İki negatif sayının çarpımı neden pozitiftir?

[Sema Nur IŞIK]

İspatını hatırlayamıyorum. Yardımcı olursanız sevinirim.

[kemal aydin <mukeye@gmail.com>]

09 Mart 2009 Pazartesi 00:54 tarihinde Sema Nur IŞIK <sni...@gmail.com> yazdı:

İspatını hatırlayamıyorum. Yardımcı olursanız sevinirim.

--
Misafirlik tuhaf şey.Oradasın,ama oralı değilsin.Önüne sofralar kuruluyor, izzet-ikram görüyorsun ama hiç bir şey sana ait deği.Rahatın yerinde  de olsa kalkıp gideceksin  birgün,gitmek zorundasın.Misafirlik dünya hayatına ne çok benziyor  ve dünya hayatı misafirliğe...

[Hüseyin Bozkurt]

karmaşık sayılarda (-i)(-i)=-1 :)
Kemal hocam karmaşıklıktan ziyade reel sayı işlemlerinde tanımlanan
özelik direk sonuçtur
örneğin tamsayılar kurulurken (1,0)=+1 ....(0,1)=-1 işaretlerin
uygulamasında
ve de çarpım (a,b)(c,d)=(ac+bd,ad+bc) tanıtlamasının bir sonucu olarak
(-1)(-1)=+1

On 9 Mart, 01:20, "kemal aydin <muk...@gmail.com>" <muk...@gmail.com>
wrote:

>  (-)[1].(-)=+ NEDEN.PNG
> 14KGörüntüleİndir

[Sema Nur IŞIK]

Sayın hocalarım öncelikle sizlere çok teşekkür ederim.
Kemal hocam çok açıklayıcı oldu. Sağolun.
Hüseyin hocam 9. sınıflara bu durumu açıklayabilmem için sizin de
ispatınızı anlamam gerekiyor. Ama (cahilliğime verin) anlayamadım.
Biraz daha açıklayıcı olursanız minnettar olacağım.

[nevzat hoca]

hüseyin hocam hiç aklıma gelmezdi... hatırlattığınız çok iyi oldu..

[ibrahim kuşcuoğlu]

Eski müfredata göre önce doğal sayılar tanımlanırdı. Sonra küme bağıntı kavramı anlatıldıktan sonra NxN de bir denklik bağıntısı tanımlanır bu denklik bağıntısına göre her bir denklik sınıfının temsilcisine bir tamsayı denirdi.(gerçektede tamsayıların kuruluşu böyledir.) Ancak bu o yaştaki çocukların anlama kapasitesinin üzerinde olduğundan bundan vazgeçildi.

 

NxN de  bir K bağıntısı (a,b) K (c,d) ancak ve ancak a+d=b+c  olarak tanımlansın.K bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. Bu bağıntıya göre (1,0) ın denklik sınıfı (2,1),(3,2),.....  olup (1,0) denklik sınıfına 1 sayısı karşılık gelir.

(0,1) denklik sınıfı ise (1,2),(2,3),...  olup (0,1) temsilcisi -1 ile gösterilir. Böylece her bir (a,b) denklik sınıfının temsilcisine bir tamsayı karşılık gelir.

0=(0,0)=(1,1)=(2,2)=...

1=(1,0)=(2,1)=(3,2)=......

-1=(0,1)=(1,2)=(2,3)=....

2=(2,0)=(3,1)=(4,2)=....

-2=(0,2)=(1,3)=...

 

Tamsayılar kurulduktan sonra bu küme üzerinde bir toplama ve çarpma işlemi şöyle tanımlanır.

(a,b)+(c+d)=(a+b,c+d)

(a,b) . (c,d)=(ac+bd,ad+bc)   şimdi bu çarpma işlemine göre (-1) ile (-1) in çarpımına bakalım.

(0,1) . (0,1)=(0.0+1.1,0.1+1.0)=(1,0)  olurki  bu da 1 dir.

Tabii ki bu anlatım lise 9 düzeyinde bir anlatım değildir. Daha somut bir şeyler arıyorsanız eksi ile eksinin çarpımı neden artı diye bir video hazırlamıştım 7 sınıf düzeyinde anlatım kurbağlarla :))

09 Mart 2009 Pazartesi 17:08 tarihinde nevzat hoca <nevzat...@gmail.com> yazdı:

[Gökhan AKÇAYIR]

Hocam harikasınız bu ispat üniversite yıllarımı ,soyut cebir dersini hatırlattı.

09 Mart 2009 Pazartesi 21:03 tarihinde ibrahim kuşcuoğlu <kuscuogl...@gmail.com> yazdı:

--
http://cebirci.6te.net  - Geometri Arşivi

[ibrahim kuşcuoğlu]

Daha önce bu konuda bir yazımı buldum:((( allah allah başımıza taş düşecek:)))

09 Mart 2009 Pazartesi 21:03 tarihinde ibrahim kuşcuoğlu <kuscuogl...@gmail.com> yazdı:

Eski müfredata göre önce doğal sayılar tanımlanırdı. Sonra küme bağıntı kavramı anlatıldıktan sonra NxN de bir denklik bağıntısı tanımlanır bu denklik bağıntısına göre her bir denklik sınıfının temsilcisine bir tamsayı denirdi.(gerçektede tamsayıların kuruluşu böyledir.) Ancak bu o yaştaki çocukların anlama kapasitesinin üzerinde olduğundan bundan vazgeçildi.

--
htpp://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[ibrahim kuşcuoğlu]

Buda videosu    http://video.google.com/videoplay?docid=-5991801017409984077

09 Mart 2009 Pazartesi 21:06 tarihinde ibrahim kuşcuoğlu <kuscuogl...@gmail.com> yazdı:

--
htpp://kuscuogluibrahim.googlepages.com

[ÜNAL CANAL]

Ben 7. sınıf düzeyinde şöyle anlatıyorum.

Sayı doğrusunda 2 x 3  işeminin yanıtı= (+2) x (+3) = +6 olarak buldurulur.
Daha sonra , sayı doğrusunda ;   2 x ( -3) = 2 tane (+3) ün ters işaretlisi yani - 6 olur 'u buldururum.
Daha sonra 2x(-3)= - 6 ise ,birinci çarpan olan +2 nin işaretini eksi yapınca sonucun da işaretini değiştiririz  ve ( -2 ) x ( -3 ) = +6 buldurulur




--
unalcanal.googlepages.com

[BAŞAK SALIK]

güzel

09 Mart 2009 Pazartesi 21:24 tarihinde ÜNAL CANAL <unalc...@gmail.com> yazdı:

[ibrahim kuşcuoğlu]

Hangisi BAŞAK hocam ? ::)))) videomu Ünal hocanın anlattığı mı?

09 Mart 2009 Pazartesi 21:26 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

[BAŞAK SALIK]

senin yaptıklarına yorum yapmaya bile gerek yok hocam... hatta gözü kapalı çok güzel olmuş diyebilirim... ben güzeli ünal hocamın anlatışına dedim...

 

her ikinizin de elcağızlarına sağlık

09 Mart 2009 Pazartesi 21:29 tarihinde ibrahim kuşcuoğlu <kuscuogl...@gmail.com> yazdı:

[osman ekiz]

(-a)(-b)+(-a)b+ab=(-a)(-b)+(-a)b+ab

(-a)[(-b)+b]+ab=(-a)(-b)+b[(-a)+a]

0+ab=(-a)(-b)+0

[şebnem göktaş]

videoyu gönderebilimisiniz bilgisayara indirebilirmiyiz...

bizim sınıflarda internet yok da öğrencilerime de göstermek isterim çok güzelmiş...