Tanımız terim

[Alper Can]

Doğru tanimli mıdır? Bir kaynak var mıdır detaylı inceleyebilecegim?

[Sezgin Öner]

Tanimli degil tanimsiz Kabul edilmistir.sonucta noktanin boyutlu yok,sonsuz tane noktayla dogru olusturuyoruz.hatta bu dogrularin uzerindeki herhangi parcalari olcebiliyoruz.bundan dolayi tanimsizdir.diye dusunuyorum.

18 Eki 2012 12:30 tarihinde "Alper Can" <idealistma...@gmail.com> yazdı:

Doğru tanimli mıdır? Bir kaynak var mıdır detaylı inceleyebilecegim?

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

[mustafa yagci]

Alper bey, ben dilim döndüğünce açıklamaya çalışmıştım, o dosyayı yollayayım size. Umarım yararı olur.

MY

[saban derya]

Mustafa hocam 

anlatılan hikayemsi tarz çok hoşuma gitti 

diyelim ki noktayı da tanımladık 

sonra noktayı tanımlarken kullandığımız kelimeleri tanımladık

sonra tanımlarken kulllandığımız kelimler içinde aynı şeyleri yaptık diyelim

ve bu bir dipsiz bir kuyu gibi hiç bitmeyecek bir yolculuk misaline döner.

en iyisi bir günah keçisi seçelim ona tanımsız diyelim

hem noktanın sesi de çıkmaz zaten :)) 

18 Ekim 2012 12:57 tarihinde mustafa yagci <yagcim...@yahoo.com> yazdı:

[Temel Gökçe]

Grassman ise “Hareketi esnasında yönünü koruyan bir noktanin cizdigi cizgiye dogru denir. Cok hosuma gitti 

18 Eki 2012 13:39 tarihinde "saban derya" <saban...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Bu "tanımsız terim" kavramı genellikle yanlış anlaşılıyor.

Tanımsız terimlere karşılık gelen kavramlar

sisler içinde kalmış, zihinde canlandırılması zor kavramlar değildir.

Aksine; çoğu zaman, apaçık kavramlardır.

Hadi "nokta"yı canladırmak zor diyelim.

Ama; "doğru" deyince, "düzlem" deyince

Öklit Geometrisinde apaçık nesneler zihnimizde canlanır.

"Tanımsız" derken, "bu kavramı bir tek önerme ile tanıtamayız" demek isteriz.

"Uzay" denilince, Öklit Geometrisi içinde düşünen birinin aklına

genellikle, o tarif ettiğin, tüm varlıkları kapsayan üç boyutlu sonsuzluk gelir.

Bunun içinden varlıkları attığımızda geriye "üç boyutlu Öklit uzayı" kalır.

Bu da; dediğin gibi apaçık bir kavramdır.

Ama; "Uzay tüm noktaların kümesidir." önermesi tek başına bu kavramı tanımlayamaz.

Bu önermeyi söze dökerken, belki de, bir yandan elinle o uzayı gösteriyorsundur.

Sözler yetmemekte, soyutlamadan yardım beklemektesindir.

Kaç boyutlu uzaydan söz ettiğimiz belli değildir.

Hangi uzaydan söz ettiğimiz belli değildir.

İfade, bir çok gizli kabule dayanır.

Bu yüzden tanımsız diyorum.

-------------------------------------------------------------------------------

"Nokta, doğru, düzlem, uzay, ... terimleri 

tanımsız terimlerdir." demek yerine;

"Bu terimler genellikle tanımsız olarak alınırlar."

demem gerekirdi.

Bu daha kolay anlaşılır olurdu.

Bir tanımda geçen tüm terimlerin tanımlanmış ya da

bilinen terimler olması gerekir.

Bir tanımı ele alıp buradaki terimleri tanımlaya tanımlaya

gittiğimizde, bir yerde tıkanırız.

Eldeki son tanımda geçecek bazı terimleri tanımlayacak

terim bulamayız. İşte bu noktada o terimi tanımsız olarak alırız.

Nokta, doğru, düzlem, uzay terimlerinin tanımsız olarak alınması;

diğer kavramları tanımlayabilmemizi kolaylaştırır.

"Bunlar; zihinde tasarlanması çok kolay olan apaçık kavramlara karşılık gelirler.

Tanımlamaya kalkışarak işleri zorlaştırmanın gereği yoktur." diye düşünülür.

Nasıl, "aksiyom"lar "apaçık doğru"lar olarak kabul edilip ispat gerektirmiyorsa;

"tanımsız terimler" de "apaçık kavramlar" olarak kabul edilip tanım gerektirmez.

Tanımsız terimleri, daha üst kavramlarla, tanımladığımızı düşünebiliriz.

Örnekler:

1. Uzayda, farklı iki noktadan eşit uzaklıkta bulunan 

    noktaların kümesine düzlem denir. 

   (Burada, "uzay" terimi tanımsız olarak alınmıştır. 

    "uzaklık" terimi "uzaklık aksiyomu"na dayanılarak tanımlanmıştır.

    "eşit" terimi tanımsız olarak alınmıştır.)

    

2. Paralel olmayan farklı iki düzlemin kesişim kümesine doğru denir.

   (Burada "düzlem" terimi tanımsız olarak alınmıştır.

    "paralel olma" teriminin tanımlandığı düşünülmüştür.)

3. Kesişen iki doğrudan birinin üzerindeki noktalardan

    diğerine çizilen paralel doğruların kümesi ile bu doğruların kümesinin birleşimine

    düzlem denir. 

    

4. Bir doğrunun üzerindeki noktalardan, 

    bu doğruyu kesen bir düzleme paralel olarak çizilen düzlemlerin kümesi ile

    o düzlemin birleşimine uzay denir.

Bu tanım denemelerini ben yaptım.

Ama; hepsi kusurludur.

Merak edenler üzerlerinde düşünsün.

Kusur bulunamayanlar olursa tanım olarak kabul ederiz.:)

Şunu söylemek istiyorum:

Nokta, doğru, düzlem, uzay gibi terimlere karşılık gelen,

geometrinin temel kavramlarını tanımsız olarak alırız.

Bunlar apaçık kavramlardır.

Tanımlamaya kalkıştığımız zaman hata yapabiliriz.

Önemli olan, bir terimin karşılık geldiği kavramın

ne olduğunun zihinlerde tam olarak tasarlanmasını sağlamaktır.

Fazlası, laf ebeliği olur.

-----------------------------------------------------------------------------------------

1. tanımda benim bulduğum bir kusur şu:

Burada düzlemi üç boyutlu uzaydan bağımsız olarak

tanımlamış olmuyoruz. Üç boyutlu uzayın bir alt kümesi

olarak tanımlıyoruz.

Halbuki; düzlemi tanımlamak için üç boyutlu uzaya 

ihtiyaç duymamalıyız.

Sevgiler. 

Not : Düzlemde doğruyu da bu biçimde tanımlayabileceğimize dikkat edin.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. tanımda benim bulduğum kusur:

Bir doğruya dışındaki bir noktadan çizilen paralel doğruyu,

bu doğru ile bu noktanın belirttiği düzlemde tanımlarız.

Yani; tanımladığımı düşündüğüm düzlem kavramını,

farkına varmadan, kullanmış oluyorum.

2. tanımdaki kusurun 1. ile aynı olduğu;

4. tanımdaki kusurun da 3. ile aynı olduğu görülür.

Benim göremediğim başka kusurları belirtecek olan

arkadaşlarım, önemli katkı yapmış olurlar.

------------------------------------------------------------------------------------------------

[barbaros gur]

zaman zaman tekrarlıyorum, gene yazacağım.

Haddim de olmayabilir ancak,

üslup mükemmel ve müthiş bir izah yeteneğiniz var Muharrem hocam.

 

Sevgiler,Saygılar.

 

18 Ekim 2012 17:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[Muharrem Şahin]

Bu akşam girmemeyi planlamıştım.

Ama; iyi ki girmişim.

Sevgili Barbaros;

Haddini, zaman zaman bu şekilde aşmanda 

hiçbir mahzur göremiyorum.:)))) 

Öpüyorum Barbaroscuğum.

[barbaros gur]

:):):)  tamam.

18 Ekim 2012 23:20 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

[Gokhan Kececi]

bende haddini aşmana bayılıyorum

[DNZKRDG]

Ekteki açıklamalar bir nebze olsun renk katacaksa incelenmeli... (3 sayfayı da okuyunuz lütfen)

 

[Muharrem Şahin]

Hüseyin Demir Hocamın rengine aşıkım ben.:)

Her satırını döner döner okurum.

Nur içinde olsun.

[hasan tunç(öğretmen)]

Muharrem hocam güzelliklere ancak bu kadar iyi tercuman olunur...Kusursuz bir cebirsel yapı olan matematiğe olan aşkımı yenilediniz...
HASAN TUNÇ
2012İSTANBUL

18 Ekim 2012 23:40 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Hüseyin Demir Hocamın rengine aşıkım ben.:)

Her satırını döner döner okurum.

Nur içinde olsun.

--

[Muharrem Şahin]

Hasan Hocam;

Az önceki mesajımı gözlerim dolmadan yazabilmiştim.

Sizin mesajınız üzerine yeniden okudum.

Bu sefer yaşlarımı tutamadım.

Sevgiler Hocam.

[hasan tunç(öğretmen)]

Sevgiler ve saygılar bizden iyi geceler hocam..
HASAN TUNÇ
2012İSTANBUL

19 Ekim 2012 00:14 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Y Yılmaz]

Yazıda geometride nokta, doğru ve düzlem tanımsız elemanlar arasındadır deniyor.

Hüseyin Demir hocamız uzayı tanımsız terim olarak görseydi onuda nokta doğru ve düzlemin devamında söylerdi sanırım. 

 

[Alper Can]

Çok teşekkür ediyorum tüm hocalarıma fakat muharrem hocama hayranlıkla teşekkür ediyorum.
19 Eki 2012 23:01 tarihinde "Y Yılmaz" <yalci...@gmail.com> yazdı:

>
> Yazıda geometride nokta, doğru ve düzlem tanımsız elemanlar arasındadır deniyor. Hüseyin Demir hocamız uzayı tanımsız terim olarak görseydi onuda nokta doğru ve düzlemin devamında söylerdi sanırım.   
>

[Temel Gökçe]

Her seyi defalarca sabirla aciklayan dogru olani dimdik savunan yanlislari ise ozenle anlasilir hale getirmeye calisan muharrem hocami bende saygi ve sevgiyle selamliyorum o olmasa ne yapariz.

[Muharrem Şahin]

Sevgili Dostlarım;

Bana, hakettiğimden çok fazlasını bağışladığınızı

kesinlikle biliyorum.

Gönül dolusu sevgiler.

[Muharrem Şahin]

Yalçın Hocam;
"Uzay"ı Hüseyin Demir Hocam da tanımlamamış.

Şöyle demiş:

7.11   Uzay

Nokta, doğru ve düzlemlerle bunlar arasındaki
"üzerinde olma" bağıntısı aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa
bunların oluşturduğu geometriye 3 boyutlu uzay geometrisi
veya kısaca uzay geometrisi diyeceğiz.

Ve ilgili aksiyomlar verilmiş.

Sevgiler.

[Muharrem Şahin]

Güncel