考虑弹塑性时的稳定分析

[An Jiang]

这个例子示意了：

在线弹性时计算，得到配筋面积，然后按这个要求配筋。当然，此时的承载力是满足要求的。

然后再考虑材料非线性，重新计算后，就发现承载务已不满足要求了。原因是：考虑材料非线性后，结构刚度发生变化，导致内力重分配，梁的负弯矩比线弹性计算时要大一些。

同时计算一下failure，可以看到failure的系数为0.875（在failLC.lst文件中看）。

当然，这个例子是为了对比，将计算材料非线性的强度（材料中"非线性"）与承载力的强度（材料中"极限"）修改为一样。

欢迎就这个问题进行讨论。


另，关于某些程序介绍的可以光计算几何非线性的屈曲。以下是我的一些观点，欢迎指正：
观察了一些结果，发现线弹性的安全系数要比光看几何非线性的安全系数要小！也就是光看几何非线性下，有可能更加有利！
想了好久才找到原因：
举个例子：对一个自由墩，在一个轴力与一个水平力作用下，求屈曲。
如果是线弹性的屈曲，那么，这个轴力就100%影响到墩子的轴力刚度。
如果是在几何非线性下，墩子已经发生变形，墩子上的每个单元都与轴力形成不同的角度。也就是说，只考虑轴力对刚度改变的话，这个轴力已发生变化，非你加的荷载，而是变形后方向的"轴力"，当然，这个值直接跟轴力刚度相关。所以，有可能在几何非线性下反而更加有利！

[An Jiang]

进一步的研究发现：
如果是几何非线性计算，轴力过大时，有时会提示奇怪。究其原因，是轴力减少了结构的刚度，进而引起奇异。而这个临界点正好是线弹性屈曲的值：如果轴力大于线弹性屈曲的临界荷载，在几何非线性分析时，结构是会奇异的。也就是会有稳定的问题。
当然，考虑材料非线性，则是强度的问题了。低于强度时，结构计算也是会奇异的。

利用这个原理，就可以进行施工阶段过程中的弹塑性稳定计算了：
定义荷载时在文本中进行如下修改：
#
# load case definitions
#

    LCASE "LC"      PERMANENT
        LSET        "LS"        $v                VAR
    LCASE END
也就是所有荷载都是通过荷载分项，然后用同一个变量$v来定义系数。
然后在这个文本开始的地方，写上一句：
set v 1
这里的1，就是你要定义的不同的安全系数。

##第一次计算时设置v为小值，选中几何非线性与材料非线性，如果计算通过，则表示有解
##第二次计算时设置v为大值，选中几何非线性与材料非线性，如果计算不通过，则表示弹塑性稳定系数就是大值与小值之间
##第三次以后，使用二分法或其它方法进行迭代。

这样就可以通过人为参与的方法进行施工阶段弹塑性分析了。

2008/5/5 An Jiang <sof...@gmail.com>: