Algebra Lineal Aplicada

[Ailene Goldhirsh]

DazM. Obeso Fernndez, V. Navarro, M. y Velsquez, J. lgebra lineal aplicada a las ciencias econmicas. 2da edicin Editorial Universidad del Norte. -algebra-lineal-aplicada-a-las-ciencias-economicas-2da-edicion.html

Daz, Martn. Obeso Fernndez, Virgilio. Navarro, Manuel y Velsquez, Jorge. lgebra lineal aplicada a las ciencias econmicas. 2da edicin Editorial Universidad del Norte, -algebra-lineal-aplicada-a-las-ciencias-economicas-2da-edicion.html

M. Daz, V. Obeso Fernndez, M. Navarro, J. Velsquez, lgebra lineal aplicada a las ciencias econmicas. 2da edicin, Editorial Universidad del Norte, [En lnea]. Disponible en: -algebra-lineal-aplicada-a-las-ciencias-economicas-2da-edicion.html

Licenciado en Matemticas y Fsica, Universidad del Atlntico (Colombia). Magster en Matemticas, Universidad del Valle - Universidad del Norte (Colombia). Con ms de 32 aos de experiencia docente. Profesor de tiempo completo de la Universidad del Norte.

Licenciado en matemticas y fsica, Universidad del Atlntico. Magster en matemticas, Universidad Nacional de Colombia en convenio con la universidad del norte. Especialista en matemticas, Universidad del norte. Profesor de tiempo completo en programas de pregrado y postgrado de la Universidad del Norte. Publicaciones: Lgica matemticas Notas de clase (Ediciones Uninorte, 2007), Anlisis Numrico Notas de clase (Ediciones Uninorte, 2007), Algebra Lineal Aplicada a las Ciencias Econmicas (Ediciones Uninorte, 2009), Con Argumento Lgico, (Ediciones Uninorte, 2013).

Licenciado en matemticas y fsica, Universidad del Atlntico. Magster en matemticas, Universidad Nacional de Colombia en convenio con la universidad del norte. Especialista en matemticas, Universidad del norte. Profesor de tiempo completo en programas de pregrado y posgrado de la Universidad del Norte. Publicaciones: lgebra Lineal Aplicada a las Ciencias Econmicas (Ediciones Uninorte, 2009), Con Argumento Lgico, (Ediciones Uninorte, 2013).

Licenciado en matemticas y fsica, Universidad del Atlntico. Magister en matemticas, Universidad del Valle en convenio con la universidad del norte. Especialista en matemticas, Universidad del norte. Profesor de tiempo completo en programas de pregrado y postgrado de laUniversidad del Norte.

M. D. Rodrguez, V. O. Fernndez, M. N. Gutirrez, y J. V. Zapateiro. lgebra lineal aplicada a las ciencias econmicas. 2da edicin. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte, 2014 [librosdeuniversidades.online]. Disponible en: -lineal-aplicada-a-las-ciencias-economicas-2da-edicion-4e63d.html

Rodrguez , Martn Daz, Virgilio Obeso Fernndez, Manuel Navarro Gutirrez y Jorge Velsquez Zapateiro. lgebra lineal aplicada a las ciencias econmicas. 2da edicin. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte, 2014. -lineal-aplicada-a-las-ciencias-economicas-2da-edicion-4e63d.html

Rodrguez MD, Fernndez VO, Gutirrez MN, et al. lgebra lineal aplicada a las ciencias econmicas. 2da edicin. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte; 2014 [Citado 2024Jul28]. Disponible en: -lineal-aplicada-a-las-ciencias-economicas-2da-edicion-4e63d.html

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Martn Daz Rodrguez Nombre invertido: Daz Rodrguez, Martn

Biografa: Licenciado en Matemticas y Fsica, Universidad del Atlntico (Colombia). Magster en Matemticas, Universidad del Valle - Universidad del Norte (Colombia). Con ms de 32 aos de experiencia docente. Profesor de tiempo completo de la Universidad del Norte.

Suele ser comn encontrar dificultades al pasar de las matemticas bsicas a las matemticas avanzadas. Uno de los objetivos del curso es hacer esa transicin lo ms suave posible en el campo del lgebra lineal. Por tanto, cada seccin contiene un material bsico junto con explicaciones accesibles, y tambin ejemplos y ejercicios variados. Adems cada seccin tambin contiene partes que profundizan bastante en la materia y ejemplos para hacer pensar, y ejercicios que guan al estudiante a temas avanzados.

El lgebra lineal est en el ncleo de las ciencias aplicadas, pero no hay consenso sobre lo que se considera lgebra lineal aplicada. Por un lado hay aplicaciones bastante acadmicas y, por otro, temas ms prcticos como pueden ser precisin numrica, eficiencia, etc. En este curso se tratarn ambos tipos de aplicaciones, en especial consideraciones prcticas de tipo numrico y de implementacin de algoritmos.

Es necesario que el alumno haya realizado un curso bsico de lgebra lineal.

Conceptos que se darn por asumido son:

-Ecuaciones lineales: resolucin por el mtodo de eliminacin de Gauss.

-lgebra matricial: multiplicacin de matrices, inversas, determinantes.

-Espacios vectoriales: subespacios, ncleo, imagen, independencia lineal, bases, dimensin, rango, transformaciones lineales, cambios de base.

El libro de la bibliografa bsica trata estos temas en las primeras 4 secciones, por tanto, puede ser recomendable un repaso de estos conceptos, para habituarse a la notacin y para afianzar los conceptos mediante los ejemplos y las aplicaciones propuestas.

El Equipo Docente realizar la tutorizacin y el seguimiento de los estudiantes fundamentalmente a travs del curso virtual de la asignatura. El estudiante tambin se podr poner en contacto con el Equipo Docente los mircoles lectivos de 15:30 a 19:30h, de las siguientes formas:

"Reaccionando a las crticas por la falta de motivacin en sus escritos, Gauss coment que los arquitectos de las grandes catedrales no oscurecan la belleza de su trabajo dejando los andamios permanentemente. Su filosofa caracteriza la presentacin formal y la educacin en matemticas durante el siglo XIX y XX. La eficiencia y la belleza de la materia son comprometidas si uno se aleja demasiado del punto de vista de Gauss. Sin embargo, como muchas cosas en la vida, el darse cuenta de la belleza de las cosas va precedido del entendimiento junto con la madurez, y en matemticas esto se consigue al ver parte del andamiaje.

Para mostrar parte del andamiaje, se utilizan narraciones, ejemplos y resmenes, en lugar del clsico desarrollo de definicin-teorema-demostracin. Pero mientras que un buen ejemplo puede ser ms efectivo para el entendimiento de la materia que una demostracin rigurosa, es importante que los estudiantes tengan a su disposicin el rigor. Por tanto, aunque la lgica y el rigor no sern el principal empuje, siempre estarn disponibles. En el texto no se utilizan las denominaciones de definiciones, teoremas y definiciones, sin embargo las definiciones, los teoremas y las definiciones existen y sin nombrarlos explcitamente sern claramente visibles."

Esto hace que el texto base sea idneo para su estudio sin el complemento de clases presenciales, pero con el apoyo a distancia del profesor.

El examen tiene un valor de 50% sobre la nota final de la asignatura, por ello se punta de 0 a 5. El desarrollo del concepto elegido (entre los dos propuestos) deber tener 4 partes y se valorarn los siguientes items:

* Describir correctamente el concepto a explicar.

* Dar propiedades, demostraciones, explicaciones tericas adicionales.

* Relacionar o contextualizar este concepto con otros temas, o dar aplicaciones.

* Dar un ejemplo no trivial que ilustre el concepto.

El libro de texto de la 2 edicin tiene 999 pginas y tapa dura (aunque no se estudiarn todos los captulos). Nota importante: existe un libro que acompaa al texto original con el mismo ttulo y cuyo subttulo es "Study and Solutions Guide". En la portada aparece este subttulo. Este segundo material no es necesario tenerlo ni utilizarlo. Pero sobre todo, al encargar el libro de texto (que tiene tapa dura) y no tiene subttulo, no confundirse con este pequeo libro complementario de tapa blanda.

Cuando pensamos en el lgebra lineal, la primera idea que nos viene a la mente es un sistema de ecuaciones lineales que necesita ser resuelto, o su variante grfica ms sencilla, un plano cartesiano con dos rectas, para hallar el punto de interseccin; pero lo que probablemente muchos no saben es que herramientas como Photoshop o libreras de funciones como OpenGL o DirectX hacen un amplio uso del lgebra lineal para muchas de sus funcionalidades.

En esta serie de artculos abordaremos algunos conceptos bsicos de la aplicacin del lgebra lineal en el Procesamiento de Imgenes. En el primer artculo nos centraremos en sus aplicaciones y cmo representar una imagen como una matriz, en el segundo y tercero vamos a exponer algunas de las operaciones con matrices en una imagen, y en el ltimo mostraremos algunos ejemplos prcticos en JavaScript.

El procesamiento de imgenes se puede definir como el uso de operaciones matemticas aplicadas a una imagen con el objetivo de mejorarla en algn sentido u obtener parmetros de la misma. Con la introduccin de los ordenadores, el procesamiento se realiza por medio de algoritmos grficos a las imgenes digitales, las cuales se obtienen mediante un proceso de digitalizacin o directamente utilizando cualquier dispositivo digital. A este procesamiento se le llama Procesamiento Digital de Imgenes.

El procesamiento digital de imgenes no se limita solamente a retocar o cambiar el tamao de las imgenes capturadas con la cmara; su uso se extiende a muchos campos de la ciencia y la tecnologa. Algunos de los campos ms importantes son: la medicina, la deteccin remota, la transmisin y codificacin de datos, la robtica, la visin artificial, el reconocimiento de patrones, la industria cinematogrfica, procesamiento de imgenes obtenidas de microscopios y la restauracin y enfocado de imgenes.

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