olasilik sorusu 1

176 views
Skip to first unread message

ozde...@gmail.com

unread,
Feb 15, 2011, 12:09:04 PM2/15/11
to TMOZ
efendiler, oncelikle hepinize merhaba, gruba yeni katilmis
bulunuyorum. belki daha once sorulmustur, lakin is yorgunlugundan
oturu onceki basliklarin hepsini taramam, takdir edersiniz ki mumkun
degil. o yuzden lafi fazla uzatmadan sorumuzu soralim :

Elimizde bir eskenar ucgen ve bu ucgenin cevrel cemberi var. Sozkonusu
cemberin rastgele cizilen bir kirisinin boyunun, eskenar ucgenin bir
kenarindan uzun olmasinin olasiligi nedir?

tahsin hoca

unread,
Feb 15, 2011, 1:05:55 PM2/15/11
to TMOZ
eşkenar üçgenin bir kenarınıın sınırladığı yayın ölçüsü 120 derecedir.
Eğer kirişin sınırladığı yayın ölçüsü 120 dereceden büyük kiriş
eşkenar üçgenin kenarından büyüktür 240:360=2/3

ozde...@gmail.com

unread,
Feb 15, 2011, 1:19:34 PM2/15/11
to TMOZ
yanit girisiminiz icin cok tesekkurler hocam, baska fikri olan?

RASİM.ZENCİR-DENİZLİ

unread,
Feb 15, 2011, 2:45:06 PM2/15/11
to tm...@googlegroups.com
kirişin orta noktası, eşkenar üçgenin içteğet çemberinin içine düşerse istenen koşul sağlanır. bu durumda istenen olasılık,
içteğet dairesinin alanı bölü çevrel çember dairesinin alanı yani
1/4 olur.
RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.


15 Şubat 2011 20:19 tarihinde ozde...@gmail.com <ozde...@gmail.com> yazdı:
yanit girisiminiz icin cok tesekkurler hocam, baska fikri olan?

ozde...@gmail.com

unread,
Feb 15, 2011, 3:15:32 PM2/15/11
to TMOZ
Size de cok tesekkurler Rasim Bey, bu kendi icinde oldukca tutarli bir
cevap olmus. Yine de bu soru icinde baska birseyler daha barindiriyor.
Baska fikri olan?

Hüdai Burak Yalçın (Öğretmen)

unread,
Feb 15, 2011, 4:08:51 PM2/15/11
to tm...@googlegroups.com
(2 - kök3) / 2  diyeyim ben de farklı olsun...:)) 

15 Şubat 2011 22:15 tarihinde ozde...@gmail.com <ozde...@gmail.com> yazdı:
Size de cok tesekkurler Rasim Bey, bu kendi icinde oldukca tutarli bir
cevap olmus. Yine de bu soru icinde baska birseyler daha barindiriyor.



--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

barbaros gur

unread,
Feb 15, 2011, 4:16:18 PM2/15/11
to tm...@googlegroups.com
1/3 ve 1/4 her iki yanıtta mümkün..:): ilginç

15 Şubat 2011 22:15 tarihinde ozde...@gmail.com <ozde...@gmail.com> yazdı:
Size de cok tesekkurler Rasim Bey, bu kendi icinde oldukca tutarli bir

cevap olmus. Yine de bu soru icinde baska birseyler daha barindiriyor.



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

ediz alturk

unread,
Feb 15, 2011, 4:16:35 PM2/15/11
to tm...@googlegroups.com
Bu Bertrand paradoxu olarak bilinir. Problem iyi tanımlı olmadığından üç farklı cevap vardır.
1. Eşkenar üçgenin ayırdığı üç kirişten birinde alınan bir nokta ile bir köşeden oluşturulan kirişler bir kenardan uzundur. Bu durumda olasılık 1/3 tür.
2. Üç yaydan birine bir yarıçap çiziin. Bu yarıçapa dik kirişleri oluşturun. Kirişin kenardan daha uzun olması için merkezden  kenara daha yakın olmalıdır. Bu durumda olasılık 1/2 dir.
3.Eşkenar üçgenin iç teğet merkezini çizin. Keyfi kirişler çizin. Bu kirişlerin üçgenin bir kenarından uzun olması için kirişin iö teğet çemberin içinden geçmesi gerekir. İçteğet çemberin alanı çevrel çemberin alanının dörtte biri olduğundan bu durumda olasılık 1/4 olur.
 
Problem iyi tanımlı olmadığından 3 farklı cevap oluşmaktadır. Buradaki paradoxa sebep olan şey kirişlerin orta noktalarının dağılımıbının düzgün olmamasıdır.

ediz alturk

unread,
Feb 15, 2011, 4:17:32 PM2/15/11
to tm...@googlegroups.com

1. Eşkenar üçgenin ayırdığı üç yaydan...  olacaktı.

Hüdai Burak Yalçın (Öğretmen)

unread,
Feb 15, 2011, 4:25:24 PM2/15/11
to tm...@googlegroups.com
Çevrel çember üzerinden alınan iki noktanın birbirine uzaklığı hesaplansa en az 0 en çok 2r gibi düşünüldüğünde " bu kirişin r.kök3 ten büyük olma olasılığı soruluyor " da diyemez miyiz...

15 Şubat 2011 23:17 tarihinde ediz alturk <altur...@gmail.com> yazdı:

1. Eşkenar üçgenin ayırdığı üç yaydan...  olacaktı.

--



--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

ozde...@gmail.com

unread,
Feb 16, 2011, 3:45:48 PM2/16/11
to TMOZ
Ediz Alturk en dogrusunu soylemis, bu paradoksun aslinda tam bir
aciklamasi henuz mevcut degildir maalesef. Zira, her ne kadar fiziksel
deneyler 1/2 olasiliga delalet etmisse de diger modellemelerin neden
yanlislanamaz oldugu sorusu hala yanitsizdir.

Cevdet Cerit hocamin da olasilik kitabinda isaret ettigi gibi :
Bertrand Paradoksu, bir olasilik probleminde mihenk tasinin, nirengi
noktasinin, olasilik teorisinin diliyle konusacak olursak "rastlanti"
ogesinin ne denli onemli oldugunu ve uzerinde mutabakat saglanmamis
olmasi durumunda, birbirileri ile celisen cozumlere hazir ve razi
olmamiz gerektigini bize acikca gosteren bir ornektir.

Yani aslinda olasilikta tipki bilinmezlik miktarı azaldıkca, kosullu
olasilik devreye girdigi icin, AYNI olayin gerceklesme olasiligi zaman
icerisinde degistiginde oldugu gibi ; olay modellemesi de, getirdigi
kabul ve kisitlar sebebi ile olasilik hesabini etkiler. Ki zaten, en
azindan makro uzay icin gerceklestirilen uygulamalarda, olasilik
gozlemcinin olay modellemenin maliyetinden kacmasi veya sozkonusu
olayi modellemeyi bilmemesi sebebi ile devreye girer. Mesela atilan
bir paranin ne gelecegi o kadar da ongorulemez birsey degildir ama
boyle basit bir problem icin dunya kadar islemi kimse goze almak
istemez. Onun yerine, iki sonucu es-olasilikta kabul edip, buna gore
islem yapmak cok daha basittir. Esasinda, makro uzay deterministik
yasalara gore isledigi icin, olasilik maalesef biraz da ozneldir.

Neyse siz bakmayin bana, cenem dustu yine. Butun yanit verenlere cok
tesekkurler..

barbaros gur

unread,
Feb 16, 2011, 4:55:22 PM2/16/11
to tm...@googlegroups.com
bizde değerli paylaşımınız için teşekkür ederiz...duymadığım bir paradoks idi..

16 Şubat 2011 22:45 tarihinde ozde...@gmail.com <ozde...@gmail.com> yazdı:
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages