1.Digit
2.Number Systems & Bases
3.Decimal Numbering System
4.Range of binary numbers.
5.octal number
6.Hexadecimal number
7.Decimal-to-Binary Conversion
8.Sum-of-Weight Method
10Decimal-to-Binary Conversion
நன்றி
கீர்த்தனா
1.Digit
2.Number Systems & Bases
3.Decimal Numbering System
4.Range of binary numbers.
5.octal number
6.Hexadecimal number
7.Decimal-to-Binary Conversion
8.Sum-of-Weight Method
10Decimal-to-Binary Conversion
நன்றி
கீர்த்தனா
--
visit my blogs
http://www.mauran.blogspot.com
http://www.tamilgnu.blogspot.com
மொழியில் சொற்களை எழுத அடிப்படையாக எழுத்துரு தேவைப்படுகிறது.
digits என்பது ஒரு எண் முறைமைக்கேற்ப எண்களை நம் கண்காளால் பார்த்துப்
புரிய அம்முறைமைக்கு அடிப்படையாகத் தேவைப்படும் எண்ணுருவகள்.
பத்தடிமான எண் முறைமக்கு தேவைப்படும் digits 0,1,2..9 ஆகிய பத்தும்.
இரும எண் முறைமைக்கு 0, 1 மட்டுமே. பதினாறினடிம / பதினறும எண்களுக்குத்
தேவை 0,1,2,...9,A,B,C,D,E ஆகிய 16 digits.
மேற்கூறிய மூன்று முறைமகளில், முறையே 26, 11010, 1A என எழுதுகையில் அவை
மூன்றும் ஒரே எண்ணான இருபத்தாறை அம்முறைமகளில் எழுதுவதே.
இலக்கம் என்றே வார்த்தையை தொலைபேசி இலக்கம், வீடு விலாசங்களில் தெரு
பெயர் முன் இல. ... என எழுதுவது போன்ற பாவனகைகள் தமிழர்களிடையே உள்ளது.
அவற்றில் அர்த்தம் digit எனபத்ற்குப் பொருந்தாது.
எனவே "எண்ணுரு" என்பதைப் பற்றி கருத்துக்கள் அறிய விரும்புகிறேன்
~சேது
Digit என்பதற்கு என் நண்பர் இராம.கி அவர்களுடைய பரிந்துரையாகிய
தோயை/தோய் என்பது மிக விலகி நிற்பது. 'டி'சிட் என்றால் விரல் அவ்வளவே.
இங்கே அறிவியலில் இலக்கம்.
'டி'சிட்டல் என்பதார்கு எண்ணிம என்னும் முன்னடை தரலாம்.
எண்ணிம மின்னியல் = digital electronics.
எண்ணிமக் கருவி =ditital instrument
எண்ணிம அளவீடு =digital measurement
எண்ம என்பதி Octal என்பதற்குப் பயன்படுத்துவதால்,
எண்ணிம, எண்ணுவ என்பனவற்றை 'டி'சிட்டல் என்பதற்குப்
பயன்படுத்தலாம்.
அன்புடன்
செல்வா
On May 24, 11:29 pm, "Sathia Narayanan" <msat...@gmail.com> wrote:
> 1. digit - இலக்கம்.
> எண்(number) என்பது இரண்டு இலக்கத்திற்கும் மேற்பட்டு இருக்கலாம்.
>
இலக்கம் என்பதற்குப் பதிலாக "எண்ணுரு" என்றொரு புதுச் சொல்லாக்கலாமா?
மொழியில் சொற்களை எழுத அடிப்படையாக எழுத்துரு தேவைப்படுகிறது.
digits என்பது ஒரு எண் முறைமைக்கேற்ப எண்களை நம் கண்காளால் பார்த்துப்
புரிய அம்முறைமைக்கு அடிப்படையாகத் தேவைப்படும் எண்ணுருவகள்.
பத்தடிமான எண் முறைமக்கு தேவைப்படும் digits 0,1,2..9 ஆகிய பத்தும்.
இரும எண் முறைமைக்கு 0, 1 மட்டுமே. பதினாறினடிம / பதினறும எண்களுக்குத்
தேவை 0,1,2,...9,A,B,C,D,E ஆகிய 16 digits. மேற்கூறிய மூன்று முறைமகளில், முறையே 26, 11010, 1A என எழுதுகையில் அவை
மூன்றும் ஒரே எண்ணான இருபத்தாறை அம்முறைமகளில் எழுதுவதே.
இலக்கம் என்றே வார்த்தையை தொலைபேசி இலக்கம், வீடு விலாசங்களில் தெரு
பெயர் முன் இல. ... என எழுதுவது போன்ற பாவனகைகள் தமிழர்களிடையே உள்ளது.
அவற்றில் அர்த்தம் digit எனபத்ற்குப் பொருந்தாது.
எனவே "எண்ணுரு" என்பதைப் பற்றி கருத்துக்கள் அறிய விரும்புகிறேன்
//நான் சொன்ன சொற்களில் அன்னல் மின்னியல், தோயல் மின்னியல் என்பவற்றில் பெயரெச்சமாக வரும்போது 'ல்' என்னும் எழுத்தை விட்டுவிடலாம் என்று தோன்றியதை என் முந்தைய மடலில் குறிக்காது விட்டேன். அது என் தவறு. அன்ன மின்னியல் - analogue electronics, தோய மின்னியல் - digital electonics என்றே சொல்லலாம்.
ஒரு காலத்தில் பின்-அறுபதுகளில் electrical engineering, electronic engineering என்பவற்றிற்கு மின்பொறியியல் என்றும் மின்னிப் பொறியியல் என்றும் சொல்லிவந்தோம். இந்தக் காலத்தில் அதை மயக்கியே சொல்லுகிறார்கள். தெளிவு வேண்டின் பிரித்துச் சொல்லலாம்.
முடிவாக தமிழ் விக்சனரி மடற்குழுவில் கொடுத்த தொகுப்பிற்குத் தமிழ் இணைச்சொற்கள்.
1. Digit
= தோயை / தோய்.
ரவி
தங்களது மேற்காட்டப்பட்ட வரிகளுடன் தொடங்கும் மடலையும் அதன் முன்னதானதையும் பின்னால்
எழுதியதையும் வாசித்தேன்.
தங்கள் வாதங்கள், கருத்துக்கள் ஒவ்வொன்றையும் தனித்தனியாக எடுத்து அவற்றில் எவைகள்
ஏற்றுக்கொள்ள முடிகிறது / முடியவில்லை, ஏன் , என விளக்கி எழுத எனக்கு போதிய நேரம்
தற்போது இல்லை (பல நாட்கள் ஆகாலாம் அவ்வாறு எழுத)
தாங்கள் கடைசியில் முன்வைக்கும் Number = எண்ணிக்கை, digit = எண் என்ற
மொழிபெயர்ப்புக்களே சரியானதாகக் கூட இருகலாம். ஆனால் தமிழில் ஏற்கனவே செயல்முறையில்
மிகவும் பரவலாக Number = எண் என்றே மொழிபெயர்க்கப்பட்டு வந்துள்ளது - Prime Number,
Rational Number, Real Number, Imaginary Number, Complex Number ... இப்படி
எல்லாவற்றிலும் இந்த எண், அந்த எண் என்றுதானே காலம் காலமாக கணிதத் துறையிலும்,
புத்தகங்களிலும் புழங்கப்பட்டு வருகின்றது? அவைகள் எல்லாவற்றிலும் எண் என்பதை எண்ணிக்கை
என மாற்றி எல்லாரும் பாவிப்பார்கள் என்பது சாத்தியம்தானா?
உண்மையில் தங்கள் கடைசி மொழிபெயர்ப்பு பற்றி அவ்வளவு பிரச்சினைகள் எனக்கு இல்லை. அவை
சரியோ தவறோ என்று முடிவுக்கு வர தாங்கள் கூறும் காரணங்களைப் பார்க்கையில் digit,
numerals, numbers என்பனவைகளின் அர்த்தங்களை விக்கிகளிலும் ஏனைய தொடர்ப்பான
தளங்களிலும் நீங்கள் பார்த்து அவைகள் என்ன சொல்கின்றன என்பதை முதலில் அலசவில்லை எனத்
தெரிகிறது. முதலிருந்தே digit என்பது எண், Number என்பது எண்ணிக்கை என்று
மொழிபெயர்ப்பை முடிவு செய்தபின் அதானால் மனத்தளவில் உருவாக்கிக் கொண்ட கொள்ள்கைகளுடன்
(அதாவது ஒரு prejudice உடன் எனலாம்) அதன் பின் அம் மொழிபெயர்புக்களின் அடிப்படையில்
அவைகளின் அர்த்தங்களை விளக்க முற்படுவதாக உள்ளது. முக்கியமாக digit பற்றி வெகுவாகவே
குழம்பியுள்ளீர்கள்.
கணித்தத்தில் ஒரு அடிமானத்திற்கு தேவையான digits களின் மொத்த எண்ணிக்கையை
அவவடிமானத்தின் radix என்பர். அவ்வாறு அவ்வடிமானதிற்கு தேவையான digits களானவை
0,1,2,3....radix-1 (radix-1 = 9 for base 10, 1 for base 2 etc).
ஒரு number இல் உள்ள மொத்த எண்ணிக்கையை length of the number எனலாம். கணிததில் தனி
வார்த்தை கூட இருக்கலாம்).
தாங்கள் இந்த radix, length of number ஆகியவற்றிலிருந்து digits என்றால் என்ன என்பதை
வரைவிலக்கணம் செய்ய முற்பட்டது போல உள்ளது. அவ்வாறு செய்கையில் தங்களது கடைசி
மொழிபெயர்ப்புக்கே மிக்க முரண்பாடான ( //digit ஒரு மதிப்பைக் குறிக்கப் பயன்படும்
எண்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது.// - முரண்பாடு: digit - எண்ணிக்கை ) என்ற ஒரு
விளக்கத்தைக் காட்டி அதன்பின் அதன் திருத்தமாக இம் மடலின் முதலில் மேற்கோளில் உள்ளதைக்
கூறியுள்ளீர்கள். ஆக இந்த radix, length என்ற இரண்டினாலும் தங்கள் கவனம் திசை
மாற்றப்பட்டு ஆங்கிலத்தில் உள்ள அடிப்படை வரைவிலக்கணங்கள் என்பதை தாங்கள் பார்கவில்லை
போலுள்ளது.
குறிப்பாக தாங்கள் மேற்கோள் காட்டிய விக்கி பக்கத்திலேயே
(http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_digit) முதல் ஆரம்பமே digits என்றால்
என்ன என்பதை சுருக்கமாக கூருவது. அதிலிருந்து numeral, number, positional
numeral system என்பவைகளுக்கு உள்ள தொடர்பையும் அது அறிமுகம் செய்கிறது.
digit உருவான லத்தீன் digita (விரல்கள்) என்பது மிகவும் பழமை என்பதும், ஆதியில்
விரல்களை வைத்து எண்ணத் தொடங்கியதால் digit என்ற வார்த்தை ஆங்கிலத்தில் கணிதத்துறைக்கு
வந்தது என்பதெல்லாம் சரிதான். ஆனால் முக்கியமானது என்னவெனில் சுமார் 1100 -
1200ஆண்டுகள் முன் உருவாகிய positional numeral system என்பதின் தாக்கத்திற்கு
பின்னர் அதுவும் கடந்த சில நூற்றாண்டுகளாக்த்தான் digit என்பதின் தற்கால அர்த்தம்
உருவானது. வார்த்தையும் முக்கியத்துவம் பெற்றது. தற்போது கூட நவீன கணிதத்தில் இவ்
வார்த்தை அவ்வளவு முக்கியத்துவம் உள்ளதாகக் கருதப்படுவதில்லை - அவ் விக்கி கூறுவது:
>>
Digits in mathematics
Despite the essential role of digits in describing numbers, they are
relatively unimportant to modern mathematics
<http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics>. Nevertheless, there are a
few important mathematical concepts that make use of the representation
of a number as a sequence of digits.
<<
தாங்கள் இவ்வாறு செய்து பார்க்கும் படி வேண்டுகோள் வைக்கிறேன். முதலில் digits,
numbers, numerals, positional numeral system என்பவைகளின் தமிழ்
மொழ்பெயர்ப்புக்களை மனதில் இருந்து அகற்றிவிட்டு அவைகளை ஆங்கிலதிலேயே அல்லது
எழுத்துப்பெயர்ப்பாக (டிஜிட், நம்பர் போல) எழுதி அவைகளை அடிப்படையாக எவ்வாறு
வரைவிலக்கணம் செய்வீர்கள் என்பதை எழுத முடியுமா? அப்போது தெளிவாகும் தாங்கள் அவற்றை
எவ்வாறு அறிந்துள்ளீர்கள் என. அதன்பின் மொழிபெயர்ப்பு பற்றி கலந்துரையாடலாம்.
நான் பார்த்ததில் பல தளங்களில் வாசிக்கையில் digits, numerals என்பன அடிக்கடி
inter-changebale ஆக பாவிக்கப்படுகின்றன் - அதனால் சிறு குழப்பங்கள் ஏற்படலாம்.
ஆனால் அடிப்படை அர்த்தங்கள் தெளிவானவையே!
தற்கால positional numeral system வருமுன் (அதாவது 1100 வருடங்கள்) முன் இருந்த
அர்த்தங்கள் எல்லாம் தற்கால பாவனைகளுக்கு பொருந்துமா என்பது சந்தேகமே. ஆயினும் தற்கால
digit கான அர்த்தம் தெரிந்திருக்க வேண்டிய அவசியமிலா (ஏனெனில் அக்காலத்தில்
positional numeral system இருக்கவில்லை) காலமான திருவள்ளுவர் காலத்திலும் digits
க்கு முன் பாவிக்கப்பட்ட numeral, numbers என்பவைகளை எப்படி தமிழில் வேறுபடுத்திக்
காட்டினார்கள் என்பதை அறிந்தாலும் பயனிருகலாம்.
நேரமினமையால் இத்துடன் இம் மடலை முடிக்கிறேன்
~சேது
இலக்கம் - digit
எண் - number
இலக்கம் என்பது இலங்கை வானொலியில் கேட்கும் போது வீட்டு எண் எனப் பொருள்
படும் படிக்கு ஷாகுல் ஹமீது பயன்படுத்திய ஞாபகம்..
:-)