polinom

[meramlı]

a üzeri x, sinx, 1/(x+1) ... bunların üçü neden polinom değildir?

[ŞENCAN]

polinom olma şartını sağlamadıkları için diyerek işin içinden çıkabilirmiyiz?

2012/1/6 meramlı <ahmet...@gmail.com>

a üzeri x, sinx, 1/(x+1) ... bunların üçü neden polinom değildir?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

Emine ve Mehmet Baysal Lisesi

 

 

 

[Temel Gökçe]

ahmet hocam size tavsiyem TMOZ un ana sayfasına girip polinomlar üzerine yapılan tartışmaları ayrıntılı bir şekilde okumanız, özellikle de Muharrem Şahin hocamın notlarını ve yorumlarını incelerseniz, çok yararı olur...

6 Ocak 2012 21:54 tarihinde ŞENCAN <quass...@gmail.com> yazdı:

--
Kemal Hasoğlu Lisesi
Bahçelievler İstanbul

HAYDAR DOOOST

[meramlı]

hayır sebep sormuştum

On 6 Ocak, 21:54, ŞENCAN <quassifr...@gmail.com> wrote:
> polinom olma şartını sağlamadıkları için diyerek işin içinden
> çıkabilirmiyiz?
>

> 2012/1/6 meramlı <ahmetiz...@gmail.com>

[Temel Gökçe]

Ahmet hocam genel anlamda şöyle açıklayabiliriz, bir ifadenin polinom olması için hiçbir şekilde kısıtlanmaması gerekir yani a^x>0 dır. Yani sonucu hep pozitiftir buda kısıtlanmış bir durumdur. -1<sinx<1 dir bu da kısıtlanmış bir durumdur. 1/1+x te x=-1 için tanımsızdır, bu da bir kısıtlamadır. yani değişkenin hiçbir şekilde kısıtlanmaması gereklidir. Halka olma durumuyla doğrudan ilişkilidir. Eski tartışmaları inceleme durumunuz olursa ayrıntıları daha iyi yakalarsınız, saygılar,selamlar...

6 Ocak 2012 22:03 tarihinde meramlı <ahmet...@gmail.com> yazdı:

--

[meramlı]

peki o zaman neden xkare polimom? o da 0 ve pozitiflerle sınırlı
değilmi? yada 1/(x+1) x=-1 için sonsuza eşit olduğundan sınırsız
değilmi?

On 6 Ocak, 22:26, Temel Gökçe <temelgo...@gmail.com> wrote:
> Ahmet hocam genel anlamda şöyle açıklayabiliriz, bir ifadenin polinom
> olması için hiçbir şekilde kısıtlanmaması gerekir yani a^x>0 dır. Yani
> sonucu hep pozitiftir buda kısıtlanmış bir durumdur. -1<sinx<1 dir bu da
> kısıtlanmış bir durumdur. 1/1+x te x=-1 için tanımsızdır, bu da bir
> kısıtlamadır. yani değişkenin hiçbir şekilde kısıtlanmaması gereklidir.
> Halka olma durumuyla doğrudan ilişkilidir. Eski tartışmaları inceleme
> durumunuz olursa ayrıntıları daha iyi yakalarsınız, saygılar,selamlar...
>

> 6 Ocak 2012 22:03 tarihinde meramlı <ahmetiz...@gmail.com> yazdı:

>
>
>
>
>
>
>
>
>
> > hayır sebep sormuştum
>
> > On 6 Ocak, 21:54, ŞENCAN <quassifr...@gmail.com> wrote:
> > > polinom olma şartını sağlamadıkları için diyerek işin içinden
> > > çıkabilirmiyiz?
>
> > > 2012/1/6 meramlı <ahmetiz...@gmail.com>
>
> > > > a üzeri x, sinx, 1/(x+1) ... bunların üçü neden polinom değildir?
>
> > > > --
> > > > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > > > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > > > EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> > > > YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>
> > > >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > > --
> > > Emine ve Mehmet Baysal Lisesi
>
> > --
> > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> > YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> --
> Kemal Hasoğlu Lisesi
> Bahçelievler İstanbul
>

> *HAYDAR DOOOST*

[Temel Gökçe]

hocam değişkenler aynı zamanda halka olma koşulunu sağlamak zorundalar mesela toplamaya göre ters elemanları olmalı, x^2 li terimde x kısıtlı değildir. a^x te x in toplamaya göre tersini bulamazsınız vede 1/(x+) x=-1 için sonsuz değil tanımsızdır. Grupta tartışılan noktaları ayrıntılarıyla okursanız bu sorularınızın hepsine yanıt bulursunuz.

6 Ocak 2012 22:30 tarihinde meramlı <ahmet...@gmail.com> yazdı:

HAYDAR DOOOST

[meramlı]

hocam grupta tartışılanları okudum ama pek birşey anlamadım, a^x te x
in toplamaya göre tersini bulamazsınız cümlesini pek anlamadımda ne
demek? halka olma koşulu nedir?

On 6 Ocak, 22:42, Temel Gökçe <temelgo...@gmail.com> wrote:
> hocam değişkenler aynı zamanda halka olma koşulunu sağlamak zorundalar
> mesela toplamaya göre ters elemanları olmalı, x^2 li terimde x kısıtlı
> değildir. a^x te x in toplamaya göre tersini bulamazsınız vede 1/(x+) x=-1
> için sonsuz değil tanımsızdır. Grupta tartışılan noktaları ayrıntılarıyla
> okursanız bu sorularınızın hepsine yanıt bulursunuz.
>

> 6 Ocak 2012 22:30 tarihinde meramlı <ahmetiz...@gmail.com> yazdı:

> *HAYDAR DOOOST*

[Temel Gökçe]

Muharrem Hocam'ın açıklaması (Eski tartışmalardan alıntı)

Tartışılanları şöyle özetleyeyim:
- "Polinom" ve "polinom fonksiyon" kavramları
  farklı kavramlardır.
  P(x) = a0 + a1.x + a2.x^2 + ... + an.x^n
  ifadesi bir polinom ise, x belirsizi kısıtsız ve tanımsızdır.
  Buradaki "kısıtsızlık" ve "tanımsızlık" en geniş anlamıyladır.
  Yani; x, kat sayıların yazıldığı kümenin elemanı değildir.
  "x" o kümeye dışarıdan katılmış kısıtsız ve tanımsız bir belirsizdir.
  "x" e kat sayılar kümesinden değerlerin verilmesi ile
  "polinom fonksiyon" kavramı ortaya çıkar.
  Kat sayılar kümesi R ise ve x de R'nin elemanı olarak alınırsa
  R'den R'ye P(x) fonksiyonu elde edilir. "Polinom fonksiyon"
  terimindeki "polinom"; ifadenin bir polinomdan türetilmiş
  olmasından başka bir anlam taşımaz. İki kavramın "x"e yüklediği
  anlamlar tamamen farklıdır.
- Herhangi bir sayı kümesine bir x belirsizinin katılması ile
  polinomlar elde edilemeyebilir.
  Bir x belirsizi ile (ya da x, y, z, ... belirsizleri ile) genişleterek
  polinom elde edebileceğimiz sayı kümeleri;
           - toplama ve çarpma işlemlerine göre kapalı,
           - bu işlemlerin değişme ve birleşme özeliklerinin bulunduğu,
           - bu işlemlere göre birim elemanları bulunan,
           - toplama işlemine göre ters elemanların da bulunduğu
  sayı kümeleri olmalıdır.
  Buna göre; kat sayılar kümesi "Tam sayılar", "Rasyonel sayılar",
  "Reel sayılar", "Z/5", ...  kümeleri  olarak alınabilir.
  Örneğin; "Doğal sayılar" kümesi "x" ile genişletilirse, elde edilen
  elemanlara polinom denilemez.
- A(x).B(x) = C(x) eşitliğini sağlayan A(x) ve B(x) polinomları için
  A(x) = C(x) / B(x) ve B(x) = C(x) / A(x) yazılabilir.
  A(x) = C(x) / B(x) eşitliği,  A(x).B(x) = C(x)  anlamında kullanılır.
  Şurasını netleştireyim:
  Pay ve payda birer polinom olmak üzere; "P(x) = (x^2 -4) / (x+2)"
  ifadesi, hiç kısıtlamasız, P(x) = x - 2 polinomunun aynısıdır.
  Doğal olarak; x = -2 için de geçerlidir. P(-2) = -4 olur.
  Verilen ifade bir polinom bölmesini gösterir. Bir kesre karşılık gelmez.
  x'in bir reel sayı olarak düşünüldüğü f(x) = (x^2 -4) / (x+2) fonksiyonu
  ise bir polinom fonksiyon değildir.  Burada, f(-2) tanımsızdır.
  Sevgiler, saygılar

6 Ocak 2012 22:42 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

[Temel Gökçe]

x^2 demek aslında P(x)=0.x^0+0.x^1+1.x^2 +0.x^3+0.x^4.... şeklindedir. ama a^x in kendisi burda değişkendir. mesela a^x in birim elemanı yoktur. x+e=x olmalı a^x+a^e=a^x ise a^e=0 olur. Buda a=0 hariç mümkün değildir. a=0 ise zaten polinom sıfır polinomudur.lç.

6 Ocak 2012 22:49 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Bir iki cümle ile katılayım:

P(x) = x^2 +x  bir polinomdur.

Q(x) = x^4 + x^2 bir polinomdur.

Ama; P(x^2) ifadesi R[x]'te bir polinom değildir.

Çünkü; parantez içine koyacağımız değerler kısıtlanmıştır.

Yanlış anlaşılmasın:

x^4 + x^2 ifadesi tabi ki polinomdur.

Ama; bu Q(x) = x^4 + x^2 polinomudur.

 

6 Ocak 2012 23:12 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı: