5.dereceden polinom

[mat]

Bu soruyu çözebilecek olan var mı arkadaşlar???

[Muharrem Şahin]

P(x) = (x-1).(x-2).(ax^3+bx^2+cx+d) + 1

26 Nisan 2018 21:59 tarihinde mat <kira...@hotmail.com> yazdı:

Bu soruyu çözebilecek olan var mı arkadaşlar???

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/a152c629-9c62-462c-bfe0-08c642e48c53%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Nusret Balci]

İki yol: 

1) Verilen altı datayı sağlayan Lagrange interpolasyon polinomu yazılırsa bu polinom bu altı değeri sağlayan 5. dereceden yegane polinom olacaktır.

2) Ben h(x) = f(x) - (x - 1) diye bir polinom tanımladım: bu polinomun Muharrem hocamızınkine göre avantajı üç kökünün 2, 3 ve 4 çıkması. Böylece h(x) = (x-2)(x-3)(x-4)(ax^2+bx+c) yazabilir ve 1, 5 ve 6'daki değerleri kullanarak dört yerine üç katsayı için daha küçük bir sistemi çözerek sonuca ulaşabiliriz.

Ben birinci metodu tercih ederim.

On Friday, April 27, 2018 at 1:59:13 AM UTC+3, Muharrem Şahin wrote:

P(x) = (x-1).(x-2).(ax^3+bx^2+cx+d) + 1

26 Nisan 2018 21:59 tarihinde mat <kira...@hotmail.com> yazdı:

Bu soruyu çözebilecek olan var mı arkadaşlar???

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/a152c629-9c62-462c-bfe0-08c642e48c53%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Devamı:

P(x) = (x-1).(x-2).(ax^3+bx^2+cx+d) + 1 

P(x)'in yazıldığı yöntemle;

ax^3+bx^2+cx+d = (x-3).(ax^2+ex+f) + 1/2,

ax^2+ex+f  = (x-4).(ax+g) -1/6,

ax+g = a.(x-5) + 1/12

a = -1/40

27 Nisan 2018 02:32 tarihinde Nusret Balci <nusre...@gmail.com> yazdı:

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e049c0b4-015a-4435-81f6-7a7b2ca9a6f8%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[eylem (talebe)]

  5. dereceden ise 5. farklar sabit olmalı

   1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , ?

     0 , 1 , 1 , 2 , 3 , ?-8

       1 , 0 , 1 , 1 , ?-11

         -1 , 1 , 0 , ?-12

             2 , -1 , ?-12

               -3 , ? - 11

           ? - 11 = -3 ise

           ? = 8 bulunur.

[Şuayip KILIÇ]

Eylem hanım bu çözümünüzü biraz daha açarmısınız.

5. Farklarla neyi kastediyorsunuz.

Teşekkürler

30 Nis 2018 Pzt 02:59 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> şunu yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/4b1530e9-a4a6-404f-9a7e-1d78869d5605%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Nusret Balci]

"Newton's divided differences method" dedikleri metodu kastediyor: Lagrange interpolasyon polinomunu bulmanın nümerik olarak daha 

efektif olan bir yolu, bir algoritma. 

İngilizce ama diyagramlı filan bir link:

http://nptel.ac.in/courses/122104019/numerical-analysis/Rathish-kumar/rathish-oct31/fratnode6.html

Polinomun derecesi n ise n. farklar sabit oluyor:

https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/interpolation/nddf.html

Kısaca: Her fark derecesi bir düşük bir polinom üretiyor, derece kadar fark alınca 0.cı dereceden bir polinom, yani sabit kalıyor. Bir fark daha alınca 0 oluyor, yani iki koldan (linkteki diyagrama bakın) aynı sabiti elde etmeniz gerekiyor.

Tabii bu metodun lise düzeyi ile yakından uzaktan bir ilgisi yok :) Ama standard Lagrange kolayca anlatılabilir.

[hayat...]

çok teşekkürler muharrem nusret eylem hocamlar bi şey daha öğrenmiş olduk.mat hocamın gönderisiyle.katkısı olanlara müteşekkiriz.

[gercek boz]

Arsivden, Ibrahim Kuscuoglu hocanin hazirladigi dokuman.

--

Gercek Boz

"Not only the thirsty seek water, the water as well seeks thirsty."

[eylem (talebe)]

  Nusret Hocam,
 
  Biz sabit farklar yontemini 9. sinifta polinom derecesi bulmak icin anlatiyoruz. Ancak Lagrange' i lisede AP Calculus haric gormedim.