oran orantı 3,4,6 ile hemdoğru hemters orantılı enküçük doğal sayının rakamları toplamı

[ASIM YALÇIN]

[M.Şah EKİN]

12 dir.Derim.::)
saygılar Asım Hocam

25 Mart 2012 20:56 tarihinde ASIM YALÇIN <asi...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

YORUMLAMADAN YORMAYALIM

KOLAY diye birşey, ZOR diye hiçbirşey yoktur...

[ASIM YALÇIN]

hocam çözüm göndere bilirmisiniz

25 Mart 2012 21:22 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

[ASIM YALÇIN]

sayın hocam ben 3basmaklı demeyı unutmuşum  ama cevabınız doğru   çözümünüzü bekliyorum

25 Mart 2012 21:32 tarihinde ASIM YALÇIN <asi...@gmail.com> yazdı:

[M.Şah EKİN]

doğru orantı  :
ekok(3,4,6)=12
ters orantı için
ekok(1/3,1/4,1/6)=1
(ekok(12,1)=12  diye düşündüm
ancak benim anladığım istenen olmayabilir...:))
saygılar

25 Mart 2012 21:39 tarihinde ASIM YALÇIN <asi...@gmail.com> yazdı:

[ASIM YALÇIN]

hocam soruyu tekrar sorayım  3,4,6 ile hem dğru hemde ters orantılı olan enküçük üç basamaklı sayının rakamları toplamı  cevap 12 verilmiş   

25 Mart 2012 21:43 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

117 sayısı için yanıtı 9 buldum:)

25 Mart 2012 21:48 tarihinde ASIM YALÇIN <asi...@gmail.com> yazdı:

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[barbaros gur]

doğrusu 156 için 12 olabilir tabii,..bağışlayınız.:)

25 Mart 2012 21:58 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[ASIM YALÇIN]

barboros hocam emeğiniz için teşekkurler 156 sayısına nasıl ulaştık çözüm gönderirmisiniz

25 Mart 2012 22:09 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[ASIM YALÇIN]

hocam zaman ayırdınız teşekkür ederim farklıbirdüşünce oluşursa cevabınızı bekliyorum

25 Mart 2012 21:43 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

[serhat yaman]

x/3 = y/4 = z/6=m  olsun   3m +4m + 6m = 13m sayı 13 ün katı olmalı.

3a=4b=6c=12k

a=4k  b=3k  c=2k  a+b+c = 9k    sayı 9 un katı olmalı   hem 13 ün hem de 9 un katı olan en küçük sayı 13.9=117

olmalı diye düşünüyorum.

 

Barbaros hocam ilk cevabınızdan niye vazgeçtiniz?

 

 

 

26 Mart 2012 06:47 tarihinde ASIM YALÇIN <asi...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

"Bir sayının hem 2 ile hem de 3 ile orantılı olması"

nasıl mümkün olabilir?.

"İki sayının biri 2 ile diğeri 3 ile orantılı" denirse bir anlamı olur. 

[Muharrem Şahin]

Soru şöyle olmalı sanıyorum:

"2, 3, 4 sayıları ile hem doğru orantılı hem ters orantılı

doğal sayılar olarak üç toplanana ayrılabilecek

en küçük doğal sayı kaçtır?"

[M.Şah EKİN]

Ben soruyu iyi okumadan hemen yanıt yazmışım.Gerçi soruyu gönderen Asım hocam olunca pek inceleme gereği de duymadım ilk algıladığım haliyle yanıtladım sorunun yazıldığı biçimiyle  yanıtım saçma olmuş itiraf ediyorum..:)
saygılar Muharrem abi..:)

26 Mart 2012 14:02 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Saygılar, sevgiler Şahım.:)

[serhat yaman]

Evet Sn hocam doğru. Örneğin şöyle sorulabilirmiş bir çocuk cevizlerini 3,4 ve 6 ile hem ters hem doğru orantılı paylaştırabiliyor.Buna göre çocuğun en az kaç cevizi vardır?

26 Mart 2012 14:13 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Saygılar, sevgiler Şahım.:)

[Muharrem Şahin]

Sevgili Serhat;

Seninki daha anlamlı oldu.

Sevgiler.

[Murat Çelikkaya]

Sevgili arkadaşlar,Oran-Orantı konusunda ki bir noktaya birlikte  açıklık kazandıralım düşüncesiyle fikirlerimi sunuyorum...

" a, b ile doğru c ile ters orantılı ise (a bölü b)=k1 ve a.c=k2  (k1 ve k2 pozitif reel sayılar) yazılır.  Ancak   ( (a.c ) bölü b ) = k  gibi tek orantı katsayısı ile ifade edilemez."

 Bir örnek ile meseleye devam edelim.Örneğin, " a,b ile ters c ile doğru orantılı olsun. a=3 için b=6 ve c=2 ise a=2 için b ve c ne olmalıdır? "  sorusunda iki ayrı orantı sabiti seçildiğinde b=9, c=4 bölü 3   olup ( b/c ) oranı 27/4 çıkar.  Ancak tek orantı katsayısı seçimi yapılırsa ( b/c ) oranı 9/2 çıkar.

 Başka bir örnek ile devam edelim, " a+1, b ile doğru c-1  ile ters orantılıdır. a=2 ve b=12 için c=9 ise a=5 ve b=8 için c nedir? " sorusunda a+1, b ile doğru oarantılı olduğundan ( a+1 )/ b  oranı sabittir. a=2 ve b=12 için bu oran 1/4 tür. Buradan  a=5 için  b'nin değeri belli olup b=24 dür. a=5 için b=8  olamayacağı aşikardır. Bu sebeble BÖYLE BİR

SORU OLAMAZ.

         

      Buradan yola çıkarak Fizik ve Kimya derslerindeki bazı eşitlikler bu anlattığımız konu ile çelişik bir durum oluşturmamaktadır.Örneğin Fizikte Çekim Kuvveti Yasası'nda ki " G " sabiti  DENEYLERLE  ispatlanarak bulunmuştur.  M.Ç

 

26 Mart 2012 14:26 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Sevgili Serhat;

Seninki daha anlamlı oldu.

Sevgiler.

[Muharrem Şahin]

Murat Hocam;

Çok önemli bir noktaya değinmişsiniz.

Şunların doğru olduğunu biliyorum:

"Bir a çokluğu b ve c çoklukları ile ayrı ayrı doğru orantılı ise,

b.c ile de doğru orantılıdır." 

"Bir a çokluğu b çokluğu ile ters orantılı ise,

1/b ile doğru orantılıdır."

Buna göre;

"Bir a çokluğu b ile doğru c ile ters orantılıdır." denildiğinde,

a'nın b.1/c ile doğru orantılı olduğu ve 

a / (b.1/c) = k , yani a.c /b = k  olduğu anlaşılmalıdır.

 Bu da;

a1/a2 = b1/b2 .c2/c1 anlamına gelir.

a1, b1, c1 ile a2 verilerek b2 ve c2 sorulamaz.

Bu konudaki ayrıntılı bilgi, "oran ve orantı" dosyamda bulunuyor.

Sevgiler, saygılar.  

26 Mart 2012 14:34 tarihinde Murat Çelikkaya <muratceli...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Yanlış anlamaları önlemek için

verdiğiniz örnek üzerinde açıklayayım:

"a+1 çokluğu b ile doğru, c-1 ile ters orantılıdır.

a = 2 ve b = 12 iken c = 9 ise

a = 5 ve b = 8 iken c kaçtır?"
sorusu doğru sorulmuştur.

Ancak; bir birleşik orantı söz konusudur.

a+1'in b'ye oranı b'nin değeri sabit tutulduğunda sabittir.

Bu yüzden; çözümde ayrı ayrı basit orantı sabitleri kullanılamaz.

Çözüm şöyle olmalıdır:

(a+1).(c-1)/b =k,

3.8/12 = 6.(c-1)/8,

c = 11/3

Böylece; matematik hiç bir fizik kanunu ile de çelişmemiş olur.:)

[Muharrem Şahin]

Bir yerde harfi hatalı yazmışım; düzeltiyorum:

Yanlış anlamaları önlemek için

verdiğiniz örnek üzerinde açıklayayım:

"a+1 çokluğu b ile doğru, c-1 ile ters orantılıdır.

a = 2 ve b = 12 iken c = 9 ise

a = 5 ve b = 8 iken c kaçtır?"
sorusu doğru sorulmuştur.

Ancak; bir birleşik orantı söz konusudur.

a+1'in b'ye oranı c-1'in değeri sabit tutulduğunda sabittir.

[ASIM YALÇIN]

muharrem hocam  kitaplar bana ulaşmadı

26 Mart 2012 23:23 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

[eylem (talebe)]

3 kamyon 120 ton yuku 5 gunde tasiyorsa
6 kamyon 60 ton yuku kac gunde tasir?

Kamyon ile yuk dogru, gun ters orantili.
K/Y=k1 K.G=k2 olsun
3/120 = k1 = 1/40
6/60 = k1 = 1/10 !!!

Ama oysa k1 sabit olmaliydi:)

Birlesik orantida, tum cokluklar birlikte bir k oranina uygun artip
azalirlar. Isin esprisi bir tarafa, okuyan ogrenciler arasindan kafasi
karisanlar olabilir mulahazasi ile spesifik bir ornek vermeyi uygun
gordum, kusurumuz varsa affola.

[Muharrem Şahin]

Eylem Hocam;

Örnekle daha etkili olmuştur.

Ben de bir kere daha söyleyeyim:

Üç çokluğun birleşik orantısı söz konusu iken

çokluklardan biri sabit iken diğerleri arasında

sabit bir oran vardır. Bir çokluk değişirse

diğerleri arasındaki oran da değişir.