''Türevin değeri ile o noktadaki teğetin eğimi arasındaki ilişki üzerinde durulur'' deniyorsa normal olarak sadece ''o noktadaki teğetin eğimi kaçtır?'' türü sorulara cevap aranmalıdır. Ama MEB kitaplarında bunun ilerisine geçilir ve teğet-normal denklemlerini de buldurur. ÖSYM de bunu baz alarak teğet normal denklemi ile alakalı soru sorabilir.
Şu iki noktayı kesin biçimde ayırmak istiyorum:
-Teğet normal denklemi buldurma kazanımından yana bir sıkıntımız yok. Talim Terbiye Kurulu bunu anlatın diyorsa anlatırız, anlatmayın diyorsa da anlatmayız.
-Sıkıntılı durum, programın içeriğindeki kazanımlar ile ilgili açıklamalar da çok yüzeysel bırakılmış, eleştirim bunadır. Öğretmenlerin zihninde ''teğet normal denklemi buldurma kazanımı var mı yok mu şüphesi'' oluşuyorsa (ki oluşuyor) biraz kötü bir program olmuş diyebilirim. Program yazılırken çizgileri çok daha keskin çizilmelidir.
Bu tartışmanın az dışında olarak; eğitimciler olarak bizlere soruluyorsa ''teğet ve normal denklemi buldurma programda olsun mu, olmasın mı?'' O zaman cevabım mutlaka olsun. Sebebimi de temellendirmek isterim: Bu türevi bulanlar (Newton-Leibnitz) teğetin eğimini ve anlık değişim hızını hesaplayabilmek için bu kavramı keşfetmişler. Konunun temeli zaten teğet denklemi hesabı. Teğet denklemi olmayan türev öğretimi, ayakları yere basmayan, somut ve görsel destekten mahrum, soyut, yerine göre anlamsız bir kavram gibi durur. Hatta daha geriye gidersek, Pergeli Apollonius, Konikler isimli eserlerinde yer yer teğet problemleriyle uğraşmış. Yine (hamamdan çıkıp ortalıkta koşturduğu söylenen) Siraküzalı Arşimet de, teğet problemleriyle ilgilenmiş. Matematik tarihinde köklü bir yeri olan teğet konusunu atlamak uygunsuz olur kanaatindeyim.