Permütasyon Kombinasyon Soruları

[hakan balta]

İlgilenen hocalarıma şimdiden teşekkürler.

1) TRABZON kelimesinin harfleriyle oluşturulan 7 harfli kelimelerin kaç tanesinde T ve Z harfleri N harfinin sağında yer alır? (cevap: 680)

2) E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}  

    AUBUC=E ve A,B,C kümelerinin kesişimleri boş küme olacak şekilde 3 kümeye kaç farklı şekilde ayrılabilir? (cevap:6^15)

3) 7 basamaktan oluşan bir merdiven 1'er, 2'şer veya 3'er adım atılarak kaç farklı şekilde çıkılır? (cevap:44)

[yasin soybaş]

3.soru 1,1,1,1,1,1,1  veya 1,1,1,1,1,2  veya 1,1,1,2,2 veya 1,2,2,2  veya 1,3,3  veya 1,1,1,1,3 veya 3,2,2 veya 3,2,1,1  bu ifadelerin tekrarlı permütasyonlarını alalım:

1+ 6!/5! + 5!/3!.2!+ 4!/3! +3!/2! + 5!/4! +3!/2! + 4!/2! =1+6+10+4+3+5+3+12=44 olur..

[yasin soybaş]

Ben 1.soruyu 1680 buluyorum..yanlış olabilir..

[yasin soybaş]

Ben de sizin gibi çözmüştüm ,Kemal abicim..

2.soruyu çözemedim..

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

2. soruda  A B  C kümlerini çizip kesimlerini içini  boş bırakın        diğer   15 elemanın   her biri için gidebileceği 6 yer olduğunu  göreceksiniz  burdan  istenen 6^15 olur

20 Mart 2013 21:01 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Ben de sizin gibi çözmüştüm ,Kemal abicim..

2.soruyu çözemedim..

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--
Ey Yolcu,

Kalbin hallerini bil  ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır

                                                                                        Şahı NAKŞIBEND ve      Abdulhaluk GÜCDEVANİ (ks)

[yasin soybaş]

Soru güzel sorulmamış sanki hocam,sizce de öyle mi?..AnBnC boş küme denseydi daha güzel olmaz mıydı?Ben AnB vs. kümelerini de boş anladım...

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

20 Mart 2013 21:05 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Soru güzel sorulmamış sanki hocam,sizce de öyle mi?..AnBnC boş küme denseydi daha güzel olmaz mıydı?Ben AnB vs. kümelerini de boş anladım...

--

https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

[osmanalici]

1. soruyu 1680 buluyorum

20 Mart 2013 Çarşamba 21:06:28 UTC+2 tarihinde <Kemal AYDİN>@gmail.com yazdı:

[yasin soybaş]

Kemal hocam ,çözümü anladım...Soruyu soran iyi belirtmemiş demek istiyorum..öyle değil mi?AnBnC boş küme denseydi daha güzel olmaz mıydı?Ben AnB,BnC,AnC vs. kümelerini de boş anladım...

A,B,C kümelerinin kesişimi boş diyince iyi anlaşılmıyor kanaatindeyim...Sizce de öyle değil mi?

[yasin soybaş]

 

A,B,C kümelerinin kesişimi demek AnBnC demek mi?

Bunu ilk defa düşünüyorum.Ben AnB,BnC,AnC kümeleri de dahil diye düşünüyordum..

[osmanalici]

eline sağlık Kemal Hocam ben bütün aralıklar için düşünmüştüm senin ki çok kısa olmuş 

4!.(5.6+4.5+3.4+2.3+1.2)=1680

20 Mart 2013 Çarşamba 21:10:16 UTC+2 tarihinde yasin soybaş yazdı:

[TOROS EFE]

1. soru için değişik yöntem

FEM yayınlarında fazlaca var bu soru tiplerinden 
    (7!/3! ). 2!=1680

[hakan balta]

İlgilenen hocalarıma teşekkürler. Sorular ve cevaplar öğrenci kaynaklı idi. Öğrenci yanlış yazmış olabilir. TOROS EFE Hocam 3. soru çözümünüzde TZN yi tekrarlı gibi mi düşünüyoruz? Biraz açarsanız memnun olurum. Ayrıca Yasin Hocam size AnBnC nin boş küme denilseydi daha iyi olacağı konusunda katılıyorum. Saygılar.

20 Mart 2013 21:36 tarihinde TOROS EFE <suve...@gmail.com> yazdı:

1. soru için değişik yöntem

FEM yayınlarında fazlaca var bu soru tiplerinden 
    (7!/3! ). 2!=1680

[TOROS EFE]

hakan hocam A B C D E HARFLERİyer değiştirerek 5harfli kelimlrin kaçında b d nin solundadır  5!/2!=60

60 ında sağında  60nda saolundadır tüm dizilişlerin

kaçında  d harfi bnin solunda enin sağında desydi 3 harf dediğinden tüm durumların 3! de birini isteyeceüinden cevap 120/3! olurdu

kaçında  d harfi b ile e harfi arasındadır desydi 

(120/3!) 2! derdik. 2!  b ile e yer değiştirebilir den dolayı
örnek 2 

 6 kişinin katıldğı bir yarışta kaçında ali ahmetten önce mehmetten sonra gelir

6!/3!

örnek 3 

{1,2,3,5,6,9} kümesi elemanlarıyla rakamları farklı 6 basaamaklı yazılabilecek sayılardan kaçında tek rakamlar küçükten büyüğe çiftrakamlar da büyükten küçüğe sıralanırlar cevap 16

[TOROS EFE]

cevap 15 olacak 16 değil

20 Mart 2013 Çarşamba 19:48:08 UTC+2 tarihinde hakan balta yazdı:

[hakan balta]

Anladım Hocam, açıklamalarınız için teşekkür ederim, sağ olun.

20 Mart 2013 23:30 tarihinde TOROS EFE <suve...@gmail.com> yazdı:

--

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

-T-Z-N-   4.5.6.7.2!=  1680 olmalı ilk soru

20 Mart 2013 20:54 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Ben 1.soruyu 1680 buluyorum..yanlış olabilir..

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.