türevin geometrik yorumu

[lopital]

y = x^2 - 5x + 4 parabolune A(0,-2) noktasindan cizilen tegetlerden birinin degme noktasinin apsisi kac olabilir?

1
Kok3
2
Kok5
Kok6

[Ayhan Yanağlıbaş]

26 Mar 2014 tarihinde 08:02 saatinde, lopital <karaduma...@hotmail.com> şunları yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

2. yol

A(0,-2) dan geçen ve eğimi m olan doğru

y = mx-2 dir.

x^2 - 5x + 4 = mx - 2,

x^2 -(m+5)x+6 = 0 denkleminin iki kat kökleri

aranan x değerleri olur.

(x +- kök6)^2 = 0 ise

x = +- kök6

Sevgiler Ayhancığım.

 

26 Mart 2014 08:07 tarihinde Ayhan Yanağlıbaş <ayha...@gmail.com> yazdı:

[Ayhan Yanağlıbaş]

Saygılar Hocam

26 Mar 2014 tarihinde 10:34 saatinde, Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunları yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Mesut subaşı]

[Muharrem Şahin]

Çemberin x eksenine değdiği nokta B, merkezi M olsun.

IOBI = IOAI = 10,   IMAI = IMBI = 5

tan(MOB) = 5/10

tan(AOB) = 2.tan(MOB) / [1-tan^2 (MOB)] = 4/3

A'nın apsisi 6 olur.

26 Mart 2014 19:54 tarihinde Mesut subaşı <mesu...@gmail.com> yazdı:

[ayhan yanağlıbaş]

paylaş

26 Mart 2014 10:54 tarihinde Mesut subaşı <mesu...@gmail.com> yazdı:

[mesut]

muharrem ve ayhan hocalarıma teşekkür ederim :)

soruyu türevden çözmeyi denedim sonuca ulaşamadım :(

26 Mart 2014 Çarşamba 20:05:28 UTC+2 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

[Ayhan Yanağlıbaş]

Az bi türev kattım(:

26 Mar 2014 tarihinde 19:54 saatinde, Mesut subaşı <mesu...@gmail.com> şunları yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

<türevin geometrik yorumu.jpg>

[Muharrem Şahin]

Türevi kullanırsak işimiz zorlaşır Mesut Hocam:

A(a,b) olsun.

(a-10)^2+(b-5)^2 = 25 ve   (1)

OA : y = b/a. x  olur.

Çember denkleminde ve teğet denkleminde

y nin x e göre türevini alalım:

y' = b/a;   (2)

2.(x-10)+2.(y-5).y' = 0,

y' = (x-10)/(5-y)  olur.

Türev, A(a,b) noktasında

y' = (a-10)/(5-b) değerini alır.  (3)

(2) ve (3)'ten

a^2+b^2 = 10a+5b  elde edilir.  (4)

(1) ve (4) ten

a = 6 ve b = 8 bulunur.

26 Mart 2014 23:45 tarihinde mesut <mesu...@gmail.com> yazdı:

[Hasan ILGAZ]

Bulunsun :)

[Muharrem Şahin]

Aynı çözümü şöyle de ifade edebiliriz:

A(a,b) olsun.

A'daki teğetin denklemini yazalım.

2.(x-10)+2.(y-5).y' = 0,

y' = (x-10)/(5-y)  olur.

Teğetin eğimi,

m = (a-10)/(5-b) olur. 

A'daki teğetin denklemi,

y-b = (a-10)/(5-b) .(x-a) olur.

O(0,0) teğet denklemini sağlar:

b = a.(a-10)/(5-b)   (1)

A(a,b), çember denklemini sağlar: 

(a-10)^2+(b-5)^2 = 25 ve   (2)

(1) ve (2)'den

a = 6 ve b = 8 bulunur.

27 Mart 2014 00:08 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı: