வட்டத்தின் சுற்றளவிற்கான சூத்திரம் கற்பித்தார்
prasannam
As per FACEBOOK of
Engr Sulthan added 2 new photos.
நான் எட்டாம் வகுப்பு படிக்கும் போது எனது கணித ஆசிரியர் வட்டத்தின் சுற்றளவிற்கான சூத்திரம் கற்பித்தார், அப்போது
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2*Pi*R (or) Pi*D. எனக்கூறி Pi என்பதை 22/7 அல்லது 3.142 எனவும், D - விட்டம். R - ஆரம் எனவும் விளக்கமளித்து சந்தேகமிருந்தால் கேளுங்கள் என்றார்.
சக மாணவர் சிலர் அவர்களது சந்தேகத்தை கேட்டு விளக்கம் பெற்றனர். (விளக்கம் பெற்றதாக நம்பவைக்கப்பட்டனர்.)
நான் கேட்ட கேள்வியும் ஆசிரியரின் பதில்களும். உரையாடலாக கீழே...
நான்: இந்த Pi என்பது இங்கு எப்படி வந்தது? அதன் விளக்கம் என்ன? ஐயா.
ஆசிரியர் : அது தான் வட்டத்தின் சுற்றளவு சூத்திரம் என்று கூறினேனே?
நான்: சதுரம் மற்றும் செவ்வகம் சுற்றளவு சூத்திரங்களில் இந்த Pi வரவில்லையே.
ஆசிரியர்: இப்போது நான் வட்டத்தின் சுற்றளவு பற்றிதானே பாடம் நடத்துகிறேன் நீ எதற்காக சதுரம் செவ்வகத்தை பற்றி இங்கே கேட்கின்றாய்.
நான்: ஐயா எனது சந்தேகம் சதுரத்தின் சுற்றளவிற்கு 4A எனவும், A என்பது பக்கத்தின் நீளம் என்று கூறினீர்கள். செவ்வக சுற்றளவிற்கு 2LB எனவும், L = நீளம் எனவும், B = அகலம் எனவும் கூறினீர்கள்.அது போல Pi என்பது என்ன சற்று தெளிவாக கூறுங்களேன்.
ஆசிரியர்: அதுவா, Pi is a constant value.
இருப்பினும் நான் கேட்ட 22/7 என்பது எப்படி வந்தது என அவரால் விளக்கமளிக்க முடியவில்லை. எனக்கும் விளங்கவில்லை. இதனால் ஏற்பட்ட வாக்கு வாதத்தினால் இரு தினங்கள் வகுப்பிலிருந்து விலக்கி வைக்கப்பட்டு, இது போன்ற கேள்விகளை இனி கேட்க மாட்டேன் என்ற உத்தர வாதம் தந்து உள்சென்றேன்.
இச்சம்பவத்தை மறந்து சிலநாள் கடந்த பின்பு எதேட்சயாக இதன் விளக்கம் கிடைத்தது.
எனது தாத்தா எங்கள் ஊரின் மிகச்சிறந்த தச்சர் எனும் பெயர் பெற்றவர். எங்கள் ஊர் கோயிலின் தேர் சக்கரங்கள் பழுதுபட்ட காரணத்தினால் அச்சகரங்களை மாற்றும் பணி எனது தாத்தாவிடம் ஒப்படைக்கப்பட்டிருந்தது.
அவருக்கு எழுத படிக்க தெரியாத காரணத்தினால் தேவையான சாமான்களை பட்டியலிடும் பணிஎன்னிடம் வழங்கப்பட்டது.(உண்மையில் தினிக்கப்பட்டது). தாத்தா ஒவ்வொன்றாக கூற நான் எழுத வேண்டும்.
அப்படி அவர் கூறி வரும் போது வந்த ஒரு வாக்கியம் என்னை நெருடியது. அவ்வாக்கியம்,
ஐந்தடி உயர சக்கரத்திற்கு 15அடி 9 அங்குல நீள இரும்பு பட்டை, (இரும்பு பட்டை என்பது மரக்கட்டை தேயாமல் இருக்க சக்கரத்தில் ஒட்டப்படும் இரும்பு ). 7 அடி உயர சக்கரத்திற்கு 22 அடி நீள இரும்பு பட்டை.
இதில் வந்த 7 அடிக்கு 22 அடி என்பது எங்கோ கேட்டதாக நினைவுக்கு வர, என் தாத்தாவிடம் எப்படி 7 அடி உயர சக்கரத்திற்கு 22 அடி என கணக்கிட்டீர்கள் என்று வினவினேன்.
பழைய சக்கரங்கள் இருந்த இடத்திற்கு அழைத்து சென்று ஏழடி உயர சக்கரத்தின் ஒரு இடத்தில் குறியிட்டு அக்குறிக்கு நேராக மண்ணிலும் குறித்துக்கொண்டு, சக்கரத்தை ஒரு முழு சுற்று வரும் வரை தள்ளிக்கொண்டு வந்து மீண்டும் சக்கரத்தில் குறியிட்ட பகுதி மண்ணை தொட்ட இடத்தில் குறியிட்டார். மண்ணில் முதலில் குறியிட்ட இடத்திற்கும் இரண்டாம் இடத்திற்குமான தொலைவை அளந்தால் சரியாக 22 அடி வந்தது.
அதாவது சக்கரத்தின் விட்டம் 7 அடியாக இருந்தால் அதன் சுற்றளவு 22 அடி. சக்கரத்தின் விட்டம் 1 அடியாக இருந்தால் அதன் சுற்றளவு 3 அடி 1.7 அங்குலம் (3.142) என விளக்கினார்.
இந்த விளக்கம் என் தாத்தாவுக்கு எப்படி தெரிந்தது? அவருடைய அப்பா சொல்லிக்கொடுத்தார். நானும் சிலவற்றை தெரிந்துகொள்ள அவரிடம் சில விளக்கங்கள் கேட்டேன். அதற்கு என் தாத்தா கூறிய வார்த்தைகள் தான் என்னை மிகவும் பாதித்தது.
அவ்வார்தைகள்.....
உனக்கெதற்கு சாமி இந்த பொழப்பு நல்லா படிச்சு பெரிய உத்யோகத்துக்கு போ....
ஆண்டாண்டு காலமாக செய்து வந்த குலத்தொழிலை கேவலமாக நினைக்கும் தலைமுறையில் பிறந்ததை என்னி வெட்கமும் வேதனையும் அடைந்தேன்..
ஆனாலும் ஒரு தச்சு தொழிலாளியிடமிருந்து இத்தகைய கணித சூத்திரத்தின் விளக்கம் கிடைக்குமானால், மற்ற மரபு வழி தொழிளாலர்களிடம் இருந்து ரகசியங்களும் நுணுக்கங்களும் எவ்வள்வு கிடைக்கும்??? தற்காலத்தில் அவை என்ன ஆனது???
எதனால் பள்ளி கல்வி எனும் பெயரில் இளம் தலைமுறையினர் முட்டாளாக்கப்படுகின்றனர்????
உலகின் எந்த பகுதியிலும் இல்லாத அளவு சுய தொழில் மூலம் உண்டு வாழ்ந்து வந்த சமூகம் ஐந்துக்கும் பத்துக்கும் பிச்சை எடுக்க வெளிநாடுகளுக்கு ஓடுவதன் காரணம் என்ன???
Google+ ல் சுப்ரமணியன்
Mathemagic - (a+b)²=a²+2ab+b² - But Why?
https://www.youtube.com/watch?v=49_TJymgXgM