üç yüksekliği bilinen üçgenin alanı

115 views
Skip to first unread message

MEHMET GÜLEŞEN

unread,
Jan 8, 2012, 2:15:04 AM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
üç yüksekliği bilinen  üçgenin  alanı  nasıl  hesaplanır işin içinden  çıkamadım

--

BURDUR  ANADOLU  LİSESİ**Matematik, bilim adamlarının anlaşılmaz konuşmaları ya da hayatımızın en
güzel yıllarında başımıza bela olan bir ders değildir. Matematik bir yaşam biçimidir, hayata bakış açısıdır


apollonius .

unread,
Jan 8, 2012, 2:54:24 AM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
Kenarlar yükseklikle ters orantılıdır. Kenarları x li ifade edip bir kez hero bir kezde yükseklikten alanları eşitleyin
8 Ocak 2012 09:15 tarihinde MEHMET GÜLEŞEN <mgule...@gmail.com> yazdı:
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

acg

unread,
Jan 8, 2012, 9:50:50 AM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
İhsan çifci hocamızın bier çalışması bununla ilgili arşivinde olan hocamız paylaşırsa faydalı olur

8 Ocak 2012 09:54 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:



--
yaptığımız her hatada yeni birşey öğreniriz...ali can güllü

MEHMET GÜLEŞEN

unread,
Jan 8, 2012, 11:39:12 AM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
sağolun dostlar

8 Ocak 2012 16:50 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

acg

unread,
Jan 8, 2012, 12:13:08 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com

buda güzel bir çalışma

Yeni+Resim.jpg

MEHMET GÜLEŞEN

unread,
Jan 8, 2012, 2:50:02 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
tesekürler  peki  üç  açıortay  uzunluğu  bilinse  alanı  nasıl  buluruz
8 Ocak 2012 19:13 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

buda güzel bir çalışma

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

acg

unread,
Jan 8, 2012, 2:52:28 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
bulunamıyor hocam

8 Ocak 2012 21:50 tarihinde MEHMET GÜLEŞEN <mgule...@gmail.com> yazdı:



--

acg

unread,
Jan 8, 2012, 2:53:33 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
Celal işbilir hocam sormuştu geçen ay

8 Ocak 2012 21:52 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

murat yalcin

unread,
Jan 8, 2012, 3:11:35 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com

Neden bulunamiyor

08 Oca 2012 21:53 tarihinde "acg" <alican...@gmail.com> yazdı:

acg

unread,
Jan 8, 2012, 3:16:50 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com

alper(geomania.org)  
Profili göster  
Konuyla ilgili genel bir bilgi vermeye çalışalım.    Üç açıortayının uzunluğu bilinen üçgenin pergel ve cetvel ile çizilemeyeceği 1896 dan beri biliniyormuş.Brocard 1875 de Nouvelle Correspondance Mathematique isimli dergide bu problemi yayımlamış.Problem F.J.Van Danberg tarafından 16.dereceden denklem çözmeye indirgenmiş.(Nieuw archief voor Wiskunde,1889).1896 da P.Barbarin Mathesis isimli Fransızca yayında denklemi 14.dereceye kadar indirgemiş ve daha da indirgenemeyeceğini göstermiş.Dahası iki açıortay uzunluğu eşit alınırsa denklemin indirgenemez kübük olduğunu ispatlamış ki bunun anlamı Öklityen manada çizimin mümkün olmadığıdır.    Şunu da ekleyelim:Acaba herhangi m,n,p pozitif reel sayıları verildiğinde açıortay uzunlukları m,n,p olan üçgen var mıdır?yanıt olumludur,hatta bu üçgen biriciktir.Ancak aynı şeyi m,n,p uzunlukları üçgenin kenaroartay ve yükseklik uzunlukları olduğu zaman söyleyemiyoruz çünkü bu durumda m,n,p sayıları sırası ile m < n + p ve  1/m < 1/n + 1/p  eşitsizlikleri sağlanmak zorundadır ki bu durum m,n,p sayılarının keyfi seçilmesi ile çelişir.Daha fazla bilgi için 1. Nathan Altshiller,Court,The problem of three bisectors,scripta Mathematica,XIX(June-September 1953),218-219 2.O.Bottema.A theorem of F.J.van Den Berg(1833-92) nieuw archief voor Wiskunde(3).XXVI(1978),161-171 kaynaklarına bakılabilir ki ulaşabilen varsa paylaşsın.    Sonuç olarak m,n,p keyfi açıortay uzunluklarına sahip bir tek üçgen vardır,ancak bu  üçgen pergel ve cetvel ile çizilemez.Üçgen varsa elbette alanı da vardır.Kenarortay veya yükseklik uzunlukları verildiğinde alan bulmayı biliyoruz. m = 2bc/(b +c).cos(A/2) n = 2ac/(a + c).cos(B/2) p = 2ac/(a + b).cos(C/2) eşitliklerinden a,b,c yi bulmak mümkün olursa üçgenin alanın da bulunabileceği aşikardır.
 Diğer seçenekler 18 Kasım 2011, 16:48

Kimden: "alper(geomania.org)" <alpercaym...@gmail.com>
 

Konuyla ilgili genel bir bilgi vermeye çalışalım.
   Üç açıortayının uzunluğu bilinen üçgenin pergel ve cetvel ile
çizilemeyeceği 1896 dan beri biliniyormuş.Brocard 1875 de Nouvelle
Correspondance Mathematique isimli dergide bu problemi
yayımlamış.Problem F.J.Van Danberg tarafından 16.dereceden denklem
çözmeye indirgenmiş.(Nieuw archief voor Wiskunde,1889).1896 da
P.Barbarin Mathesis isimli Fransızca yayında denklemi 14.dereceye
kadar indirgemiş ve daha da indirgenemeyeceğini göstermiş.Dahası iki
açıortay uzunluğu eşit alınırsa denklemin indirgenemez kübük olduğunu
ispatlamış ki bunun anlamı Öklityen manada çizimin mümkün olmadığıdır.
   Şunu da ekleyelim:Acaba herhangi m,n,p pozitif reel sayıları
verildiğinde açıortay uzunlukları m,n,p olan üçgen var mıdır?yanıt
olumludur,hatta bu üçgen biriciktir.Ancak aynı şeyi m,n,p uzunlukları
üçgenin kenaroartay ve yükseklik uzunlukları olduğu zaman
söyleyemiyoruz çünkü bu durumda m,n,p sayıları sırası ile m < n + p
ve  1/m < 1/n + 1/p  eşitsizlikleri sağlanmak zorundadır ki bu durum
m,n,p sayılarının keyfi seçilmesi ile çelişir.Daha fazla bilgi için

1. Nathan Altshiller,Court,The problem of three bisectors,scripta
Mathematica,XIX(June-September 1953),218-219
2.O.Bottema.A theorem of F.J.van Den Berg(1833-92) nieuw archief voor
Wiskunde(3).XXVI(1978),161-171

kaynaklarına bakılabilir ki ulaşabilen varsa paylaşsın.

   Sonuç olarak m,n,p keyfi açıortay uzunluklarına sahip bir tek üçgen
vardır,ancak bu  üçgen pergel ve cetvel ile çizilemez.Üçgen varsa
elbette alanı da vardır.Kenarortay veya yükseklik uzunlukları
verildiğinde alan bulmayı biliyoruz.

m = 2bc/(b +c).cos(A/2)
n = 2ac/(a + c).cos(B/2)
p = 2ac/(a + b).cos(C/2)

eşitliklerinden a,b,c yi bulmak mümkün olursa üçgenin alanın da
bulunabileceği aşikardır.

murat yalcin

unread,
Jan 8, 2012, 3:27:56 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com

Mevzu cizilebilme mevzusu degil şahsi kaanaatim hocam nir alanı vardır tekse hesaplanır sanki ..ama ben hesaplayaamam o ayri yanlismi düşünüyorum

08 Oca 2012 22:16 tarihinde "acg" <alican...@gmail.com> yazdı:
--

acg

unread,
Jan 8, 2012, 3:36:06 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
elbette alanı vardır. açıortay uzunlukları 4-4-6 dese mesela(attım) bulunabilir 

8 Ocak 2012 22:27 tarihinde murat yalcin <gmurat...@gmail.com> yazdı:

acg

unread,
Jan 8, 2012, 3:37:07 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
murat hocam alan tek midir her zman

8 Ocak 2012 22:36 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

ŞENCAN

unread,
Jan 8, 2012, 3:38:11 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
bulunamayan kısım üçgenin alanı ile açıortayları arasındaki ilişkiydi diye hatırlıyorum...

2012/1/8 acg <alican...@gmail.com>



--
Emine ve Mehmet Baysal Lisesi
 
 
 

acg

unread,
Jan 8, 2012, 3:43:36 PM1/8/12
to tm...@googlegroups.com
önceki mesaj
 

MEHMET GÜLEŞEN

unread,
Jan 9, 2012, 9:52:59 AM1/9/12
to tm...@googlegroups.com
tesekürler  dostlar  biraz  daha  araştırayım

8 Ocak 2012 22:43 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:
önceki mesaj
 

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages