ÖSYM veya MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞINDAN BİR AÇIKLAMA BEKLİYORUZ...

[eky]

ÖSYM veya MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞINDAN BİR AÇIKLAMA BEKLİYORUZ

11. sınıf müfredatında dizinin limiti kaldırıldı ve 12. sınıfta dizinin limitiyle ilgili uygulama yapılacağına dair herhangi bir açıklama da yapılmadı. ÖSYM derhal bir açıklama yapmak zorundadır.

ÖSYM, Milli Eğitim Bakanlığınca belirlenmiş matematik müfredatının aksine bir tavır sergilemiş, eğitimcileri zor durumda bırakmıştır. Mesleğinde kendini yenileme hassasiyeti içinde çırpınan ve değişiklikleri özenle takip etmeye çalışan MEB ve Özel kurum öğretmenleri, öğrencileri karşısında mahçup duruma düşürülmüştür. Biz öğretmenler öğrencilerimize "dizinin limiti müfredattan kaldırıldı dedik." Bunu söylerken de MEB tarafından ortaöğretim lise kısmı için yayınlanmış müfredatı dikkate aldık. Bu aşamada teknik olarak böyle bir soruyu ÖSYM'nin sorma hakkı olamaz. Sorunun iptal edilmesi veya edilmemesi önemli değildir fakat yetkililer bu konuya kayıtsız kalmamalıdır. Milli Eğitim bakanlığı yayınladıkları matematik müfredatının arkasında durmalıdır. Kamu oyu bir açıklama bekliyor. Bu soru yanlışlıkla dikkatsizlik sonucu sorulduysa (ki en iyi iyimserlikle öyle olduğunu düşünüyoruz.) Olayın geçiştirilesi matematik öğretmenlerinin müfredata (yani sisteme) güvenini azalacaktır. Öğrenciler, öğretmenlerinin sözlerine nasıl itibar etsin. Öğretmenler kendini yeniliyor, yeniliklere göre öğrencilerine rehberlik ediyor ama anlaşılan o ki ÖSYM nin personeli hala ortaöğretim müfredatından habersiz eski müfredattan soru sorarak adeta yeniliğe meydan okuyor. Ne kadar üzücü ki, bu duruma televizyonlara çıkan onlarca eğitmen sessiz kalıyor. Bu durum, hatalı bir sorudan çok çok daha vahim sonuçlara gebe böylesine bir durum görmezlikten gelinemez!

Bu soruyu hiçbir şey yokmuş gibi kabullenirseniz ne olur?

1- Ortaöğretim müfredatı sınırsız hale gelir ki ne okul, ne de dersanelerdeki öğretim süreci ÖSS hazırlık için yeterli olmaz.
2- Hiçbir öğretmen MEB matematik müfredatını ve MEB yayınlarını artık dikkate almaz. Hadi öğretmen aldı diyelim, bu sefer öğrenci öğretmeni kale almaz.
3- Tartışmalı konularda öğretmenlerin birlikteliğini sağlanamaz.

Dahasını bile düşünmeye ne hacet! Bu durum hatalı soru sorulmasından daha vahim bir durumdur.

[ibrahim kuscuoglu]

sonuna kadar katılıyorum.  Hatta öğrencim dizinin limiti nedir diye sormuşlar hocam deyince ağzımdan okkalı bir küfür çıktı ve öğrencime ne diyeceğimi bilemedim.

14 Haziran 2009 Pazar 22:00 tarihinde eky <eky....@gmail.com> yazdı:

--
http://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[www.emreorhan.com]

SONUNA KADAR HAKLISIN HOCAM.KOSKOCA DERSHENELERİN KOSKOCA HOCALARI DA TELEVİZYON KARŞISINDA TEK KELİME SÖYLEMEDİ YAZIKLAR OLSUN

14 Haziran 2009 Pazar 22:06 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

--
WWW.EMREORHAN.COM
WWW.SBSCOZUMLERİ.COM

[matgeo]

Hocam size katılmamak elde değil.Öğrencilerin gözünde ne duruma
düşeceğimiz herhalde yetkililerin hiç aklına gelmemiştir.Şimdi yalancı
durumuna düşmüşüz gibi bir durum meydana geldi.Özel ders verdiğim bir
öğrencime bile kaldırıldığını söylemiştim şimdi ne derim bilmiyorum.
ÖNDER ÇELİK
KAYSERİ

>  2009oss_mufredat_disi.jpg
> 19KGörüntüleİndir

[M.Şah EKİN]

   Müfredat  dışı  bir  konu  sorulurken önce  ilgili açıklama yapılır ve  açıklamaya istinaden soru  yorumlanır  veya  çözülür.Bu durum alışılagelmiştir.Ancak  sorulmayacak  denmesine  rağmen müfredat  dışı  bir  konu (ki  fonksiyonlarda limitten yapılabimmesi  kabul edilebilir değildir.)  ile  ilgili  soru  sorulursa işte  buna  sitem  değil  isyan  edilir....
   Eky  hocam  yazdıklarınız  konusunda  sonuna  kadar  haklısınız....
saygılar.

14 Haziran 2009 Pazar 22:06 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

sonuna kadar katılıyorum.  Hatta öğrencim dizinin limiti nedir diye sormuşlar hocam deyince ağzımdan okkalı bir küfür çıktı ve öğrencime ne diyeceğimi bilemedim.

--
Geleceğin geçmişin olmadan O na yön ver O sana yön vermeden…!

[Volkan KARAHAN]

sanırım bu sadece EKY hocama burda hak vermekle halolacak bir şey değil bilgi edinme kanunu kapsamında ÖSYM ye ve MEB e ilgili sıkıntıların olduğu soruların dayanağı sorulmalı ve alınan cevaplar öğretmen ve öğrenciyle bir türlü paylaşılmalıdır. Eğer bu şekilde bir tepki konmazsa bizi ciddiye alacaklarını sanmam (hoş bir kılıf bulacaklardır). Şahsen bu konuda ben yarım bir adım atmayı düşünüyorum.   

14 Haziran 2009 Pazar 22:13 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

--
Bilmelisin ki ...
Her problem kendi içinde bir fırsat saklar.
Ve problem, fırsatın yanında cüce kalır.

[hburak yalcin]

bu durumu daha medyatik kurumların maillerine atalım...Gündeme  getirsinler...köşelerinde yazsınlar...Milli eğitime yazalım...Kararsız kalmış öğrencileri bu konuda ikna edebilmek için alnımın damarı çatladı...Onlar boşuna hamallık yapmasınlar diye bu kadar uğraşmışken yapılana çok kızgınım...

[Gokhan Kececi]

bilmiyorum yanlış mı düşünüyorum dizi tanımı verilmiş fonksiyon limit kavramı verilmiş dizinin de bir fonksiyon belirttiği biliniyor ise niye limiti sorulmasın bence bu konunun kaldırılma sebebi 2 kez anlatılıyor olması idi bencede kaldırılması isabet oldu şimdi bugün sorulan sorular arasında çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı sorusunda ifade polimom olarak adlandırılmamış binom gibi görünen fakat polinomda öğrettiğimiz bir bilgiden sorulan soruda eksikmi diyeceğiz 2 konuyu öğrencinin birleştirmesi oldukça zormu trigonometride türev mi anlatıyoruz türev anlatırken trigonometrik fonksiyonun türevini almadık mı 10. sınıf müfredatında kalkıp trigonometrik fonksiyonların türevi kaldırıldı dememize gerek varmı ha kalksa ebas eküs sorsalar bende hepiniz gibi şikayetimi dile getirirdim ama bence burada bilinçli sorulmuş ve sorulmasında sakınca görmediğim bir durum var

[eduru]

bu durumu bende ilk olarak dile getirdim ve sessiz kalınmaması
gerektiğine inanıyorum. mutlaka iyi bir lobi oluşturup ÖSYM ve MEB'den
bir açıklama gelmeli ki müfredata en azından bundan sonra bağımlı
kalınsın. burada önemli olan öğrencilerin soruyu çözebilip
çözemedikleri değil müfredata olan bağlılıktır.
eky hocam'a sonuna kadar katılıyorum...

[fevzi sargun]

Arkadaşlar YÖK'e bilgi edinme kanunu hakkımı kullanarak mat2 deki dizilerdeki limit kavramının müfredat dahilinde olup olmadığını sordum .Yasaya göre 30 gün içinde cevap vermek zorundalar. Merakla bekliyorum nasıl kıvıracaklar.

[ahmet alkan]

peki arkadaşlar bu konu geçen sene müfredattamıydı

acaba

[ahmet alkan]

çünkü sınava giren lise4 ve mezun öğrenciler

[mlh etci]

ekteki soru ile arasında bir fark göremedim... 

seviyeyi düşürmek istemem ama bence tam karşılıgı 'Öğretmenim çalışmadığım yerden çıktı' demek olur bu limit sorusuna itiraz etmek ...

bu arada ekteki soru yazılı sorumdu.. 
-~----------~----~----~----~------~----~------~--~---

[eky]

Hocam bu ne ki yazılıda tamdeğer ve signum soran öğretmenler bile
oldu. Teknik olarak "dizinin limiti" sorulmamalıydı. ÖSS sorusu böyle
olsaydı zaten müfredata aykırı olmayacaktı. Şimdi bana söylermisiniz;
"ÖSYM, trigonometrik iki fonksiyonun toplamının periyodunu sorabilir
mi soramaz mı?" Bu soru arkasında kalmak MEB müfredatını hiçe saymak.
Önemli olan da bu, MEB müfredatına bağlı kalacak mıyız yoksa ÖSYM soru
tiplerine göre mi eğitim yapmaya devam edeceğiz. Bu konuda açıklama
yapılsın ya da yapılmasın ilerleyen günler de bunu yaşayarak birlikte
göreceğiz. 2000 yıllarına kadar MEB ve yayınları kırtasiye olarak
algılanırdı bakalım eskiye dönüş olacak mı, olmayacak mı? Bizler,
güçlü ve profesyonel bir sistemin sevdalısıyız. Günü kurtarmak gibi
bir gayemiz olmadığı gibi ne nasıl sorulur en ince ayrıntısına kadar
bilen, bilinci kişileriz. İhtiyacımız olan şey sağlam bir rehberdi ki
en sağlamı olarak MEB'i tercih ettik.

On 15 Haziran, 00:43, mlh etci <melihetc...@gmail.com> wrote:
> ekteki soru ile arasında bir fark göremedim...

> seviyeyi düşürmek istemem ama bence tam karşılıgı *'Öğretmenim çalışmadığım
> yerden çıktı'* demek olur bu limit sorusuna itiraz etmek ...

> bu arada ekteki soru yazılı sorumdu..
> -~----------~----~----~----~------~----~------~--~---
>

>  clip_image002.gif
> 2KGörüntüleİndir

[ali osman kaya]

MEB yeni müfredatta limit konusu işlenirken dizilerin limiti de anlatılmalı ibaresi konmalı değilmiydi?
--
"GÜZELLİKLER DİYARINDA BULUŞMAK ÜZERE..."

[bora.]

dizi de anlatılıyor limit de anlatılıyor ama "dizi konusunda limit"
anlatılmıyor, burdan dizi ile limit beraber sorulamaz sonucu bence
çıkarılmamalı,
soruda müfredatta anlatılmayan hiçbirşey olmadığını düşünüyorum....
konular anlatılıyor ise farklı yerlerin sentezi sorulabilir şeklinde
düşünmek bana mantıklı geliyor.

[hburak yalcin]

Bu tartışmaya mahal vermemek için sorulmamalıydı...

15 Haziran 2009 Pazartesi 01:34 tarihinde bora. <bora...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[mlh etci]

ekteki soru ile arasında bir fark göremedim... 

seviyeyi düşürmek istemem ama bence tam karşılıgı 'Öğretmenim çalışmadığım yerden çıktı' demek olur bu limit sorusuna itiraz etmek ...

[rasim zencir]

bazı konu başlıklarının veya soru çözme yöntemlerinin kaldırlması
veya eklenmesi olayını bir türlü anlayamamıştım hala da anlamış
değilim. hangi mantıkla bu işi yaptılar?
ezberciliğin önlenmesi için desem denklik bağıntısını kaldırmakla
matematik temeline dinamit konulmuş herşey ezbere yönlendirilmiş
olmuyor mu? bazı inteğral alma yöntemlerini kaldırmakla öğrencinin
yükü hafifletilmek istenmiş desem konikleri eklemek
ne oluyor? öğretmenlerimizin bile yüzde kaçı bu konuyu biliyor ki? %5
olduğunu bile sanmıyorum. ya özel tanımlı fonksiyonları kaldırmalarına
ne demeli?

hadi bunlara neyse, torpilli birinin oğlu askere gideceği için
askerlik yasası değiştirilmiş deyip geçsek de, müfredattan çikardık
dedikleri bir konudan soru sormaları bunların üstünde bir şey. ortada
kandıma var hile var. oyunun kuralları ile oynama var. olayın
sonuçlarını eky hocam gayet güzel ortaya koymuş. katılmamak mümkün
değil.




15 Haziran 2009 Pazartesi 01:03 tarihinde, eky <eky....@gmail.com>
adlı kullanıcı şunu yazmış:

--
akıntıya karşı yüzenler güçlü olmak zorundadırlar. Ama ne kadar güçlü
olurlarsa olsunlar bilmelidirler ki sonunda akıntıya
kapılacaklardır.rasimzencir

[hburak yalcin]

Hayır aralarında çok büyük bir fark var...Biz elbette logaritmanın önüne eksi getirdiklerinde aaa cologaritma sormuşlar demiyoruz..bu farklı bir durum...
> -~----------~----~----~----~------~----~------~--~---
>

>  clip_image002.gif
> 2KGörüntüleİndir

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[Saygın Dinçer]

Yüksek lisans ya da doktora yapan bir eğitimci "Test Construction"
dersini aldığında dönem sonunda bir test geliştirmek zorundadır. Bu
derste sadece bir dönem boyunca tek bir şey kazandırılmaya çalışılır:
Test nasıl inşa edilir? İlk dikkate alınması gereken kural da o
testin her bir maddesinin (sorusunun) daha önceden belirlenmiş olan
bir kazanıma yönelik olmasıdır. Daha önceden belirlenmiş kazanımların
dışında başka bir kazanıma yönelik bir soru geliştirilmesi durumunda
söz konusu eğitimci "Test Construction" dersini veren öğretim üyesi
tarafından, o soruyu testten çıkarması için, kibarca uyarılır.
Fakültelerde böyle öğretiyorlar. ÖSYM'de çalışanlar hocalarımız da
bunu böyle öğreten akademisyenlerimiz.

ÖSS için de "daha önceden belirlenmiş kazanımların listesi" MEB
tarafından belirlenen kazanımlar listesidir ya da olmalıdır. ÖSS
2009'daki dizi limiti sorusu sizlerin daha iyi bildiği gibi MEB'in
kazanımları arasında yer almamaktadır, yani ÖSYM saha dışından soru
sormuştur. 60 sorunun 59'u kazanımlara uygundur.

Dönem içinde 11. sınıf ve ÖSS öğrencilerime "dizilerde limit
konusundan ÖSS de sorumlu değilsiniz" diye birçok kere söyledim. Bugün
(sorular nete verilmeden önce)konuştuğum öğrencilerime limit sorusunu
"dizi sorusu olarak mı sordular" dediğimde "aaa hocam evet dizi olarak
sordular fakat yaptık" cevabını aldım.

Bu sorunun olması testin geçerliğine darbe indirmiştir. İlk olarak,
bize rahatsızlık veren budur. İkincisi, "kazanımların sınırlarını MEB
belirler" ifadesinin doğruluğu tartışmaya açık hale gelmiştir. Bu
soruyu çözen bir öğrenci/öğretmen "aman canım ne farkeder ki!
Kuralları aynı olan bir dizi ile bir fonksiyonun limiti hep aynıdır
nasıl olsa!" yanılgısına düşmüş olabilir. Bu da ayrı bir rahatsızlık
nedenidir.

[bora .]

iki farklı zamanda anlatılan kazanım içeren bir soru olarak neden düşünmüyorsunuz?,

 

kazanımlarda yer almayan pek çok şey içiçe sorulmuş ve soruluyor??? farklı konuları içeren soruların sentezleri de soruluyor, birden fazla farklı konu aynı soruda birleştiriliyor,

 

soruda anlatılmayan birşey var mı? dizi de anlatılmış limit de... "dizi" kelimesi geçiyor diye "kolay" bir limit sorusunu belki de matematiğe çalışan öğrencilerin rahatlıkla çözdüğü bir soruyu (müfredatta

 

olmasa, işlememiş olsalar çözememeleri gerekirdi, benim hemen hemen tüm öğrencilerim çözmüş) benzerlerinden onlarcasının mebin okula gönderidigi kitaplarda  çözüldüğü sorunun iptalini istemek

 

de "ayrı bir rahatsızlık konusu" bence???? :)

 

şunu sizlere soruyorum;

 

madem müfredatta anlatılmadı, sayısal öğrencilerin bence çogunlugu, kendi civarımdakilerin hepsi, bu soruyu nasıl çözdüler? işlemedikleri birşeyle ilgili soruyu çözememeleri gerekmez miydi???

[Gokhan Kececi]

başka bir açıdan da bakalım olaya ösym kendini meb e uydurmak zorunda olmadığını yıllarca lise1 müfredatından soru sorarak da ispatladı ayrıca o yıllarda iki sayının toplamı en büyük değer üçgenin alanı ençok kaçtır bu gibi sorular sordu ösym bunu yeni yapmış değil son kez de yapacak değil ayrıca yukarıda verilen örnekleri okudum özetle belki yanlış belki doğrudur ama ösym meb in kazanımlarını hiçbir zaman dikkate almadı biz aldığına kendimizi inandırmaya çalışıyoruz bu gün ösym yös diye bir sınav yapıyor hangi meb kazanımlarını kullanıyor yada ösym nin hazırladığı başka sınavlarda belli bir müfredat mı belirliyor birde parabol fonsiyonunun limiti diye müfredat da bir konu mu mevcut biz bu fonksiyonun limitini almıyormuyuz yanılgı onun başlığı var bunun yok mu dur sormak isterim saygın hocam ortada gösterilmemiş birşey yok tüm bilgi mevcut verilmiş sadece 1 ay önce değil 1 ay sonra anlatmışız ama dediğim gibi ebas eküsten sorsalar yazdığım ikinci bakış açısının ucunu açık tutarak bende sizlerin savını destekler yönde fikir beyan ederdim ama burada bir sıkıntı yoktur bizler birazda kendimize bakalım sınavın çerçevelerinin çizilmesini istediğimiz için ortaya tepki koyuyor olabiliriz ama yarın sınav sistemini bakmışsınız değiştirdiler iq testi şeklinde bir sistem getirdiler ne müfredat kalır ne bu tartışma

[Saygın Dinçer]

"iki farklı zamanda anlatılan kazanım içeren bir soru olarak neden
düşünmüyorsunuz?"

İki farklı zamanda anlatılan kazanım olsa sorun yok.

"soruda anlatılmayan birşey var mı? dizi de anlatılmış limit de...
"dizi"
kelimesi geçiyor diye "kolay" bir limit sorusunu belki de matematiğe
çalışan
öğrencilerin rahatlıkla çözdüğü bir soruyu (müfredatta olmasa,
işlememiş olsalar çözememeleri gerekirdi, benim hemen hemen tüm
öğrencilerim çözmüş) benzerlerinden onlarcasının mebin okula
gönderidigi
kitaplarda çözüldüğü sorunun iptalini istemek
de "ayrı bir rahatsızlık konusu" bence???? :)"

Kinayeni anlıyorum hocam :) Rahatsızlık konularını alıcı gözle bir
daha okusan iyi olur.

"kendi civarımdakilerin hepsi, bu soruyu nasıl çözdüler? işlemedikleri
birşeyle ilgili soruyu çözememeleri gerekmez miydi???"

Yukarıda belirtmiştim bir daha belirteyim.Bu soruyu çözen öğrenci

"Kuralları aynı olan bir dizi ile bir fonksiyonun limiti hep aynıdır"

sanısını geliştirdikten sonra bu soruyu çözmüştür.

[Saygın Dinçer]

Gökhan abi ben bu yıl için konuşmuyorum sadece :) Yanılgı başlıktan
kaynaklanmıyor. Aynı kurala sahip bir dizi ile fonksiyonun limiti her
zaman aynı olmak sorunda değildir. Çocuklara bunu öğretiyor muyuz? Bir
aralık üzerinde, fonksiyon limitini gösterdikten sonra parabol de
sorulur, trigonometrik fonksiyon da.

[hasan hoca]

arkadaşlar biz türkiyede yaşamasını öğrenelim. hiçbir öğrencime anlatmadım. Nasıl sinirlerim bozuldu anlatamam..

15 Haziran 2009 Pazartesi 02:32 tarihinde Saygın Dinçer <dincer...@gmail.com> yazdı:

[Serdar Başarır]

Teknik olarak bence de bu sorunun bu şekilde sorulmaması gerekirdi.. bazı arkadaşlarımızın söylediği gibi soru f(n)= ile başlasaydı hiç bir sorun teşkil etmeyecekti. bu kadar basit çözümü düşünemediklerine elbetteki hiçbirimiz inanamayız. Ben bu soruda MEB in kabaca bir tabirle "ha fonksiyonun limiti, ha dizinin limti sonuçta dizi de bir fonksiyon" mantığıyla bir kıvırma politikası içerisinde olacağını düşünüyorum. Ama sanırım bu güvensizlik içerisinde bu sene önümüze konulan , "çıkmayacak" deyip atladığımız soruları ve konuları önümüzdeki sene anlatacak gibiyiz.. Bu şu demek: Önümüzdeki senelerde de pekala tamdeğer fonksiyonunun tanımını bir öncül olarak verip, bununla ilgili bir limit sorusu da sorulabilir.. (ya da bu sene sorabilirlerdi) O zaman şu şu onular müfredattan kaldırılmıştır açıklamasının anlamı nedir?

[onder uysal]

benim kanaatim evet haklı olabilirsiniz ancak dizi öğretiliyor limit öğretiliyor amacımız öğrencilere sentez yaptırabilmek ise
sakınca yok diye düşünüyorum
ama kızgınım bu konuyu bende 11. sınıfta anlatmadım limit kavramını 12. sınıfta öğrendikten sonra öğrenciler bunu sentezlesin istenmiş herhelde
saygılarımla

15 Haziran 2009 Pazartesi 02:29 tarihinde Serdar Başarır <basari...@gmail.com> yazdı:

--
Önder UYSAL

[integral]

teknik olarak dizi de bir fonksiyondur sorulabilir...veya
dizi biliniyor limit te biliniyor o zaman sentez yapılabilir diyen
sevgili meslektaşlarım adına çok üzüldüm çünkü...
dizilerde limit müfredattan ilk çıkarıldığında ben çk şaşırmıştım zira
dizilerde limit sayesinde öğrenciler sayılar kümesini, yığılma
noktasını, R nin yapısını anlayıp tek boyut üzerinde limiti kavrayarak
iki boyutta limite yani fonksiyonlarda limite hazır duruma
geliyorlardı. bu konu çıkarılınca daha bir reel sayıya yaklaşmanın ne
olduğunu tam kavrayamayan öğrenci limit bulmaya başladı....tabiki
ezberledi!!! işte ÖSYM de bazı meslektaşlarımız gibi böyle düşünüyor
olmaliki ne olcak fonksiyon gibi düşünsünler deyip sormuştur...peki bi
soralım bakalım fonksiyon gibi düşünüp dizinin n=3 için limiti de
sorulabilinirmiydi?... limit için yığılma noktası olma şartı
yokmudur?...1\n için 0 bir yığılma noktasıdır dolayısıyla sorulabilir
diye düşünebilirmi veya müfredatta olmayan bir konu için o kadar
sıkıntılı ve stresli bir ortamda öğrenci bunu düşünmek zorunda mı?
yada zamanı çk az kalıp sorulara önce yüzeysel bakıp soru seçen bir
öğrenci dizisinin limitini bulunuz sorusunu görünce o soruyu
atlamazmı?...diye devam eden onlarca çekingeler....

[matmat]

ARKADAŞLAR BEN DE BU SORUDA BİR SIKINTI GÖRMÜYORUM.GERÇEKTEN HER İKİ
KONUYU BİLEN ÖĞRENCİ SIKINTI ETMEDEN ÇÖZMÜŞTÜR DİYE DÜŞÜNÜYORUM.BENCE
ASIL SKANDAL OLASILIK VE KOMBİNASYONDAN 2 SORUNUN 1. BÖLÜMDE
SORULMASIDIR.ÖRNEĞİN;SÖZEL BÖLÜMDE OKUYAN BİRİ 10,11 VE 12. SINIF
MATEMATİK GÖRMEDİĞİNE GÖRE OLASILIK VE KOMBİNASYON SORULARININ HANGİ
BLÜMDE SORULMASI GEREKİR.8. SINIFTA GÖRÜYORLAR AMA YÜZEYSEL.BU SAVUNMA
OLMAZ KESİNLİKLE.

[ibrahim kuscuoglu]

Arkadaşlar okuduklarıma inanamıyorum.  Dizide limit ile fonksiyonlardaki limit aynı diyorsunuz. Buna inanamıyorum. İşin gerçeği bundan 10-12 yıl önce limit kavramına giriş diziyle başlar fonksiyonlarda limit bu kavrama dayandırılırdı ve bu üniversiteye gittiğinizde de böyle olacak.Aslı da bu.  Ancak MEB dediki dizilerde limit kavramıyla bunu anlatmayalım. Ya nasıl anlatalım? Dizilerde Artan,azalan sınırlılık kavramlarını verelim bu yeterli olsun. Fonksiyonlarda ise delta epsilon tekniğine girmeden fonksiyonun değişimini görsel ağırlıklı olarak hissettirerek limit kavramını anlatalım. Biz öğretmenlerde dedikki işte tamam dizilerde limit yok, fonksiyonlarda limit kavramını dizilerde limit kavramına dayandırmak yok. Buna göre anlatım yapıyoruz.

Bana hiç kimse dizilerde limit ile fonksiyonlardaki limitin aynı olduğunu söylemesin. Bundan üzünç duyuyorum.

 

Dizide limit tanımı:   an  gerçel sayı dizisi olsun.  her e>0 için öyle bir N(e) sayısı vardırki n>N(e) ler için |an-l|<e oluyorsa  an dizisinin limiti l dir denir.

Fonksiyonlardaki limit tanımı: y=f(x) bir fonksiyon olsun. her e>0 için öyle bir d>0 vardırki

|x-a| < d  için |f(x)-l|<e oluyorsa f(x) in limiti l dir denir.

 

Elbetteki böylesi soyut bir tanımla öğrencilere limit kavramını anlatmanın çok ama çok zor olduğunu biliyorum. MEB'inde bu konuda önlem almasınıda doğru buluyorum. İtirazım şu:

Öğrenci ''dizinin limiti nedir?'' sorusuyla karşılaşınca ister istemez bu konu yoktu diyecek. Soruyu 12 sınıf bilgileriyle çözüp çözmemesinin bir önemi yok. Üstelik 12 sınıfın kazanımlarında dizinin limiti verilir diye bir şey de yok.

15 Haziran 2009 Pazartesi 09:48 tarihinde integral <sevar...@hotmail.com> yazdı:

--
http://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[eky]

Çok çok şaşırtıcı bir durum,

nasıl olurda bir öğretmen dizinin limiti ile fonksiyonun limitini aynı
kefeye koyar!

Pratik çözüm teknikleri aynı diye dizi ile fonksiyon limitlerinin aynı
şey mi olduğunu düşünüyorsunuz.

Bu soru kabul gördüğünde, "bir dizinin en büyük alt sınırı" ile ilgili
soru da sorulacak yani "EBAS, EKÜS" konusu da sorulacak.

Bu soru tipini kabullenmek demek, geometrik seri dışınddaki soru
tiplerinden de soru sorulabilir demektir. Hatta şuan örneği hiç
sorulmamış genelleştirilmiş integral diye tabir edilen sınırları
sonsuz olan integral soruları da sorulabilecek demektir.

ÖSYM şimdiye kadar MEB'i dikkate almadıysa iyi mi etti sanki. En
azından şimdiden sonra dikkate alsınlar. ÖSYM, MEB müfredatına uygun
soru sormak zorundadır! Müfredatı belirleyen makam ÖYSM değildir.

[sencer soylu]

Peki arkdaşlar size ben başka şey sorayım 2 seneden beri dikkat ediyorum kitapçıkları METEKSAN basıyo ÖSYM nin öğrenci  bilgilerini METEKSAN topluyo. Bu gizli sistemi METEKSAN nasıl içinde güvenliğini sağlıyo biliyo. ÖSYM nin ve YÖK ün geçmiş dönemlere kadar kitapçıkları kendisi basıyodu. ÖSYM nin Bunları bnasıcak matbası yokmuydu, yada vardıda köreltildimi.

2009/6/15 eky <eky....@gmail.com>

[mokur]

Sayın hocalarım soru en azından dizi kelimesi kullanılmadan ifadesinin
liti nedir diye sorulabilirdi.Birde arad yazılan yazılarda kim
olduğunu hatırlayamadım ama hocalarımdan bir tanesi bu konunun geçen
sene müfredatta olduğu için sorulabileceğini söylemiş bana bu düşünce
de mantıklı geldi.Ama benim takıldığım şeylerde birisi rasyonel ifade
sorusu idi çünkü x/x+1 ifadesi 1 olduğunda x rasyonel olmuyor

[Serdar Başarır]

Elbetteki fonksiton ve dizi limiti  aynı şey değil. Benim düşündüğüm bu konuda öncelikle, meb eğer bir açıklama yapacaksa nasıl bir açıklama yapabilir üstüne idi. Düşüncelerinize katılmamak mümkün değil..

15 Haziran 2009 Pazartesi 10:22 tarihinde eky <eky....@gmail.com> yazdı:

[integral]

dizilerde limit geçen sene müfredatta yoktu
ayrıca x\x+1 ifadesi 1 olamıyor ki

[kakut]

biraz abartıldığını düşünüyorum.buradaki hata "dizinin limiti"
şeklinde sorulmasıydı.
fonksiyonun limitini bilen biri bu soruyu yapardı...

[onder uysal]

dizinin tanımlanış şeklinden fonk limit gibi ele alınması mümkün değil tabi derslerimizde meb artık fonk  limitini epsilon delte tekniğiyle bile anlattırmıyor gördüğüm kadarı ile eski müfradatta bile bu sekilde anlatan meslektaşımız azdı(anlatanları tenzih ederim) ibrahim hocam kadar bu işlerden anlamamız mümkün değil tabi ben nacizane fikrimi söyledim ösym nin avukatı değilim tabiki

15 Haziran 2009 Pazartesi 13:50 tarihinde integral <sevar...@hotmail.com> yazdı:

--
Önder UYSAL

[eylem]

Ösym sorularını sorarken hangi kriterleri gözönüne alıyor tam
anlamıyla bilen var mı? Meb müfredatı ile ösym soruları arasındaki
ilişki ne düzeyde? Ne de olsa son 3-4 senedir çoğu okulda işlenilmeyen
ya da incelenmeyen ayrıntılardan da soru soruyorlar. Burada aklıma ilk
gelenler "f(g(x)) fonksiyonu birebir ise hangisi kesin doğrudur"
sorusu ile "|x-1|<k ifadesi bir gerektirme ise" sorusu. Bu soruların
öss de sorulmasında herhangi bir sakınca var mıydı, yok muydu?
Gelelim bu seneki tartışılan soruya;
sin(an) / (bn) şeklindeki bir ifadenin limitini anlattık. Hatta
hiçbir yerde anlatmadıysak bile türev uygulamalarında 0/0
belirsizliğinde anlattık. Dizinin limiti diye bir başlık atmadık,
böyle bir tanım vermedik ama fonksiyon limitinde benzer örnekleri
çözdük. Birisi bana söyleyebilir mi, dizinin limiti ile fonksiyonun
limitini 12. sınıf öğrencisi nasıl ayırt edebilir. Sınava giren
öğrenciler için bu soru bir sorun teşkil etmemeli bence.
Sonuç olarak, kendi görüşüm; buradaki öğretmen arkadaşlarım yerden
göğe kadar haklılar. Ösym bir açıklama yapmalı. Ama öğrenci arkadaşlar
da bu soruyu zorlanmadan çözebilmeliler.

[www.ahmathduran.com]

1.5 MİLYON GENCİN HAYATINA YÖN VEREN ÖSYM YE itafeten sadace YAZIK denilebilir.demek ki müfredata takılmadan tüm konuları anlatmak lazım.

[eky]

Eşitsizlik gerektirmesi tamamen karambole hatta cevap anahtarına göre
çözüldü. O soruda cevap başka bir şey verilseydi bir arkadaşımız
itiraz etmeyecek ve o cevabı bulma gayreti içine girecekti. Birebir
fonksiyon 9. sınıf ders kitabında vardı ama değişik ve belirleyici
sorulardan biri oldu. Mesele sorunun kolaylığı yada zorluğu değil bu
yüzden iptal edilmeli de denilmedi. ÖSYM veya MEB ÖSS müfredatı
çercevesinde neyi baz alıyor. Eğer ortaöğretim müfredatını baz
alıyorsa bu soruyu neden sordu! Yok ÖSYM bağımsız çalışıyorsa biz
öğrencilerimize nasıl rehberlik edeceğiz? Onların kendilerine olan
özgüvenini nasıl kazandıracağız? Bu nasıl bir sınav ki müfredatını,
sistemin belkemiği öğretmenler bile bilmiyor. Bakınız mesele bu soru
değil elbette soru kolay ve bir çok öğrenci zorlanmadan çözdü. Bizim
üzerinde durduğumuz şey bu soru hakkında bir açıklama yapılmazsa
ortaöğretim müfredatından kaldırıldığını söyledikleri bir çok konuyu
dolaylı olarak geri getirmiş olacaklar. Okullarda ve dersanelerde
anlatılan dersler hiçbir zaman yeterli olmayacak. Bu durum özel
dersleri, kursları daha çok tetikleyecek. Bu keyfiyetten zararlı
çıkacak olanlar öğrenciler - veliler olacak. Bizler herşeyin birbirine
girdiği, Milli Eğitim Bakanının ve ÖSYM başkanlarının eğitim
sistemimiz çöküyor uyarısı yaptığı dönemlerde de üzerimize düşeni
layıkı ile yapıyorduk. Şimdi de karar ne olursa olsun o doğrultuda
üstümüze düşeni en iyi şekilde yapmaya gayret edeceğiz şüphesiz.
İstiyoruz ki eğitimde karmaşa olmasın, eğitimin belkemiği her öğretmen
iyi bir klavuz olsun. Milli Eğitim Birlikteliği olsun, her kafadan
farklı bir ses çıkmasın... Eğitim öğretimde kaos, belirsizlik çok mu
faydalı olacak. Kime neyi hangi mesnete dayandırarak kabul ettirecek
ikna edeceksiniz.

ÖSYM başkanı; "biz ortaöğretim müfredatına uygun soru sorarız diye
yayın yapmadı mı? yanlışmı hatırlıyorum!
En son yapılan açıklamanın yazılı metni elinde olan arkadaşımız var
mı? Varsa mümkünse paylaşabilir mi?

[uğur becerik]

Mevzuata göre MEB müfredatına bağlı kalmak zorunda olmasalar da, mantık gereği bağlı kalmak zorundalar. ÖSYM başkanının müfredat dışı soru yok açıklamaları aşağıda

http://www.tumgazeteler.com/?a=4698836

http://www.dogrutercih.com/haber/ossde-mufredat-disi-soru-yok-1416/

Sayın başkanı Türk siyasi ve idari tarihinde bir ilke imza atarak, yapılanın hatalı olduğunu açıklamaya davet ediyorum. Bırakın müfredat içi veya dışı olaylarını, üzerinde bu kadar tartışılacak bir soru bile sormamaları lazımdı.

[alphan beyazıt]

saygıdeğer arkadaşlar asıl sorun bence hangi konuların hangi testlerde sorulacağının kesinleştirilmesi meselesi

15 Haziran 2009 Pazartesi 19:02 tarihinde uğur becerik <ugurb...@gmail.com> yazdı:

[Tamer GÜÇKAYA]

Peki hocalarım yine an=n^2-4n+6 dizisinin alabileceği en küçük değer
kaçtır sorusu parabol nedeniyle müfredatta mıdır? Yoksa Eküs nedeniyle
müfredat dışı mıdır?

On 16 Haziran, 16:10, alphan beyazıt <alphanb...@gmail.com> wrote:
> saygıdeğer arkadaşlar asıl sorun bence hangi konuların hangi testlerde
> sorulacağının kesinleştirilmesi meselesi
>
> 15 Haziran 2009 Pazartesi 19:02 tarihinde uğur becerik <

> ugurbece...@gmail.com> yazdı:
>
> > Mevzuata göre MEB müfredatına bağlı kalmak zorunda *olmasalar* da, mantık

[Hüseyin Atıcı <<hatici71@gmail.com|>>]

Sınav Dershanesi Matematik öğretmeni Ahmet Bozkurt ise, "30. ve 32. geometri sorularında, bir açı verilmediği için birden çok doğrusal açı çıkıyor. Bunun sonucunda da isteyen öğrenci soruyu istediği yere çekebiliyor. İstediği şıkkı işaretleyen öğrenciler, soruyu doğru yapmıştır. Bütün cevaplarda da doğru şık çıkmaktadır" dedi.

buda başka bir görüş!

16 Haziran 2009 Salı 16:38 tarihinde Tamer GÜÇKAYA <guc...@gmail.com> yazdı:

--
hüseyin ATICI
20 MAYIS VAKFI
TURGUT ÖZAL LİSESİ  
MALATYA

[Hüseyin Atıcı <<hatici71@gmail.com|>>]

Öğrenci Seçme Sınavı'nda yöneltilen sorularla ilgili tartışmalar sürüyor. Fizik, Tarih ve Türkçe testlerinde üç sorunun yanlış olduğu iddiasının ardından Celal Aydın Dershaneleri Coğrafya Bölüm Başkanı Mehmet Baran Aydın da Sosyal Bilgiler 1 ve 2 testlerinde iki sorunun hatalı olduğunu öne sürdü. Baran'ın verdiği bilgiye göre, Sosyal Bilgiler 1 testinin 16'ncı sorusunda ekvatoral bölgede görülen ve birbirini doğuran olaylar için verilen seçeneklerde yanlış ifadeler var. Doğru yanıt olarak verilen "Çizgisel hız kutuplara göre fazladır" ifadesi verilmiş, ancak bu fizik dersinin konusu.

Coğrafya müfredatında böyle bir ifade yok. Dünyanın kendi etrafındaki hızından bahsediliyor ama anlaşılmıyor. Sorunun iptal edilmesi isteniyor. Sosyal Bilimler 2 testi 14'üncü soruda ise hem ekvatora hem de başlangıç meridyenine göre farklı yarımkürelerde yer alan ülkeler soruluyor. Doğru seçenek Finlandiya ve Brezilya olarak verilmiş. Finlandiya'nın bütün toprakları Kuzey Yarımküre'de ancak, Brezilya'nın her iki yarım kürede de toprakları var. Bu sorunun da iptali isteniyor.

buda başkası!

16 Haziran 2009 Salı 16:44 tarihinde Hüseyin Atıcı <<hati...@gmail.com|>> <hati...@gmail.com> yazdı:

[Hüseyin Atıcı <<hatici71@gmail.com|>>]

bakalım doğru soru kalacakmı:))))))

16 Haziran 2009 Salı 16:47 tarihinde Hüseyin Atıcı <<hati...@gmail.com|>> <hati...@gmail.com> yazdı:

[MEHMED]

hocam bu işin sonu nereye varacak merak ediyorum doğrusu...

16 Haziran 2009 Salı 16:47 tarihinde Hüseyin Atıcı <<hati...@gmail.com|>> <hati...@gmail.com> yazdı:

--
MEHMED ÖZDAĞ

[eky]

Tamer hocam, "dizisinin en küçük değeri kaçtır" diye sorduğunuzda
müfredata aykırı olmaz. Burada "... dizisinin eküsü kaçtır" veya
"...dizisinin en küçük alt sınırı kaçtır" diye soru sormanıza da gerek
kalmaz. Amaç karmaşaya meydan vermeyecek ifadeleri kullanmak
olmalıdır.

[ibrahim mutlu]

SAYGIDEGER HOCALARIM
HERKESE KATILIYORUM
ANCAK EĞİTİM SİSTEMİ COK MU DUZGUN BUNUN HANGİ BİR TARAFAINI TARTILASALİM
KALDİ Kİ BİR KAC SENEDE BİR SİSTEM DEĞİSİYOR
ÖGRENCİLER VE ÖGRETMENLER KOBAY HALE GELDİ
YAZİK 

[Adem Adem]

Değerli hocam çok doğru söylemişsiniz.Bundan 4 yıl önce sistemi değiştiren öğrenciler için en iyisibu denilen sistem 2010 dan itibaren yine değişti.Şimdi şunu soruyorum 4 sene önce acaba 2010 daki sistem akıllarına gelmemişmiydi.Şimdi onlara böyle desen denecekki o zamanki Yök te biz yoktuk başkaları vardı biz geldik bizde böyle yaptık denecek.Yani eğitim sistemio zaman her yeni Yök yönetimi değiştiğinde değişecek yeniden öss sistemi vs. kısaca işi artık başka şekle dönüştürdüler.Şunu da söylemeden edemeyeceğim yarın başka birileri gelecek diyecekki öğrencilerin için vay efendim en iyisi bu sistem bizde bunu yapıyoruz.
Acaba neden öğrenciler için en iyisi olan sitem bir türlü bulunamadı  ya da öğrenciler için en iyi sistem ne zaman bulunacak.
Eminimki bu sistemde 4 yıl sonra değişecek olan yine eğitim sistemine,öğrencilerimize,velilerimizi,öğretmenlerimize olacak.
Diğer bir konuda tabiki yanlış olan sorular üzerine bu kadar tartışmaya açık sorular kesinlikle olmamalıydı ÖSYM nin kesinlikle yanlış yapma hakkı yok bence 240 soru varsa bu 240 sorunun hepsi de müfredat,akademik,dilbilgisi,anlaşırlık olarak uygun olmalıydı.
Bu kadar tartışmanın olduğu bir sene daha ben hatırlamıyorum.Diyecek lafım yok pes doğrusu...
Umarım seneye aynı yanlışlar olmaz...

16 Haziran 2009 Salı 20:24 tarihinde ibrahim mutlu <ibrahim...@gmail.com> yazdı:

--
http://adeem58.wordpress.com

[Ömer ALSAN]

e.k.y. hocam mutlaka bunun bi yanıtı olmalı ÖSYM milli eğitim
müfredatını kaynak alıyorsa bizim bilmediğimiz bişeyler var demek;
şayet milli eğitim müfredatını kaynak almıyorsa bu daha trajik bi
durum o zaman her yayın grubu kendince bi müfredatmı belirlemeli :ı)

>  2009oss_mufredat_disi.jpg
> 19KGörüntüleİndir

[hasan hoca]

ömer hocam son oks gibi soruları 1-2 günde hazırlamışlar. Birtane bile nitelikli matematik-geo sorusu yok.

16 Haziran 2009 Salı 23:27 tarihinde Ömer ALSAN <matg...@gmail.com> yazdı:

[yahya yıldırım]

hocam bende bir soru sorabilir miyim? ben daha bu yıl atandım. o yüzden müfredata çok hakim değilim.fakat dizilerin limitini bu yıl öss ye giren öğrenciler derste görmediler mi? çünkü bu yıl kaldırıldı diye biliyorum. ve 12.sınıflar bu konuyu gecen yıl gördüğü için sorulması o kadar da mantıksız mı? dersaneci mantığıyla yaklaşıp konuların hepsini son yıla yığmak bunun haricinde tabi.

16 Haziran 2009 23:37 tarihinde hasan hoca <hasana...@gmail.com> yazdı:

[www.ahmathduran.com]

YAHYA hocam çocukların geçen yıl görmüş olması bu sene bu konunun müfredatta olmadığı için sorulması anlamına gelmez.belki de çocuk geçen sene gördü ve bu sene de tekrarlamak istedi ama ne yazık ki ben dahil biz tekrar ettirmedik çünkü meb bize bu konu yok diye çocukları yanlış yönlendşrmemize sebep oldu...:(

[yahya yıldırım]

hocam tek mantıklı acıklaması benim dediğim gibi olabilirm diye yazdım. ama eğer benim dediğim gibi bir acıklama yaparlarsa cocuk tekrar etmediyse bu onun sucu olur. peki sene içinde kac tane matematik öğretmeni bu konuda ösym ye yazı yazdı acaba merak ediyorum. yani bu cocuklar gecen bu konuları gördüler ama bunlar bu yıl össye dahil mi diye? eğer bir kişi net şekilde bu soruyu sormus olsaydı belkide bu sorunla hiç ama hiç karsılasılamaycaktı. ayrıca bazı dersanelerde işlenmiş bu konu. acabaonlar bir yerlerden tiyomu aldılar? bunuda merak ediyorum

17 Haziran 2009 10:56 tarihinde www.ahmathduran.com <ahmath...@gmail.com> yazdı:

[eky]

Yahya hocam bu yıl mezun ettiğimiz lise 4. sınıf öğrencileri
9.sınıftan itibaren yeni müfredata uygun matematik dersleri gördü.
Geçen yıl mezun olan öğrenciler ise eski sisteme göre matematik gördü.
ÖSYM yeni sisteme göre ders saati değişikliklerini de dikkate alarak
soru sayılarını değiştirdi, analitik geometri konularını dahil etti
vs. yani herşeyini yeni sisteme uygun hazırlık yaptıklarını defalarca
söylediler. ÖSYM den bu konuda kamuoyuna açıklama yapmaları için
yazılı müracaatımızı da bugün yaptık. Bizi endişelendiren tek olay
"dizinin limiti" müfredata uygundur diye açıklama yapma ihtimallerinin
olmasıdır. Bu soru emsal teşkil edecek ve tüm branşları olumsuz
etkileyecek. ÖSYM nin hertürlü soruyu sorma ihtimali ile öğrenciler ve
öğretmenler gereksiz soru tipleriyle meşgul edilebilecek. ÖSYM başkanı
fizik sorularında hata yoktur diye bir açıklama yapmış sanırım. Fizik
öğretmen arkadaşlarımız göz göre göre hatalı sorulara hatasız kabul
ettirdiler demesi bu konudaki endişelerimizi arttırıyor. Bana göre
hatalı soru sadece o sınava giren öğrencileri etkiler ama bu tür bir
sistem hatası gelecek yılları ve öğretmenleri de etkiler. Sınırları
olmayan bir sınava hiçbir öğrencileri sağlıklı hazırlanamaz.

On 17 Haziran, 13:08, yahya yıldırım <brokerg...@gmail.com> wrote:
> hocam tek mantıklı acıklaması benim dediğim gibi olabilirm diye yazdım. ama
> eğer benim dediğim gibi bir acıklama yaparlarsa cocuk tekrar etmediyse bu
> onun sucu olur. peki sene içinde kac tane matematik öğretmeni bu konuda ösym
> ye yazı yazdı acaba merak ediyorum. yani bu cocuklar gecen bu konuları
> gördüler ama bunlar bu yıl össye dahil mi diye? eğer bir kişi net şekilde bu
> soruyu sormus olsaydı belkide bu sorunla hiç ama hiç karsılasılamaycaktı.
> ayrıca bazı dersanelerde işlenmiş bu konu. acabaonlar bir yerlerden tiyomu
> aldılar? bunuda merak ediyorum
>
> 17 Haziran 2009 10:56 tarihindewww.ahmathduran.com

> <ahmathsdu...@gmail.com>yazdı:

[bora .]

dizinin limiti ile fonksiyonun limiti arasındaki fark nedir?

 

limit nedir? limit tanımı ile dizi mantıgı arasında ilişki yok mudur?

 

öğrenciler zorlanmadan bu soruyu yaptıkları halde sınırsız bir müfradat yorumu nasıl yapılır?

 

çok mu sordum??? :))

 

[eky]

Bu konu hakkında bir haber röportajı hazırlayacaktık ama detaylara
orada girmek düşündüğüm gibi olmadı.

ÖSYM bu soruyla çok büyük hata yaptı ki bakınız, meslektaşlarımız bile
şimdiden fikir ayrılığına ve şüpheye düşmüş durumda. Bu konuda dün
akşam Saygın Dinçer ve İbrahim Kuşçuoğlu hocamla bir zümre yaptık.
Sade bir öğretmen olarak öyle bir röportajı yapmış olsaydım
söyleyeceklerim zehir zemberek olacaktı. Tabi bu heyecanı arttırıyor
insanın boğazında kelimeler düğümleniyor. Şuan biraz sinirlerim bozuk,
bu nedenle Bora hocamın sorusuna cevap da veremeyeceğim.

Aslında müfredatın savunması MEB tarafından yapılmalıydı. Şimdiye
kadar Milli Eğitim Bakanının neden sessiz kaldığını da anlamış
değilim. Müfredat ortada, soru ortada, dizinin limiti ile
fonksiyonların limiti arasındaki fark (yeni sistemde öğrenim
kazanımlarına göre öğretilen limit yaklaşımı ortada)

[senan ort]

Sayın hocam bu platformda kaldığı sürece düşünceler sadece bizlerin oluyor ve yayılması zaman alıyor.Şu bir gerçek ki bir Matematikçi olarak ve bir eğitmen olarak ve öğretici açısından bakıldığında konuya vakıf olan insanların aynı düşünceyi savunması gerekiyor.Haklısınız ve konunun içine girildiğinde "dizilerde limit" konusundan sorunun sorulmuş olması yanlış.Bir başka cephe açılıyor "fonsiyonda limit"="dizide limit" bununda önce arkadaşlar tarafından yoğrulması bir ekip halinde bu işin üzerine gidilmesi gerektiğine inanıyorum.

[Gokhan Kececi]

bilinçli yapılmış bir ayrılığa yazdıklarınız bile fazla ösym meb benim umrumda değili usturuplu bir şekilde üstüne basa basa yazıyorum dile getirmiş ki daha önce hiç umurunda olmayan müfredatı bu sefer bir soruda bile bile tezat gitmiş

[Volkan KARAHAN]

Eky hocam ben bu konuda bir televizyon kanalına görüş sundum umarım bir tepki olarak bir yerlerde duyulur hoş biz bunları söylerken aramızda matematikçi arkadaşlarımızın bu konuya farklı bakış açıları varken işi bilmeyenlere derdimizi nasıl anlatırız orasıda ayrı bir sıkıntı ......

18 Haziran 2009 20:02 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

bilinçli yapılmış bir ayrılığa yazdıklarınız bile fazla ösym meb benim umrumda değili usturuplu bir şekilde üstüne basa basa yazıyorum dile getirmiş ki daha önce hiç umurunda olmayan müfredatı bu sefer bir soruda bile bile tezat gitmiş

--
Bilmelisin ki ...
Her problem kendi içinde bir fırsat saklar.
Ve problem, fırsatın yanında cüce kalır.

[eky]

Matematik bilen ikna edilir bu konuda şüpheniz olmasın volkan hocam.
Bu konuda birşeyler yapan arkadaşlarımız olduğunu öğrenmek memnuniyet
verici.

İ.K ve S.D hocalarım bu konuda girişim içindeler, aslında elbirliğiyle
bu konunun üstesinden geliriz diye ümit ediyorum. Bu konuda başarılı
olunmazsa neyleyelim TMOZ'u.

On 18 Haziran, 21:56, Volkan KARAHAN <vlknk...@gmail.com> wrote:
> Eky hocam ben bu konuda bir televizyon kanalına görüş sundum umarım bir
> tepki olarak bir yerlerde duyulur hoş biz bunları söylerken aramızda
> matematikçi arkadaşlarımızın bu konuya farklı bakış açıları varken işi
> bilmeyenlere derdimizi nasıl anlatırız orasıda ayrı bir sıkıntı ......
>

> 18 Haziran 2009 20:02 tarihinde Gokhan Kececi <gokhankec...@gmail.com>yazdı:

[enes tepe]

EKY Hocam biraz önce sizi tgrt haberde izledim.Bu konuyu ulusal kanallara taşımanız biz matematikçiler adına çok sevindirici.Ama süre kısıtlı olduğundan herhalde, burada yazdıklarınızı fazlasıyla açıklama fırsatı vermemişler gibi göründü.Daha çok matematikten müfredat dışı soru var cümlesi  üzerinde duruldu.Bunun ne gibi sakıncalırının olacağı kısa kesildi.Yine de gayretlerinizi tebrik ederim.

18 Haziran 2009 23:44 tarihinde eky <eky....@gmail.com> yazdı:

[hburak yalcin]

eky hocam gayretleriniz için teşekkürler...

-~----------~----~----~----~------~----~------~--~---

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[bora .]

diziler N+ dan R ye tanımlı fonksiyonlardır,

dizilerin nasıl ilerlediğini özelliklerini , dizilerle iligl işlemleri aritmetiği vs. öğrenciler ayrıntılı olarak öğrenmektedirler,

bir dizinin genel terimi aslında diziyi belirleyen fonksiyonu kuralıdır, zira dizi zaten bir fonksiyondur,

genel fonksiyonda ise değerler dizilerden farklı olarak sadece doğal sayı

değerleri olmayabilri ama dogal sayı degerleri de herhangibir sınırlama verilmemiş

ise verilebilir, dolayısı ile hemen her fonksiyondan bir dizi de elde edilebilir,

dizi cümlesi fonksiyonlar cümlesinin küçücük bir alt cümlesidir

mebin kullandıgı kitaplardan birinde(benim pdf olarak nette paylaştıgım)

limit tanımlanırken "bir nevi dizilerin ilerlemesi" gibi bir giriş yapılmış,

yani değişken bir değere gider iken dizileri de kapsayan cümle olan bir fonk-

siyonun ilerlemesi kullanılmış ve bir tablo elde edilerek limite girilmiş,

daha sonra yine bir dizideki gibi "eşit aralıklarla" bir fonksiyon grafigi

üzerinde limit gösterilerek sag sol yaklaşımlar anlatılmış ve konu

pekiştirilmiş,(sf 33-34)

daha sonra esas tanıma geçilmiş ve <<<diziler hariç geriye kalan fonksiyonlar için değil

>>> " tüm fonksiyonlar için" dizi tanımlanmış, eskiden oldugu gibi iki kere limit anlatılmamış, dolayısı ile dizi için de tanımlanmış oluyor,

 

çünkü bir fonk için limit tanımlanırsa, bir fonksiyon olan "dizi" için de limit tanımlanmış olur,

ayrıca "bu sorunun iptali öğrencilere yaradan fazla zarar verir mi?" sorusunu da düşünmek lazım, limit konusunu iyi bilen tüm öğrencilerin yaptıgı bir soru,

 

sonuç olarak ;

 

dizi konusu işleniyor,

 

fonksiyonlarda limit konusu işleniyor,

 

dizi de bir fonksiyon,

 

öğrenciler de kolaylıkla bu soruyu yapmışlar,

 

neden iptal olsun soru????

 

iptal edilmesi için yazılanların tümünü okudum ve açıkcası ben ikna olmadım,

 

bugün matemaitk bölümnde docent olan bir arkadaşımla konuşuyorduk ona açtım konuyu "o taraftan nasıl görünüyoru" merak ettim ve kendi fikrimi söylemedim böyle bir tartışma var dedim,

 

ilgili kitapları gönderdim netten bana söylediği cümle auynen şu "eee  fonksiyonlarda limit gayet güzel anlatılmış sorun ne ki? dizi de anlatılmış?"

 

benim fikrim bu  biraz dah aayrıntılı dile getirme ihtiyacı hissettim,

 

müfredat dısı olsa idi öğrencilerin busoruyu yapamamaları gerkirdi,

 

ortada hiçbir magduriyet de yok....

[bora .]

eğer "dizi için ayrı bir limit tanımı şart" derseniz,

 

o zaman mutlak deger fonku için ayrı bir tanım,

 

tamdeger fonk için ayrı tanım,

 

sin fonku için ayrı tanım,

.

.

.

yüzlerce fonk için ayrı tanım gerekir,

[eky]

Hocam birbirine karıştırmadığınız birşey kalmadı geriye.

Önce kendinize şu soruyu sorun limit konusunu öğrenciye hangi
bilgileri vererek anlattınız. Yığılma noktası ve epsilon delta
tekniğini verdiniz mi? Fonksiyonlarda limiti anlatırken örnek olsun
diye dizinin limitini sordunuz mu? Sordunuz diyelim peki
öğrencilerinize dizinin limiti denildiğinde "n" sonsuz giderken
limitin var olabileceğini ama herhangi bir değer için limtin
sorulamama nedenini anlattınız mı?

Fonksiyon limitini bilen çocuk dizinin limitinin varlığına kendi
kendine erişemez. Çok zeki öğrenciler hariç diyeyim ama unutmayalım ki
bu sınava giren öğrencilerin hepsi zeki yada dahi değildi. Benim mat 2
den iki üç soruyu kaçıran öğrencilerimden biri "dizinin limitinin
sorulduğunu görünce soruyu atladım dedi." Türkçe sorularında biraz
fazla oyalanmış, geriye kalan zamanı iyi değerlendirmek amacıyla da
soruyu atlamış. Baskı altındaki bu öğrencimin dizinin limiti sorusunu
çözmemesine şaşırdım ve üzüldüm. Diğer yandan neyin ne olduğunu
sorgulama ihtiyacı hissetmeyen kural şuysa çözüm bu diyen bir çok
öğrencimiz de soruyu çözmüş. Netice yanlış olmayan bir soru var ve bu
sorunun doğru cevabının birçok öğrenci tarafından doğru işaretlenmesi
kadar doğal birşey olamaz. Dizinin limiti için olmazsa olmaz olan
epsilon delta tekniğidir ki müfredattan dizinin limiti zaten bu teorik
bilginin işlenmemesi için kaldırılmış olduğunu da düşünüyorduk.
Üniversite derslerimizde dizinin limiti olmazsa olmazdır. ÖSS sınavı
için bu soruyu seçen kesinlikle lise öğretmeni değildir, yeni
müfredatı duymayan kaç lise öğretmeni kaldı. Hadi öyle biri varsa bile
o kişinin ÖSS sorularının seçildiği kurumda ne işi vardı.

Soru bizim bilgi birikimimiz ve bakış açımızdan sorun teşkil
etmiyormuş gibi düşünülmemeli. Tamamen öğrenci öğrenim süreci göz
önüne alınmalı. Bana bunları tmozda konuşuyor olmamız garip geliyor
çünkü müfredatlar, milli eğitim ders kitabı, ösym başkanının
açıklaması arasındaki tezat alenen zaten ortada. Sorunun çözülme oranı
yüksek bu yüzden soru iptal edilmemiştir denilmesini anlarız ama bizim
ısrarla üzerinde durduğumuz şey şu. Biz hangi açıklamaya güvenip
derslerimize yön vereceğiz. Kurumun başındaki kişinin açıklamalarına
zıt düşecek uygulama yapılıyor ve bu görmezden geliniyorsa gelecekte
neler olacak. Bu soruyu savunmak öncelikle kamuoyunda güvensizlik
oluşturacak. Öğrencinize ÖSYM matematik adına ne varsa sorar diye
düşünüp hangi konuyu hangi kriterlere göre eleyebileceksiniz.
Elimizdeki tek kriter ortaöğretim müfredatıydı ki onu da kaybetmek
üzereyiz. Bundan sonra ne sizin ne de bir başkasının "bu soru
sorulamaz, bu soru sorulabilir" diyebileceği dayanabileceği bir kriter
kalmayacak.

Bora hocam öğrencilerine limit konusunu müfredat gereği nasıl
öğrettiğini düşün, sonra herhangi bir diziyi al ve grafiğine bakıp
aradaki farkı kendin görmeye çalış. Bunun için üniversiteden bir
öğretim görevlisine ihtiyacın olmayacak.

[bora .]

kim birbirine karıştırıyor son derece ciddi şüpheliyim

 

hocam ,öğretim üyesine ihtiyaç dydugumu nerden çıkardınız???

 

akademik acıdan nasıl bakılır diye görüşünü aldıgımı belirttim, merak idi sadece,

 

bu arada hepimiz birilerine fikir açısında ihtiyaç duyabilir fikir alısverirş yapabiliriz,

 

bu soruyu yapmak için çok zeki öğrenci olmaya kesinlikle gerek yok,  limit konusunu bilen rahatlıkla, şaşırmadan soruyu yapar,

 

"dizinin limitinin anlatılması için delta epsilon tekniğine ihtiyaç" oldugunu düşünmüyorum, limit tanımlarından biridir epsilon delta tekniği "diziye özel bir tanım" değildir, yüksek matematikte benim aklımda kalan kitaplarda (örneğin nette paylaştıgım giacomo sabanın kitabı) epsilon delta teknigi ile önce tanım verilir sonra lise müfretadındaki tanımlara benzer işlemlere geçilir ve epsilon delta tekniği ile tanım yapılırkan bu tanım dizilere özel diye de yapılmaz, tüm fonksiyonalr için yapılır, tüm fonksiyonlar için yapılan bir tanım da otomatik olarak bir dizi için geçerli olur , bu kadar basit bir mantıgı anlamak istemeyişiniz beni şaşırtıyor, fonksiyonlar için genel olarak söylenen herşey otomatik olarak diziler için de geçerli olur, yaptıgınız itirazın sonucunu merakla bekliyorum...

[ibrahim kuscuoglu]

  Saygın hocam  çok güzel ters bir örnek buldu. Bende bu konuda düşünüyordum ama öylesine güzel bir örnek ki aynı şey olmadığını çok güzel anlatıyor. Örnek kendisine ait olduğundan kendisi açıklarsa daha iyi olur.

19 Haziran 2009 19:00 tarihinde bora . <bora...@gmail.com> yazdı:

--
http://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[bora .]

ben de bir örnek vereyim,

dizi konusu anlatılmasa,...

çift doğal sayılarda tanımlı bir fonksiyon incelesek veya aldıgı değerler kesikli olan bir fonksiyon sözkonusu olsa bu fonksiyon için özel bir limit tanımına gerek var mı dersiniz?

[cengiz gümüş]

evet var (dizilerde limit tanımına ) birinde yığılma noktası limit diğerinde yaklaşma noktası limit arasında fark yokmu sence 

[eky]

İbrahim hocam aksine bir örneğe bile ihtiyaç yok aslında. Bakın bu
söylediğinizi de bora hocam farklı algılıyor benim söylediğimi de
düşünmüş değil. Bora hocamın yaklaşımıyla sırf sınavın itibarını
korumak için ÖSYM nin açıklaması "sorun yoktur, dizi anlatılmış, limit
anlatılmış öğrenciler soruyu çözebilmiş" deme ihtimallerinin yüksek
olduğunu düşünüyorum da vay halimize demekten kendimi alamıyorum.

Daha dün akşam ÖSYM açıklaması "hiçbir sorun yoktur" şeklinde olursa
bu karara itiraz etme hakkımız olup olmadığını sordum da bilen
çıkmadı. Bu yüzden mevzut yönetmelik bilen kimi görsem bunu
soruyorum...

[ibrahim kuscuoglu]

19 Haziran 2009 21:07 tarihinde eky <eky....@gmail.com> yazdı:

--
http://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[bora.]

her soru arasında isterseniz fark bulursunuz,

fonsiyonun tanım kümesini reel sayı yerine doğal sayı alırsanız veya
başka bir kesikli küme alırsanız yeni bir tanıma ihtiyaç olmaz diye
düşünüyorum,

birinde sürekli ilerlerken diğerinde atlaya atlaya (tabiri caiz ise)
ilerliyorsunuz bir noktaya yaklaşıyorsunuz, fonk değerine
bakıyorsunuz, dizi olmayan, bir dünya dizi gibi tanım değeri kesikli
fonksiyon var, fonksiyon konusuna girişte lise

1 de tanım kümesi sonlu ve kesikli veya tanım kümesi sayılabilir
sonsuz olan bir çok fonksiyon anlatıyoruz, dizi ihtiyaçtan dolayı
verilmiş bir özel fonk kümesi neden dizinin ayrıcalığı olsun ki?

dizide limiti anlatırken en güzeli elbette epsilon delta teknigi ama
bu teknik diziye özel degil

[eky]

Bora hocam siz hala bam başka alemlerden bahsediyorsunuz. Sizinle aynı
ortamda olduğumuz birgün olursa satır satır ne demek istediğimizi,
sizin ne demek istediğinizi konuşuruz. Şimdi konuşmaya çaba harcasak
da bir arpa boyu yol kat edemeyeceğiz.

[ibrahim kuscuoglu]

Bora hocam örneği incelediniz mi?

19 Haziran 2009 23:12 tarihinde bora. <bora...@gmail.com> yazdı:

--
http://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[bora .]

ben de şuna cvp vermenizi istiyorum, sizin bahsettiginiz sorun oldugunu iddia ettiginiz şey dizilere has bir sorun değil,

 

o zaman fonksiyonlarda limit tanımlanırken birçok fonksiyonun elenmesi gerekir ve ona göre bir tanım gerekir,

 

farklı sorularda limit hesabı için farklı yaklaşımlar ugygulanabilri , tanım kümesini göre bir fonk da limit yok iken baska birinde limit olabilir her soru çözümünde de delta epsilon teknigi gerekmeyebilir,

 

sizin itirazınızın mantıgını  anlıyorum, eger haklı iseniz tüm yüksek matematik kitaplarındaki limit ile ilgil kısımların değişmesi gerekir...

 

sorun dediğiniz sadece diziler için değil, tanım kümesi sayılabilir elemanlar içeren tüm fonsiyonlar için geçerli

[bora .]

suna cvp vermenizi istiyorum girisi yanlış oldu:)

[ibrahim kuscuoglu]

Bora hocam siz bana dizide limit nedir tanımını yaparmısınız?  Yani bırakın fonksiyonlardaki limit tanımını ona sonra geliriz. Dizide limit ne demektir?

19 Haziran 2009 23:44 tarihinde bora . <bora...@gmail.com> yazdı:

suna cvp vermenizi istiyorum girisi yanlış oldu:)

--
http://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[bora .]

dizide limit diye bir tanım yok hocam

[bora .]

limitin diziye uygulaması var

[bora .]

İng. limit ] [Alm. Limes ] [Fra. limite ] : Değişken değeri belli bir noktaya yaklaşırken fonksiyon değerlerinin yaklaştığı nokta.

[eky]

Bora hocam, sizin matematik anlayışınızda nokta boyutlu, size göre tek
noktadan oluşan bir grafikte başka noktalar olacak. Bakın üstüne basa
basa söylüyorum siz hala ne demek istediğimizi tam anlamadınız ki şuan
hiç muhatabı olmadığımız sorular soruyorsunuz. Şuan sizin yazdığınız
şeyler tamamen bambaşka alakasız şeyler. Bahsettiğimiz şeyler, sizin
anladığınızı düşündüğünüz şeylerle ilgili hocam.

[ibrahim kuscuoglu]

Tamam bora hocam.  Dizide limit diye bir şey yok onu biz(120 yıllık birikimle) uyduruyoruz.  sadece fönksiyonda limit var  dizide limit onun özel hali. anlaşıldı anlaşamıyacağız. :)))

19 Haziran 2009 23:54 tarihinde eky <eky....@gmail.com> yazdı:

--
http://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[Umut TANRIVERDİ]

Sayın hocalarım bizim tartıştığımız temel sorun dizilerde limit ile fonksiyonlarda limitin aynı olup olmadığı olmamalı bence. Bora hocamın haklı olduğunu kabul edelim bu neyi değiştirir. Öğrencilere biz dizilerde limit müfredatta yok dedik. Birçok öğrenci de soruyu görür görmez pas geçti. Mesele bu çocukların ne suçu olduğudur bence. Bir dahaki yıl öğrenci bizim neyimize güvenecek biz yalancı çıktık. Ben de olsam güvenmem artık hiçbir öğretmenime. Bora hocam siz öğrencilerinize sınavdan önce dizilerde limitin dahil olduğunu mu söylediniz?

Hiç tahmin etmiyorum.

[bora .]

limit nedir? diye bir soru soruldugunda "dizi" kelimesi degil "fonksiyon" kelimesi geçiyor verdigim cvp bir üniversitenin matematik sözlügünden idi kendim uydurmadım,

yüksek matematik kitaplarına lütfen bir bakın limit anabaşlıgındaki tanımlara bakın hiç dizi geçiyor mu????

neyse anlaşamayacagız tartışmayı burada keselim gerçekten.

belki de siz haklısınız ama nokta vs. gibi olayların bu konuyla bir alakası yok geçmişi karıştırmaya gerek yok.. ösym nin verceği cvbın tam metnini grupla paylaşırsanız sevinirim

[hburak yalcin]

Öğrencilerime Tamdeğer fonksiyon, işaret fonksiyonu, karakteristik, mantis, cologaritma, ebas, eküs, Dizilerde limit,...vs. yeni müfredatta yok dedim...Sınavdan çıkan öğrencim  hocam hani dizilerin limiti müfredatta yoktu dedi....Bu öğrencinin gözüyle bu öğretmeni yorumlar mısınız Bora hocam...Burada anlatılmak istenen bu galiba...


--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[eky]

Bora hocam ne desem yanlış anlayacaksınız, limitte iş gelip noktaya
veya sayısal olarak epsilona kadar gidecek. Limit bunlarla alakalı
şeyler. Bakın limit tanımlarıyla bir alıp veremediğimiz de yok. Her
fonksiyon için başka bir limit tanımına ihtiyaç vardır da demedik.

ÖSYM varsın düşündüğünüz mantıkla cevap versin tam metnini ibreti alem
olsun varsın tarihe bu yazılanlar şahit olsun diye TMOZ DOSYASI
vesikası olarak burada yazılıp çizilenlerle tmoz anasayfasına da
koyarız. 1995 te ÖSS nin sorduğu bir soruya niye bu soru iptal
edilmemiş, niye o dönemin önde gelen öğretmenleri buna itiraz etmemiş
diye hayıflandık ve yıllar sonra bilmiyorum hatırlarmısınız tmozda
bunu konuştuk. (dörtgenin köşegenleriyle ilgili olan soru) Biz
üzerimize düşeni bir borç olarak yapma gayreti içindeyiz. Asıl gayret
Milli Eğitim Bakanlığınca yapılmalı. Bu konuya seyirci kalan da hataya
sebep olanlar kadar vebalini taşıyacaktır.

[bora .]

bendeki öğrenciler farklı dünyadan galiba:) ben "su var bu yok" demedim konuları anlattım,

60 küsür öğreciden hemen hepsi aradılar, anlattılar, hemen hepsi bu soruyu yapmışlar, hatta öğrencilermle ilgili bir grubum var, orada sordum durum nedir sorular vs diye, hiçbiri daha "bu soruyu yapamadım zorlandım" demedi, ama özellikle "dizilerde limit yoktur" diye öğrencilere belirtilmiş ise psikolojik olarak öğrenciler etkilenip yapamamış, atlamış  olabilrler, bu noktada haklısınız.

[erdal karaburun]

sorunda burda Bora Hocam:) dizi mizi buda fonksiyonlardaki gibidir deyip soruyu çözenler şanslı,ya bu konunun müfredatta olmadığını bilip çelişkiye düşen öğrenciler ne yapacak....

20 Haziran 2009 00:35 tarihinde bora . <bora...@gmail.com> yazdı:

[hburak yalcin]

Bora hocam öğrenciler yılın başında tamdeğer signum soruları getiriyorlardı...Haliyle öğrencilerin nelerden sorumlu olup olmadığını bilmesi gerekir...Hatta bu konuda iskenderunda bazı dersane öğretmenleriyle problem bile yaşadım...Söyleyin anlatmasınlar dedim...gittim bizzat görüştüm...Öğrenciler yılın başında kendilerini iki ara bir derede kalmış hissediyorlardı.."Dersaneye gidiyoruz böyle böyle diyorlar, okula gidiyoruz böyle böyle diyorlar", gibi düşüncelere sahiptiler....Şimdi böyle bir ortamda böyle bir sorunun sorulması doğru değil...Bu soru böyle sorulmamalıydı...zaten bütün prooblem de bu..itiraz ettiğimiz de bu..

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[İrfan İlker CEBECİ]

bnece bora hocamın dedıklerini yanlış anlamışınız bora hocam ben anlattım gençler yaptı ben anlatınca her öğrenci yapar demek istemiş :))))

 

20 Haziran 2009 00:48 tarihinde hburak yalcin <hbura...@gmail.com> yazdı:

[Hasan Gunveren]

:))))))))))))))))))))))))))))

20 Haziran 2009 00:50 tarihinde, İrfan İlker CEBECİ
<irfanilk...@gmail.com> adlı kullanıcı şunu yazmış:

[erdal karaburun]

:))..Burak Hocamın dediği gibi geçen yıl çok problem yaşadık müfredatta olmamasına rağmen soru getiriyorlardı (dershane yayınlarından) ve öğrenciler bizden çok dershaneye güveniyorlardı (buda acı bir durum)..bunlar müfredatta yok dememize rağmen bize şüphe ile bakıyorlardı..:(

20 Haziran 2009 00:50 tarihinde İrfan İlker CEBECİ <irfanilk...@gmail.com> yazdı:

[bora .]

net bir şekilde anlattım ama:) sakın siz öyle anlamak istemiş olmayasınız??? tekrar okuyun isterseniz:)

20 Haziran 2009 00:50 tarihinde İrfan İlker CEBECİ <irfanilk...@gmail.com> yazdı:

bnece bora hocamın dedıklerini yanlış anlamışınız bora hocam ben anlattım gençler yaptı ben anlatınca her öğrenci yapar demek istemiş :))))

--
http://bora0000.googlepages.com
ozeldersci.com
zumrutvillalari.com