Yeni mufredat sureklilik

[cemdmrdzn]

Tevfik hocam gormedi sanirim
Kafama takilan bir durum var yardımcı olursaniz sevinirim hocalarim...
Yeni mufredatta sureklilikle ilgili (gecen yila göre) tanimsiz oldugu noktalarda sureklilik incelemesi anlamsız diyor... dosyadaki sorular icin bir sıkıntı olusturur mu acaba ?
Anlamsiz olmasi; tanimsiz olan noktalari sureksizlik kumesine alacak miyiz? Yoksa almayacak miyiz?


BENIM FIKRIM FONKSIYONUN TANIM KUMESINI VERIP ALMAMAK GEREKIR

[Barış DEMİR]

Yeni müfredatta süreklilik kavramı fonksiyonun tanım kümesinde incelenen bir kavram olarak ele alınmaktadır. Sorduğunuz sorulardan 4 numaralı soruda bir problem göremedim. Soruda R de kaç tanesi süreklidir deniyor, zaten siz de 4 tanesinin sürekli olduğunu söylüyorsunuz ve cevap da 4 verilmiş.

7. soruda ise dediğiniz gibi hata yapılmış. -3 fonksiyonun tanım kümesinde değildir, bu nedenle burada süreklilik kavramı söz konusu değildir.

Tevfik Hocamın kitabı müfredat takibi açısından gayet başarılı duruyor. Yukarıdaki bir nazarlık durumu görmezden gelirsek gayet güzel diyebilirim. Emekleri boşa gitmez umarım.

Ama çok satan yayınlardan birinin bugün elime birden çok kitabı geçti ve birini incelediğimde süreklilik konusunda eski müfredatın vahim bir biçimde yer aldığını gördüm. Vahim diyorum çünkü bu yayın çok kullanıldığı için öğrencilerde hatalı öğrenmeye yol açacak ve sınavda soru çıkarsa hatalı cevap vermelerine sebep olabilecektir. Yazarın kendisine durumu izah eden bir mail attım. Umarım dikkate alırlar.

20 Eylül 2016 Salı 20:28:06 UTC+3 tarihinde cemdmrdzn yazdı:

[cemdmrdzn]

Baris hocam kesinlikle Tevfik hocamin kitabini kotulemek icin yazmadim yanlis anlasilmak istemem inanin, yayincilikta gercekten cok buyuk emek var ... bu yil dediginiz gibi ogrenci, ogretmen ve yayincilar acisindan sureklilik incelemesi biraz sikintili olacak...

4, soruda haklisiniz benim gozumden kacmis...

Daha iyi anlasilmasi acisindan

Asagidaki iki soru koku icin cevaplariniz nasil olur merak ediyorum
Yeni yayinlarda bu formatta yazilan sorular olacak diye tahmin ediyorum
Saygilarimla

[Sezgin Öner]

Süreklilik icin tanim kumesi verilmelidir diye düsünüyorum.

[cemdmrdzn]

Ayni gorusteyim ben de
O yuzden bir cok soru tarzi yazilamaz artik

[Muharrem Şahin]

Örnek - 1

f: [2,5] ---> R;  f(x) = x^2

fonksiyonu süreklidir.

2'ye soldan yaklaşırken ve

5'e sağdan yaklaşırken limit yoktur.

Ama; o bölgelerde fonksiyon tanımsız olduğundan

bu sol ve sağ limitlerin olmaması sorun yaratmaz.

Uçlarda süreklilik sağlanır.

Örnek - 2

f: [2,5]U[7,9] ---> R;  f(x) = x^2

fonksiyonu süreklidir.

5'e sağdan yaklaşırken ve

7'ye soldan yaklaşırken limit yoktur.

Ama; o bölgede fonksiyon tanımsız olduğundan

bu sol ve sağ limitlerin olmaması sorun yaratmaz.

x = 5 ve x = 7 apsisli noktalar 

uç noktalar durumundadır.

...

Örnek-2'yi vermeme sebep olan 

soruyu düzenleyenin hakkını teslim etmem gerekir.

Bir tanım sorununu 

çok güzel 

ortaya koyup

çözümlenmesine yol açmış. 

...

Bu örnek de açıklayıcı olabilir:

Örnek -3

"f : A --> R;  f(x) = (cotx -6)/(tanx -3)  fonksiyonu

kuralı tanımlı yapan

en geniş tanım kümesinde tanımlanmıştır.

f fonksiyonu,

[0,2pi] aralığında

kaç x değeri için tanımsızdır?"

sinx = 0 yapan x değerleri 3 tane,

cosx = 0 yapan x değerleri 2 tane,

tanx = 3 yapan x değerleri 2 tane

3+2+2 = 7 tane x değeri için tanımsızdır.

Önceki süreklilik tanımına göre

bu soru

"f fonksiyonu,

[0,2pi] aralığında

kaç x değeri için süreksizdir?"

diye sorulabiliyordu.

Aşağıdaki sözlerimi dikkate almayınız!

Laf aramızda;

bu yeni tanımı

ben hiç sevemedim.

Kafa karıştırmaktan başka bir işe yaramıyor.

Önceki,

"verilen bir kümede süreklilik" tanımı

çok daha anlamlıydı.

Bu yeni tanımı savunanların 

en çok tutundukları gerekçe şu:

"Fonksiyonun tanımlanmadığı bir yerde

nasıl olduğu sorulabilir mi?"

"Süreksiz" teriminin anlamını daraltıyorlar.

Bu, 

"fonksiyonun tanımlı olmadığı bir yerde

tanımlı olup olmadığını sormak" gibidir.

Hiç de gerekmeyen bir kabul oldu.

   

20 Eylül 2016 22:33 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

Süreklilik icin tanim kumesi verilmelidir diye düsünüyorum.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rUvU51Dzm5VSbF4qwfmR9zM3RWDjoLxKahyB7TySGnH%3DQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Barış DEMİR]

Cem Hocam, kitabı kötülediğinizi ima edecek bir şey yazmadım. Böyle de düşünmedim asla. Zaten kendisi kitabı pdf ini paylaşırken düşünce ve eleştirilerinizi beklerim tarzında yazmıştı diye anımsıyorum. Bizim yaptığımız da bu olsa gerek.

Sorunuza gelirsek, her iki soru da aynıdır. Bir fonksiyonun tanım kümesi verilmemişse, en geniş tanım kümesi kabul edilir. Buna göre de sürekliliği araştırılır. 2. sorunuzda tanım kümesinin verişmemiş olması R ye bakmamızı gerektirmez, en geniş tanım kümesine bakmamızı gerektirir ki bu da 1.soruya bizi götürür.

İlk mesajımda da yazdığım gibi süreklilik tanım kümesinde incelenen bir kavramdır. Bu anlamda hemen hemen bildiğimiz tüm fonksiyonlar süreklidir tanım kümelerinde, örneğin; trigonometrik, polinom, üstel, logaritmik, kesirli fonksiyonlar tanım kümelerinde süreklidirler. Peki tanım kümesinin bazı noktalarında süreksiz olan fonksiyonlar nasıl olur dersek, bunlar da genellikle birden çok kurala sahip parçalı fonksiyonlarda ortaya çıkmaktadır.

Çok yapılan bir hata 7.soruda karşımıza çıkmaktadır. Parçalı fonksiyonların bazılarının bir veya daha çok kuralı kesirli verilip, parçanın tanımlı olduğu aralık ile kural arasında tutarsızlık yapılıyor.

Örneğin,

           x / x + 1  , x < 0 ise

f(x) =

          2x+1 / x^2 - 4   x >= 0 ise

biçiminde yazılan bir fonksiyon doğru yazılmamış demektir. Burada, "tanım kümesi verilmeyen fonksiyonun tanım kümesi, en geniş tanım kümesi alınır" mantığını bozan x<0  ve x>=0 ile aslında tanım kümesinin verilmeye çalışılmış olmasıdır. Ama bunlar doğru bir tanım kümesi olamazlar. Çünkü, x < 0 ' a ait kural x / x + 1 olamaz. Benzer biçimde x>=0 a ait kural da 2x + 1 / x^2 - 4 olamaz. Yani fonksiyonun tanım kümesi hatalı verilmiştir. Özetle, böyle bir fonksiyon yazılmamalı, ya da başlangıca tanım kümesini tamamlayan  f: R - {-1, 2} --> R  diye yazılmalıdır. 

20 Eylül 2016 Salı 22:01:24 UTC+3 tarihinde cemdmrdzn yazdı:

[Sezgin Öner]

Sagolun muharrem hocam ama banada mantikli geliyor yeni tanim.1/x-3 icin mesela,x yerine 3 yazamazken neden sureklilik tartışılsin

[Muharrem Şahin]

Önceki tanım

bunu tam açıklıyordu Sezginciğim.

Önceki yazışmalarımızda da

didik didik etmiştik.

Şimdi gereksiz bir yazışma olacak.  

20 Eylül 2016 23:47 tarihinde Sezgin Öner <matemati...@gmail.com> yazdı:

Sagolun muharrem hocam ama banada mantikli geliyor yeni tanim.1/x-3 icin mesela,x yerine 3 yazamazken neden sureklilik tartışılsin

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXbHW_PKzmR7aGX2_FOtocFe%3DBB0MqKar%3DSxCiuUmtUYA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[cem demirduzen]

Hocam cok sagolun kafamdaki deli sorular kalkti
o zaman bu orneklerde sikintili gibi geldi bana
Vakit buldugunuzda bakabilirseniz sevinirim
Saygilar hocalarim

[cemdmrdzn]

Teşekkürler ilginize hocalarim sagolun

[Muharrem Şahin]

Ben Barış Hocam açıklar diye durmuştum.

İlk ek;

15 nolu soru

D seçeneği R'de tanımlı ve süreklidir.

Diğerleri, tanım kümelerinde süreklidir.

 9 nolu soru

Limiti olduğu halde 

süreksiz olduğu x değerleri 3, 5, 7'dir.

Onlar -2'yi de süreksiz olduğu x değeri saymışlar.

10 nolu soru

Tanım kümesinde

sadece x = 0 için süreksiz.

9 nolu soru (Son soru)

Tanım kümesinde süreklidir.

[0, 2pi] aralığında tanımsız olduğu x değerleri sorulabilirdi.

 

21 Eylül 2016 00:12 tarihinde cemdmrdzn <cemrd...@gmail.com> yazdı:

Teşekkürler ilginize hocalarim sagolun

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e7b02a2e-c9ba-4d12-9c01-89eb367458b4%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

2. ek;

16 nolu soru

Tanım kümesinde süreklidir.

R'de tanımsız olduğu x değerleri sorulsaydı

8 tane derdik.

13 nolu soru

Sadece x = 2 için süreksiz.

12 nolu soru

16 ile aynı açıklama.

21 Eylül 2016 00:31 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[cemdmrdzn]

Teşekkürler hocam cok yordum bugun sizi,hakkinizi odeyemem cok sagolun var olun...
Emeginiz cok inanin saygılar

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

Muharrem hocam  9 nolu soruda  x=3,5,7 için okey ama  x=-2 için neden kabul görüşünüz yok anlayamadım o kısımı

limiti var -2 de ama tanımsız bu süreksiz olması için yetmez mi .? kaçırdığım yer neresi acaba.Teşekkürler

Bilesiniz  ki Allahın dostlarına hiçbir korku yoktur . Onlar üzülmeyeceklerdir de

                                                       Yunus süresi 62.Ayet

• Gerçek dostlar yıldızlar gibidir.Karanlık çöktüğünde ilk onlar görünür  

Ey Yolcu,

Kalbin hallerini bil  ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır

                                                                                        Şahı NAKŞIBEND ve      Abdulhaluk GÜCDEVANİ (ks)

                        

•  
  

21 Eylül 2016 01:00 tarihinde cemdmrdzn <cemrd...@gmail.com> yazdı:

Teşekkürler hocam cok yordum bugun sizi,hakkinizi odeyemem cok sagolun var olun...
Emeginiz cok inanin saygılar

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fdb2eeee-b27f-4b66-9486-3bede9a4bbae%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Eski tanıma göre "Tanımsız olduğu için süreksizdir." derdik, Kemalciğim.

Yeni tanıma göre

"Olmayan şeyin

süreksiz olup olmadığından 

söz edilemez" diyoruz. 

21 Eylül 2016 16:54 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BFDaJO95%2BT4YW54u-0SNPP9Svk_t52nm0MVBtXtJQo5iBtSZA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

İlgilenenler

"Süreklilikte bazı soru işaretleri"

"süreklilik" 30 mayıs

"süreklilik" 10 ağustos

başlıklarındaki yazışmaları inceleyebilirler.

21 Eylül 2016 17:10 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[selo]

Bu yil böyle olacakmış:))
Bugün elime geçti meb in 12. Sınıf kitabı ve ne yapacağımı bilemedim .
Yok yok maşallah...

[Barış DEMİR]

Özellikle önceki mesajlarımda koyu yazdım "süreklilik kavramı (hem sürekliliği hem de sureksizligi icerir) fonksiyonun tanım kumesinde incelenir".
Yani tanım kumesinde olmayan bir x için fonksiyon süreklidir ya da sureksizdir denmez!
Kavramın özeti ve özü budur.

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

teşekkür ederim hocalarım:)

Bilesiniz  ki Allahın dostlarına hiçbir korku yoktur . Onlar üzülmeyeceklerdir de

                                                       Yunus süresi 62.Ayet

• Gerçek dostlar yıldızlar gibidir.Karanlık çöktüğünde ilk onlar görünür  

Ey Yolcu,

Kalbin hallerini bil  ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır

                                                                                        Şahı NAKŞIBEND ve      Abdulhaluk GÜCDEVANİ (ks)

                        

•  
  

21 Eylül 2016 17:58 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Özellikle önceki mesajlarımda koyu yazdım "süreklilik kavramı (hem sürekliliği hem de sureksizligi icerir) fonksiyonun tanım kumesinde incelenir".
Yani tanım kumesinde olmayan bir x için fonksiyon süreklidir ya da sureksizdir denmez!
Kavramın özeti ve özü budur.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/f2eea467-9a13-4469-9998-713886aab93e%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[cemdmrdzn]

SELO hocam kitabi biz de sabırsızlıkla bekliyoruz
Elinizde Pdf i varsa yuklerseniz sevinirim
Saygılarımla

[selo]

Hocam maalesef yok,
Ben müfredatı yakından takip eden biri değilim hocam o yüzden kitabı açınca biraz afalladım,
Limit turev integrali yetistiremiyordum şimdi bı
O kadar daha konu eklenmiş 😊

[Sezgin Öner]

Ne eklenmesi cikanlar olacakti

[selo]

21 Eylül 2016 Çarşamba 21:34:36 UTC+3 tarihinde matematikci yazdı:
> Ne eklenmesi cikanlar olacakti

[selo]

Tabi geçen yıl 4 saat matematik bu yıl 6 saat ,
Olsun bana çok Sezgin hocam yetistiremiyoruz bebelere 😊

[cemdmrdzn]

Kitabi okullara dagitmaya başladılar mi
Basladilarsa ebaya pdfini yüklemek zor gelmis herhalde;)

[selo]

İyice çorba olmuş kitap

[selo]

Tanımlı olmadığı yerde sureksizlikten bahsetmiş?

[selo]

Ben mi hala anlamadım birşeylerı?
Yoksa .
Yorum yok mu?

[Barış DEMİR]

Selo Hocam, bu kitabın yazar ve editörü arkadaşım. Geogebra uygulaması olduğundan fonksiyon komutunda tanım kümesinin net verilemediğini söyledi. Bu nedenle bu çizimin yapıldığını ancak açıklama kısmında yazan "x=1 de süreksiz olmasının ..." cümlesinin gözden kaçtığını ifa etti. Aslında bu düzeltmeyi ben kendilerine söylemiştim. Ama gözden kaçırılmış. Zaten bu geogebra uygulaması dışında başka bir tutarsız örnek olmasa gerek kitapta.

21 Eylül 2016 Çarşamba 22:55:28 UTC+3 tarihinde selo yazdı:

[selo]

Açıklama için teşekkürler Barış hocam , incelemedim henüz umarim yoktur . sizin yazdiklarinizi okudum tamam oturdu bu sefer dedim sonra kitapta bu açıklamayı görünce benimde kafa çorba oldu .

[Barış DEMİR]

Rica ederim Hocam. Kafa karışıklığı konusunda da haklısınız. Ama dediğim gibi bu örnek gözden kaçan bir örnek olmuş.

21 Eylül 2016 Çarşamba 23:23:49 UTC+3 tarihinde selo yazdı:

[cemdmrdzn]

Baris hocam rica etsek arkadasinizda pdf i varsa once size sonra bize yollasa;)
Biz de mahrum kalmayiz hayirli bi is olur valla;)