Ortak köklü denklemler

[yasin soybaş]

Geçenlerde soruları kalıplaştırmamak üzerine konuşmuştuk.Ama dikkatimi çekiyor.

Ortak köklü denklemli sorularda hep kökler toplamı ve kökler çarpımından yararlanıyor.

O halde bu tip sorularda genelleme yapabiliriz,diyorum.Yani ne zamanki ortak köklü denklemlerle karşılaşsak ,kökler toplamı ve çarpımından yararlanabiliriz,diyorum.

Doğru mu düşünüyorum?

[imsonia]

bu tür soruları genellemenin içine dahil edebilir miyiz?
19 Nisan 2013 Cuma 23:34:25 UTC+3 tarihinde yasin soybaş yazdı:

[yasin soybaş]

Ortak kök p olsun. Diğer kökler q ve r olsun.

p+q=-2

p+r=-a

p.q=a+1

p.r=2a-1

İmsonia hocam,buradan bir yere varamaz mıyız?

Soruyu yazmaktaki gayeniz,genelleme yapmanın doğru olmadığından mıydı? 

[yasin soybaş]

Çözümü de yazarsanız sevinirim..

[yasin soybaş]

Taraf tarafa çıkarma yapınca ortak kök -1 ve a=0 geliyor..

Soruyu yazmaktaki gayeniz,genelleme yapmanın doğru olmadığından mıydı???

[yasin soybaş]

.....

[yasin soybaş]

Fikri olan yok mu?

[yasin soybaş]

Tıkandım..:))

[imsonia]

Kusura bakmayın internet uzakta kaldım bir süre. Evet sadece kökler toplamı ve çarpımını kullanarak bir şey elde edemeyiz diye yazmıştım. Çözüm X^2 li terimi yok ederek ortak kökü bulmaktan geçiyor ki siz onu yapmışsınız zaten.

p+q=-2

p+r=-a

p.q=a+1

p.r=2a-1

 

bana bu eşitlikleri kullanarak çözüme gitmek mümkün değil gibi gözüküyor.  

20 Nisan 2013 Cumartesi 13:36:27 UTC+3 tarihinde yasin soybaş yazdı:

Tıkandım..:))

[yasin soybaş]

İmsonia hocam:

p+q=-2...(1)

p+r=-a....(2)

p.q=a+1....(3)

p.r=2a-1...(4)

(1) ve (2) den  q-r=a-2

(3) ve (4) ten p.(q-r)=2-a olur.

p değeri buradan -1 olur.

Yerine yazarsak a'yı buluruz.Saygılarımla..

 

 

[Ahmet Elmas]

20 Nisan 2013 18:56 tarihinde imsonia <e11...@yahoo.com> yazdı:

Tıkandım..:))

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz?hl=tr adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--

http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[imsonia]

Ben başka türlü bir çözüm olmaz demiştim. Yani aşağıdaki çözüm iki denklemi birbirinden çıkarmak demek değil mi zaten? Denklemlerin kökler toplamlarını ve çarpımlarını birbirlerinden çıkarmak o iki denklemi birbirinden çıkarmak demek olmuyor mu? Ben bunu kastetmiştim. Demek istediğimi anlatamamışım yasin hocam. Saygılar, iyi akşamlar.
20 Nisan 2013 Cumartesi 19:07:03 UTC+3 tarihinde yasin soybaş yazdı: