TÜREV SORUSU

[Bilgesu Öztürk]

f(x) = x^3 - x^2 + (m+1)x + 4 fonksiyonunun daima artan olması için m ne olmalıdır?

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

m>-2/3

11 Mart 2012 23:41 tarihinde Bilgesu Öztürk <bilges...@gmail.com> yazdı:

f(x) = x^3 - x^2 + (m+1)x + 4 fonksiyonunun daima artan olması için m ne olmalıdır?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Edep ilimden önce gelir.  Gavsi sani(ks)
 
      çaydanlık  ve  bardak

 Ne kadar  kibirli dursada
bardağın önünde eğilir  çaydanlık.
Öyle ise  bu  büyüklenme niye
bu kibir,bu gurur niçin?
mütavazi ol,hatta bir adım bile
geçme gurur  kapısından.
Bardağı  insan bunun için
öper   daima  alnından...
                                        Erkin  VAHİDOV

[Fatih KOCA]

hocam ikinci türevin köküne bakmaya gerek var mıdır ?

11 Mart 2012 23:43 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

daima  artan ise 1. türev>0
3x^2-2x+(m+1)>0

budemek   x  eksenini kesmemesi demek!!! (yani  3>0 olduğundan  parabol kolları yukarı  eğer x eksenini keserse  fonksiyon iki kök arasında  negatif  değer alırki  bu da  olmaz)bunun için diskriminant<0 yaparsanız  görürsünüz

11 Mart 2012 23:43 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

m>-2/3

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

yazdıklarım yeterlidir  bu soru için

11 Mart 2012 23:46 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[Bilgesu Öztürk]

hocam sağolun peki şu soruda ne yapılacak?

 

f(x) = x^2 -4x + 1 fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde azalandır?

 

A) (- ~,2)
B) (-2,4)

C) 2, ~)

D) (0, ~)

E) (- ~,4)

11 Mart 2012 23:49 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

A

11 Mart 2012 23:53 tarihinde Bilgesu Öztürk <bilges...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

(2x-4)<0
x<2
(-sonsuz,2)

11 Mart 2012 23:54 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[Bilgesu Öztürk]

teşekkürler hocamm..

11 Mart 2012 23:55 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[Fatih KOCA]

peki hocam bizim deltayı küçük eşit sıfır aldığımız sorular da var değil mi?

o sorularda ikinci türeve bakma ihtiyacı duymuyor muyuz, eğere 1.türevin kökleri ile 2. türevin kökleri çakışık ise yani çakışık kök varsa delta küçük eşit sıfır alıyoruz ( üçüncü dereceden bir fonksiyonun daima artan ya da daima azalan olmasını istediği sorularda ) örneğin y=x^3

bu ayrımı nasıl yapıyoruz... umarım aklımda ki soruyu anlatabildim hocam..

12 Mart 2012 00:08 tarihinde Bilgesu Öztürk <bilges...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

"Bir fonksiyonun artan ya da azalan olması"nın
tanımı, türeve bağlı olmaksızın yapılır.
Türevin incelenmesi fonksiyonun artan ya da azalan
olduğu aralıkların bulunmasında kolaylık sağlar.

x1 < x2 iken f(x1) < f(x2) ise f artan;
x1 < x2 iken f(x1) > f(x2) ise f azalandır.
Buna göre; f ' (x) = 0 durumunda bu kriterlere
bakılmalıdır.
Verdiğiniz örnekte her h>0 reel sayısı için
 f(2) < f(2+h) olduğundan fonksiyon,
[2,+&) aralığında artandır.

Yine, örneğin f(x) = x^3 fonksiyonu x = 0 da
türevi sıfır olmasına rağmen, x'in her reel
değeri için artandır. Çünkü, her x1 ve x2
değeri için x1<x2 iken f(x1)<f(x2) dir.
Her birinize güzel bir gün diliyorum.

Kemal Hocamın dalgınlığına gelmiş sanıyorum.

İlk soruda,

f '(x) >= 0 olmalıdır.

Yani; m >= -2/3 olmalı.

[Fatih KOCA]

teşekkürler muharrem hocam hem soru için hemde iyi dilekleriniz için..

12 Mart 2012 13:14 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı: