2.Derece Denklemler Sorular..

[Enes Serhat]

Öncelikle şunu belirtmeliyim Grubu gerçekten çok beğendim.Saygı değer
hocalarım yardımı çok işe yarıyor.Herkese tşkler.

Sorular ;

5-) (m+1)x²-2mx+3=0 denkleminin birbirine eşit iki reel kökü olduğuna
göre m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

5-) x²-8x+4=0 denk. kökleri x1 ve x2'dir.√x1 + √x2 = ? (√=karekök)

14-) x2-2x-5=0 denk. kökleri x1 ve x2'dir. Buna göre |x1³-x2 - x1-
x2³| ? ? (³=küp)

45-) x²+ax-3 = 0 denk. kökleri x1-1 ve x2 /// x2+4x+b=0 denk. kökleri
ise x1 ve x2+3 olduğuna göre a kaçtır ?

49-) x²-(2n-m)x + 2m = 0 denk. sıfırdan farklı kökleri n ve m ise n+m
= ?

50-) (a-2)x³+(a+1)x²-2ax+1=0 ifadesi x değişkenine bağlı 2.dereceden
bir denklem olduğuna göre kökler toplamı kaçtır ?

51-)x2-(m-2)x+m+6=0 denk.kökleri x1 ve x2'dir.Buna göre x2 kökünün x1
cinsinden değeri nedir ?

52-) x²-2mx+m=0 ikinci derecen denkleminin kökleri a ve b ise b'nin a
türünden değeri nedir ?

58-) x2-(a-1)x-64=0 denk.kökleri arasında x1=x2² bağıntısı varsa a
kaçtır ?

59-)2x²-3x-1=0 ise (x1²-1:x2) (x2²-1:x1) = ?

61-) x2-14x+1=0 ise 4.derece√x1+4.derece√x2= =

62-) x2-kx+k=0 denk. kökleri a ve b olduğuna göre a'nın b türünden
değeri nedir ?

65-) [ax³+(a+1)x²+x+1] / x-1 = 0 denk. iki kökü olduğuna göre kökler
çarpımı = ?

66-) m+2:x=x deml. kökleri a ve b 'dir.a-1:b = 3 olduğuna göre m
kaçtır ? ( m+2:x=x yani mx+2/x)

Şimdiden tşkler..

[Öğretmen Muammer]

bir seferde baya soru sormuşsunuz.

5) Delta sıfıra eşitlenirse çıkar.

5) Kökler deltadan bulunup yerine yazılırsa √x1 = √3 + 1 ve √x2 = √3 -
1 Bunlar toplanırsa cevap 2√3 bulunur.

14) 9√6 - 2 dir. Çarpanlara ayırmadan küp farkını kullan. x1-x2 =
√Delta /a olduğunu hatırla.

45) iki denklemin kökler toplamını ve kökler çarpımını birbirine
eşitlersen a ve b çıkar.

49) n.m = 2m buradan n = 2 çıkar. ( m farklı sıfır ) Bu bulunanı
kökler toplamında yerine yazarsan m de bulunur.

50) 2. dereceden ise 3. derecedenin katsayısı sıfırdır. buradan a yı
bulup yerine yazarsan çıkar.

51) kökler çarpımından ya da kökler toplamından m yalnız bırakılıp
diğerinde yerine yazılır. daha sonra x2 ler bir tarafta toplanıp ortak
çarpan parantezine alınarak işlem sürdürülür.

52) Bu soruda da 51 dekinin benzeri yapılır.

58) x1.x2=x2².x2 = x2 nin küpü olur. bunu -64 e eşitlersek denklemin
bir kökü -4 çıkar. bunu denklemde yerine yazarsan denklemi sağlaması
lazım. buradan a bulunur.

59) bu soruda paydaları eşitler x1.x2 yi yerine yazarsanız ve gerekli
çarpımları yaparsanız çıkacaktır.

61) 4. dereceden kökü karekökün karekökü olarak alırsanız üstten 2.
soruna çok benzer.

62) 52 nin aynısı. hiç farkı yok.

65) denklemin 2 kökü olduğuna göre 2. derecedendir. yani x küp lü
ifade bulunmaz. buradan x küpün katsayısı sıfıra eşitlenip işleme
devam edilir.

66) (mx+2)/x = x içler dışlar çarpımı yaparak 2. dereceden denklemi
kur. a-1:b = 3 bu ifade de payda eşitle sonra a.b yerine kökler
çarpımını yazıp b yi bul. b denklemin kökü olduğundan denklemi
sağlayacaktır. yerine yazarsan denklemde çıkar.