Fonksiyon sorusu.....
taca...@gmail.com
Muharrem Şahin
f^2(x) = f(2x)+2f(x)-2 ve f(1) = 3 ise f(6) kaçtır? (TMOZ)
Çözüm
Verilen eşitlik,
f(x+y) = f(x).f(y) - [f(x) + f(y)] + 2 (1)
eşitliğinde
y = x konulmasıyla elde edilir.
f(2x) = [f(x)]^2 - 2.f(x) + 2 (2)
(1) eşitliğini sağlayan Y = f(x) (varsa)
(2) eşitliğini de sağlar.
f(1) = 3
f(2) = f(1+1) = 5
f(3) = f(1+2) = 9
f(4) = f(2+2) = 17 [Ya da; f(4) = f(1+3) = 17 ]
f(5) = f(1+4) = 33
f(x) = 2^x + 1
f(6) = 65 bulunur.
...
Aşağıdakiler
hatalı düzenlenmiş bir sorunun açıklamasıdır.
Aynı yoldan gidelim:
Verilen eşitlik,
f(x+y) = f(x).f(y) - [f(x) + f(y)] -1/2 (1)
eşitliğinde
y = x konulmasıyla elde edilir.
f(2x) = [f(x)]^2 - 2.f(x) -1/2 (2)
(1) eşitliğini sağlayan Y = f(x) (varsa)
(2) eşitliğini de sağlar.
f(1) = 2
f(2) = f(1+1) = -1/2
f(3) = f(1+2) = -3
f(4) = f(2+2) = 3/4 ya da; f(4) = f(1+3) = -1/2
4'ün farklı iki görüntüsü olduğuna göre
bu eşitlik
bir f fonksiyonuna karşılık gelemez.
Hocam siz f(8) i bulmussunuz
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/673383a3-27af-4170-a41a-5867a6808148%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.