Uç noktalarda türev var mı?

Uzay Uzay

unread,

Dec 16, 2013, 4:43:15 PM12/16/13

to tmoz

Değerli hocalarım,

a ve b noktalarında

limit, süreklilik ve türev var mıdır?

UÃ§ noktalar.jpg

Muharrem Şahin

unread,

Dec 16, 2013, 5:09:28 PM12/16/13

to tm...@googlegroups.com

(a,b] aralığında limit var. --> a'da sağdan limit; b'de soldan limit.

(a,b] aralığında her noktada sürekli. ---> a'da sürekli değil; b'de soldan sürekli.

(a,b] aralığında türevli ----> a'da türevli değil; b'de soldan türevli.

Bu yaklaşım; geçen yılın MEB yayınında geçerli.

Uçlarda var dediklerimizin, tek yanlı oldukları doğal.

16 Aralık 2013 23:43 tarihinde Uzay Uzay <uapo...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.

UÃ§ noktalar.jpg

Mehmet Yirtici

unread,

Dec 16, 2013, 5:12:11 PM12/16/13

to tm...@googlegroups.com

hocam uç noktalarda süreklilik varsa türevde sağdan veya soldan oluyor, fakat kırılma noktalarında süreklilik olsa dahi türev olmuyor. Yanlışım varsa affola.

16 Aralık 2013 Pazartesi 23:43:15 UTC+2 tarihinde Uzay Uzay yazdı:

Uzay Uzay

unread,

Dec 16, 2013, 5:12:25 PM12/16/13

to tmoz

Teşekkür ederim Muharrem hocam.

Peki aklımı karıştıran şey, b noktasındaki soldan türev değerinin

teğet doğrusu ya da eğim ile ilişkisi nasıl olacak?

17 Aralık 2013 00:09 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

UÃ§ noktalar.jpg

Temel Gökçe

unread,

Dec 16, 2013, 5:14:27 PM12/16/13

to tmoz

Muharrem hocam yine her satırına dikkat etmişsiniz bu açıklamalar fazlasıyla doyurucu...

17 Ara 2013 00:09 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

UÃ§ noktalar.jpg

Muharrem Şahin

unread,

Dec 16, 2013, 5:27:01 PM12/16/13

to tm...@googlegroups.com

Uzay Hocam;

b'deki soldan türev

eğrinin o noktada

sol yanına çizilen teğetin eğimidir.

Eğimi, soldan türev değerinden

farklı olan ve

o noktadan geçen doğrular

eğriye teğet değildir.

Bir karışıklık yoktur.

17 Aralık 2013 00:12 tarihinde Mehmet Yirtici <mehmets...@gmail.com> yazdı:

--

Uzay Uzay

unread,

Dec 16, 2013, 5:40:00 PM12/16/13

to tmoz

Muharrem hocam uykunuzdan alıkoydum kusura bakmayın.

Müsait olduğunuzda,

"Dikey teğet noktalarında eğim yoktur?"

ifadesin anlayamadım. Aşağıdaki grafik ekip yayınlarında var.

Çizmeye çalıştım. x=a doğrusu nasıl teğet olur?

anlayamadım.

17 Aralık 2013 00:27 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

dikey teÄŸet.jpg

Muharrem Şahin

unread,

Dec 16, 2013, 6:16:32 PM12/16/13

to tm...@googlegroups.com

y = f(x) = küpkök(x) eğrisinin

(0,0) noktasındaki teğeti gibi.

Bu teğetin eğimi sonsuzdur.

Yani; y ekseni eğrinin teğetidir.

Yani; bu durumda

eğrinin düşey teğeti vardır.

...

Ancak; f '(0) = sonsuz

olduğu için

bu da bir reel sayı olmadığı için

"türev yoktur" deriz.

...

"Eğimi yoktur" demek,

"Tam düşey" anlamındadır.

O durumun adına

ister "eğimi sonsuzdur." deyin;

ister "eğimi yoktur." deyin

geometrik durum ortadadır.

...

"f '(a) = sonsuz" durumunda,

"düşey teğet vardır." demek en sağlamıdır.

Kimse; gözünün üstünde kaşın var

diyemez o zaman.:)

17 Aralık 2013 00:40 tarihinde Uzay Uzay <uapo...@gmail.com> yazdı:

dikey teÄŸet.jpg

Y Yılmaz

unread,

Dec 16, 2013, 6:22:01 PM12/16/13

to tm...@googlegroups.com

Teşekkürler Muharrem hocam.

İyi geceler.

Muharrem Şahin

unread,

Dec 16, 2013, 6:26:34 PM12/16/13

to tm...@googlegroups.com

İyi geceler Yalçın Hocam. :)

17 Aralık 2013 01:22 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

Teşekkürler Muharrem hocam.
İyi geceler.

--

Uzay Uzay

unread,

Dec 17, 2013, 12:06:22 PM12/17/13

to tmoz

Teşekkür ederim Muharrem hocam.

17 Aralık 2013 01:26 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Reply all

Reply to author

Forward