Re: [TMOZ:485706] Fermat'ık küçük teoremi ispatı hakkında...(acil)

[Muharrem Şahin]

Kadir Hocam;

Fermatın Küçük Teoremi ve ispatı

"muharrem hocam" başlığındaki

"modul" ve "moduletkin" dosyalarında var.

Sevgiler, saygılar.

8 Ocak 2012 21:37 tarihinde kadir birtan <birt...@gmail.com> yazdı:

p, asal sayı ve a p'ye bölünmeyen bir tam sayı olsun. bu durumda 1*a, 2*a, ..., (p-1)*a sayıları p'ye bölünmez, yani p'ye bölümlerinden kalanlar sıfırdan farklıdır. 1, 2, ..., (p-1) sayılarından herhangi ikisini (r ve s olsun) alalım, öyle ki;

r*a = s*a (mod p) [eşitlik yerine denklik gelecek]

olsun. bu durumda r = s olur. yani; 1*a, 2*a, ..., (p-1)*a sayılarının p ile bölümünden kalanlar birbirinden farklıdır. dolayısıyla bu sayıların p ile bölümünden kalanlar {1, 2, ..., (p-1) } kümesinin elemanları olur. [bu sırada olmak zorunda değil]

1*a * 2*a * ... * (p-1)*a = 1 * 2 * ... * (p-1) (mod p)

1 * 2 * ... (p-1) * a^(p-1) = 1 * 2 * ... * (p-1) (mod p)

a^(p-1) = 1 (mod p)

denkliklerinden istenen elde edilir.

Hocalarım Fermat'ın küçük teoreminin şöyle bir ispatını buldum. Fakat burada bir yere takıldım. ' bu durumda 1*a, 2*a, ..., (p-1)*a sayıları p'ye bölünmez, yani p'ye bölümlerinden kalanlar sıfırdan farklıdır' kısmında ben p asal sayısını 3 alayım, sonra a yı da 4 alayım. teoremin koşullarına uygun sayılar seçtim. p asal ve a, p'ye tam bölünemiyor. peki 1*a,2*a,3*a,... şeklinde giden dizinin içerisinde 4*a da var ee burada 4*a , p ye tam bölünüyor. Nerede yanlış yapıyorum?

Teşekkürler.

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf