MODÜLER ARİTMETİK
855 views
Skip to first unread message
esraca
Mar 1, 2012, 11:03:57 AM3/1/12
to TMOZ
1) (-3/2)^(-147)≡x (mod7)
olduğuna göre x kaçtır? "^" işareti ile üslü ifade kastedildi:)))
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
2)n pozitif tam sayı olmak üzere 24^(6n+2) sayısının 7 ile bölümünden
kalan kaçtır?
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
olduğuna göre x kaçtır? "^" işareti ile üslü ifade kastedildi:)))
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
2)n pozitif tam sayı olmak üzere 24^(6n+2) sayısının 7 ile bölümünden
kalan kaçtır?
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
acg
Mar 1, 2012, 11:11:11 AM3/1/12
to tm...@googlegroups.com
1) (-3/2)^(-147)≡x (mod7)
olduğuna göre x kaçtır? "^" işareti ile üslü ifade kastedildi:)))
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
olduğuna göre x kaçtır? "^" işareti ile üslü ifade kastedildi:)))
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
çzm: soruda ifadede biraz gariplik var.ancak;
(-2/3)^147
(-2+14)/3=4
4^147≡x (mod7) olarak çözüme ulaşabiliriz
acg
Mar 1, 2012, 11:14:02 AM3/1/12
to tm...@googlegroups.com
2)n pozitif tam sayı olmak üzere 24^(6n+2) sayısının 7 ile bölümünden
kalan kaçtır?
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
kalan kaçtır?
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
24≡3 (mod7)
3^6
≡1 (mod7)
sanırım gerisi anlaşılır
esraca
Mar 1, 2012, 11:15:57 AM3/1/12
to TMOZ
anlamadım desem
esraca
Mar 1, 2012, 11:19:13 AM3/1/12
to TMOZ
2.tamamdır 1.yi anlamadım
esraca
Mar 1, 2012, 11:34:41 AM3/1/12
to TMOZ
1)365 günlük bir yıldaki cuma günü sayısı en fazla kaç olabilir?
a)50 b)51 c)52 d)53 e)54
2)48.763-234.45 ≡a mod(9) olduğuna göre a kaçtır?
a)3 b)4 c)6 d)7 e)8
3)z/5 de (3/2)^(-2) sayısının eşiti nedir?
a)50 b)51 c)52 d)53 e)54
2)48.763-234.45 ≡a mod(9) olduğuna göre a kaçtır?
a)3 b)4 c)6 d)7 e)8
3)z/5 de (3/2)^(-2) sayısının eşiti nedir?
eylem (talebe)
Mar 1, 2012, 12:16:19 PM3/1/12
to TMOZ
Umarim bunlar Kpss sorusu degildir:)
1. soruyu anlatmaya calisayim azcik.
Moduler aritmetik demek, isinize yarayan sayiyi kullanmak demek. Mod 7
de
1=8=15=22=... 7 ser ardisik her sayi birbirine denktir, islemlerde
hangisini caniniz isterse kullanabilirsiniz problem olmaz.
(-2)/3 ifadesi bir kesir, kesirle ugrasmak istemedigimizden dolayi
(-2) yerine daha ise yarar bir sayi ariyoruz. 7 ser ardisik her sayi
denk oldugundan
-2=5=12=19=... istedigimizi secebiliriz. Madem (-2)/3 ifadesinde payda
3, o halde (-2) yerine 12 alalim ki 3 e tam bolunsun biz de islemde
rahat edelim.
(-2)/3=12/3=4 olur. Gerisi standart moduler islemleri.
1. soruyu anlatmaya calisayim azcik.
Moduler aritmetik demek, isinize yarayan sayiyi kullanmak demek. Mod 7
de
1=8=15=22=... 7 ser ardisik her sayi birbirine denktir, islemlerde
hangisini caniniz isterse kullanabilirsiniz problem olmaz.
(-2)/3 ifadesi bir kesir, kesirle ugrasmak istemedigimizden dolayi
(-2) yerine daha ise yarar bir sayi ariyoruz. 7 ser ardisik her sayi
denk oldugundan
-2=5=12=19=... istedigimizi secebiliriz. Madem (-2)/3 ifadesinde payda
3, o halde (-2) yerine 12 alalim ki 3 e tam bolunsun biz de islemde
rahat edelim.
(-2)/3=12/3=4 olur. Gerisi standart moduler islemleri.
Murat Akkus
Mar 1, 2012, 12:18:02 PM3/1/12
to tm...@googlegroups.com
1. ilk gün perşembe olsun (gıcıklık), tam 52 hafta vardır ve 52 haftada 52 tane cuma vardır, ama 52 hafta demek 52x7=364, bu nedenle 365. gün yine Cuma! etti 53.
--
arifler bildikleri kadar konusur..- gandalf
2. önce 48 e bakalım mod9 da, sonra 763 ve ve sonra dierşleri sonra topla çarp çıkar. (763 e mod 9 da bakarken 9 a bölmeye gerek olmadığının da farkına varırsak daha kolaylaşır, mod9 demek 9 a bölmek demek ki 9 a bölüm kuralı vs vs)
3. bu soruyu çözersek ilk sorunuzu da daha rahat anlarız, biz 8=3 (mod 5) (asle n denk olmalı o aradaki işaret elbette,) o zaman 3=8 de yazarım, veya 2=7 yazarım mod 5 te. bana da (2/3)^2 soruluyor, 2=7=12 yazarım ve 2/3=12/3=4 bulunur, 4^2=1 çıkar.
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
arifler bildikleri kadar konusur..- gandalf
esraca
Mar 1, 2012, 12:56:16 PM3/1/12
to TMOZ
eylem hocam bunlar kpss sorusu:)))) belki çok basit ama 10 sene sonra
hatırlamak zor oluyor:))))))
hatırlamak zor oluyor:))))))
eylem (talebe)
Mar 1, 2012, 1:03:38 PM3/1/12
to TMOZ
Yok hocam, emin olun basit degil. Kpss yolunu sasirmis eger boyle
sorular soruluyor ise.
sorular soruluyor ise.
esraca
Mar 1, 2012, 1:07:58 PM3/1/12
to TMOZ
Murat Akkus hocam
Çok detaycı oldum farkındayım:)))))
çözümler için teşekkürler...
On 1 Mart, 19:18, Murat Akkus <muratak...@gmail.com> wrote:
> 1. ilk gün perşembe olsun (gıcıklık), tam 52 hafta vardır ve 52 haftada 52
> tane cuma vardır, ama 52 hafta demek 52x7=364, bu nedenle 365. gün yine
> Cuma! etti 53.
>
> 2. önce 48 e bakalım mod9 da, sonra 763 ve ve sonra dierşleri sonra topla
> çarp çıkar. (763 e mod 9 da bakarken 9 a bölmeye gerek olmadığının da
> farkına varırsak daha kolaylaşır, mod9 demek 9 a bölmek demek ki 9 a bölüm
> kuralı vs vs)
>
> 3. bu soruyu çözersek ilk sorunuzu da daha rahat anlarız, biz 8=3 (mod 5)
> (asle n denk olmalı o aradaki işaret elbette,) o zaman 3=8 de yazarım, veya
> 2=7 yazarım mod 5 te. bana da (2/3)^2 soruluyor, 2=7=12 yazarım ve
> 2/3=12/3=4 bulunur, 4^2=1 çıkar.
>
> 1 Mart 2012 18:34 tarihinde esraca <esba...@gmail.com> yazdı:
(763 e mod 9 da bakarken 9 a bölmeye gerek olmadığının da
> farkına varırsak daha kolaylaşır, mod9 demek 9 a bölmek demek ki 9 a bölüm
> kuralı vs vs) demişsiniz ya 763 9 a bölündüğünde 7 kalanı veriyor.234 için mi kullanacaktınız bu ifadeyi?
> farkına varırsak daha kolaylaşır, mod9 demek 9 a bölmek demek ki 9 a bölüm
Çok detaycı oldum farkındayım:)))))
çözümler için teşekkürler...
On 1 Mart, 19:18, Murat Akkus <muratak...@gmail.com> wrote:
> 1. ilk gün perşembe olsun (gıcıklık), tam 52 hafta vardır ve 52 haftada 52
> tane cuma vardır, ama 52 hafta demek 52x7=364, bu nedenle 365. gün yine
> Cuma! etti 53.
>
> 2. önce 48 e bakalım mod9 da, sonra 763 ve ve sonra dierşleri sonra topla
> çarp çıkar. (763 e mod 9 da bakarken 9 a bölmeye gerek olmadığının da
> farkına varırsak daha kolaylaşır, mod9 demek 9 a bölmek demek ki 9 a bölüm
> kuralı vs vs)
>
> 3. bu soruyu çözersek ilk sorunuzu da daha rahat anlarız, biz 8=3 (mod 5)
> (asle n denk olmalı o aradaki işaret elbette,) o zaman 3=8 de yazarım, veya
> 2=7 yazarım mod 5 te. bana da (2/3)^2 soruluyor, 2=7=12 yazarım ve
> 2/3=12/3=4 bulunur, 4^2=1 çıkar.
>
esraca
Mar 1, 2012, 1:10:30 PM3/1/12
to TMOZ
zor mu yani bu sınav kolay hocam aslında öss ye bakınca ama yerinde
kalmıyor işte öyle her şey:)))) 10 sene önce sormazdım belki de
bunları:))))idare edin artık ne yapayım:)))
kalmıyor işte öyle her şey:)))) 10 sene önce sormazdım belki de
bunları:))))idare edin artık ne yapayım:)))
eylem (talebe)
Mar 1, 2012, 1:23:18 PM3/1/12
to TMOZ
Hic problem diil hocam. Masada kagit kurek isleriyle ugrasmaktan
bunaldikca boyle sorularla ugrasmak zevkli oluyo:))
Cagrisim:
"Merak ilmin hocasidir."
"Soru ilim kuyusuna sarkitilan bakractir"
"Sormaz ki bilsin, sorsa bilirdi. Bilmez ki sorsun, bilse sorardi.":))
bunaldikca boyle sorularla ugrasmak zevkli oluyo:))
Cagrisim:
"Merak ilmin hocasidir."
"Soru ilim kuyusuna sarkitilan bakractir"
"Sormaz ki bilsin, sorsa bilirdi. Bilmez ki sorsun, bilse sorardi.":))
esraca
Mar 1, 2012, 1:32:13 PM3/1/12
to TMOZ
süpersin hocam:))))
"Sormaz ki bilsin, sorsa bilirdi. Bilmez ki sorsun, bilse sorardi.":))
bu sözü ben özellikle severim
bir şey daha sorayım negatif sayılarda mod bulunurken mod kadar sayıya
ekleme mi yapılacak?
(-3)^1997 (Mod 10) sorusu için;
şöyle mi olacak
-3+10=7(mod 10)
sonra 7^1=7 mod10
7^2=9 mod 10
7^3=3 mod 10
7^4=1 mod 10
öyleyse 7^1997=(7^4)^284*7^1=7 (mod 10)
"Sormaz ki bilsin, sorsa bilirdi. Bilmez ki sorsun, bilse sorardi.":))
bir şey daha sorayım negatif sayılarda mod bulunurken mod kadar sayıya
ekleme mi yapılacak?
(-3)^1997 (Mod 10) sorusu için;
şöyle mi olacak
-3+10=7(mod 10)
sonra 7^1=7 mod10
7^2=9 mod 10
7^3=3 mod 10
7^4=1 mod 10
öyleyse 7^1997=(7^4)^284*7^1=7 (mod 10)
Murat Akkus
Mar 1, 2012, 1:55:21 PM3/1/12
to tm...@googlegroups.com
hem 763 hem 234 için hem de 45 ve 48 için hepsi için kullanmalıyız, kullanmasak da olur elbet ama kullanırsak zaman kazanırız.
1 Mart 2012 20:07 tarihinde esraca <esb...@gmail.com> yazdı:
esraca
Mar 1, 2012, 2:04:11 PM3/1/12
to TMOZ
tamam hocam tüm sayıların mod 9 karşılığı bulunarak işlem yapılıyor
değil mi?
sağolun...
On 1 Mart, 20:55, Murat Akkus <muratak...@gmail.com> wrote:
> hem 763 hem 234 için hem de 45 ve 48 için hepsi için kullanmalıyız,
> kullanmasak da olur elbet ama kullanırsak zaman kazanırız.
>
> 1 Mart 2012 20:07 tarihinde esraca <esba...@gmail.com> yazdı:
değil mi?
sağolun...
On 1 Mart, 20:55, Murat Akkus <muratak...@gmail.com> wrote:
> hem 763 hem 234 için hem de 45 ve 48 için hepsi için kullanmalıyız,
> kullanmasak da olur elbet ama kullanırsak zaman kazanırız.
>
Murat Akkus
Mar 1, 2012, 2:07:22 PM3/1/12
to tm...@googlegroups.com
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages