralları*5
       Bölünebilme Problemlerinde En Çok Kullanılan Yöntemler*12
       Çözümlü Test*15
       Çözümler*18
       Problemler (Bölünebilme)*24
       Problemlerin Çözümleri*26
       TÜBİTAK SORULARI (Bölünebilme)*33
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ*36
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI*41
   
    İKİNCİ BÖLÜM*43
    Asal Sayılar ve Çarpım Fonksiyonları
       De Polignac Formülü*47
       Bir Tam Sayının Pozitif Bölenlerinin Sayısı*49
       Bir Tam Sayının Pozitif Bölenlerinin Toplamı*51
       Euler Fonksiyonu*53
       Çarpım Fonksiyonu*55
       Karışık Örnekler*59
       Çözümlü Test*64
       Çözümler*71
       Problemler*85
       Problemlerin Çözümleri*87
       TÜBİTAK SORULARI (Asal Sayılar)*93
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ *96
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *102
   
    ÜÇÜNCÜ BÖLÜM*105
    OBEB - OKEK
       OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü)*105
       OKEK (Ortak Katların En Küçüğü)*106
       Öklid Algoritması ve OBEB'in Kullanılması*108
       OBEB ve Tam Sayı Katsayılı İki Bilinmeyenli Lineer Denklemler*113
       Karışık Örnekler*115
       Çözümlü Test*117
       Çözümler*120
       Problemler (OBEB - OKEK)*125
       Problemlerin Çözümleri*127
       TÜBİTAK SORULARI (OBEB - OKEK) *132
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ *133
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *135
   
    DÖRDÜNCÜ BÖLÜM*137
    Modüler Aritmetik
       Mod Kavramı*137
       Denklikler*139
       Bölünebilirlik Testlerinin Modüler Aritmetik Yardımıyla Yapılması*143
       Karışık Örnekler*148
       Çözümlü Test*152
       Çözümler*155
       Problemler (Modüler Aritmetik)*161
       Problemlerin Çözümleri*163
       TÜBİTAK SORULARI (Modüler Aritmetik)*171
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ *175
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *182
   
    BEŞİNCİ BÖLÜM*183
    Fermat - Euler -Wilson - Çin Kalan Teoremleri
       Fermat - Euler Teoremi*183
       Bir Tam Sayının Mertebesi*186
       Wilson Teoremi*188
       Çin Kalan Teoremi*191
       Karışık Örnekler*193
       Çözümlü Test*197
       Çözümler*202
       Problemler (Fermat - Euler)*212
       Problemlerin Çözümleri*214
       TÜBİTAK SORULARI (Fermat - Euler)*221
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ *224
   
    ALTINCI BÖLÜM*231
    Denklikler (Kongruanslar)
       Doğrusal Denklikler*231
       İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklikler*234
       Denklik Sistemleri*236
       Yüksek Mertebeden Denklikler*238
       M Bileşik Sayısı için ModM de Yüksek Mertebeden Denkliler*240
       p Asal Sayısı İçin modpⁿ de Denklikler*243
       Çözümlü Test*248
       Çözümler*250
       TÜBİTAK SORULARI (Denklikler)*253
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ *256
   
    YEDİNCİ  BÖLÜM*265
    Tam Sayılar Kümesinde Denklem Çözümü
       Lineer Diofan Denklemleri*265
       Basit Bölünebilme Özellikleri ile Çözülebilen Denklemler*270
       Çarpanlara Ayırma Kuralları Kullanılarak Çözülen Denklemler*271
       Modüler Aritmetik Yardımıyla Çözülebilen Denklemler*273
       Bilinmeyenleri Sınırlayarak Çözülebilen Denklemler*277
       Simetriklik Kullanılarak Çözülebilen Denklemler*278
       Tahmini Çözümden Genel Çözüme Ulaşma*281
       Diskriminant Kullanılarak Çözülen Denklemler*282
       Tam kare ve Tam küp Soruları*284
       Karışık Örnekler*289
       Çözümlü Test*298
       Çözümler*305
       TÜBİTAK SORULARI (Tam Sayılar Kümesinde Denklem Çözümü)*320
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ *325
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI *335
   
   
    SEKİZİNCİ BÖLÜM*337
    Bir Reel Sayının Tam değeri
       Bir Reel Sayının Tam değeri*33

 

 

DÖRDÜNCÜ CİLT 330 sayfa

 

    Fonksiyonlar
       Bağıntı *1
       Fonksiyon*2
       Fonksiyonel Denklemlere Giriş*4
       Fonksiyonun Grafiği*7
       Fonksiyon Çeşitleri*8
       Bir Fonksiyonun Tersi*10
       Bileşke Fonksiyon*13
       Tek ve Çift Fonksiyon*15
       Periyodik Fonksiyon*16
       Artan ve Azalan Fonksiyon*16
       Polinom Fonksiyon*18
       Üstel ve Logaritmik Fonksiyon*18
       Çok Değişkenli Fonksiyonlar*20
       Karışık Örnekler*24
       ÇÖZÜMLÜ TEST*35
       ÇÖZÜMLER*49
       TÜBİTAK SORULARI (Fonksiyonlar)*45
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Fonksiyonlar)*48
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI*54
   
    İKİNCİ BÖLÜM*57
    Polinomlar
       Polinomların Eşitliği *59
       Polinomların Katsayıları ve Terim Sayısı İle İlgili Sorular*63
       Horner Metodu İle Bölme*66
       Bölme İşlemlerinde Kalanın Bulunması*68
       Bir Polinomun Türevi*72
       Karışık Örnekler*77
       ÇÖZÜMLÜ TEST*86
       ÇÖZÜMLER*89
       TÜBİTAK SORULARI (Polinomlar)*95
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Polinomlar)*97
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI*101
   
    ÜÇÜNCÜ BÖLÜM*103
    Denklemler ve Denklem Sistemleri
       İkinci Dereceden Denklemler *103
       İkinci Dereceden Bir Denklemin Sanal Kökleri*108
       İkinci Dereceden Denklemlere Dönüştürülebilen Denklemler*110
       Köklü Denklemler*112
       Üçüncü Dereceden Denklemler*116
       Üçüncü Dereceden Bir Denklemin Çözümü*117
       Yüksek Dereceden Polinom Denklemler*120
       Kökler ve Katsayılar Arasındaki Bağıntılar (Vieta Formülleri)*122
       Bir Bilinmeyenli Polinom Eşitsizlikler*131
       Türevi Kullanarak Köklerin Yorumlanması*134
       Bir Polinom Denklemin Reel Köklerinin Üst Sınırının Bulunması*138
       Tamsayı Köklerin Bulunması*139
       Tamsayı Köklerin Bulunması İçin Newton Metodu*141
       Tamsayı Köklerin Bulunması İçin Başka Bir Yöntem*142
       Reel Köklerin İşaret İncelemesi*142
       Decartes'in İşaret Değişim Kuralı*144
       Rasyonel Köklerin Bulunması*146
       Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler*148
       Grafikler Yardımıyla Denklem Çözümü*150
       Köklerin Kuvvetleri Toplamının Hesaplanması*152
       Denklem Sistemleri*157
       Karışık Örnekler*175
       ÇÖZÜMLÜ TEST*185
       ÇÖZÜMLER*194
       TÜBİTAK SORULARI (Denklemler ve Denklem Sistemleri)*213
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Denklemler ve Denklem Sistemleri)*220
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI*235
   
    DÖRDÜNCÜ BÖLÜM*239
    Diziler
       Aritmetik Dizi *241
       Geometrik Dizi*246
       Fibonacci Dizisi*249
       Bir Dizinin Genel Teriminin Bulunması*252
       Dizilerin Homojen Yineleme Bağıntıları ve Genel Teriminin Bulunması*255
       Dizilerin Homojen Olmayan Yineleme Bağıntıları ve Genel Teriminin Bulunması *257
       Yardımcı Genel Terim Kullanma*262
       Dizinin Tüm Terimlerinin Tamsayı Olduğunu Gösterme*264
       Dizinin Limiti*265
       Karışık Örnekler*275
       ÇÖZÜMLÜ TEST*288
       ÇÖZÜMLER*293
       TÜBİTAK SORULARI (Temel Kavramlar)*303
       TÜBİTAK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ (Temel Kavramlar)*307
       ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI*320

 

BEŞİNCİ CİLT

Trigonometri, logaritma, türev, limit, fonksiyonel denklemler, eşitsizlikler

 

Kitapları

http://www.nokta2000.com/

adresinden temin edebilirsiniz.