Oran orant

[Özlem DİNÇER]

Nasıl yapılır şimdiden teşekkür ederim 

[Ege Sarıbaş]

a,b,c sayılarını reel sayı kabul ediyorum (soruda vermesi lazım aslında)

a-3 = x

b+2 = y 

c+1 = z

dersek

(x+3)/y = (y+3)/z = (z+3)/x = A olur.

 

x,y,z nin hepsi farklı olsun.

O zaman oran orantı özelliğinden:

(x-y)/(y-z) = (y-z)/(z-x) = (z-x)/(x-y) = A olur.

Bunların hepsini çarparsak A³=1 ve A reel sayı olduğundan A = 1 olur. Yani 

x-y = y-z = z-x = B olur. Hepsini toplarsak

3B = 0 yani B = 0 olur. Ancak bu, hepsinin farklı olduğu varsayımıyla çelişir.

O zaman x,y,z den en az ikisi eşit olmalı. Genelliği bozmadan x = y olsun. O zaman 

(x+3)/x = (x+3)/z olur.

x = -3 olsun. O zaman orantı 0 olur ve z = -3 olur, a-c = 4 olur.

x ≠ -3 ise o zaman (x+3)/x = (x+3)/z dan dolayı x = z olur, yine a-c = 4 bulunur.

[Özlem DİNÇER]

Çok teşekkür ederim 

14 Ağustos 2026 Cuma tarihinde saat 11:43:39 UTC+3 itibarıyla Ege Sarıbaş şunları yazdı: