bağımsız ve ayrık olaylarda evrensel kümeler??

Ali

unread,

Mar 16, 2012, 3:31:25 PM3/16/12

to tmoz

bağımsız ve ayrık olaylarda evrensel kümeler farklı mı?

bazı arkadaşlar evrensel küme kullanmadan da (gizli olarak kullanmak zorundalar tabii ki)

soruların çözüldüğünü söylediler.

bazı kaynaklarda bağımsız olaylarda evrensel kümelerin farklı olduğu söyleniyor.

bunun mecburiyeti yok sanırım.

ahmet hocamın bir dokumanından da anlasılacagı uzere bagımsız olaylar ayrık olmak zorunda degıl http://ahmetelmas.files.wordpress.com/2010/07/zar-atma-deneyi.pdf

ayrık olaylar da bagımsız olmak zorunda degıl dıyebılır mıyız?

Ayrık ve bagımsız olayları enıne boyuna anlamak ıstıyorum. örneklerle acıklayan bır dokuman var mı saygılar

fhm kyrk

unread,

Mar 16, 2012, 3:41:24 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

hocam atılan bir zar üzerine iki kişi ortak örnek noktaya sahip olmayan kümelerle olay tanımlarsa olaylar ayrık olur.

farklı iki zar üzerinde olay tanımlamaksa iki kişinin sonuçlarını bağımsız kılar.
kümelerin ortak örnek noktaları olmaması aynı anda kazanmamalarını geerektirmez.

örnek uzayların elemanlarının aynı olması, örnek uzayların ortak örnek uzay olmasını gerektirmez

16 Mart 2012 21:31 tarihinde Ali <them...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Ali

unread,

Mar 16, 2012, 3:46:41 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

dediklerinizi pek anlayamadım. son cumlenızı bıraz anladım. bence bayagı ılgınc bır cumle. örnek uzaylar sonucta kümedir ve bu kümeler eşitse örnek uzaylar kesin aynıdır diyemez miyiz? bunun karsıtını mı soyluyorsunuz anlayamadım kusura bakmayın

16 Mart 2012 21:41 tarihinde fhm kyrk <3trap...@gmail.com> yazdı:

fhm kyrk

unread,

Mar 16, 2012, 3:59:58 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

SAYIN HOCAM

(i) diyelim ki atılan herhangi bir zarın siz çift gelmesini ben ise tek gelmesini isteyim(klasik:)

zar bir taneyse örnek uzaylarımız ortak, kümelerimiz ayrık, olaylarımız ayrık olaydır.(aynı anda kazanamayız)

ayrıca, ayrık olmayan olaylar da aynı örnek uzayda gerçekleşir.

(ii) diyelim ki atılan herhangi iki zarın siz 1.'nin çift gelmesini ben ise 2.'nin tek gelmesini isteyim. benim sonucum sizi bağlamaz, sizin ki de beni. aynı anda kazana dabiliriz. mesela iki zar aynı anda atılıp birinci 4 ikinci 5 gelirse ikimizin de olayı gerçekleşir. ben 1. zar sebebiyle siz ikinci zar sebebiyle kaybetmiş olmayız. olaylarımız bağımsızdır. umarım açıklayıcı olmuştur.

16 Mart 2012 21:46 tarihinde Ali <them...@gmail.com> yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Mar 16, 2012, 4:14:10 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

Örnek uzay, bir deneyin tüm sonuçlarının kümesidir.

Bir olasılık problemi, bir deneyin sonuçları ile ilgilidir.

Belirli bir problemde farklı örnek uzaylardan söz edilemez.

Ayrık olaylar da, bağımlı olaylar da, bağımsız olaylar da

ayni örnek uzayın alt kümeleri olurlar.

Örnek uzay, problemin evrensel kümesidir.

Bir problemde farklı evrensel kümeler söz konusu olamaz.

Ali

unread,

Mar 16, 2012, 4:17:19 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

Farklı evrensel kümelerin birleşimini ana evrensel küme olarak düşünebiliriz bence...

E1 ve E2 nin birleşimine E deriz... mesela..

16 Mart 2012 22:14 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

Muharrem Şahin

unread,

Mar 16, 2012, 4:20:55 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

"Ana evrensel küme" diye bir terim yok Hocam.

E1 ve E2 nin birleşimi Örnek uzay ise,

E1 ve E2 ayrı ayrı örnek uzay değildir.

Ali

unread,

Mar 16, 2012, 4:24:34 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

hocam küçük küçük olaylar düşünelim. ifade edemedim sanırım. şu an kafam yorgun örnek veremiyorum.. demek istediğinizi anlıyorum ama benım demek istediğimi siz benden iyi açıklarsınız sevgili hocam:) ben tıkadım:) selamlar

16 Mart 2012 22:20 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

"Ana evrensel küme" diye bir terim yok Hocam.
E1 ve E2 nin birleşimi Örnek uzay ise,

E1 ve E2 ayrı ayrı örnek uzay değildir.

fhm kyrk

unread,

Mar 16, 2012, 4:43:16 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

muharrem hocam selamlar. o zaman ayrık olayın tanımında yer alan, A ve B aynı örnek uzayın alt kümeleri olsunlar sözcüğü geresiz midir anlayalım? (sayın muharrem hocam değerli görüşünüzü merak ediyorum saygılar)

16 Mart 2012 22:24 tarihinde Ali <them...@gmail.com> yazdı:

Ali

unread,

Mar 16, 2012, 4:49:35 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

benim de kastettiğim buydu... bence içiçe örnek uzaylar var. nasıl evrensel küme dediğimiz şey tek değilse yani evrensel kümelerin evrensel kümesinden bahsedebilirsek burada da bahsedebiliriz. muharrem hocamın yanıldıgını dusunuyorum.

mesela yasadıgınız oda bır evrendır. ev de bir evrendır evın ıcınde bska evren olmus oluyor...

16 Mart 2012 22:43 tarihinde fhm kyrk <3trap...@gmail.com> yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Mar 16, 2012, 5:03:50 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

Ali Hocam;

Bir zar atıldığında örnek uzay, E1 = {1,2,3,4,5,6} dir.

Bir madeni para atıldığında örnek uzay, E2 = {Y,T} dir.

Bir zar ve para atıldığında örnek uzay, E3 = {(1,Y),(2,Y), ... ,(1,T),(2,T), ...} dir.

A = {1,3,5} ve B = {2,4} olayları E1 uzayında ayrık olaylardır.

C = {1,2,4} ve D = {2,3,4,5} olayları E1 uzayında ayrık olmayan olaylardır.

Zar ve para atıldığında,

zarın "tek sayı" gelmesi olayı ile paranın "tura" gelmesi olayı

bağımsız olaylardır.

Bu iki olay da E3 örnek uzayının alt kümesidirler.

Burada zarın tek gelmesi olayı F = {1,3,5} değil,

H = {(1,Y),(1,T),(3,Y),(3,T),(5,Y),(5,T)} kümesidir.

F olayının E1'deki olasılığı,

H olayının E3'teki olasılına eşit olduğundan

kolaylık olması için,

E3 örnek uzayındaki olasılıklar hesaplanırken

E1 ya da E2'deki eşitleri kullanılır.

Karıştırmalar buradan kaynaklanır.

Not: Yıllar önce 8. sınıflar için yazdığım

"Matematik-8" kitabımda bunları

ayrıntılı olarak açıklamıştım.

O dosyamı "muharrem hocam"

başlığına gönderdiğimi sanıyorum.

Ama, göndermemişsem, yarın gönderirim.

Ali

unread,

Mar 16, 2012, 5:07:01 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

hocam bence bunları toparlayıp yazmalıyız. piyasada bunlar yazmıyor ve bence ogrencıler bu gıbı derınlıklerı ogrenemedıgı ıcın olasılık konusundan kaçıyorlar...

16 Mart 2012 23:03 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Ahmet Elmas

unread,

Mar 16, 2012, 5:14:41 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

Yardımcı olması umudu ile...

16 Mart 2012 23:03 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

zar-atma-deneyi.pdf

Ali

unread,

Mar 16, 2012, 5:20:34 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

yukarıda paylaştım ahmet hocam o dosyanızı. selamlar.

16 Mart 2012 23:14 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Mar 16, 2012, 6:05:24 PM3/16/12

to tm...@googlegroups.com

Evrensel küme kavramının yanlış anlaşılmaması için yazıyorum:

"10-A sınıfındaki gözlüklü öğrenciler" kümesi ile ilgili bir

problemde evrensel küme,

-"10-A sınıfındaki öğrenciler" kümesi,

-"O okuldaki 10. sınıf öğrencileri" kümesi,

-"O okulun öğrencileri" kümesi,

...

olarak alınabilir.

Ancak; bir kere karar verildikten sonra,

bir problemin evrensel kümesi bir tane olur.

Bir problemde, evrensel kümenin elemanları

dışında bir elemandan söz edilemez.

Reply all

Reply to author

Forward