parabol

[y. emre soybas (öğrenen)]

y=ax^2+x+1

y=2x^2+ax+3

parabolleri birbirini tek noktada kesmektedir.

İki parabol birbirine teğet olmadığına göre,kesim noktasının ordinatı kaçtır?

A)5  B)6   C)7  D)8  E)9

Delta=0 dan neden olmuyor?

Çözümü nasıl?

[Ayhan KORAL]

Delta = 0 durumu paraboller teğet olduğunda geçerlidir, çünkü o durumda birbirine eşit iki kök bulunmaktadır...

ÇÖZÜM:

ax^2 + x + 1 = 2x^2 + ax + 3 => y = (a - 2)x^2 + (1 - a)x - 2 => Ortak denklem

Teğet olmadıkları için kesim noktasının denklemi, 1. dereceden denklem olmalı bu yüzden a = 2 dir.

y = -x - 2 = 0 => x = -2 

Ordinat = y = 2.(-2)^2 - 2 + 1 = 7 bulunur...

25 Haziran 2015 13:40 tarihinde y. emre soybas (öğrenen) <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fcc7d5b5-cb03-49c4-99e3-cd77c9a56f9a%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[y. emre soybas (öğrenen)]

Hocam ben bunun mantığını anlamıyorum:

Teğet olunca neden delta 0 peki..

teğet olmayınca denklem neden 1. dereceden?

Bunun mantığını açıklar mısınız? 

[y. emre soybas (öğrenen)]

Teğet olmadıkları zaman da ,birbirine eşit iki kökü olamaz mı?

.. 

[Ayhan KORAL]

25 Haziran 2015 14:27 tarihinde y. emre soybas (öğrenen) <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Teğet olmadıkları zaman da ,birbirine eşit iki kökü olamaz mı?

.. 

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/a09f16dc-aa33-44b1-9916-5e79e37d6dab%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Ayhan KORAL]

​Yasin hocam bu konuyu anlatırken parabollerin birbirine göre durumları incelenirken deltanın var olma ve olmama durumuna göre konuyu anlatmamız gerekiyor, paraboller tek bir noktada kesiştikleri zaman teğet olduklarında ortak denklem ikinci dereceden olacağından birbirine eşit iki gerçel kök gelecektir, teğet olmadan tek noktada kesişme durumunda tek kök gelmesi için doğal olarak ortak denklem 1. dereceden olmalıdır.

Umarım faydalı olmuştur...

25 Haziran 2015 14:32 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

[y. emre soybas (öğrenen)]

Sağolun çok güzel oldu..

Ben de şunu düşünmüştüm:

Parabollerin bir noktada kesişmesi için bu iki parabolun x ekseni boyunca mutlaka ötelenmesi gerekir.sonra y ekseni boyunca da ötelenebilir.

Mesela y=x^2 ile y=(x+1)^2 parabolleri x eksenine göre birbirinin ötelenmişidir.

(-1/2,1/4) bulunur. 

Dediğiniz gibi delta=0 durumunda zaten paraboller ters yöne bakıyor,dolayısıyla 2.dereceden denklemdir.Dolayısıyla delta=0 olmalıdır.

Doğru muyum?

[Ayhan KORAL]

Aynen hocam...

25 Haziran 2015 14:42 tarihinde y. emre soybas (öğrenen) <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fdb2accd-e06f-4198-b122-c88db7d2cdb0%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[y. emre soybas (öğrenen)]

Çok sağolun Ayhan hocam..

.. 

[Ayhan KORAL]

Rica ederim Yasin hocam iyi çalışmalar, hayırlı günler...

25 Haziran 2015 14:47 tarihinde y. emre soybas (öğrenen) <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Çok sağolun Ayhan hocam..

.. 

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/f931df1f-d086-4b7a-bd8d-9baa217367d8%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.