6 (05.04.2013) Russell i Tarski - Korespondencyjna i semantyczna teoria prawdy - streszczenia
TCepisteme
Proszę tutaj umieszczać streszczenia (krótkie, ale obu tekstów).
Jako tekst pomocniczy polecamy J. Woleński, Semantyczna teoria prawdy Tarskiego i koncepcja semantyki ogólnej, w: Filozoficzna Szkoła Lwowsko-Warszawska, rozdz. 8, s.158-171
Karolina Jesień
Russel – Prawda i Fałsz
W swoim tekście Russel rozważa czym jest prawda, a czym fałsz. Według niego błąd jako stan umysłu jest problematyczny. Same doznania nie mogą wprowadzać w błąd, możemy tylko wyciągać błędne wnioski. Żeby wiedzieć kiedy przekonanie jest błędne Russel proponuje rozpatrzeć najpierw czym jest sama prawda i fałsz.
Teoria prawdy, według Russela, powinna
1. uwzględniać jej przeciwieństwo – fałsz
2. uznawać prawdę i fałsz jako własności przekonań i zdań
3. uzależniać prawdziwość i fałszywość od rzeczy zewnętrznych od przekonań.
Takie założenia przybliżają do korespondencyjnej teorii prawdy – definiującej prawdę jako zgodność faktów z rzeczywistością.
Jednak zanim Russel przejdzie do jej rozważania przytacza najpierw alternatywną teorię – kohenrencyjną, która zakłada prawdę jako wewnątrz systemową zgodność przekonań. Niesie ona ze sobą dwa problemy: brak obiektywności oraz przypadkowość potwierdzonych/niepotwierdzonych hipotez. Sam termin „koherencja”, zauważa Russel, jest problematyczny, jako że zakłada znajomość i opiera się na istnieniu praw logiki, które nie są przez teorię koherencji potwierdzane. Dwa twierdzenia są koherencyjne ó oba mogą być zarazem prawdziwe, natomiast są niekoherencyjne, gdy przynajmniej jedno musi być fałszywe.
Po odrzuceniu teorii koherencji Russel przechodzi do wcześniej utworzonego konstruktu teorii prawdziwości. Na jego podstawie stwierdza, że:
1. przekonanie nie może być relacją pomiędzy umysłem, a pojedynczym przedmiotem, nie uwzględniałoby bowiem wtedy możliwości fałszu (przedmiot przekonania istnieje = prawdziwe)
2. relacja związana z byciem przekonanym jest relacją wieloczłonową
3. Składniki relacji sądzenia dzielą się na podmiot sądu – umysł i przedmioty sądu – pozostałe człony.
4. Relację sądzenia charakteryzuje sens - kierunek wyznaczania porządku przejawiający się w syntaksie
5. Bycie przekonanym jest relacją jednoczącą. Jej prawdziwość/fałszywość wyznacza istnienie/nieistnienie złożonej całości przedmiotów przekonania (w tym relacji między nimi, która jest relacją przedmiotową)
6. Prawdziwe przekonanie = zgodzenie się ze stowarzyszonym kompleksem
7. Fałszywe przekonanie = niezgodzenie się
8. Jeśli przedmioty sądzenia wzięte w porządku, jaki nadaje im przekonanie tworzą złożoną całość to przekonanie jest prawdziwe, jeśli nie – fałszywe
9. Warunek prawdziwości obejmuje jedynie PRZEDMIOTY, nie obejmuje umysłu, ani przekonań.
10. Potwierdza to, że:
a. Istnienie przekonań zależy od umysłu
b. Prawdziwość przekonań nie zależy od umysłu
Tomasz Suder
Tarski podejmuje próbę sformułowania właściwej definicji prawdy; merytorycznie trafnej i formalnie poprawnej. Definicję tę formułuje w odniesieniu do zdań oznajmujących, Zauważa, że odniesienie prawdy do istniejącego stanu rzeczy jest niewłaściwe, co może być krytyką teorii Russella . Określa definicję jako trafną, jeżeli wynikają z niej wszystkie równoważności pozwalające zapisać dane zdanie. W tworzeniu teorii prawdy uwzględnia semantyczne uwarunkowania języka, który musi być sformalizowany, aby pojęcie prawdy było ostre. Ponadto dla rozważań niezbędne jest rozróżnienie języka przedmiotowego i metajęzyka. Sam szkic rozwiązania odnosi się do wyprowadzenia prawdziwości zdania ze spełniania relacji. Relacje łączą zmienne wolne z którymi wspólnie stanowią zdania. Połączenie dwóch zdań zawierających relację spójnikiem metajęzyka odpowiadającym alternatywie pozwala zdaniom złożonym spełniającym relację przypisywać prawdziwość, a pozostałym fałszywość.
W dniu niedziela, 24 marca 2013 14:49:06 UTC+1 użytkownik TCepisteme napisał:
Patryk Ambroziak
Alfred Tarski
Autor stawia sobie za cel podanie definicji prawdy – merytorycznie trafnej i poprawnej formalnie. Definicja ta ma za zadanie jak najdokładniejsze ujęcie sensu istniejącego już pojęcia, nie stworzenie go na nowo. Termin „prawdziwy” ma się odnosić do zdań oznajmujących w danym, określonym języku.
Tarski zwraca uwagę na wieloznaczność terminu „prawdziwy”, jednak za podstawę swoich rozważań przyjmuje koncepcję Arystotelesa.
Terminu „prawdziwy” należy używać w taki sposób, aby można było stwierdzić wszystkie równoważności pozwalające zapisać dane zdanie, a definicja będzie trafna jeśli te równoważności z niej wynikną.
Dla rozpatrywania zagadnienia prawdy konieczne jest użycie przez nas dwóch języków:
- języka „o którym się mówi” – języka przedmiotowego (definicja prawdy odnosi się właśnie do niego)
- języka „w którym się mówi” – metajęzyka (zawiera on w sobie język przedmiotowy, bądź musi dać się na niego przełożyć. Musi spełnić warunek „istotnego bogactwa”
Definicję prawdy można otrzymać z pojęcia spełniania, bowiem dla zdań możliwe są tylko dwa stany rzeczy: albo jest ono spełnione przez wszystkie przedmioty, albo nie jest spełnione przez żaden.
Zdanie jest więc prawdziwe w danym języku, gdy jest spełnione przez wszystkie przedmioty, fałszywe gdy nie jest spełnione przez żaden
„Prawda i fałsz”
W podanym fragmencie autor chce wyjaśnić co rozumiemy pod dwoma tytułowymi pojęciami.
Prawidłowa definicja prawdy musi uwzględnić trzy kwestie:
- istnienie przeciwieństwa prawdy, czyli fałszu
- istnienie przekonań; prawda i fałsz są ich (przekonań) własnością
- prawdziwość/fałszywość przekonania jest zależna od czegoś znajdującego się poza nim
Nie można definiować prawdy w sposób koherentny (nie ma dowodu na istnienie jednego takiego systemu przekonań)
Sądzenie nigdy nie może być relacją tylko wobec jednego przedmiotu – w tej relacji zawsze występują trzy lub więcej człony (przykład Otella, Desdemony i Cassia)
Przekonanie/sąd polega na zachodzeniu relacji przekonania/sądzenia w pewnym czasie pomiędzy poszczególnymi członami tego aktu.
W każdym akcie sądzenia występuje sądzący umysł będący podmiotem, oraz inne człony – przedmiot sądzenia. Wszystkie razem wzięte stanowią składniki sądu.
Przekonanie jest prawdziwe, gdy zachodzi spójność pomiędzy nim a stworzonym na jego bazie i powiązanym z nim zespołem innych przekonań. Fałszywe jest, gdy ta spójność nie zachodzi.
- Istnienie przekonań zależy od umysłów
- Prawdziwość przekonań nie zależy od umysłów
--
Otrzymujesz tę wiadomość, ponieważ subskrybujesz grupę dyskusyjną Google o nazwie „TCepisteme”.
Aby anulować subskrypcję tej grupy i przestać otrzymywać z niej wiadomości, wyślij e-maila do tcepisteme+...@googlegroups.com.
Więcej opcji znajdziesz na https://groups.google.com/groups/opt_out
Szymon Rutkowski
Tarski chce otrzymać definicję merytorycznie trafną i formalnie poprawną. Jak mówi, nie zależy mu na utworzeniu nowego pojęcia, ale uchwyceniu istniejącego. Ze względu na ścisłość i jasność nie zamierza objąć definicją sądów, lecz jedynie zdania. Podstawą jego rozumowania jest równoważność postaci (T): "X jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy p", gdzie X jest nazwą zdania p traktowanego jako przedmiot, a p oznacza samo zdanie (podstawione takie, jakie jest). (T) jest jedynie schematem, który może stać się definicją prawdy dla różnych zdań p. W pewnym sensie definicja prawdy musi być równoważna koniunkcji wszystkich zdań wyprowadzonych z tego schematu.
Podchodząc do sprawy od strony semantycznej Tarski stwierdza, że sformułowanie definicji prawdy wymaga języka o ściśle określonej strukturze. Jednak jeżeli jest semantycznie zamknięty, tj. zawiera w sobie nazwy zdań i pozwala mówić o ich prawdziwości, możliwy jest w nim także paradoks kłamcy. Stąd Tarski przenosi swoją definicję do metajęzyka, gdzie możliwe staje się definiowanie prawdy dla "niższego" języka przedmiotowego. Metajęzyk musi zawierać w sobie wszystkie jego zdania, a jednocześnie być "istotnie bogatszy", tzn. nie sprowadzać się do języka przedmiotowego.
Ostateczny szkic definicji prawdy Tarskiego traktuje zdania jako funkcje zdaniowe bez zmiennych wolnych. Gdy tak je potraktujemy, według niego, zdanie jest prawdziwe, gdy spełniają go jako funkcję wszystkie przedmioty, a fałszywe, jeśli jest odwrotnie.
Russell z kolei stawia definicji następujące warunki: 1) musi dopuszczać i przewidywać istnienie fałszu, 2) nie może zakładać czysto materialnej natury świata, w której nie ma sfery sądów, gdzie możliwa jest prawda i fałsz, 3) o prawdziwości nie może decydować sam akt myśli i jego charakter, ale fakt zewnętrzny. W tym miejscu krytykuje teorie koherencyjne, zarzucając im przede wszystkim, że może istnieć wiele niezależnych i koherentnych systemów przekonań. Sam proponuje, by przekonanie potraktować jako relację przekonanego podmiotu do pewnego kompleksu bytów czy jakości, wśród których wyróżnia człony przedmiotowe i relację przedmiotową. Jeżeli człony przedmiotowe łączy relacja przedmiotowa, to przekonanie prawdziwe. A jak nie, to nie.
W dniu niedziela, 24 marca 2013 14:49:06 UTC+1 użytkownik TCepisteme napisał:
zyglewicz
Tekst swój Russell zaczyna od spostrzeżenia, że prawdy, w przeciwieństwie do danych zmysłowych mają swoje przeciwieństwo - fałsz, a co za tym idzie - mogą być przedmiotem błędu. Pierwszym krokiem w kierunku sprawności odróżniania prawdy od fałszu ma być sformułowanie, co rozumiemy przez te pojęcia i właśnie rozważania nad tą kwestią uczynił Russell przedmiotem swojego niedługiego tekstu. Wyróżnia on 3 kryteria, jakie posiadać musi każda dobra teoria prawdy:
1. Musi uwzględniać fałsz - przeciwieństwo prawdy
2. Prawda i fałsz to własności przekonań
3. Prawdziwość zdań zależy od ich relacji ze światem zewnętrznym
Trzeci warunek często skłania ku klasycznej, Arystotelesowskiej definicji prawdy, której zasadniczym problemem jest kwestia niepoznawalności prawdy. Stąd między innymi próby sformułowania teorii alternatywnych. Jedną z nich jest tzw. koherencyjna - polegająca na zgodności przekonania z ogółem sądów. Jej główne problemy to:
- możliwa wielość równoległych, spójnych systemów
- [nauka] problem rozstrzygnięcia na korzyść jednej teorii wyjaśniającej system
- zakłada prawdziwość praw logiki
Russell definiuje przekonanie jako relację bycia przekonanym (relację podmiotu przekonań do przedmiotów). Zdanie jest prawdziwe, gdy zachodzi relacja przedmiotowa, fałszywe natomiast, gdy przedmiot nie zachodzi. Przez sens relacji rozumie się właściwości matematyczne wyznaczające porządek elementów. Tym samym Russellowi udaje się wyciągnąć dwa wnioski:
a) przekonania zależą od umysłu
b) prawdziwość przekonań zależy od faktów (w znakomitej większości niezależnych od umysłu).
Tarski natomiast stawia teorii prawdy 2 warunki:
1) Merytoryczna trafność – polegająca na trafnym uchwyceniu dotychczasowego znaczenia, nie natomiast na syntetycznym stworzeniu nowego pojęcia
2) Formalna poprawność – opisanie struktury języka, w którym podamy definicję
Tarski skupia się na prawdziwości jako przymiocie zdań, co implikuje postrzeganie prawdy zawsze w kontekście konkretnego języka. On również uważa, że teoria prawdy winna nawiązywać do Arystotelesowskiej intuicji nt. prawdy. Podkreśla też konieczność korzystania z nazwy zdania, gdy o nim orzekamy. Definicja prawdy jest merytorycznie trafna, gdy wszystkie równoważności postaci T („zdanie jest prawdziwe”, gdy zdanie | przy czym kursywa oznacza nazwę zdania) z niej wynikają. Pojedyncza równoważność postaci T to tylko cząstkowa definicja prawdy (orzekająca o prawdziwości danego, pojedynczego zdania). Ogólna definicja to logiczna koniunkcja definicji cząstkowych. Jest to semantyczna teoria prawdy. Semantyka zajmuje się relacjami wyrażeń językowych do rzeczywistości, prawda natomiast stanowi własność. Ze względu na liczne paradoksy, takie jak np. antynomia kłamcy, Tarski stara się sformułować wymagania względem struktury języka:
1) Wymienić wyrażenia sensowne
2) Wskazać terminy pierwotne
3) Podać reguły definiowania
4) Zasady wyróżniania zdań
5) Wskazać aksjomaty
6) Podać reguły wnioskowania
Języki spełniające je nazywamy sformalizowanymi. Ponieważ żaden język naturalny nie jest w pełni sformalizowany, modus operandi polega na zastępowaniu języka naturalnego jak najbardziej zbliżonym do niego językiem sformalizowanym. Odrzucając pierwszą z milczących przesłanek antynomii kłamcy (I. zamkniętość semantyczna II. Prawa logiki III. Możliwość formułowania i uznawania empirycznych przesłanek), Tarski dochodzi do konieczności wprowadzenia rozróżnienia (a raczej dostrzega istniejące dotychczas rozróżnienie) w języku potocznym na język przedmiotowy i orzekający o nim metajęzyk. Konieczne jest, aby ten pierwszy dało się przetłumaczyć na drugi. Warunki dla metajęzyka:
1. Dostatecznie bogaty
2. Zawiera ogólnologiczne terminy
3. Nie zawiera terminów niezdefiniowanych
4. Wszystko wprowadza się do niego na mocy definicji
Spełnienie tych kryteriów ma, zdaniem Tarskiego, uwolnić nas od sprzeczności. Ostatecznie Tarski dochodzi do szkicu definicji prawdy w języku sformalizowanym: zdanie jest prawdziwe, gdy spełniają je wszystkie zmienne, fałszywe zaś, gdy nie spełnia go żadna zmienna.
W dniu niedziela, 24 marca 2013 14:49:06 UTC+1 użytkownik TCepisteme napisał:
Zosia Gutowska
Russel stwierdza, że aby zastanawiać się nad prawdziwością lub fałszywością przekonań, należy najpierw wyjaśnić, co rozumiemy przez prawdę i fałsz. Wymienia trzy wymogi, które musi spełniać teoria prawdy:
1. Uwzględnienie jej przeciwieństwa – teorii fałszu.
2. Założenie, że prawda i fałsz stanowią własności przekonań i zdań.
3. Uzależnienie prawdziwości i fałszywości od ich relacji do innych rzeczy, nie zaś od wewnętrznych cech owych przekonań.
Następnie Russel wskazuje na dwie
trudności związane z przyjęciem koherencyjnej teorii prawdy.
- nie ma powodu,
by twierdzić, że istnieje tylko jeden koherentny system przekonań.
- „koherencja” zakłada prawdziwość praw logiki, których nie da się dowieść za
pomocą sprawdzianu koherencji.
W każdym akcie sądzenia Russel
wyodrębnia składniki sądu: sądzący
umysł (podmiot sądu), oraz człony
dotyczące tego, o czym się sądzi (przedmioty
sądu). „Sens” lub „kierunek” charakteryzuje relację sądzenia, nadając
przedmiotom sądu określony porządek.
Przekonanie jest prawdziwe tylko wówczas, gdy pozostałe składniki będące w
relacji do umysłu, wzięte w takim porządku, jaki nadaje im to przekonanie,
tworzą złożoną całość.
(a) istnienie przekonań zależy od umysłów;
(b) prawdziwość przekonań nie zależy od umysłów (przekonanie staje się prawdziwe, jeśli istnieje zgodny z nim fakt).
Tarski przedstawia semantyczną koncepcję prawdy. Stwierdza, że teoria prawdy musi być:
1) - merytorycznie trafna
2) - formalnie poprawna
Dokonuje rozróżnienia na język przedmiotowy (język „o którym się mówi”; do zdań tego języka miałaby stosować się poszukiwana definicja prawdy) oraz metajęzyk (język, w którym mówi się o języku przedmiotowym). Język przedmiotowy jest częścią metajęzyka. Definicja prawdy dla języka przedmiotowego miałaby być konstruowana w terminach metajęzyka.
Krzysztof Tyszka
- zawierać pojęcie fałszu
- zawierać przekonania
- prawdziwość i fałszywość przekonania zalezy zawsze od czegoś, co znajduje się całkowicie poza nim samym
- problem wyjątków: gdy umysł, a nie fakty, może dać warunki prawdziwości
- definicje stosują się do wielu dziedzin, ale do kilku wydają się całkowicie nietrafne
- problem podobieństwa/zgodności: w jakim sensie możemy mówić o podobieństwie/zgodności niektórych przekonań i faktów?
- warunek merytorycznej trafności
- warunek formalnej poprawności
- termin ów będzie odnosić się do zadań; wg Tarskiego jednak to nie wyklucza przeniesienia go na inne przedmioty
- scharakteryzowanie klasy słów i wyrażeń, które będą uważane za sensowne
- wskazanie terminów pierwotnych
- podanie tzw. reguł definiowania
- ustalenie sposobu wyróżniania zdań
- wskazanie aksjomatów
- podanie reguł dowodzenia
Karolina Jesień
TARSKI
Według Tarskiego zadowalająca definicja prawdy powinna być
1. merytorycznie trafna à tzn . uchwycająca stare pojęcie, a nie tworząca nowe + taka, że każdy może stwierdzić jej słuszność
2. formalnie poprawna à potrzebne jest opisanie formalnej struktury języka, w której definicja prawdy zostanie podana
Znaczenie terminu „prawdziwy“ jest niejednoznaczne, celem Tarskiego jest oddać sprawiedliwość intuicjom klasycznej teorii prawdy, która we współczesnej terminologii określa prawdę jako zgodność z rzeczywistością. Wszystkie dotychczasowe definicje pozostają niezadowalające i prowadzą do problemów takich jak antynomia kłamcy.
Tarski proponuje więc własne rozwiązanie, w którym, w oparciu o kritérium merytorycznej trafności: „Zdanie „p“ jest prawdziwe, gdy p i fałszywe, gdy ~p“
Zdanie „śnieg jest biały“ jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg jest biały. Jest to równoważność, którą Tarski określa mianem „równoważności postaci (T)“ à X jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy p.
Konwencja T jest cząstkową definicją prawdy, na pełną definicję składa się koniunkcja wszystkich cząstkowych. Definicja prawdy jest trafna, jeśli wynikają z niej wszystkie równoważności postacu (T)
Następnie Tarski przedstawia semantyczną koncepcję prawdy. Semantyka zajmuje się relacjami pomiędzy wyrażeniami języka, a przedmiotami lub stanami rzeczy, do których te wyrażenia się odnoszą.
Relację wyznaczają słowa: oznacza, spełnia, definiuje
Relacyjność prawdziwości sprawia, że najłatwiej jest mówić o niej w kategoriach semantycznych.
Żeby rozwiązać problem paradoksów, do których prowadzą często kategorie semantyczne Tarski proponuje ścisłe określenie struktury języka (zastąpienie języka naturalnego językiem o ściśle określonej strukturze) na które składają się poszczególne kroki:
1. określenie klasy wyrażeń sensownych
2. określenie terminów niedefiniowalnych
3. określenie reguł definiowania
4. określenie zasady wyróżniania zdań
5. określenie zasady wyróżniania zdań pierwotnych – aksjomatów
6. określenie reguł wnioskowania
Według Tarskiego do problemów takich jak antynomia kłamcy doprowadziły następujące założenia:
1. język, w którym skonstruowana jest antynomia kłamcy zawiera wyrażenia i ich nazwy + terminy semantyczne odnoszące się do zdań tego języka (jest to język semantycznie zamknięty)
2. w tym języku obowiązują zwykłe prawa logiki
3. w tym języku możemy formułować empiryczne przesłanki
Tarski przyjmuje, że można odrzucić założenie 1) jako że języki używane w rozważaniach naukowych nie mają charakteru języka zamkniętego. Język codzienny również nie spełnia tego założenia, nie wiemy, które wyrażenia są zdaniami i które za takie uznawać.
Tarski proponuje rozróżnienie na język przedmiotowy – język „o którym się mówi“, czyli przedmiot rozważań, oraz język „w którym mówimy“ o tym pierwszym – metajazyk. Metajęzyk musi:
1. zawierać w sobie język przedmiotowy.
2. Być dostatecznie bogaty
3. Zawierać terminy ogólnologiczne
4. Nie zawierać niezdefiniowanych terminów oprócz tych z języka przedmiotowego
Musi być językiem sformalizowanym.
Rozwiązanie problemu definicji prawdy nadal nie wydaje się oczywiste – zależy od formálních relacji języka przedmiotowego i metajazyka. Warunkiem jest, żeby metajazyk zawierałzmienne wyższych typów logicznych.
Według Tarskiego warunek bogactwa metajazyka jest wystarczający, żeby zdefiniować prawdę.
Definicję tą otrzymuje on z pojęcia spełniania. Spełnianie jest relacją między dwoma dowolnymi przedmiotami, a funkcjami zdaniowymi (zdaniami zawierającymi zmienne wolne).
Definicją spełniania jest więc, że przedmioty spełniają funkcję, jeśi staje się ona zdaniem prawdziwym po podstawieniu ich za argument
W dniu niedziela, 24 marca 2013 14:49:06 UTC+1 użytkownik TCepisteme napisał:
weronika wosinska
Russell, Prawda i fałsz
Co rozumiemy przez prawdę i fałsz?
Wymogi, jakie musi spełniać teoria prawdy:
1)musi uwzględniać fałsz
2)muszą istnieć przekonania/zdania o których orzekamy prawdę/fałsz
3)prawdziwość polega na zgodności między przekonaniem a faktem
Jednak kryterium to może wydawać się niedostępne dla człowieka. Stąd też wymóg poszukiwania innego kryterium. Kryterium koherencyjne- prawda polegana bycie częścią spójnego systemu.
Przekonanie składa się przynajmniej z dwoch elementow (np. Desdemona i Otello) i relacji pomiędzynimi. Od umysłow zależy prawdziwośc przekonań, natomiast nie ich istnienie.
--
weronika wosinska
Tarski, Semantyczna koncepcja prawdy
Tarski, wychodząc od klasycznej teorii prawdy, wprowadza semantyczną koncepcję prawdy, opartą na znaczeniu. Dla niego wyrażenie ‘śnieg jest biały’ na gruncie języka polskiego jest prawdziwe wtedy i tylko w tedy gdy śnieg jest biały. Jest to definicja
prawdziwości zdania „śnieg jest biały” w określonym języku, możliwa do zaistnienia dla każdego języka. Nazywa on to ‘konwencją T’ i jest to równoważność, schemat zdania będący jedynie cząstkową definicją prawdy. Z definicją całkowita mielibyśmy do czynienia gdy dodalibyśmy do siebie wszystkie takie możliwe równoważności (co jest oczywiście niemożliwe.) Definicja prawdy i fałszu na gruncie teorii semantycznej Tarskiego brzmi następująco: jeśli zdanie jest spełnione przez wszystkie obiekty, jest prawdziwe, a gdy nie jest spełnione przez dany obiekt, jest fałszywe. Tarski, aby uniknąć wielu kłopotów, m in. antynomii kłamcy wprowadza tzw. ‘metajązyk’, który jest nadrzędny w stosunku do naszego języka J.
--
Piotr Sobczyński
6. Russel, Tarski - Korespondencyjna i semantyczna teoria prawdy
I. Russel
Russel zauważa, iż teoria prawdy musi spełniać trzy wymogi: musi uwzględniać fałsz, zawierać przekonania oraz odnosić sie do świata zewnętrznego, gdyż to on weryfikuje prawdziwość zdań, które orzekamy o stanie rzeczy. W związku z powyższym Russela definicja prawdziwości przekonania oznacza fakt występujący we wszechświecie, któremu to przekonanie odpowiada. Przedmioty przekonań są bowiem w ujęciu Russela złożonymi całościami, które jeśli odpowiednio uporządkowane mogą korespondować z faktami im odpowiadającymi. Stąd istnienie przekonań jest zależne od umysłów je żywiących, lecz już ich prawdziwość zależy od świata zewnętrznego. Z taką definicją prawdziwości wiążą się jednak pewne problemy wspomniane przez autora:
1. Wyjątki, gdzie umysł może determinować prawdziwość lub fałszywość - np. zdania o przyszłości.
2. Brak istnienia faktów w niektórych dziedzinach - stąd brak możności klasyfikacji prawdziwościowej zdań.
3. Problem podobieństwa niektórych form przekonań oraz faktów.
II. Tarski
Tarski twierdzi, iż zadowalająca definicja prawdy musi spełniać warunek merytorycznej adekwatności oraz warunek formalnej poprawności. Ponadto termin "prawdziwy" odnosi się do zdań twierdzących - co nie stoi jednak na przeszkodzie, by następnie tę definicję przenieść na pozostałe przedmioty. Wprowadza więc Tarski konwencję T, opierającą się o zasadę: zdanie "p" jest prawdziwe, jeśli p, zaś jest fałszywe, jeśli ~p. Jest ta konwencja jednak tylko cząstkową definicją prawdy. W związku z tym rozwija Tarski semantyczną teorię prawdy, w myśl której relacja prawdziwości jest oznaczana przez terminy oznaczania, spełniania, definiowania. Aby uniknąć problemó, Tarski wskazuje zasady ścisłego określenia struktury języka poprzez określenie kolejnych jego pod-struktur:
1. klasy wyrażeń sensownych
2. terminów podstawowych
3. reguł definiowania
4. zasady wyróżniania zdań
5. zasady wyróżniania aksjomatów
6. reguł wnioskowania
Dla rozstrzygnięcia prawdziwości zdań i uniknięcia problemów pokrewnych do antynomii kłamcy, Tarski proponuje użycia mętajęzyka języka przedmiotowego do określenia prawdziwości zdań w języku przedmiotowym, twierdząc przy tym, iż jest on wystarczająco bogaty, by definicję prawdy móc na jego gruncie skonstruować.