10. sınıf geometri.

[borsaci borsaci]

Doğrular kümesi üzerinde tanımlanan paralel olma bağıntısı bir denklik bağıntısı olup her bir denklik sınıfının bir doğrultusunu gösterir.
sorum şu:
paralel olma bağıntısı nasıl denklik bağıntı oluyor? yansıma, simetri ve geçişme özelliğini nasıl sağlıyor?

Denklik sınıfının doğrultusu nasıl oluyor?

bunları nasıl açıklıyorsunuz yada açıklayacaksınız yada anlatmayı düşünüyorsunuz?

[eky]

Burada daha çok yansıma özelliği kafaları karıştırabilir. Bunun
üzerinde durmak gerek.
Her doğrunun kendisine paralel olduğunu düşünmek matematiksel olarak
bir sorun çıkarmaz. Örneğin farklı iki doğrudan birini paralel olarak
diğerine yaklaştırdığınızda öyle bir an gelir ki bu iki doğru çakışık
olur ama paralel kaydırma yaptığınız için doğrultusu değişmemiş olur.
Paralel ve çakışık olan bu doğruların doğrultuları aynı olduğundan
matematiksel olarak çakışıklığı bir çeşit paralellik olarak
düşünmemizde bir mahsur yoktur. gibi öğrencilerinize açıklama yapmanız
faydalı olur.

1) yansıma : d // d dir.
2) simetri : d // k ise k// d dir.
3) geçişme : d // k ve k // n ise d // n dir.

O halde paralellik dediğimiz duruma bağıntı gözüyle bakarsak bu
paralellik bağıntısı bir denklik bağıntısıdır.

[isa gedik]

Sayın Eyüp hocam cevabınız için teşekkürler

02 Ekim 2010 13:48 tarihinde eky <eky...@gmail.com> yazdı:

--
* Tmoz üyeliği için gmail kullanmanız önerilir.
* Google DNS numaraları: 8.8.8.8  / 8.8.4.4
* Kitap yazarları veya yayın sorumluları piyasaya çıkardıkları yeni kitaplarını tmozda duyurması faydalıdır. Aynı yayının sık sık afişe edilmemesi gerekmektedir.
* Kitap istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz. İlgili kişiye özelden bildiriniz. Sahibinin izni olmadan taranmış kitaplar göndermeyiniz.
* Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim formatları kullanmalısınız.
* Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız.
* Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.
* Konu başlığına içerik tanımlayıcı kısa bir ifade yazınız. Küçük harf kullanınız.
* Beğenmediğiniz bir mesajla ilgili polemikler oluşturmayınız.
* Spam mail veya rahatsızlık boyutunda mesaj göndermeyiniz.

--

Kaynak arayanlar için

 

www.9snfmat.blogspot.com

[KASIM ATLI]

s.a.
doğrultuları noktasında çakışıkla paralelliğin bir farkı yoktur. Doğrudur
ama " çakışıklığı bir çeşit paralellik olarak düşünmemizde bir mahsur
yoktur."
Tanımlarken paralellikte aynı düzlemde hiç ortak noktası olmayan doğrular
diyoruz ama çakışıkta en az iki ortak nokta diyoruz. Dolayısıyla bütün
noktaları ortak oluyor. İfade tanımla çelişmiyor mu?
Diğer açıklamalar içinde teşekkürler.
Selamlar...

--

[borsaci borsaci]

as
kitapta da arkadaşların gönderdiği notlarda da bu ayrıntıyı göremedim. açıklamanız için tşk Eyüp Hocam. Kasım Hocamın dediği noktada da haklılık görmüyor değilim.???

02 Ekim 2010 14:32 tarihinde KASIM ATLI <kasi...@gmail.com> yazdı:

[Murat Akkus]

daha da önemlisi denklik sınıfı konusu müfredatımıza dahil değil galiba.

02 Ekim 2010 13:26 tarihinde borsaci borsaci <aselc...@gmail.com> yazdı:

--

* Tmoz üyeliği için gmail kullanmanız önerilir.
* Google DNS numaraları: 8.8.8.8 / 8.8.4.4
* Kitap yazarları veya yayın sorumluları piyasaya çıkardıkları yeni kitaplarını tmozda duyurması faydalıdır. Aynı yayının sık sık afişe edilmemesi gerekmektedir.
* Kitap istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz. İlgili kişiye özelden bildiriniz. Sahibinin izni olmadan taranmış kitaplar göndermeyiniz.
* Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim formatları kullanmalısınız.
* Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız.
* Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.
* Konu başlığına içerik tanımlayıcı kısa bir ifade yazınız. Küçük harf kullanınız.
* Beğenmediğiniz bir mesajla ilgili polemikler oluşturmayınız.
* Spam mail veya rahatsızlık boyutunda mesaj göndermeyiniz.

--
arifler bildikleri kadar konusur..- gandalf

[eky]

Haklısın murat hocam, bu tür durumlardan dolayı MEB yeni matematik
programını düzenleyip tekardan yayınlamak için geçen yıldan beri
çalışmalara devam ediyormuş.

On 2 Ekim, 15:19, Murat Akkus <muratak...@gmail.com> wrote:
> daha da önemlisi denklik sınıfı konusu müfredatımıza dahil değil galiba.
>

> 02 Ekim 2010 13:26 tarihinde borsaci borsaci <aselcuk2...@gmail.com> yazdı:

> arifler bildikleri kadar konusur..- gandalf- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

[Alaattin ŞEKER]

Paralellik : öteleme sonucu çakışık hale gelebilen şekillere denir.

 

Öteleme : Bir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve yönde (sağ, sol, yukarı, aşağı) yaptığı kayma hareketine öteleme denir. Öteleme hareketi sonunda nesnenin geldiği yer, görüntüsüdür.
Ötelemede şeklin duruşu, biçimi ve boyutları aynı kalır.
Örneğin şeklimiz 3 birim yukarı, 4 birim sağa kaydırılacak ama yönü değişmeyecek sadece yer değiştirmiş olacak

 

Bundan dolayı her doğru kendine paraleldir ifadesi doğru olur.

[Halit KAYA]

Her doğrunun kendisine paralel olduğunu kabul edecek olursak.Çakışık doğrulardan bahsedilmemesi gerekir.Şöyle bir ifade kullansak hiç bir itirazımız olmayacak:

"Düzlemde iki doğru ya paraleldir ya da kesişirler"

Ama gelin görünkü kitaplarda düzlemde iki doğrunun birbirbirine göre üç  vardır diyoruz hala..

[bora .]

sorulada "farklı" kelimesi kullanırız mesela kullanmazsak iki sayı dedigi halde sayıları aynı alabiliriz, aynı mantıkla iki dogru çakışık olabilir bu dogruların egimleri aynı oldugundan paraleldirler

[Halit KAYA]

Bir doğrunun kendisine paralel olup olmaması " paralelliği tanımlama" şeklimize göre değişir...Benim paralel değil dediğime siz paralel diyebilirsiniz...

[bora .]

peki paralel degilse nedir?

 

herşey tanımlanmaz bazıları tanımlara göre ortaya çıkar

en dogru paralellik tanımı da dogru denklemine göre verilen tanımdır katsayıların aynı olması veya egimlerin eşit olması diye düşünüyorum,

eky hocamızın dedigin gibi iki paralel dogru birbirine adeta limit gibi cook yaklaştırıldıgında artık çakışık gibi bir hal alırlar bu durumda çakışıkken bunlar paralel degildir denemez

[Halit KAYA]

Çakışıklık durumunu ayrı bir durummuş gibi almayacaksak varım..Ama hem düzlemde iki doğrunun bir birine göre 3 durumu var deyip daha sonra da her doğru kendisine paraleldir derseniz  orada yokum..

[bora .]

halit hocam çıkışıklık durumu bu halde zaten paralellik içinde yer alır

ama ayrıca paralellik içinde belki belirtilse iyi olur eğer ki "kesişmezler" kelimesi kullanıcaksa

kesişme olayı gündeme gelmezse gerek yok ayrı duruma

[eky]

Halit hocam, kimse çakışık iki doğru için paraleldir demiyor, çakışık
iki doğru paralellik özelliği taşıdığı söyleniyor. Neymiş bu özellik
asıl odaklanmanız gereken şey bu, siz paralellik ile çakışıklığın
farklılığına odaklanıyorsunuz. Çakışık doğrular ile bunlara paralel
olan doğruların doğrultuları aynıdır. Burada vurgulanmaya çalışılan
şey budur. Matematik gerekli olduğu yerde esneklik sunuyor bu
matematik için bir zaaf değildir. Gerektiğinde sıfır polinomunun
derecesini n alabilmenize imkan tanır, yine gerektiğinde çemberi
sonsuz kenarlı bir düzgün çokgen gibi düşünebilmenize imkan verir.
Piramit ile koni veya prizma ile silindir de birbirinden farklılıkları
olan şekillerdir ama uzunluk, alan ve hacim bulma yöntemleri aynı
prensiplerle yapılır. Gerektiğinde silindiri prizma gibi düşünmenize
de imkan tanır. Ne zaman hangi ayrımı yapmanız gerektiğini siz amaca
göre karar verirsiniz.

[Halit KAYA]

Matematikte gerektiğinde esneklikleri kullanalım ona bir sözüm yok..

Uzay geometri hem öğretmen arkadaşların hemde öğrencilerin sevmediği bir konu...Bu konu ile ilgili kitaplarda karşımıza iki farklı paralellik tanımı çıkıyor..

Paralel doğrular: Aynı düzlemde kesişimleri boş küme olan doğrulardır.

Paralel doğrular:Aralarındaki uzaklık hiç değişmeyen doğrulara paralel doğrular denir.

Bununla  ilgili bir soruya birinin doğru dediğine diğeri yanlış diyor. Burada ortak bir dilin kullanılması çok daha faydalı olacaktır.

[eky]

Zaten ortak bir dil var, iki doğru çakışık olabilir veya paralel
olabilir veya kesişebilir veya aykırı olabilir.
Çakışık ve paralel doğruların doğrultuları aynıdır, kesişen doğruların
doğrultuları farklıdır, aykırı doğruların doğrultuları aynıdır.
Paralellik bağıntısı denilen şey (bağıntının altını çizmek lazım)
doğruların doğrultularını incelemek ve vektörlerde kullanılması için
geliştirilmiş bir kavramdır.

Uzay geometri ile ilgili bir soru yazan kişi çakışıklık ve paralellik
durumlarını aynı kabul edip soru yazmaz. 70 li yıllar veya öncesinde
öyle söylenmiş olabilir bunlar bugün bizi (ortaöğretimi)
ilgilendirmez. Günümüzde yapılmış hatalara örnek tarayıp gönderin
günümüz öğretmenleri bu duruma tereddütsüz aynı cevabı verecektir.

On 2 Ekim, 21:11, Halit KAYA <halitkay...@gmail.com> wrote:
> Matematikte gerektiğinde esneklikleri kullanalım ona bir sözüm yok..
> Uzay geometri hem öğretmen arkadaşların hemde öğrencilerin sevmediği bir
> konu...Bu konu ile ilgili kitaplarda karşımıza iki farklı paralellik tanımı
> çıkıyor..

> *Paralel doğrular*: Aynı düzlemde kesişimleri boş küme olan doğrulardır.
> *Paralel doğrular*:Aralarındaki uzaklık hiç değişmeyen doğrulara paralel

[Halit KAYA]

Zaman ayırdığınız ve bilgilerinizi paylaştığınız için teşekkür ederim...