çarpanlara ayırma özel sorular

[Mehmet AKSU]

arkadaşlar 5. ve 7. sorular çözüldü.cevaplar çok lazım.daha önce göndermiştim ama çözümler gelmeyince yeniledim

[hüseyin dağhan]

8. soru

(kökx + 1/2)^2 - 1/4   + ( köky + 1)^2 - 1  + ( kökz + 3/2)^2 - 9/4  + 6 = 0

(kökx + 1/2)^2  + ( köky + 1)^2   + ( kökz + 3/2)^2  + 5/2 = 0

Eşitliğin sol tarafındaki toplanan ifadelerin tamamı pozitif olduğuna göre bunların toplamı sıfır olamaz diye düşünüyorum.

Kolay gelsin

[Mehmet AKSU]

sağolun hüseyin bey

25 Kasım 2011 10:32 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[H D]

OLİMPİYAT SORULARINA BENZİYOR

25 Kasım 2011 09:06 tarihinde Mehmet AKSU <mehme...@gmail.com> yazdı:

arkadaşlar 5. ve 7. sorular çözüldü.cevaplar çok lazım.daha önce göndermiştim ama çözümler gelmeyince yeniledim

--

[H D]

YANLIŞ GÖDERMİŞİM 6.SORUNUN CEVABINI GÖNDERİYORUM

25 Kasım 2011 10:54 tarihinde H D <hasand...@gmail.com> yazdı:

[H D]

25 Kasım 2011 11:01 tarihinde H D <hasand...@gmail.com> yazdı:

[H D]

bir sorun var cevp görünmüyor 7 olcak

25 Kasım 2011 11:01 tarihinde H D <hasand...@gmail.com> yazdı:

[H D]

25 Kasım 2011 11:08 tarihinde H D <hasand...@gmail.com> yazdı:

[hüseyin dağhan]

6. soru

n , x ve y pozitif tamsayılar olamk üzere

n^2 + 1001 n = x^2 olsun

2. derece denkleme dönüştürüp n yi çözersek

n=( -1001 + kök(1001^2+4x^2) ) / 2

 1001^2+4x^2 = y^2 olsun

1001^2 = y^2 - 4x^2 = (y-2x)(y+2x) 

y nin büyük olması için y-2x=1 ve y+2x= 1001^2 olmalı

y= ( 1001^2 + 1 )/ 2 = 501001

n= ( -1001 + 501001 )/ 2 = 250000

Kolay gelsin

[Mehmet AKSU]

teşekkürler hasan bey

2011/11/25 H D <hasand...@gmail.com>

[H D]

ben en küçüğü bulmuşum

25 Kasım 2011 11:25 tarihinde Mehmet AKSU <mehme...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

3. soru

x+kök(x^2 +x+1) = t 

x -kök(x^2 +x+1) = a  (1)

ise t = 2x-a olur. 

(1)'den x-a = kök(x^2 +x+1)

kare alınıp x çekilirse

x = (a^2 -1)/(2a+1) ve

t = (-a-2)/(2a+1) bulunur.

25 Kasım 2011 11:30 tarihinde H D <hasand...@gmail.com> yazdı:

[hüseyin dağhan]

3. soru

x -  kök(x^2+x+1) = a

x + kök(x^2+x+1) = b  olsun 

Taraf tarafa çarparsak

x^2 - ( x^2 + x + 1 ) = ab

-x-1= ab   

x+1= -ab

-------------

x -  kök(x^2+x+1) = a

x-a=  kök(x^2+x+1)  karesini alırsak

x^2 -2ax + a^2 = x^2 + x+ 1

-2ax + a^2 = x+1     x yerine -ab-1 yazalım

-2a(-ab-1) + a^2 = -ab

2ba^2 + 2a +a^2 +ab=0

ab(2a+1)= -a(a+2)

b= -(a+2)/(2a+1)

cevap böyle bir şey olabilir. Ama bambaşka bir biçimde de olabilir. 

Kolay gelsin  

[Mehmet AKSU]

hocam çok güzel bi çözüm.benim hiç aklıma gelmezdi açıkcası.teşekkürler

25 Kasım 2011 11:30 tarihinde H D <hasand...@gmail.com> yazdı:

[hüseyin dağhan]

Estağfurullah hocam. Kolay gelsin

[Mehmet AKSU]

hoşgeldiniz muharrem bey.hasan hocam muharrem hocam da aynı bulmuş.teşekkür ediyorum.benim için çok yararlı çözümler oluyor

25 Kasım 2011 11:55 tarihinde Mehmet AKSU <mehme...@gmail.com> yazdı:

[hüseyin dağhan]

Muharrem hocam,

Sizin çözümü görmemişim. Kusuruma bakmayın.

Çözümlerinizi ve paylaşımlarınızı keyifle takip ediyorum.

 Saygılarımla

[hüseyin dağhan]

25 Kasım 2011 12:16 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:

Muharrem hocam,

Mehmet hocanın soruları arasındaki 4. soruyu dizi şeklinde yazmaya çalışıyorum ama işin içinden çıkamadım.

Bir öneriniz var mı? 

Saygılarımla 

[Muharrem Şahin]

1. soruda bir eksik olmalı.

x=2, y=3, z=6 olması ve daha sınırsız sayıda

değer bulunabilmesinin önünde bir engel yok.

Hüseyin Hocam;

Aynı yerde buluşmak da güzel.

Sizin paylaşımlarınızı da 

sevgi ve saygı ile izliyorum.

25 Kasım 2011 11:56 tarihinde Mehmet AKSU <mehme...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Henüz yok.

Sonraya bıraktım.

25 Kasım 2011 12:20 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:

--

[ERhan ERdoğan]

8. sorudaki toplam nasıl 0 çıkabilir ki farklı bir kümede mi işlem yapılıyor 

25 Kasım 2011 12:22 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[ASIM YALÇIN]

1.soru  11 olabilirmi

25 Kasım 2011 09:06 tarihinde Mehmet AKSU <mehme...@gmail.com> yazdı:

arkadaşlar 5. ve 7. sorular çözüldü.cevaplar çok lazım.daha önce göndermiştim ama çözümler gelmeyince yeniledim

--

[Mehmet AKSU]

asım hocam cevapları yok.çözümünüzü yazabilir misiniz acaba?

25 Kasım 2011 18:56 tarihinde ASIM YALÇIN <asi...@gmail.com> yazdı:

[ASIM YALÇIN]

ben çözüm yazamıyorum imkanım yok ama  a=2kök 6 alınarak     kökiçi kök a+2kökb moduna getiriliyor  yani kök içi kök2+kök3+kök6+2kök6olur  kök6nın çarpanları kök2,kök3,kök6 olur toplamlarıda kök2+kök3+kök6 olur buda kök dışına kök2+kök3+kök6  çıkar burdanda eşleme yoluyla 2+3+6=11 lur 

25 Kasım 2011 19:11 tarihinde Mehmet AKSU <mehme...@gmail.com> yazdı:

[hasan tunç(öğretmen)]

7.
HASAN TUNÇ
2011 İSTANBUL

25 Kasım 2011 19:27 tarihinde ASIM YALÇIN <asi...@gmail.com> yazdı:

[ERhan ERdoğan]

8. soru yanlış

25 Kasım 2011 19:37 tarihinde hasan tunç(öğretmen) <tuncha...@gmail.com> yazdı:

[fikret tuncer]

[fikret tuncer]

[sinan aşık]

[s.a]

8. soru reel sayılarda çalışılmıyor olsa gerek?

[sinan aşık]

[s.a]

8. soruda ; "x" e , "y" ye veya "z" ye göre bir çözüm bulunup sonsuz değer çıkabilir reel sayılarda çalışılmıyorsa? Erhan hocama katılıyorum.

[Mehmet AKSU]

teşekkürler arkadaşlar.

25 Kasım 2011 16:25 tarihinde fikret tuncer <fikret...@gmail.com> yazdı:

[Ercüment SOYKAN - Öğretmen - Ankara]

[Mehmet AKSU]

evet arkadaşlar ortak görüş 8. sorunun yanlış olduğu yönünde.rıfat görgün hocam köklü ifadelerin önünü - alarak bi çözüm bulmuştu.o şekilde değiştircem sanırım

25 Kasım 2011 19:52 tarihinde sinan aşık <sinan.a...@gmail.com> yazdı:

[s.a]

8. soruda ; "x" e , "y" ye veya "z" ye göre bir çözüm bulunup sonsuz değer çıkabilir reel sayılarda çalışılmıyorsa? Erhan hocama katılıyorum.

[hüseyin dağhan]

2. soru
a=k(a-1/a) +k(1-1/a) verilmiş
b=k(a-1/a) - k(1-1/a) olsun
taraf tarafa çarpalım
ab=a-1    ..   b=1-1/a
a ve b nin karelerini toplayalım
a^2+b^2=2(a-2/a+1)
b yerine 1-1/a yazıp kareleri açıp düzenleyelim
a^2 -2a-1 +2/a +1/a^2 =0
a^2 ile çarpalım
a^4-2a^3-a^2+2a+1=0
(a^2-a-1)^2=0
a^2-a-1=0  
a pozitif olduğundan a=(kök5 +1)/2
Kolay gelsin

[hasan tunç(öğretmen)]

c
HASAN TUNÇ
2011 İSTANBUL

25 Kasım 2011 19:56 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:

[hüseyin dağhan]

1. sorunun cevabının kaç çıkmasını istersiniz.
Mesela ben 21 çıkmasını istiyorum.
a= 63-kök2-kök3-kök6 olsun
Yerine yazarsak 3kök7=kökx+köky+kökz
x=y=z=7 seçtiğimizi varsayalım. ( Ki başka başka sonsuz değişik değer seçebileceğimiz de açıktır.)
Bu açıdan bakılınca soru(!!!)nun tamamen yanlış olduğunu düşünüyorum.
Kolay gelsin

[Mehmet AKSU]

hüseyin hocam çok teşekkürler yordum hepinizi.hocalarım bu sorular olimpiyat sorularımıdır acaba?benim bu sene iyi bi okulda 2. senem.bu tür sorularla çok karşılaşıyorum.özel olarak bu tür sorulara çalışabileceğim bi kaynak var mı acaba?hem geo hem matematik .ben de zqambak meraklısına geometri var.tmozu takipteyim

25 Kasım 2011 20:19 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:

Kolay gelsin

--

[H D]

mehmet hocam çarpanlara ayırma soru 5 cevabını alabilirmiyim

25 Kasım 2011 20:24 tarihinde Mehmet AKSU <mehme...@gmail.com> yazdı:

[Mehmet AKSU]

1. hocam rıfat bey 3+2kök2 olarak bulmuştu.

28 Kasım 2011 20:44 tarihinde H D <hasand...@gmail.com> yazdı: