Ayraç metodu

[Fener Bahçe]

Değerli hocalarım aşağıdaki soruya bakabilirmisiniz. Sorunun cevabını ayraç metoduyla 28 buluyorum ancak cevap anahtarı 56 diyor.

 

3 tane madeni 1YTL, 6 farklı kumbaraya kaç değişik biçimde atılabilir?

 

Benim düşündüğüm 6 kumbara ve 2 ayraçla dağıtım yapılırsa 8!/2!.6! buradan 28 buluyorum.

 

Yanlış yaptığım bir noktamı var?

[Halit KAYA]

Çözümünüz doğrudur...

26 Aralık 2012 22:50 tarihinde Fener Bahçe <volka...@gmail.com> yazdı:

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
 

--
Aynı dili konuşanlar değil, aynı duyguyu paylaşanlar anlaşabilir. (MEVLÂNA)

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

a+b+c+d+e+f=3
(3+6-1,5)=56

26 Aralık 2012 22:50 tarihinde Fener Bahçe <volka...@gmail.com> yazdı:

Değerli hocalarım aşağıdaki soruya bakabilirmisiniz. Sorunun cevabını ayraç metoduyla 28 buluyorum ancak cevap anahtarı 56 diyor.

--

https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
 

--
Ey Yolcu,

Kalbin hallerini bil  ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır

                                                                                        Şahı NAKŞIBEND ve      Abdulhaluk GÜCDEVANİ (ks)

[Köksal yiğit]

3 para 5 ayraç kkullanmalısın

26 Ara 2012 22:56 tarihinde "Fener Bahçe" <volka...@gmail.com> yazdı:

--

[Gokhan Kececi]

6 kumbaradan birine 3 tl yi koyabilirsiniz hangisine c(6,1) den gelir

6 kumbaradan 2 tanesine birine 2 diğerine 1 olacak şekilde c(6,2).c(2,1) olur

yada 6 kumbaradan 3 tanesine 1,1,1 şekilde c(6,3) olur yanıtınız bunların toplamı 566 olurayıraç metodu dağıtılan nesneler nesneleri edinenlerin sayısından fazla ve dağıtılanlar özdeş iken kullanılır 

 

 

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

veya

111000=20
210000=30
300000=6         toplam=20+30+6=56

26 Aralık 2012 23:00 tarihinde Köksal yiğit <koksa...@gmail.com> yazdı:

[Gokhan Kececi]

arkadaşlar formül sağlıyor diye 3 para 5 ayraç ne ben anlamadım orayı:)

[Köksal yiğit]

hocam 6 kumbara için 5 ayraç kullanabiliriz. 1 liralıklar özdeş nesnedir.

kumbara sayısının fazla olması sorun değildir.

00//0///

şeklinde bir sıralamada 

1. kumbaraya 2 para

2. kumabaraya 0 para

3. kumbaraya 0 para

4. kumbaraya 1 para

5. kumabaraya 0 para

6. kumbaraya 0 para olduğunu anlarız

2012/12/26 Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com>

arkadaşlar formül sağlıyor diye 3 para 5 ayraç ne ben anlamadım orayı:)

--

[Köksal yiğit]

a,b,c,d,e,f doğal sayılar olmak üzere

a+b+c+d+e+f=3
sorusunun çözümü ile aynıdır

2012/12/26 Köksal yiğit <koksa...@gmail.com>

[iskender tökel]

Bu soruyu tekrarlı permütasyondan anlatmak hep daha kolayıma gitmiştir.

kumbaralar a b c d e f  olsun

a + b +  c + d + e + f  = P P P için bir örnek durumu yazalım 

mesela P + + + P P + + 

a da 1, d de 2, diğerlerinde 0 tane gibi.

tüm durumlarda tekrarlı permütasyondan 8!/(5!.3!)

Saygılarımla...

[Rifat GÖRGÜN]

aynı zamanda (a+b+c+d+e+f)^3 açılımında kaç terim vardır? sorusunun da cevabıdır :)

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

26 Aralık 2012 23:07 tarihinde Köksal yiğit <koksa...@gmail.com> yazdı:

[Hasan ILGAZ]

3 tane seç birer tane at

2 tane seç 1-2 veya 2-1 at

1 tane seç 3ünüde at

çok kolay değil mi?

illa dallandırıp budaklandıcaksınız :)

[Rifat GÖRGÜN]

:):)

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

26 Aralık 2012 23:14 tarihinde Hasan ILGAZ <hasan...@gmail.com> yazdı:

--

[Ahmet Elmas]

26 Aralık 2012 23:05 tarihinde Köksal yiğit <koksa...@gmail.com> yazdı:

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[Gokhan Kececi]

ayıraç metodunun Türkçe bir anlatımı vardır misal 5 özdeş nesne var 3 çocuğa dağıtılacak nesneler çizlir özdeş olarak 4 boşluğa iki virgül yada ayıraç atılır denilirki misal O,OO,OO olsun ilk çocuk 1 tane ikinci 2 tane üçüncü 2 tane alsın olabilecek durumlardan bir tanesi bu değil mi evet bu başka iki yere atılır olabilecek durumlardan bir taneside bu değil mi evet bu o zaman 4 boşluğumuz var  2 yere virgül atacağız nereye c(4,2) türlü atarız denir 3 nesne 5 çocuk ayıraç olarak türkçe nasıl anlatacaksınız bunu C(n+r-1,r-1) eyvallah ama bunun adı nasıl ayıraç olacak çocukların arasına nesne mi yerleştireceksiniz

[Gokhan Kececi]

pardon çocukların arasına nesne mi yerleştireceksiniz

[iskender tökel]

Hocam bu soruyu popüler yapan 2005 öss sorusuydu. 3 para 5 kumbara. (ki şıklarda 125 olsa ben direk onu işaretlerdim. soru içinde özdeş diye bir şey yoktu zira.) ben sizin dediğiniz gibi çözdüm. C(5,1)+C(5,3)+C(5,2).C(2,1) olur herhalde dedim 125i şıklar arasında göremeyince:D:D.

Ama 3 ay sonra bir öss kitabında 6 aynı şeker 4 kardeşe hiç bir koşul olmadan.... diye başlayan sorularda gördük Hasan hocam :D. Hatırlıyorumda çocuk telef olacaktı durumları yazarken :D. 

(Zaten 2005 sorusu bu konu için bence mükemmel bir örnek)

[Köksal yiğit]

hocam sizin anlattığınız olayda her çocuğa en az 1 tane vermek zorundasınız.

peki 5 nesne 3 çocuğa şart olmadan verilecek bunun türkçe hikayesini yazar mısınız?

2012/12/26 Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com>

ayıraç metodunun Türkçe bir anlatımı vardır misal 5 özdeş nesne var 3 çocuğa dağıtılacak nesneler çizlir özdeş olarak 4 boşluğa iki virgül yada ayıraç atılır denilirki misal O,OO,OO olsun ilk çocuk 1 tane ikinci 2 tane üçüncü 2 tane alsın olabilecek durumlardan bir tanesi bu değil mi evet bu başka iki yere atılır olabilecek durumlardan bir taneside bu değil mi evet bu o zaman 4 boşluğumuz var  2 yere virgül atacağız nereye c(4,2) türlü atarız denir 3 nesne 5 çocuk ayıraç olarak türkçe nasıl anlatacaksınız bunu C(n+r-1,r-1) eyvallah ama bunun adı nasıl ayıraç olacak çocukların arasına nesne mi yerleştireceksiniz

--

[Gokhan Kececi]

hemen yazayım:)   O O O O O bunlar nesne olsun sonunada çocukları temsili üç tane A A A yazayılm yani

 

O O O O O Ç Ç Ç şimdi virgül atalım   O O O O O A,A,A  bakın ilk baştaki A çocuğu hepsini alır diğer A lar hiç almaz doğrumu buda olabilecek durumlar arasına girmedi mi yani kaç boşluk oldu 7 kaç virgül atıyor 2 hangi iki yere C(7,2)=21

[Fener Bahçe]

Teşekkürler hocalarım.

Kombinasyon kullanmadan tekrarlı permütasyondan nasıl çözüyoruz.

26 Aralık 2012 23:27 tarihinde Köksal yiğit <koksa...@gmail.com> yazdı:

[emre ARI]

hocam konuyla alakası yok ama nasıl soru sorabiliyorumm

26 Aralık 2012 23:11 tarihinde Rifat GÖRGÜN <rgor...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

tabi nesneler  özdeş herhal demi:)

26 Aralık 2012 23:34 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

hemen yazayım:)   O O O O O bunlar nesne olsun sonunada çocukları temsili üç tane A A A yazayılm yani

 

O O O O O Ç Ç Ç şimdi virgül atalım   O O O O O A,A,A  bakın ilk baştaki A çocuğu hepsini alır diğer A lar hiç almaz doğrumu buda olabilecek durumlar arasına girmedi mi yani kaç boşluk oldu 7 kaç virgül atıyor 2 hangi iki yere C(7,2)=21

--

https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
 

[Köksal yiğit]

işte bunun aynısını 3 para 6 kumbara içinde uygulayabilirsiniz. yani nesne sayısının az yada çok olması önemli değil hocam

2012/12/26 Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com>

hemen yazayım:)   O O O O O bunlar nesne olsun sonunada çocukları temsili üç tane A A A yazayılm yani

 

O O O O O Ç Ç Ç şimdi virgül atalım   O O O O O A,A,A  bakın ilk baştaki A çocuğu hepsini alır diğer A lar hiç almaz doğrumu buda olabilecek durumlar arasına girmedi mi yani kaç boşluk oldu 7 kaç virgül atıyor 2 hangi iki yere C(7,2)=21

--

[Gokhan Kececi]

köksal hocam bende biliyorum takdir edersin formülsüz bu durumu türkçe anlat bana yani bunuda konu anlatımı yaparken konu anlatımımıza sokalım

[Köksal yiğit]

est. hocam kastım o değil yani mantığı aynı demek istedim

ben önce bir kaç desen çizip mantığını anlatıyoum

//00///0

/0//0//0

/000////

gibi

sonra sınıfça tüm desenlerin mantığını çıkarmaya çalışıyoruz.

2012/12/26 Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com>

köksal hocam bende biliyorum takdir edersin formülsüz bu durumu türkçe anlat bana yani bunuda konu anlatımı yaparken konu anlatımımıza sokalım

--

[serhat yaman]

Örneğin;

"11101101111  durumunda 0 ların sağı-solu ve arası kişlere ait bölmelerdir. Bu durumda 1. kişi 3, 2. kişi 2, 3. kişi 4 nesne almıştır.

O halde bu 1 ve 0 ların yerlerini değiştirdiğimizde yeni bir durum ortaya çıkmaktadır. Dolayısıyla aradığımız, bu 1 ve 0 ları kaç değişik şekilde sıralayabiliriz olmalıdır."   şeklinde anlatılabilir. Amacım size öğretmek değil yanlış anlaşılmasın. 

26 Aralık 2012 23:44 tarihinde Köksal yiğit <koksa...@gmail.com> yazdı:

[Hasan ILGAZ]

müfredatın sadeleştirilmesi gündemdeyken

şu konuya da bir el atılsa çok iyi olacak.

nasıl çekilir bilmiyorum ama

net bir çizgi çekilmeli ve ötesine geçilmemeli

yoksa hem biz hem zavallı öğrenciler heder olup gideceğiz

[serhat yaman]

Adam gibi bir oturma planı yap tek şekilde otursun,

Kime ne hediye dağıtacaksan önceden belirle,

Evli çiftlere numaralı bilet ver sabit otursun bizi uğraştırıp durma değil mi Hasan Hocam. :):):)

26 Aralık 2012 23:56 tarihinde Hasan ILGAZ <hasan...@gmail.com> yazdı:

[Hasan ILGAZ]

geçen bir soru 

evli çiftler bir arada olmamak

şartıyla diyordu :)

bir çizgi şart

[iskender tökel]

Hocam geçenlerde nacizane yeni müfredatta neye dikkat edilmeli babında bir mailde değersiz fikirlerimi yazmıştım. Benim derdim matematik müfrdatının yoğunluğu. bu yüzden bazı konuların isimlerini verdim keşke yeni müfredatta olmasalar gibisinden. Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık-Binom konusunu yazdım, sildim, yazdım, sildim.... 

bu konu çok garip bir konu bence. Matematiği çok vasat olan öğrencilerin bile yorum yapabildiğini gördüm bu konuda. Daha basit geliyormuş onlara, polinomdan, denklemden falan..! yada diğer konularda çok iyi olan öğrencilerin yalpaladığını... 

Sizin de dediğiniz gibi bu konuya bir çizgi çekmek hiç kolay değil sanırım...

Saygılarımla...

[Hasan ILGAZ]

canım hocam kesinlikle kaldırılmasına karşıyım

ama bazen dozu gerçekten kaçıyor.

sanki öğrencilere yönelik değil dahileri belirlemek

için hazırlanmış gibi sorularla karşılaşıyoruz.

logaritmada mantisi kaldırdım deyip

net çizgi koyabiliyorsun ama bu konuda nasıl sınırlama

getirilir bilmiyorum. 

öğrenciye de bu soru abartılı olmuş geçelim denmiyor.

herhalde en büyük sorumluluk

yayıncılarda

soru hazırlayan arkadaşlarda.

[Hasan Günveren (Öğretmen)]

bazı yayınları da anlamış değilim....soruları öğrenciler için değil de hocalar için hazırlıyorlar heralde:)) tamamen duygusal bence... Neyi ölçüyorlar bu soru tipleriyle ?

27 Aralık 2012 00:20 tarihinde Hasan ILGAZ <hasan...@gmail.com> yazdı:

[eky]

Güvercin yuvası ilkesini her öğrencinin anlayacağı seviyeye indirgemek için kafa yormakta fayda var.

 

 

27 Aralık 2012 Perşembe 00:25:22 UTC+2 tarihinde hasan yazdı:

[serhat yaman]

C(17,2)=126 olmalı.

27 Aralık 2012 17:37 tarihinde blackeagle <g.a...@gmail.com> yazdı:

sevgili hocalarım bende bu konuyu görmüşken şöyle bi soru vardı onu tekrar sormak istiyorum.

15 özdeş 1 tl 3 farklı çocuga kaç farklı şekilde dağıtılabilir ? cvp:84 yazıyordu. soru doğru mudur ?