küme tanımı
499 views
Skip to first unread message
gökmen deniz
May 9, 2012, 10:29:17 AM5/9/12
to tm...@googlegroups.com
sayın hocalarım,
kümelerin tanımı olmadığını biliyorum ama diyelimki kitap yazıyorsunuz.
KÜMELERİ NASIL TANIMLARDINIZ?
Ya da en uygun tanım ne olmalıdır?
"İyi tanımlanmış nesneler topluluğu" uygun değil midir? Ya da bu tanımdaki "nesneler" uygun bir kelimemidir?
değilse yerine ne kullanılabilir?
Yorumlarınızı bekliyorum...Teşekkürler.
kümelerin tanımı olmadığını biliyorum ama diyelimki kitap yazıyorsunuz.
KÜMELERİ NASIL TANIMLARDINIZ?
Ya da en uygun tanım ne olmalıdır?
"İyi tanımlanmış nesneler topluluğu" uygun değil midir? Ya da bu tanımdaki "nesneler" uygun bir kelimemidir?
değilse yerine ne kullanılabilir?
Yorumlarınızı bekliyorum...Teşekkürler.
yasin...@hotmail.com
May 9, 2012, 10:53:08 AM5/9/12
to tm...@googlegroups.com
Hocam,Mustafa Yağcının kitabı bence bu sorunuza ışık tutar....bazı kitaplarda küme iyi tanımlı nesneler topluluğudur,diyor ...peki nesne nedir?
nesneye şöyle bir tanım yapayım:Belirli elemanlara nesne denir....o halde eleman nedir? Elemana ise bir araya gelen varlıklar diyelim...o halde varlık nedir?
Demek istediğim herşeyi tanımlarsanız,sonsuz tane tanım yapmanız gerekir....yani işin içinden çıkılmaz....yani küme tanımı olarak verilen iyi tanımlı nesneler topluluğu ifadesi aslında yeterli bir ifade değildir...bundan dolayı matematikçiler önce bazı ifadelere tanımsız demişler sonra diğer kelimeleri bu tanımsız kelimelerle tanımlamışlar...yani küme teorisinde ,küme tanımsız bir kavramdır....
Aynı durum geometride de var....Mesela doğru ,nokta,düzlem tanımsızdır...ama doğru parçası tanımlıdır....Bir doğru üzerinde alınan iki nokta arasındaki tüm noktalar kümesine doğru parçası denir....yani doğru parçası tanımlı ama aslında o da tanımsız çünkü tanımındaki ifadeler tanımsız nokta,küme,doğru kavramları tanımsız olduğu için aslında doğru parçası da tanımsız oluyor....yani demek istediğim her tanımlı olan şey aslında tanımsızdır....sevgilerle...
gökmen deniz
May 9, 2012, 11:18:25 AM5/9/12
to TMOZ
hocam aynen katılıyorum. Sorun şu; ben naçizane, bir dershane için
kitap yazdım. Bu kitapta kümeyi iyi tanımlanmış nesneler topluluğu
şeklinde tanımladım. Hemen altına A= 1,2,3 gibi bir küme yazdım.
Kitabı tashih eden merkezdeki öğretmen, bir rapor çıkarmış ve aynen
şöyle yorum yapmış; " kümeleri nesneler topluluğu olarak
tanımlamışsınız. A= 1,2,3 kümesinde nesne nerede acaba?!" Kümelerin
tanımı olmadığını
biliyorum ama, sizce, bu yorumu yapan matematik dahisine ne cevap
vermeliyim?
On 9 Mayıs, 17:53, "yasinta...@hotmail.com" <yasinta...@hotmail.com>
wrote:
kitap yazdım. Bu kitapta kümeyi iyi tanımlanmış nesneler topluluğu
şeklinde tanımladım. Hemen altına A= 1,2,3 gibi bir küme yazdım.
Kitabı tashih eden merkezdeki öğretmen, bir rapor çıkarmış ve aynen
şöyle yorum yapmış; " kümeleri nesneler topluluğu olarak
tanımlamışsınız. A= 1,2,3 kümesinde nesne nerede acaba?!" Kümelerin
tanımı olmadığını
biliyorum ama, sizce, bu yorumu yapan matematik dahisine ne cevap
vermeliyim?
On 9 Mayıs, 17:53, "yasinta...@hotmail.com" <yasinta...@hotmail.com>
wrote:
Muharrem Şahin
May 9, 2012, 12:16:16 PM5/9/12
to tm...@googlegroups.com
9 Mayıs 2012 18:18 tarihinde gökmen deniz <gokmen...@gmail.com> yazdı:
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
gökmen deniz
May 9, 2012, 12:38:03 PM5/9/12
to TMOZ
Hocam çok faydalı oldu. Teşekkürler. İzninizle bu dökümanı gerekli
yerlere, örnek olsun diye gönderebilir miyim?
On 9 Mayıs, 19:16, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
> 9 Mayıs 2012 18:18 tarihinde gökmen deniz <gokmen.den...@gmail.com> yazdı:
> 2.Kümeler.doc
> 2152KGörüntüleİndir
yerlere, örnek olsun diye gönderebilir miyim?
On 9 Mayıs, 19:16, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
> 9 Mayıs 2012 18:18 tarihinde gökmen deniz <gokmen.den...@gmail.com> yazdı:
> 2152KGörüntüleİndir
Ahmet Elmas
May 9, 2012, 12:49:57 PM5/9/12
to tm...@googlegroups.com
Yardımcı olması umudu ile.
9 Mayıs 2012 19:38 tarihinde gökmen deniz <gokmen...@gmail.com> yazdı:
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com
ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/
Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
Jean-Luc Godart
Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/
Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
Jean-Luc Godart
Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !
yasin...@hotmail.com
May 9, 2012, 2:13:15 PM5/9/12
to tm...@googlegroups.com
Hocam, küme kavramı tanımsız olduğu için,iyi tanımlı nesneler topluluğu şeklinde düşünmek doğru olmaz...yani küme nesneler topluluğu değil...zaten A={1,2,3} şeklinde yazılan elemanların nesneliği söz konusu değildir...Zaten nesne ne demekki.....Zaten soruyu soran kişi de mevzuyu iyi yakalamış....Kümeyi tanımlarsak karşımıza devamlı sorun çıkacak...mutlaka açık vereceğiz...onun için tanımsız diyoruz ve bu tanımsızlık bizi sorunlardan kurtarıyor....
Muharrem Şahin
May 9, 2012, 2:23:41 PM5/9/12
to tm...@googlegroups.com
Burada "nesne", soyut ya da somut
her şey anlamındadır.
gökmen deniz
May 9, 2012, 2:54:35 PM5/9/12
to TMOZ
Evet Muharrem hocam, incelediğim MEB kaynakları da dahil hepsinde
ortak ifade " nesneler topluluğudur" şeklinde. MEB in kitabında,
matematiksel nesne, soyut ya da somut herşey olabilir diyor. Yabancı
kaynakları araştırdım biraz, ingilizcemin yettiğince, farklı değil.
Zaten türkçe sözlükte de nesne "şey" olarak geçiyor. Yani nesne
demenin bir mahsuru yok.
Yasin hocam, A=1,2,3 kümesinde nesne nerede demek ( sizin dediğiniz
nesnellik başka birşey), kusura bakmayın, boş ukalalık ya da,
"kitapları bir daha karıştırmam gerek" demektir. Kümenin tanımsız
olduğunu, öylesine tanım yapıldığını, her (yani hemen hemen)
matematikçi bilir. Nesneler topluluğu tanımı CANTOR a ait.
ortak ifade " nesneler topluluğudur" şeklinde. MEB in kitabında,
matematiksel nesne, soyut ya da somut herşey olabilir diyor. Yabancı
kaynakları araştırdım biraz, ingilizcemin yettiğince, farklı değil.
Zaten türkçe sözlükte de nesne "şey" olarak geçiyor. Yani nesne
demenin bir mahsuru yok.
Yasin hocam, A=1,2,3 kümesinde nesne nerede demek ( sizin dediğiniz
nesnellik başka birşey), kusura bakmayın, boş ukalalık ya da,
"kitapları bir daha karıştırmam gerek" demektir. Kümenin tanımsız
olduğunu, öylesine tanım yapıldığını, her (yani hemen hemen)
matematikçi bilir. Nesneler topluluğu tanımı CANTOR a ait.
Muharrem Şahin
May 9, 2012, 3:04:44 PM5/9/12
to tm...@googlegroups.com
Deniz Hocam;
Bunun bir tanım olmadığını da
belirtmemiz gerekir.
gökmen deniz
May 9, 2012, 3:17:30 PM5/9/12
to TMOZ
Evet hocam, zaten konunun başında, uzun uzun kümenin belli bir
tanımının olmadığından, tarihçesinden bahsediyorum elimden geldiğince,
sonunda da iyi tanımlanmış nesneler topluluğu şeklinde tanımlanabilir
diyorum. Zaten bahsettiğim şahıs, tanımsızlığa takılmamış, nesneye
takılmış. Neyse hocam, size ve ilgilenen tüm hocalarıma teşekkür
ediyorum.
tanımının olmadığından, tarihçesinden bahsediyorum elimden geldiğince,
sonunda da iyi tanımlanmış nesneler topluluğu şeklinde tanımlanabilir
diyorum. Zaten bahsettiğim şahıs, tanımsızlığa takılmamış, nesneye
takılmış. Neyse hocam, size ve ilgilenen tüm hocalarıma teşekkür
ediyorum.
yasin...@hotmail.com
May 11, 2012, 5:03:18 PM5/11/12
to tm...@googlegroups.com
Gökmen deniz hocam öncelikle müsademe-i efkardan barika-i hakikat doğar...fikirlerimizi çarpıştıracağızki doğru ortaya çıksın....Ben sizin küme tanımını dile getirmenizden yeni birşey daha öğrendim ve sevindim....ama siz bana ''ukalalık'' nitelendirmesi yaptınız...teşekkür ederim!:)
ibrahim Kuscuoglu
May 11, 2012, 5:58:33 PM5/11/12
to tm...@googlegroups.com
bende yazdığım bir kitaptan alıntı vereyim.:)))
--
Gökmen deniz hocam öncelikle müsademe-i efkardan barika-i hakikat doğar...fikirlerimizi çarpıştıracağızki doğru ortaya çıksın....Ben sizin küme tanımını dile getirmenizden yeni birşey daha öğrendim ve sevindim....ama siz bana ''ukalalık'' nitelendirmesi yaptınız...teşekkür ederim!:)
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
bora.
May 11, 2012, 6:31:20 PM5/11/12
to tm...@googlegroups.com
ben "her seyi tanımlayamayız hersey birbirine baglı" mantıgına karşıyım
açın sözlüğü her şeyin bir tanımı var, birbirine baglı olması tanımlanamaz anlamına gelmiyor
bir çok bilim dalı var ve bildiklerimde biraz birşeyler karıştırdıklarımda, herşey tanımlı, bi matematikte eskilerden gelen bir mantık ile böyle bir alışkanlık olmus,
bir de bu tanımsızlıgı "tanımlayamamaya" baglayanlar var
tanımlayamamayı hep bir sorun çıkar deyip, tanımsız deyip ondan sonra tanımlayamadıkları kavramı "ustaca" heryerde kullanıyorlar, sorular çözüyorlar konu anlatıyorlar .... bir çelişki oluyor
hayattaki kullandıgımız herseyde oldugu gibi matematikteki herşeyi de tanımlayabiliriz, birbirine baglı olaiblir bu tanımlamayı engellemez, diye düşünüyorum
eğer tanımlamada kullanılan kelimelerin tanımına takılırsak hiçbirşey tanımlanamaz...
tanımsız terimleri sezgi ile anlarız lafı da bence biraz komik, , bir kelime söylendiginde insanın zihninde bir karsılık, bir sezgi lur zaten, tanımlı ve tanımsız denilen tüm terimlerde bu olur, dolayısı ile birşeyi tanımlarken kullanılan kelimeler birbirlerine baglı olsalarda olusan bu sezgilerle insan anlar
mesela
kapı nedir? "odalar arası geçişi sağlayan acılıp kapanabilen nesnelerdir" desek
oda nedir? "duvar ve kapılarla ayrılmış bölümlerdir" desek oda ve kapı tanımlarını birbirleirnin içinde kullansak hiçbir sorun olmaz zaten bu şekilde sözlükler yazılıyor ve tanımlanmayan hiçbirşey olmuyor
diye düşünüyorum
küme için de "İyi tanımlanmış nesneler topluluğu" fena degil ama boş kümeye biraz uzak kalıyor gibi
mesela " verildiği tanım ile eleman veya elemanlarının olup olmadıgı, eleman veya elemanları var ise bunların tek tek bu tanım ile belirlenebildiği matematiksel yapıya küme denir" gibi bir tanım verilebilir (tanımda eksik olabilir fazla düşünerek yapmadım) , sonuc itibari ile net bir şekilde tanımlanabilir
bu linktede yıllar önce yazdıgım kısa bir yazı var:)
https://groups.google.com/forum/#!msg/tmoz/lj81mQCldLw/sMhL-_8tDJoJ
ibrahim Kuscuoglu
May 12, 2012, 1:29:21 AM5/12/12
to tm...@googlegroups.com
Bu konuda zaten en baştan beri seninle anlaşamıyoruz Bora hocam.
12 Mayıs 2012 01:31 tarihinde bora. <bora...@gmail.com> yazdı:
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
Jun 1, 2012, 6:13:30 PM6/1/12
to tm...@googlegroups.com
kümenin tanımı konusunda "nesne" kelimesi değil de "topluluk" kelimesi uygun düşmüyor diye düşünüyordum. bir elemanlı ve elemansız kümeler topluluk sayılmazlar.
RASİM ZENCİR
EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.
RASİM ZENCİR
EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.
12 Mayıs 2012 09:25 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Ekteki dosyada "tanımsız terimler"iayrıntılı biçimde işlemiştim.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages