கற்போம் , கற்பிப்போம் : கணக்கு ....விளையாட்டாய் வெல்லுவோம்..!
துரை.ந.உ
என்றும் அன்புடன் -- துரை --
கவிதை : 'கனவு மெய்ப்பட வேண்டும்' :http://duraikavithaikal.blogspot.com
படம் : ‘எனது கோண(ல்)ம் :http://duraiphoto.blogspot.com/
வெண்பா : ‘மரபுக் கனவுகள்’ : http://marabukkanavukal.blogspot.com/
ஹைகூ : 'வானம் வசப்படும்' : http://duraihaikoo.blogspot.com
பதிவு : 'வல்லமை தாராயோ' : http://duraipathivukal.blogspot.com
கதை : 'நானோ கனவுகள்' :http://duraikanavukal.blogspot.com
குழுமம் : 'தமிழ்த் தென்றல்' :http://groups.google.co.in/group/thamizhthendral
துரை.ந.உ
அருணையடி .
--
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "தமிழ் வாசல்" group.
To post to this group, send email to thamiz...@googlegroups.com.
To unsubscribe from this group, send email to thamizhvaasa...@googlegroups.com.
For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/thamizhvaasal?hl=en.
--
என்றென்றும் அன்புடன்,
அருணையடி
GEETHA SAMBASIVAM
Astrologer Vighnesh சென்னை
K V.Vighnesh
Chennai
mbl: +919382633377 or 9444961820
http://www.astrolovighnesh.com
skype: astrovighnesh
துரை.ந.உ
அருணையடி .
அ]எளிய வழிமுறை( சார்ட்கட்)
--
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "தமிழ் வாசல்" group.
To post to this group, send email to thamiz...@googlegroups.com.
To unsubscribe from this group, send email to thamizhvaasa...@googlegroups.com.
For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/thamizhvaasal?hl=en.
--
என்றென்றும் அன்புடன்,
அருணையடி
துரை.ந.உ
இந்த கணித முறையை வேதிக் மேத்தமேடிக்ஸ் என்றும் சொல்கிறார்கள் அல்லவா?
துரை.ந.உ
துரை.ந.உ
5 லிருந்து 10 வரையிலான எண்களின் பெருக்கல் :
எடுத்துக்காட்டு = 9 x 7
செய்முறை :
1]வலப் பக்க 10 விரல்கள் (கால் 5 விரல்கள், கை 5 விரல்கள்) ஒரு இணையாகவும், இடப்பக்க 10 விரல்கள் ஒரு இணையாகவும் கொள்ளவும் .
2]முதல் எண்ணை (9) விரல்களில் ஒரு பக்கமாக எடுக்கவும்
காலில் 5 + கையில் 4 ( 4 நேராக, 1 மடக்கிய நிலையில்)
3]இரண்டாம் எண்ணை (7) விரல்களில் மறு பக்கம் எடுக்கவும்
காலில் 5 + கையில் 2 ( 2 நேராக, 3 மடக்கிய நிலையில்)
4]அடுத்து கை விரல்களை மட்டும் கவனத்தில் கொள்வோம்
நிமிர்ந்த விரல்கள் 10 இலக்க எண்கள்
இவற்றைக் கூட்டவேண்டும் ie., .40+20 = 60
5]மடங்கிய விரல்கள் ஒற்றை இலக்க எண்கள்
இவற்றைப் பெருக்க வேண்டும் ie., 1x3 = 3 இரண்டும் சேர்ந்து மொத்தம் / விடை = 60+3 = 63
6)
10 லிருந்து 15 வரையிலான எண்களின் பெருக்கல் :
எடுத்துக்காட்டு = 14 x 12
செய்முறை :
1]இரு 10 இலக்க எண்களையும் பெருக்கவும் = 10 x 10 = 100
2]மீதமுள்ள ஒற்றை இலக்க எண்களை கைகளில் எடுக்கவும் .
ஒரு கையில் 4 ,மறு கையில் 2
3]நிமிர்ந்த விரல்கள் 10 இலக்க எண்கள்
இவற்றைக் கூட்டவேண்டும் ie., .40+20 = 60
4]நிமிர்ந்த விரல்களே ஒற்றை இலக்க எண்கள்
இவற்றைப் பெருக்க வேண்டும் ie., 4 x 2 = 8
மூன்றும் சேர்ந்து மொத்தம் / விடை = 100 + 60 + 8 = 168
E.Shanmuga Sundharam
-
*-*-*-*-*-*
Thanks and Regards
E.Shanmuga Sundharam
Cell: 9841171134
"this faith that ended up moving mountains" - Chile Miner
"Imagination is more important then Knowledge - Albert Einstein" •´¨**.¸¸ .•´´¨**.¸¸.•
*-*-*-*-*-*
துரை.ந.உ
.gif?part=0.1 "bvvccy (235).gif")
5)
துரை.ந.உ
![knob2[1].gif](https://groups.google.com/group/thamizhvaasal/attach/d391b4e5f3bbd20/knob2%5B1%5D.gif?part=0.1 "knob2[1].gif")
துரை.ந.உ
துரை.ந.உ
- ஈரிலக்க எண் (2 டிஜிட்) ஒன்றை நினைத்துக் கொள்ளச் சொல்லுங்கள் (எ.கா. 10)
- அதை இரட்டிப்பாக்கச் சொல்லுங்கள் ( 10 x 2 = 20)
- நீங்கள் ஏதாவது ஒரு இரட்டைப்படை ( ஈவன் நம்பர்) எண்ணைக் கொடுத்து கூட்டிக் கொள்ளச் சொல்லுங்கள் [இங்கே எடுத்துக் காட்டாக 18ஐ கொடிப்போம் ( 20 + 18 = 38) ]
- விடையை பாதியாக்கச் சொல்லுங்கள் ( 38 / 2 = 19 )
- அவர்கள் முதலில் நினைத்த எண்ணை இதிலிருந்து கழிக்கச் சொல்லுங்கள் ( 19 - 10 = 9 )
- இப்பொழுது அவர்களிடம் மீதமிருப்பது 9 எனச் சொல்லி அவர்களை அதிர்ச்சி/ஆச்சரியத்தில் ஆழத்துங்கள்
துரை.ந.உ
கற்போம் , கற்பிப்போம் : கணக்கு ..(5) ம[ற]றைக்கப்பட்ட உண்மை...!
அனைவருக்கும் தெரிந்த ஒரு கணித சூத்திரத்தை(ஃபார்முலா) உங்கள்முன் கொடுக்க அனுமதி தாருங்கள்
- பித்தகோரஸ் தேற்றம் / எல்லாருக்கும் தெரிந்ததுதான் ...ஆனாலும் ஒரு சிறு அறிமுகம்
’ ஒரு செங்கோண் முக்கோணத்தின் கர்ணம் என்பது பெரிய பக்கத்தின் வர்க்கத்தையும் சிறிய பக்கத்தின் வர்க்கத்தையும் கூட்டி வரும் எண்ணின் வர்க்க மூலமாகும் ’.
இதற்கான விடையை கையில் கணிப்பொறி இன்றி கணக்கிடுவது என்பது இன்றையக் காலக்கட்டத்தில் மிகக் கடினமான செயலாகும்
ஆனால் இதனை மனக் கணக்கிலேயே கண்டுபிடிக்கும் வழிமுறை, மிக மிக எளிய வடிவில் தமிழனிடம் அதற்கு முந்தைய காலக்கட்டத்திலேயே இருந்திருக்கிறது.
இன்று நாம் அனைவரும் பயன்படுத்திக் கொண்டிருக்கும் பிதாகரஸ் தியரம் (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்னும் கிரேக்க அறிஞர் (கி.மு.569 - 475) கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் தமிழ்ப் புலவர் ( கி.மு.2000 )தனது பாடலில் பதிவுசெய்திருக்கிறார்
ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே.
விளக்கம் : பெரிய பக்கத்தின் எட்டின் ஏழுபாகமும் ,சிறிய பக்கத்தின் பாதியும் சேர்ந்தால் கர்ணம்
எவ்வளவு எளிமை , மனதுக்குள் கணக்கிட்டே கண்டுவிடலாமே விடையை .
பொறியியல்துறையில் மிகமுக்கியமான பாடம் இது...ஆனாலும
கையில் வெண்ணையை வைத்துக் கொண்டிருக்கிறோம் நாம்...........
பயன்படுத்தாமலேயே !!!!
அன்பானவர்களே.... ஒருவருக்காவது இந்த சொல்லிக் கொடுப்போம்.
மறைக்கப்பட்ட/மறக்கப்பட்ட உண்மையை உலகறியச் செய்வோம் !
துரை.ந.உ
coral shree
ஆ) அதிசய எண்கள் :
![knob2[1].gif](https://ci6.googleusercontent.com/proxy/NFohZhM7xQ_p2YmaZhT5xsedb6Mkr4euJS3ZCZg8up_VSEvy81mqj53baBf6ez_xP9ds-aZTFiRc5FfBDV9WIynUMSOCKkvuhaiPh3PuGwHcBsGu3Yh6w9qwoM1VzymqrcqkHatGslXYay_-m3y-lt0faDnsHDg6dTysW618CwxggWEaOaZD3drJV2jK7GxcCsAAK8M=s0-d-e1-ft#https://mail.google.com/mail/?ui=2&ik=d79c7940b5&view=att&th=12d9f51d7f74bfad&attid=0.1&disp=emb&realattid=ii_12d9f4efdde11b33&zw "knob2[1].gif")
--
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "தமிழ் வாசல்" group.
To post to this group, send email to thamiz...@googlegroups.com.
To unsubscribe from this group, send email to thamizhvaasa...@googlegroups.com.
For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/thamizhvaasal?hl=en.
--
துரை.ந.உ
“வளையதைக் கிளையதாகி,
- வளையதை:-முதலில் ஒரு நூல் அல்லது கயிற்றின் உதவியினால் உருளைத் தூணின் சுற்றளவினை சரியாக எடுத்துக் கொள்ளவும்.
- வளையதைக் கிளையதாக்கி:- அந்த சுற்றளவினை இரு சம பாகங்களாக மடித்துக் கொள்ளவும்.
- கிளையதை எட்டதாக்கி:-அதனை எட்டு சம பாகமாகப் பிரித்துக் கொள்ளவேண்டும்.
- எட்டில் மூன்றைத் தள்ளி:-அந்த எட்டு சமபாக அளவின் மூன்று பாகத்தை நீக்கிவிடவேண்டும்.
- நின்றது நெற்றிக் கனம்:- 8- 3 = 5 , மீதம் நிற்கின்ற ஐந்து சமபாகத்தின் அளவு அந்த விட்டம், நெற்றிக் கனம்.
| ||
துரை.ந.உ
கற்போம் , கற்பிப்போம் : கணக்கு ..(7) 5ல் முடியும் எண்களின் வர்க்கம் (ஸ்குயர்) ..ஒரு நொடியில் கண்டுபிடி...!
.gif?part=0.1 "EMO (298).gif")
துரை.ந.உ
.gif?part=0.1 "frte (6).gif")
யாராவது இருக்கீங்களா................................?Astrologer Vighnesh சென்னை
http://www.astrovighnesh.com
skype: astrovighnesh
GEETHA SAMBASIVAM
யாராவது இருக்கீங்களா................................?
) அது இதுதான்..... தொடருங்கள் துரை.....துரை.ந.உ
கற்போம் , கற்பிப்போம் : கணக்கு ..(8) ..gif?part=0.1 "task; (140).gif")
10 முதல் 19 வரையிலான ஈரிலக்க எண்களின் பெருக்கல் .!
எ.கா 1): 12 x 13
- .முதல் எண்ணுடன் (12).... பெருக்கும் எண்ணின் ஒற்றை இலக்க எண்(03)ணைக் கூட்டி
- .இரு எண்களின் ஒற்றை இலக்க எண்களைப் பெருக்கி ............................................................ = 02 x 03 = 06
- .கூட்டினால் ( 150 + 06 )வந்துவிடும் விடை................................................................................................... 156
- (16 + 4) x 10 = 200 + (6 x 4) = 224
துரை.ந.உ
அன்பர்களுக்கு .......
கற்போம் , கற்பிப்போம் : கணக்கு ..(9)
இனம் சார்ந்த ஈரிலக்க எண்களின் பெருக்கல் .!
( எளிய [சார்ட் கட்] முறைக்கான அடிப்படை )
அ) 10 முதல் 19 வரை :
எ.கா 1): 12 x 13
முதல் எண்ணுடன் (12).... பெருக்கும்எண்ணின் ஒற்றைஇலக்கஎண் (03)ணைக் கூட்டி
.பத்திலக்க எண் மதிப்பால்(1) பெருக்கவும் = [12 + 03 ] x 1 = 15_
இரு எண்களின் ஒற்றை இலக்க எண்களைப் பெருக்கிவரும்
எண்ணின் பத்திலக்கத்தை , முதலில் வந்த எண்ணின்
ஒற்றை இலக்கத்திற்குக் கீழே அமைத்து......... .............................. = 02 x 03 = 06
கூட்டினால் வந்துவிடும் விடை..................................................................... = 156
இன்னும் விளக்கமாக :
(முக்கியக் குறிப்பு : வழக்கமாக விடைகாண...பெருக்கிவரும் முதலெண்ணுக்கு கீழே ..அடுத்த எண்ணை வலமிருந்து இடமாக ஒரிலக்கம் தள்ளி எழுதிக் கூட்டுவோம் .....
இனி வரும் எளியமுறை(சார்ட்க்கட்)முறைகளில் ..இடமிருந்து வலமாக ஒரிலக்கம் தள்ளி அமைத்துக் கூட்ட வேண்டும்..)
ஆ) 20 முதல் 29 வரை .!
எ.கா 1): 22 x 23
முதல் எண்ணுடன் (22).... பெருக்கும்எண்ணின் ஒற்றைஇலக்கஎண் (03)ணைக் கூட்டி .பத்திலக்க எண் மதிப்பால்(2) பெருக்கவும் = [22 + 03 ] x 2 = 50_
இரு எண்களின் ஒற்றை இலக்க எண்களைப் பெருக்கிவரும்
எண்ணின் பத்திலக்கத்தை , முதலில் வந்த எண்ணின்
ஒற்றை இலக்கத்திற்குக் கீழே அமைத்து........................................ = 02 x 03 = 06
கூட்டினால் வந்துவிடும் விடை.......................................... = 506
இ) 30 முதல் 39 வரையிலான எண்களின் பெருக்கல் .!
மேற்கண்ட முதல்(ஸ்டெப்) நடைமுறையில் 2க்குப் பதிலாக 3 ஆல் பெருக்கிக் கொள்ளவும் ........
ஈ) 40 முதல் 49 வரைக்கும் 4 ஆலும் ...........
தொடர்ந்து...............
ஐ) 90 முதல் 99 வரைக்கும் 9 ஆலும் பெருக்கினால் போதும் .
அவ்வளவுதான் ..வாசிக்கும்போது கடினமாகத் தெரியலாம்...
இரண்டு முறை மனக்கணக்காகவே செய்துபாருங்களேன் ......மிகமிக எளிதாகிவிடும் ....
வாழ்த்துகள் ....:)
துரை.ந.உ
கற்போம் , கற்பிப்போம் : கணக்கு ..(10) அதிசயம்...உங்களை அதிரவைக்கும் விடை
அதிசய எண்கள் :
- ஒரு 10 இலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொள்ளவும் ..( உங்களது அலைபேசி எண்ணாக இருந்தால் நல்லது )
- அதில் முதல் 6 இலக்கங்களை எடுத்துக் கொள்ளவும் (######)
- 80ஆல் பெருக்கவும் (x 80)
- 1 ஐக் கூட்டவும் (+1)
- 250 ஆல் பெருக்கவும் (x 250)
- கடைசி 4 இலக்கங்களைக் கூட்டவும் (+ ####)
- மீண்டும் கடைசி 4 இகல்லங்களைக் கூட்டவும் (+####)
- 250 ஐக் கழிக்கவும் (- 250)
- 2 ஆல் வகுக்கவும் (/ 2)
- = xxxxxxxxxx
E.Shanmuga Sundharam
--
You received this message because you are subscribed to the Google Groups "தமிழ் வாசல்" group.
To post to this group, send email to thamiz...@googlegroups.com.
To unsubscribe from this group, send email to thamizhvaasa...@googlegroups.com.
For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/thamizhvaasal?hl=en.
துரை.ந.உ
துரை.ந.உ
கற்போம் , கற்பிப்போம் : கணக்கு ..(11)
ஈரிலக்க எண்களின் வர்க்கம் (ஸ்குயர்) :
முறை 1 :
எ.கா 1): 58 x 58
- முதல் இலக்கத்தின் வர்க்கத்தையும்( 5 x 5 = 25), அடுத்த இலக்கத்தின் வர்க்கத்தையும்(8 x 8 = 64) தொடர்ந்து எழுதிக் கொள்ளவும் = 2564
· இரு இலக்கங்களையும் பெருக்கி 20 ஆல் தொடர்ந்து பெருக்கவும் . ( இங்கே 20 எல்லா ஈரிலக்க எண்களுக்கும் பொதுஎண்/ஸ்டாண்டர்டு நம்பர்) =5 x 8 x 20 = 800
-------------------
இரண்டையும் கூட்டினால் விடை = (2564 + 800) = 3364
எ.கா 2): 36 x36
3 x 3 = 9 ...........6 x 6 = 36 .......................... = 936
3 x 6 x 20 ..................................................................... = 360
----------
விடை . = 1296
முறை 2 :
கணக்கு (10)ல் காட்டி இருக்கும் முறையிலும் விடை காணலாம் .
சில பயிற்சிகளில் எல்லாம் எளிதாய் அமைந்துவிடும் ...வாழ்த்துகள்
துரை.ந.உ
--இதன் தொடர்ச்சியாக கிடைத்த இந்த மிக முக்கியமான உண்மையை/சூத்திரத்தை உங்களுடன் பகிர்ந்துகொள்ள விரும்புகிறேன் ...மிக ஆர்வமுடன் ஊக்கமளித்து செய்திகளைப் பறிமாறிக்கொள்ளும் அன்பர்கள்/பெரியவர்கள் அனைவருக்கும் நன்றி
செங்கோண முக்கோணம் ::
பக்கங்கள் X,Y : எனவும்
[X = 2ab ; Y = ( a²~b²) = a²,b² இடையிலான வித்தியாசம்.]
கர்ணம் Z: [Z = (a²+b²)] எனவும் கொள்வோம்.
(a,b – இரண்டிற்கும் 1லிருந்து மதிப்பு கொடுத்தோமானால்
முழு எண்களால் அமையும் செங்கோண முக்கோணத்தின் அளவுகள் கிடைக்கும்)
(வழக்கமான கர்ணத்திற்கான சூத்திரத்திலிருந்து இது மாறி இருப்பதைக் கவனிக்கவும்)
|
a ≠ b
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
b |
பக்கம் X |
பக்கம் Y |
கர்ணம் Z |
|
|
|
|
(2 x a x b) |
(a² ~ b²) |
(a² + b²) |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
3 |
5 |
|
|
1 |
3 |
6 |
8 |
10 |
|
|
1 |
4 |
8 |
15 |
17 |
|
|
1 |
5 |
10 |
24 |
26 |
|
|
1 |
6 |
12 |
35 |
37 |
|
|
1 |
7 |
14 |
48 |
50 |
|
|
1 |
8 |
16 |
63 |
65 |
|
|
1 |
9 |
18 |
80 |
82 |
|
|
1 |
10 |
20 |
99 |
101 |
|
|
2 |
1 |
4 |
3 |
5 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
12 |
5 |
13 |
|
|
2 |
4 |
16 |
12 |
20 |
|
|
2 |
5 |
20 |
21 |
29 |
|
|
2 |
6 |
24 |
32 |
40 |
|
|
2 |
7 |
28 |
45 |
53 |
|
|
2 |
8 |
32 |
60 |
68 |
|
|
2 |
9 |
36 |
77 |
85 |
|
|
2 |
10 |
40 |
96 |
104 |
|
|
|
|
|
|
|
நன்றி : nahupoliyan N. பாலசுப்பிரமணியன் /சந்தவசந்தம்
துரை.ந.உ
உங்கள் தற்போதைய வயதையும் , உங்கள் பிறந்த வருடத்தின் கடைசி இரு இலக்கங்களையும்
என்றும் அன்புடன் -- துரை --
கவிதை : 'கனவு மெய்ப்பட வேண்டும்' :http://duraikavithaikal.blogspot.com
balarajan geetha
:-)
பாலராஜன்கீதா
= = = = = = = = =
E.Shanmuga Sundharam
*-*-*-*-*-*
Thanks and Regards
E.Shanmuga Sundharam
Cell: 9841171134