Mantık sorusu--Bakar mısınız?

[pekiyi.com]

 

“a² tek doğal sayı ise a⁴ tek doğal sayıdır” ifadesinin karşıt tersi :“a⁴ çift doğal sayı ise a² çift doğal sayıdır” bir kaynakta gördüm.

 bu bana yanlış gibi geldi..

 Tek doğal sayı değilse çift olmak zorunda değil ki.0 sıfırda olabilir..

Siz ce?

[Sezgin Öner]

Sıfır cifttir hocam

[Muharrem Şahin]

"a^2 tek doğal sayı ise a^4 tek doğal sayıdır."            ----------------> p ise q

önermesinin karşıt tersi,

"a^4 tek doğal sayı değil ise a^2 tek doğal sayı değildir." ------------> q' ise p'

olmalı..

(p ise q) denk (q' ise p')

...

"a^4 tek doğal sayı değil ise a^2 tek doğal sayı değildir." denk değil "a^4 çift doğal sayı ise a^2 çift doğal sayıdır."

Örneğin; 

a^4 = 2 için 

soldaki önerme doğru,

sağdaki önerme yanlış olur.

İyi bayramlar hocam.

 

26 Eylül 2015 21:59 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

Sıfır cifttir hocam

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXTima7-hqJJFB-W-sZ3WuMvWfwjbMOJcjLZqRBQXmbwQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[pekiyi]

Nasıl da gözümden kacti:)

26 Eyl 2015 22:00 tarihinde "Sezgin Öner" <matemati...@gmail.com> yazdı:

Sıfır cifttir hocam

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/C3J8YUk6qFA/unsubscribe adresine gidin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

[pekiyi]

Yani sizce de kaynak hatalı. .tsk uzun açıklama için

26 Eyl 2015 22:51 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/C3J8YUk6qFA/unsubscribe adresine gidin.

Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcP%2BKOdkPtLFkDjR%2B5-BxnC20LzEj5N1if5OrbRJODZAqA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Önemli bir soruydu hocam.

Sizin için olduğu kadar,

ilgilenenler için de yazdım.

Malumunuz;

burası bir okul. :)

26 Eylül 2015 22:56 tarihinde pekiyi <alis...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAN7HOmNMqz7qAp0_owmxrk1_rpq4dJH%2B%3DDzUarM9Q4kC%2BB8O3g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Temel Gökçe]

Muharrem Hocam verilen önermenin karşıt tersi olan

"a^4 tek doğal sayı değil ise a^2 tek doğal sayı değildir."

önermesinin yerine başka bir önerme yazabilir miyiz?
Yani bu önermeye denk farkli bir önerme yazabilmek anlam açısından mümkün mü?

[Temel Gökçe]

Yani aslında anlatmaya çalıştığım bu soruda anlam acisindan karsit terse denk bir ifade olusturulmaya çalışılmış,  bu yaklaşım zaman zaman benimde kafami çok karistiriyor, karşıt-tersinden ziyade anlam açısından denk olma durumunu olusturmaya çalışıyorum. 
"a^4 tek doğal sayı değil ise a^2 tek doğal sayı değildir." ifadesi sanki anlam acisindan "a^4 çift doğal sayı ise a^2 çift doğal sayıdir" gibi anlam acisindan bir ilişki kuruluyor...

[Muharrem Şahin]

İyi irdelemişsin Temelciğim.

"a^4 tek doğal sayıdır."

önermesinin olumsuzu

a^4 ün tek doğal sayı olduğu durumların dışındaki

bütün durumları içermeli.

Evrensel kümenin doğal sayılar kümesi olduğu,

- yani, a nın bir doğal sayı olduğu -

belirtilirse dediğin olabilir.

26 Eylül 2015 23:52 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAKA3_-H2nXxz9bqr4y51S0N2QJVS%2B-H8UmimLTKANL2EjTxEfw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Sezgin Öner]

Muharrem hocam yani a=kök2 olabilir mesala burda yada kök3.dediğiniz gibi küme belirtilirse bu ortadan kalkar.Soruyu gönderen hocamıza sormak lazım belkide soru başında verilmismidir?

27 Eylül 2015 Pazar tarihinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOC6Zb4pZkufY0ytOt%3DS2MJ5Hvh96CGJynHjZhyy%2BVa2Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Haklısın Sezgin Hocam.

a nın bir doğal olduğu verilirse,

ilk verilen karşıt-ters de doğru olur.

27 Eylül 2015 00:26 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rUArhVp8JNKxT2JcigLemVySLapSeKrSPkEbsJs46%2BSzg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Temel Gökçe]

Teşekkürler Muharrem Hocam, yine çok faydalı oldu.
Sezgin Hocam'da çok selamlar...

[Sezgin Öner]

Selamlar hocalarım, sağolun muharrem hocam.