çift katlı kök

3,571 views
Skip to first unread message

y. emre soybas (öğrenen)

unread,
Jan 2, 2015, 7:46:55 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
Birşeyin farkına vardım:
Aynı kökten çift sayıda kök varsa çift katlı,tek sayıda varsa tek katlı köktür..
Ben hep çift katlıyı şu şekilde düşünürdüm:
(x-2)^4 <0 diyince x=4 kökünü çift katlı olarak bilirdim..

Şimdi  (x-4)/(x-4)<0  eşitsizliğinde de x=4 çift katlıdır.
Çünkü x=4 ten iki tane var..BUNU FARKETTİM..

Düşüncemde hata var mı?

Ayhan KORAL

unread,
Jan 2, 2015, 7:53:52 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
Yasin hocam yazdığınız cümle doğru da örneklerde bir sıkıntı var sanki, (x-2)^4 teriminde x = 2 çift katlıdır, 

2 Ocak 2015 14:46 tarihinde y. emre soybas (öğrenen) <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0f397dca-b836-46c8-84d8-102dff5e82fe%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

DUTTURÜ DÜNYA

unread,
Jan 2, 2015, 7:58:10 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
o zaten 4 ü çift kat kök zannediyormuş  2 olduğunu öğrenmiş diye anladım

Ne kadar bilirsen bil; söylediklerin karşındakinin anladığı kadardır.

Mevlânâ Celaleddin-i Rumi

 
 
 

2 Ocak 2015 14:53 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAJt0gC-yVbooa%2B%2BzKriNscCyopGO%3DoYrrR9NsDsXG1NCCShRLQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

y. emre soybas (öğrenen)

unread,
Jan 2, 2015, 8:03:59 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
Evet Burak hocam doğru anladınız beni:))

Ayhan KORAL

unread,
Jan 2, 2015, 8:05:52 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
Hmm... Yasin hocam kusura bakma, ben farklı düşünmüşüm.

2 Ocak 2015 15:03 tarihinde y. emre soybas (öğrenen) <yasin...@hotmail.com> yazdı:
Evet Burak hocam doğru anladınız beni:))
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/9751f47e-e0cd-4c95-baaf-ef67f8f926d2%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

y. emre soybas (öğrenen)

unread,
Jan 2, 2015, 8:06:12 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
x=4 kökünün çift katlı olduğunu yeni farkettim.

y. emre soybas (öğrenen)

unread,
Jan 2, 2015, 10:40:08 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
Ben şunu kastettim,Ayhan hocam:

(x-6).(x+3)/(x-6) <0
Örneğinde x=-3 tek katlı, x=6 çift katlıdır..

Ben şöyle bir yanılgı içindeydim: Çift katlı diyince kuvveti çift olacak sanardım..Halbuki aynı kökten çift sayıda olması gerektiğini anladım..
paydaki (x-6) nın üssü 1 ve paydadaki x-6 nın üssü 1
Toplam 2 tane x-6 var,dolayısıyla x=6 çift katlıdır..

Hatam var mı sizce?

Umut

unread,
Jan 2, 2015, 10:46:48 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com

Hata yok Yasin hocam. Ayrıca paydada mutlak değer varsa da çift katlı oluyor. Örneğin paydada |x-1| varsa x=1 çift katlı kök oluyor.

Ayhan KORAL

unread,
Jan 2, 2015, 10:47:42 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
Yasin hocam çift katlı kök dediğimiz zaman fonksiyonun işaret değiştirmediği köktür, bu sebeple bir denklemde birbirine eşit sayıda 2 ya da 2n sayıda (çift) kök varsa çift katlı kök dür.
Mesela; (x-2)^2 = 0 denkleminde x = 2 , (x-2)^4 = 0 denkleminde x = 2 çift katlıdır.
Benzer şekilde; (x-2)^3.(x+1) / (x-2) > 0 denkleminde pay kısmında 3 tane x = 2 ve payda kısmından 1 tane x = 2 toplamda 4 tane yani çift sayıda x = 2 geleceğinden çift katlı olacaktır.
İlk dediğiniz yanılgı değil aslında eksik olan bilgiyi tamamlamışsınız...

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/8621ea7a-2de8-46e9-9d27-96b98d852a08%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

y. emre soybas (öğrenen)

unread,
Jan 2, 2015, 10:50:44 AM1/2/15
to tm...@googlegroups.com
Çok teşekkür ederim. .Sağolun.

rasimzencir

unread,
Jan 2, 2015, 12:14:12 PM1/2/15
to TMOZ
RASİM ZENCİR


2 Ocak 2015 17:50 tarihinde y. emre soybas (öğrenen)
<yasin...@hotmail.com> yazdı:
> Çok teşekkür ederim. .Sağolun.
>
> --
> http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>
> Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
> ---
> Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
> Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
> Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/a79570e1-a314-4463-92b9-37eed5d877c8%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Video_2014-11-23_112918.wmv

Ali Ergin

unread,
Jan 2, 2015, 12:18:44 PM1/2/15
to TMOZ
Rasim hocam hoşgeldiniz..


2 Ocak 2015 19:13 tarihinde rasimzencir <rsm...@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHCo00Ry4jA7GAbhitdf%3D_DAWzPimMCNNRRgq6aNMpzdxGiqLw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.



--
Sanma Şahım / Herkesi Sen / Sadıkhane / Yar OLur
Herkesi Sen / Dost mu Sandın / BeLki oL / Ağyar OLur
Sadıkhane / BeLki oL / aLemde / Serdar OLur
Yar OLur / Ağyar OLur / Serdar OLur / DiLdar OLur

Yavuz Sultan Selim Han

ANKARA

rasimzencir

unread,
Jan 2, 2015, 12:24:49 PM1/2/15
to TMOZ
ali akşamlar ali hocam.



RASİM ZENCİR


2 Ocak 2015 19:18 tarihinde Ali Ergin <matg...@gmail.com> yazdı:
> Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için
> aldınız.
> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
> tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
> Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta
> gönderin.
> Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
> edebilirsiniz.
> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
> https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BuuN52hrS%2B%2BwCjPFUocvYDENxBqVTTXo5AvOGAGNKYCsRhLmw%40mail.gmail.com
> adresini ziyaret edin.
>
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages