15 ile bölümünde kalan kaçtır
2,397 views
Skip to first unread message
Behran AYBAY
Nov 7, 2010, 10:39:47 AM11/7/10
to tmoz
Beş basamaklı 4x24y sayısının 15 ile bölümünde kalan 6 olduğuna göre x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır
sinan aşık
Nov 7, 2010, 11:18:57 AM11/7/10
to tm...@googlegroups.com
[s.a]
Beş basamaklı 4x24y sayısının 15 ile bölümünde kalan 6 olduğuna göre x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır
çözüm:
15 ile bölünebilme için 3 ve 5 ile tam bölünebilme gereklidir. Bir sayının 15 ile bölümünden kalan 6 olabilir ama 3 ile veya 5 ile bölümünden kalanlar 6 olamaz. Haliyle bölmeye devam edip kalan sayının da 3 e bölümünden kalan ve 5 e bölümünden kalan bulunur.
6 (denk) 0 mod3
6 (denk) 1 mod5
O halde sayının (4x24y) nin 3 e böl. kalan 0 ve 5 e böl. kalan 1 dir.
O halde son rakam yani y=1 veya 6
y=1 için 4x241 [3 e tam böl. için 4+2+4+1+x=3k old. x=1,4,7]
y=6 için 4x246 [3 e tam böl. için 4+2+4+6+x=3k old. x=2,5,8]
1,4,7,2,5,8 değerlerinin toplamı 27 bulunur.
Beş basamaklı 4x24y sayısının 15 ile bölümünde kalan 6 olduğuna göre x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır
15 ile bölünebilme için 3 ve 5 ile tam bölünebilme gereklidir. Bir sayının 15 ile bölümünden kalan 6 olabilir ama 3 ile veya 5 ile bölümünden kalanlar 6 olamaz. Haliyle bölmeye devam edip kalan sayının da 3 e bölümünden kalan ve 5 e bölümünden kalan bulunur.
6 (denk) 0 mod3
6 (denk) 1 mod5
O halde sayının (4x24y) nin 3 e böl. kalan 0 ve 5 e böl. kalan 1 dir.
O halde son rakam yani y=1 veya 6
y=1 için 4x241 [3 e tam böl. için 4+2+4+1+x=3k old. x=1,4,7]
y=6 için 4x246 [3 e tam böl. için 4+2+4+6+x=3k old. x=2,5,8]
1,4,7,2,5,8 değerlerinin toplamı 27 bulunur.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages