Érdekességek

[Attila Válinth]

[ZilogR]

? mi a baj a mínusz tizenhárommal? Az MÉG szerencsétlenebb, mint a 13?



2016. február 9., kedd 17:23:58 UTC+1 időpontban Attila Válinth a következőt írta:

[Attila Válinth]

Csak levezeted...:)

[ZilogR]

És mi van a polárkoordinátás integrálással?!?

[ZilogR]

Nem fogod elhinni :D

És ezer ilyen van, de a legszebb talán ez: CNC Machine

:D Még hogy az ember nem tanul semmit az egyetemen... ;)

[ZilogR]

[ZilogR]

https://plus.google.com/u/0/114759407545264153777/posts/RFHVT4PqWFP

VÖRÖS KÓD ÉRVÉNYBEN!!!

KI AZ ÉG ALÁ!!!

AKI LÁT MA ESTE SARKI FÉNYT, RIASSZON A TOPIKBAN!!!

[ZilogR]

Geminidák meteorraj maximum a jövő héten érkezik!
Holdfázis ideális lesz, reméljük ebben a frontos időszakban lesz egy kis tiszta égbolt!

https://hu.m.wikipedia.org/wiki/Geminidák

Ki az ég alá!

[ZilogR]

Egy ajánló:

https://www.youtube.com/watch?v=W2PkiuYLc0c

[ZilogR]

Nem volt, de jönnek az Ursidák!
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ursids

Ki az ég alá!

[ZilogR]

Ha már elegetek van az egyszerű és unalmas példáimból, akkor látogassatok el ide, majd a Wikipédia lap alján a link tovább az IBM-hez.

Jó szórakozást! 😉

https://en.m.wikipedia.org/wiki/IBM_Quantum_Experience

[ZilogR]

Nemán srácok, már a kvantumszámítógép programozás sem érdekel benneteket?!? ;)

Annak idején sok cikket olvastam a technológiai szingularitásról (ahogy emlegetik manapság) és az volt a határozott elképzelésem, hogy ez szépen meg is marad a sci-fi kategóriában. Mégpedig azért, mert a Moore-törvény, amit orrba-szájba hivatkoztak annak idején (és annak a kiterjesztését használják arra, hogy előrejelezzék azt a pillanatot, mikor megtörténik az emberi elménél intelligensebb MI megjelenése - ez most 2045-re van előrejelezve) soha nem tartalmazott olyan adatokat, ami az adott technológia korlátait megmutatja:

Lehet, hogy nem lenne exponenciális a fejlődés, ha nem lennének technológiai váltások: a jelfogós gépek után ha nem jelennek meg az elektroncsövek, akkor a fejlődés görbéje lassan ellaposodna, akárcsak az elektroncsöveknél is, ha nem jöttek volna a tranzisztorok, és ha utána nem jönnek a mikrocsipek. Azt gondoltam, a csipkorszak - mivel a technológiának fizikai korlátai vannak: nem lehet két-három atomnál kisebb kapukat létrehozni - szépen ellaposodik a fejlődés és a Moore-törvény átmegy egy telítési görbébe.

Hacsak nem lesz technológiai fejlődés.

Erre írták azt annak idején, hogy a kvantumszámítógépek lesznek azok, amik megadják azt az új lehetőséget, amikor nem ilyen lapkás technológiával hozzuk létre a kapukat, hanem kvantummechanikai tulajdonságokat kihasználva működő kapukat fogunk megalkotni. Ezekből létrehozott gépek valószínűségekkel írnak le rendszerállapotokat és a "számítás" végeredménye egy valószínűség eloszlás lesz, aminek a várható vagy legvalószínűbb értéke lesz a számítások eredménye. És ezt az eredményt baromi gyorsan produkálják majd.

Erre a kutatók szerint sokat kellene várni - írták ezt a 80-as évek vége táján - és úgy itt én el is szakadtam a témától, mondván, OK, ezt biztos nem csinálják meg.

Nos, 1998 óta van működő kvantumszámítógép. A 2000-es években már kereskedelmi forgalomban is elérhető. És most már online is lehet rá fejleszteni.

Szóval, húzzátok még pár évig ki és jön az MI, csinál majd nanorobotokat nekünk és azokkal jön az örök élet kora. Kár, hogy 2045-ben én már 71 éves leszek és ha nem találják ki, hogyan lehet az öregedés állapotváltozásait helyre hozni, kénytelen leszek egy 71 éves korban tartósított testben élni - örökké.

[Pipás]

[Pipás]

Én kérek elnézést... :(

[ZilogR]

:) Nyomassátok csak, éppen üzembehelyezésen vagyok, kell az ilyesmi! :P

2018. február 8., csütörtök 20:55:56 UTC+1 időpontban Pipás a következőt írta:

Én kérek elnézést...  :(

[ZilogR]

Tessék postolni, mert üzembehelyezek és semmi értelmes dologgal nem foglalkozom :)

Ráadásul én vagyok itt az egyetlen magyar, így jól jön egy kis magyar okosság kalkulátoros.

Előre is köszi!!

[Bence]

Ma Hannoverben (Didacta 2018) bemutattak egy új TI számológépet, a TI-30X Plus MathPrint™-et. A TI osztrák honlapján 'Plus' helyett 'Pro' megnevezést kapott. A TI-30X Pro MultiView továbbfejlesztett változatának tűnik. 

Forrás:

https://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=21070&p=227200&utm_source=dlvr.it&utm_medium=facebook#p227200

[Bence]

Tévedtem, a sváci TI oldalán mindkét modell szerepel, ezért valószínűleg különböznek. Jobban megnézve a Pro nyomógombjainak valamivel több funkciója van (integrálás, deriválás, mátrixok, stb.).

[ZilogR]

Akkor remélem a TI30XS még olcsóbb lesz. Talán furcsa tőlem, de arra a gépre nagyon rá vagyok gerjedve. Főleg a szép sárga iskolai változatra. Na, majd össze-ebay-ozok egyet magamnak. Csak ne lenne az a rohadt magas szállítási költség.

[Bence]

Használtan 15€-ból meg lehetne úszni, de a School Property verziót még USA-n kívül nem láttam.

Egyébként nem értem miért ezt a piacot célozta meg a TI, hiszen ez a legjobban telített szegmens. Talán válasz a CASIO 'CE' gépeire.

[Tolosa]

Ha már így együtt vagyunk...
Az imént -Pipás gyűjteményén fellelkesülve- kotorásztam a gépeim közt és találtam régebbi Sharp kalkulátorokat. Mindegyik gépem 12 tizedesjegyig számol, ebből 9-et jelez ki. Csak úgy kíváncsiságból gyököt vontam 20-ból, egymás után többször, utána ugyanannyiszor négyzetre emeltem. És érdekes módon az egyik gép 9 gyökvonás és ugyanannyi négyzetre emelés után az eredeti számot adta vissza, a másik viszont csak 4 gyökvonásig tette ugyanezt, ennél többnél már pontatlan volt az eredmény.
Vajon mi lehet ennek oka?

[Pipás]

Hát Tolosa, nem tudom. Valószínű az egyik géped nem ismeri fel az egész számhoz közelítő vegelen sok tizedes törtet. Találtam viszont egy jónak tűnő könyvet, amit szintén felteszek a bakancslistámra. Ebből fotóztam le azt a részt ahol azt tárgyalja h miért van szükség a digitális gépek nagy számítási pontosságára ahhoz h a számítás végén az analóg számításhoz hasonló pontosságot kapjunk. Remélem olvasható a képen a szöveg.

A könyv linkje.
http://mek.oszk.hu/01200/01255/html/

[Pipás]

Gondolom a szerző neve garancia a tartalomra. :)

[Tolosa]

Azért izgatott a dolog és további gépeimmel kísérleteztem. Most már az a gyanúm, hogy éppen fordítva gondoltam a dolgot, mint valójában van. Ugyanis én úgy képzeltem, hogy azok a gépek 'pontosabbak', amelyek minél több művelet inverze után tudják visszaképezni az eredeti számot. Viszont most kiderült, hogy a modernebb számológépeim /Pl. HP-17 BII, HP- Pime, HP-35S/ már a második gyökvonás után sem adnak vissza pontos értéket. Az ezer éves Sharp EL-545 meg még a tizedik után is pontosat ad. Akkor most mi van?
Kicsit viszont árnyalja és komplikálja a dolgot, hogy a Casio FX-9860G II gépemet szinte akármilyen mélységig gyötörhetem ezzel a gyök20-dologgal, akkor is pontos marad.
Szóval passz...

Köszi a linket Pipás, nekem megvan ez a könyv az Ebook-olvasómon, de csak kisebb mélységig böngészgettem - eddig.

[ZilogR]

Már kiskölyök koromban is zavart, hogy a CASIO fx-majdmindegyikP mindig visszaadta a 2-t a gyök(2) után elvégzett négyzetreemeléskor, de ha többször vontam gyököt és utána újra és újra és újra négyzetreemeltem és megintcsak 2-t kaptam, akkor lettem igazán ideges. Az első HP-m a mostaniak közül a 32SII volt, ami már az elsőnél 1.99999...99 -et adott és ettől megnyugodtam, főleg, mikor láttam milyen bőszen védelmezik egyes topikokban a HP gépeket, hogy ez a helyes, miért is kellene visszakapnunk a 2-t.

Amit viszont nagyon "elítélek", a számológép pontosság teszteknél az "elfogadott" ASIN(ACOS(ATAN(TAN(COS(SIN(9)))))), ami azonnal elvérzik a COS megnyomásakor, mert a SIN a -1 ... +1 intervallumon fog értéket adni a COS-nak, egy kis szög COS-a pedig nagyon közel lesz 1-hez, ami bármilyen gépen drasztikusan leredukálja az értékes jegyek számát. Egy 9 COS SIN TAN sorrend sokkal jobb lenne, magyarul legyen nagy input a COS-nak. A 9°-ban sem vagyok biztos, hogy jó választás. Lehet fel is rajzolom ezt a függvényt, hol adja a legkisebb eltérést adott gépen.

[Pipás]

Szívesen. Én eddig csak hallottam erről a könyvről és most hogy meglett, nagyon megörültem neki. :)

[Tolosa]

A szögfüggvényeknél még megértem. De most akkor melyik gép számol pontosabban /a gyökvonás/hatványozás tesztről szólva/, amelyik az eredeti számot adja vissza, vagy amelyik nem?

[ZilogR]

Szerintem az a jó kérdés, melyik számol helyesen? Az amelyik vállalja, hogy az összes belső jegyre végezve a műveletet már az első oda-vissza műveletnél az utolsó jegyben megjelenik az eltérés (mint a 32SII) vagy az, amelyik három ilyen után jelez csak eltérést, pedig kevesebb jegyre számol, mint a HP (ilyen pl. a CASIO fx-50F, bár nehéz megmondani, hány jegyet használ, olyan 12 lehet, mégis három gyökvonás után vész el az utolsó jegy a négyzetre emelések után, míg a HP 32SII 15 jegyet használ a számításaihoz).

Véleményem szerint (a mérnöki pontosság igényeit szem előtt tartva) 4 értékes jegy bőven jó, ha a végeredményben van annyi. És van annyi, bármennyit nyomkodod :D

A programozható gépeknél már más a helyzet, az igaz. Ott a számítási módszert kell nagyon körültekintően megválasztani (pl. egy diffegyenlet numerikus megoldásánál vagy egy gyökkeresésnél).

Na, de megint elkezdtem okoskodni. ;)

[Pipás]

Nekem Tolosa kilencszeres gyökvonás-négyzetreemelés tesztjénél a három kipróbált gépemből egyik sem merte bevallani hogy nem pontosan számol. Pofátlanul mind a 3 gép megint 20-at írt ki a végén. Ezek a gépek kozmetikázták az eredményt: HP50g, DM15C, Casio fx-83 GT PLUS. :(

[Pipás]

De most viccet félretéve az nem lehet hogy az újabb gépekbe beraktak egy olyan algoritmust amelyik az eredményt felkerekíti arra az egész számra amit az a legutólsó tizedesjegyig megközelít? A felhasználó által emészthetőbb formára hozva...

[ZilogR]

Persze nem hagyott a dolog nyugodni, a kis CASIO fx-3650P -mre írtam egy olyat, ami fogja a számokat C=1 ... 100-ig, n-szer megcsinálja a gyökvonást, majd a négyzetreemelést és amit kap számot azt hozzáadja M-hez. A számok összege 1 ... 100 -ig 5050, azt levonva a végén M-ből kiderül, mennyire pontos is ez a gép. Az eredmény meglepő: n=5 és n=10-nél még 0 a különbség, majd n=15 -nél már 3.3E-05, majd n=20 -nál 6.7E-03. Ha lesz türelmem, kiderítem, melyik n-hez esik a hiba megjelenése.

A program nagyon egyszerű:

?→A:1→M:2→C:Lbl 0:(√√√√√C)²²²²²M+:C+1→C:A≥CÞGoto0:M

A kékkel jelölt részeken kell a darabszámokat (itt n=5) változtatni. Az A változó a ciklus végét (A=100) jelöli.

Tehát az eredmények:

 n | M-5050

---+-----------

 5 | 0

10 | 0

15 | 3.29500 E-05

20 | 6.70788 E-03

[Tolosa]

Közben rájöttem, hogy felesleges nekem annyi billentyűt nyomkodnom, amikor sokszoros gyökvonást, vagy hatványozást akarok végezni, hiszen ugyanazt az eredményt érem el az x√y és y∧x funkciókkal is. /tényleg, szerintetek ez azonos algoritmussal dolgozik, mint a "sima" gyökvonás és négyzetre emelés?/.
Szóval a HP-35S esetében például a 10. gyök és az 1000. gyök és inverzeik számolása esetén a hiba különbsége alig 0.0000000725.
Érdekes: azt gondolná az ember, magasabb hatványoknál, gyököknél a hiba nagyon megnő, de nem.

[Tolosa]

Ami még meglepő /vagy nem/, hogy a Casio FX-9860GII gépem esetében 1000. gyöknél és inverzénél még mindig pontos eredményt ad vissza. Tehát pl. a 20 az 20 lesz.

[gyapo]

2018 March 16, Friday 13:37 Tolosa, you wrote:
T> én úgy képzeltem, hogy azok a gépek 'pontosabbak', amelyek minél több

Az nem jó módszer a pontosságra, hogy kivonni a látható eredményt,
majd megszorozni 10 annyiadik hatványával, hogy megint 1 és 10 között
legyen az eredmény?
Tehát pl. 355/113=3.141592920 az eredmény, ha ezt kivonjuk, akkor kapunk
3.53982621 e-10-et. És ezzel az appal (realcalc) még többször ezt elvégeztem és
mindig adott újabb 10 számjegyet. 30-szor gyököt vonva a 20-ból már
nem adja vissza, hanem 20.00000055-öt
Megnéztem egy pc-s programmal, ami sok jegyre számol, és a 355/113 így
néz ki:
= 3.141592920353982|3008849557522123|8938053097345132743
Na akkor meg is van a válasz, nem pontos az app, csak ad valamilyen
számokat, de 15 tizedes után ahova a | jelet tettem már nem jókat.
Viszont egy másik appal (hiper calc) a második jelig jók a számok,
és nem is ad többet, csak még egy 9-est, de az már kerekített. És 30
gyökvonás és négyzetre emelés után is pontosan 20-at ad.

Tehát akkor gondolom a számológépekből is ki lehet szedni, hogy hány
jegyig számolnak pontosan, és ezzel összefüggésben lehet a
gyökvonás-négyzetre emelés utáni eredmény is.

Üdv.: gyapo

[Tolosa]

Én speciel a jó öreg 1/7 módszerrel szoktam ellenőrizni, hány "rejtett" tizedesjegy van a gépben. Kiszámítom 7 reciprokát, megszorzom mondjuk 1000000-val, az eredmény tört részét újra megszorzom...stb.

[gyapo]

2018 March 16, Friday 19:02 Tolosa, you wrote:
T> Ami még meglepő /vagy nem/, hogy a Casio FX-9860GII gépem esetében 1000.
T> gyöknél és inverzénél még mindig pontos eredményt ad vissza. Tehát pl. a 20
T> az 20 lesz.

Szerintem logaritmust oszt/szoroz, és az nem ugyanaz, mintha 1000-szer
megnyomnád a gyök gombot. Mert az 1. után egyre több 0 lesz, és emiatt
kitolódnak az értékes tizedesjegyek a már nem számontartott
tartományba, vagyis elvesznek. Míg egy logaritmust 1000-rel elosztod,
az csak 3-mal tolja jobbra a számjegyeket.

Üdv.: gyapo

[Tolosa]

Ha így van -és különböző módszert használ a gép a két eljárásnál-, akkor valamennyi különbségnek kell látszódnia az eredményben is. Na, ezt még kipróbálom.

[gyapo]

2018 March 16, Friday 19:18 Tolosa, you wrote:
T> Ha így van -és különböző módszert használ a gép a két eljárásnál-, akkor
T> valamennyi különbségnek kell látszódnia az eredményben is. Na, ezt még
T> kipróbálom.

50 gyökvonás után az eredmény
= 1.00000000000000266074475656985052551801111870418730
már csak a 15-ik tizedes nem 0. Vagyis ha tovább vonogatjuk a
gyököket, akkor a 10-15 jegyre számoló gépeknek már csak az 1 egész
marad, azt meg akárhányszor emelhetjük négyzetre nem lesz belőle 20.

Üdv.: gyapo

[Tolosa]

Kipróbáltam..hááát, nem is tudom.

1024. gyökét vettem egy számnak /20-nak, mert szimpatikus szám/ és sima gyökvonással is elnyomkodtam 1024. gyökig.
A kettő eredmény különbsége 0 /nulla/ a HP-35s szerint.

[gyapo]

Ja, és mondjuk 20 gyökvonás és négyzetre emelés után kiírja a 20-at,
de ha kivonunk 20-at, akkor az eredmény nem 0. Vagyis vannak
tizedesjegyek, de mivel nem fér ki a kijelzőre, ezért nem is írja ki,
de számolni számol velük.

Üdv.: gyapo

[Tolosa]

Valóban nem 0, de például szintén a Casio FX-9860GII esetében elenyészően kicsi. 1000. gyök és 20 esetében is csak -3.56E-11.

[Tolosa]

Azért ezek az apróságok is milyen érdekesek tudnak lenni ezeknél a zsebszámológépeknél.:-)

[gyapo]

2018 March 16, Friday 19:34 Tolosa, you wrote:
T> Valóban nem 0, de például szintén a Casio FX-9860GII esetében
T> elenyészően kicsi. 1000. gyök és 20 esetében is csak -3.56E-11.

Pont azért nem tudja kiírni, mert ilyen kicsi.
20.0000000000356 a 10 0 miatt 13 szám kijelzése kell, hogy a 3-as
megjelenjen.
Nálam a 20^(1/1000) az 1.003000224.
Ezerszer gyökvonás meg nem lehet, mert már 50-ik után is 14 db 0 van a
tizedespont után.
Hogy számoltad az 1000. gyököt, hogy neked ez jött ki?

Üdv.: gyapo

[Pipás]

Azért az 50g-nél van még egy érdekes dolog.
Ha standard-re állítom a kijelzést, lebegőpontos számmal már a második gyök-négyzet után 19.9999... értéket ad.
Ha viszont exact-ra állítom és a 20 nagy egész szám vagyis nincs utána pont, 100 művelet után is 20-at ad.

A mellékelt képeken a progi és az exact eredmény. A harmadik kép nem fért bele ebbe a postba ahol az eredményt lebegőpontosra állítottam a piros shift-ENTER gombbal, mindjárt küldöm.

[Pipás]

Itt van. Milyen jól elszarókázunk megint. Ügyes vagy Tolosa. :)

[Tolosa]

1024. gyököt számoltam ki, mert ugye minden egyes gyökjel nyomásnál 2 hatványai szerint szaporodik a gyökök száma 10. nyomás után 1024. gyök keletkezik.

[Tolosa]

Na most akkor mi is van? Exact módban mindenképpen kerekít? Nyilván, hisz így lesz "kvázipontos" az eredmény.

[Tolosa]

Akkor viszont mi van azoknál a gépeknél, ahol nincs külön standard és exact mód üzemmód? Az mindig exact módban dolgozik?

[Pipás]

Nem kerekít, hanem sokkal pontosabban számol.

[Tolosa]

Igazság szerint -ha kekeckedve nézzük- mindenképpen kerekíteni kell neki, hiszen a többszörös gyökvonások esetében nyilván lesz az eredmények között nem exact szám /mondjuk egy végtelen szakaszos tizedes tört akár/ és ennek hatványozása sem adhatna exact eredményt -főleg, ha nem beszélek hülyeséget.

[Tolosa]

Te Pipás: ha jól látom, függvénynév lettem?:-) /a gépeden látható menü első tagja TOLOS/.
Nahát! Hol van hozzám képest Stephen Hawking!:-)

[ZilogR]

Szerintem Exact módban a tárolt szám 20^(1/1024) és ez mindig pontos, de a franc tudja.

[Pipás]

Azt írja a könyv:
Az egész számok mindig tizedespont nélküliek. Az 50g-n nagyságuk nincs korlátozva, csak a szabad memória mérete által. Ezért az egész számokkal végzett számítási eredmények mindig teljesen pontosak. Például a 30/14 művelet tárolt eredménye 15/7 és nem 2.142...
Az eredmény átalakítása lebegőpontossá a ->NUM utasítással történik. Jobb shift+ENTER.

Igen Tolosa, függvény lettél, vagy nkább progi. Húzd ki magad! :)

[Pipás]

Persze egész számokkal lassabban dolgozik a gép, mint lebegőpontossal.

[Tolosa]

Azt írja: az egész számokkal végzett számítási műveletek.. De minden számítási művelet? Mert például egy egész számra alkalmazott  trigonometriai művelet nem biztos, hogy kifejezhető tört alakban..
Akkor hogyan lesz "teljesen pontos"?

[Pipás]

Neumann János meg azt írja hogy a digitális számológépen a legbonyolultabb műveleteket is vissza kell vezetni a négy alapműveletre majd ezeket kell ismételgetni. Azt meg lehet csinálni törtekkel is. :)

[Pipás]

Mármint lenn a "hideg vas" szintjén. :)

[ZilogR]

Szerintem nyugodtan meg lehet hagyni az ilyen számokat törteknek, csak ha kell egy számítási eredmény, akkor kell elvégezni az osztást. Persze a túl nagy számláló és nevező gondot fog okozni, akkor viszont lehet gondolkodni egy kellően pontos, de sokkal kevesebb jegyen ábrázolható törtben (megintcsak számláló és nevező alakban). Érdekes módon a HP 32SII éppen tud valami ehhez nagyon hasonlót: egy tizedestörtként adott számot fel tud írni tört alakban és jelzi a hibát, pontosabban valami olyasmit jelez, hogy az adott tört az kisebb vagy nagyobb, mint az eredeti szám és lehet becsülni a hibát. A 355/113-at egy szemvillanásnyi idő alatt kiköpi. Akárcsak a 2721/1001 -et az e-re.

[gyapo]

2018 March 16, Friday 20:06 Tolosa, you wrote:
T> 1024. gyököt számoltam ki, mert ugye minden egyes gyökjel nyomásnál 2
T> hatványai szerint szaporodik a gyökök száma 10. nyomás után 1024. gyök
T> keletkezik.

OK, közben rájöttem, hogy nem a 10 gyökvonás után kell az 1-től való
eltérést nézni, hanem 10 négyzetreemelés után a 20-tól való eltérést,
és a Casion annyi jött ki amit írtál.

Nálam a pontosabbik app -1.226e-28-at hozott ki, míg a pontatlanabb
0-át. Ez azért lehet, mert a pontatlanabb kevesebb jegyre számol, és a
hiba kisebb, mint amit ki tud számolni. A pontosabb több jegyre
számol, és ezért tudta megmondani a különbséget.

Üdv.: gyapo

[Tolosa]

Gyapo felvetésével kapcsolatban: hogyan lehetne eldönteni, hogy egy számológép - vagy A számológépek - különböző módszert alkalmaznak-e egy "közönséges" √x-nél és az x√y -nál. Másrészt az is kérdés, hogy vajon Pl. a logaritmus értékeket beépített táblázatból veszik-e, vagy függvény segítségével közelítik. A táblázatnak -szerintem- nem sok értelme lenne, mert még az olcsóbb gépeknél is megnövelné a szükséges memória nagyságát és így már nem is lennének olcsó gépek.
Szerintetek?

[Tolosa]

Érdekes látni, hogy például a HP-35S gépem hogyan dolgozik törtekkel. Van egy közvetlen lehetőség a gépen, ahol beállíthatom, hogy tizedestört valódi /vagy vegyes/ törtté való átalakításakor mekkora legyen a nevező maximális értéke. És az van, hogy például ha "e" értékét törtté alakítva (2  719/1001), majd ennek szinuszát számítva (0  1204/2931) az eredmény -a gép számolási pontosságán belül- zéró különbséggel azonos a közvetlenül -törtté alakítás nélkül- számított értékkel.
Ez biztosan nem egy nagy dolog /lehet, ha jobban bele gondolunk, tökre evidens/, de engem megfogott.:-)

[Tolosa]

Találtam ITT egy érdekes diskurzust tizedes törtek valódi törtté való átalakításával kapcsolatban. Hozzáértőknek biztosan ötletadó lehet, én sajnos kutyaütő vagyok a JAVA, PASCAL, C stb. nyelven való programozáshoz.

[gyapo]

2018 March 17, Saturday 08:07 Tolosa, you wrote:
T> Gyapo felvetésével kapcsolatban: hogyan lehetne eldönteni, hogy egy
T> számológép - vagy A számológépek - különböző módszert alkalmaznak-e egy
T> "közönséges" √x-nél és az x√y -nál. Másrészt az is kérdés, hogy vajon Pl. a
T> logaritmus értékeket beépített táblázatból veszik-e, vagy függvény
T> segítségével közelítik. A táblázatnak -szerintem- nem sok értelme lenne,
T> mert még az olcsóbb gépeknél is megnövelné a szükséges memória nagyságát és
T> így már nem is lennének olcsó gépek.
T> Szerintetek?

Valamikor olvastam valahol, hogy az első elektronikus számológépek 4
bites processzorral működtek. Valamelyik TI 8x meg z80-nal, ami 8
bites processzor. Szóval ha már van egy processzor, akkor lehet vele
számolni, úgyhogy én arra szavazok, hogy számol.
Az már érdekes lehet, hogy milyen algoritmussal, mert Commodore 64-re
írtam e vagy pi kiszámolót basicben, és 8-10 tizedes körül már nagyon
lelassult, számológépben kb. használhatatlan lenne. Lehetne
iterációval, de az is sok idő.

Üdv.: gyapo

[ZilogR]

Nem hiszem, hogy annyira drága lenne a memória, inkább a memóriához férés lehet a probléma. Egy SD kártyában levő 2GB memória vajon mennyibe kerülhet? Ez 1000× akkora, amit egy 48G tud címezni. A giroszkóp szenzor 0.6 USD az iphone-ba és egy 0.1-0.2 Pa pontossággal mérő légnyomásmérő(!!!) chip betokozva olyan 1USD (https://plus.google.com/u/0/114759407545264153777/posts/UMz1FQDbsqC). 

Az is egy jó kérdés vajon a processzorra bízzák az ilyen számítások végzését vagy erre egy külön processzort használnak? Vagy minden-egy-chipben-hogy-olcsó-legyen elvet követik? Táblázat nem rossz ötlet a lassú prociknak, amik nem tudnak nagy pontosságú számításokat végezni - szerintem, de én nem vagyok hardver dizájner. Berántják a táblából az adatokat és csak interpolálnak. Nem kell számolni semmit.

[ZilogR]

Haha, hogy feltalálták a P/Q algoritmust, amit itt pár éve vesézgettünk... Csak a miénk jobb volt.

[Pipás]

2018. március 17., szombat 8:54:50 UTC+1 időpontban Tolosa a következőt írta:

> Érdekes látni, hogy például a HP-35S gépem hogyan dolgozik törtekkel. Van egy közvetlen lehetőség a gépen, ahol beállíthatom, hogy tizedestört valódi /vagy vegyes/ törtté való átalakításakor mekkora legyen a nevező maximális értéke. És az van, hogy például ha "e" értékét törtté alakítva (2  719/1001), majd ennek szinuszát számítva (0  1204/2931) az eredmény -a gép számolási pontosságán belül- zéró különbséggel azonos a közvetlenül -törtté alakítás nélkül- számított értékkel.
> Ez biztosan nem egy nagy dolog /lehet, ha jobban bele gondolunk, tökre evidens/, de engem megfogott.:-)

Tolosa,
Nem tudom hogy a HP-35S számol-e nagy egész számmal vagy nem. Mert ha a felsorolt változótípusai között nem szerepel az egész szám akkor valószínű hogy ott benn ahol földi halandó nem látja, mégiscsak lebegőpontossal számolja a törteket is. Ennek viszont ellentmondani látszik az a lehetőség hogy a nevező számjegyeinek száma állítható. A számlálóé is?

Most néztem a Ti89/92 könyvét, itt nagy egész számnál a számláló és a nevező számjegyeinek max mérete egyformán 614 számjegy lehet. Mint már írtam, az 50g-nél nincs felső határ. Az 50g-nél ennek a változótipusnak külön neve is van: ZINT. Gondolom minél nagyobb ez a szám, annál pontosabb lehet a végeredmény. Egyébként a nagy egész számokat mindkét gépnél elsősorban a CAS használja.

Visszatérve Neumann Jánoshoz:
Azon agyalgattam és remélem nem írok hülyeséget hogy végül is a szorzás visszavezethető az összeadásra az osztás meg a kivonásra. Mert
3*4 = 4+4+4 és
8/3 eredményét megkapod ha 8-ból addig vonod ki a 3-at amíg maradék nélkül megteheted, ez 2. Marad 2, vagyis az eredmény 2 egész 2/3.

Lehet hogy a digitális gépek így kénytelenek kiszámolni mindent és ha ehhez hozzágondoljuk hogy mindezt kettes számrendszerben teszik hiszen egy biten csak 0 vagy 1 lehet (alacsonyabb vagy magasabb feszültség) akkor könnyen beleszédülhetünk abba hogy hány műveletet kell elvégezni egy gépnek pl egy egyszerű sinus függvényérték kiszámolásához.

Ezért lehetett az hogy régen a teremméretű csöves gépek néha egy számítással volt hogy csak másfél nap alatt végeztek. Azóta mint tudjuk a számítási sebesség nőtt, a gépek mérete meg csökkent. De az elv az még szerintem maradt. :)

[ZilogR]

Azért bináris pozitív egész számokkal igen könnyű szorozni. Vannak a bitléptető műveletek gépi kódban, amivel egy regiszterben tárolt számot lehet bitenként léptetni és egy flag-be kapod azt a bitet, ami a léptetéskor kipotyog, annak az állapotától függően az eltolt számot hozzá lehet adni egy regiszterhez. Ennyi. Jó, persze ezer apróság kerül elő már e közben is, de nem érzem túlságosan problémásnak.

Lehet gyakorlásnak írok is egy olyat, ami pl. egy szám reciprokát vagy a PI jegyeit keresi meg és a regisztereket összefűzve nem 10-12, hanem pl. 24, 36, 48, ... jegyet fog használni. Ha valakinek van kedve, ötleteljen ide!

[Tolosa]

Jó mondjuk a képen látható már nem tekerős...

2018. március 17., szombat 13:43:14 UTC+1 időpontban Tolosa a következőt írta:

A felvetésed második része tuti is, hogy igaz, hiszen a régi tekerős számológépek mechanikusan és alapvetően csak összeadni és kivonni tudtak, mégis lehetett velük szorozni és osztani is. Valahol még nekem is van vagy kettő belőlük.:-)
Az egyik az alábbi képen látható,..a másik pedig olyan, amiről EZ a cikk szól.
A másik kérdésedre mindjárt válaszolok..

[Tolosa]

Szóval a HP-35S gépemnél van egy olyan funkció, hogy /C.
Ezzel tudom beállítani, mekkora legyen a legnagyobb szám a nevezőben a törtként való megjelenítésben.
A kézikönyv megfelelő része így ír erről /csak képként tudom beilleszteni/.

[ZilogR]

Na, pont erről szövegeltem kicsit fentebb. Amit a 32SII-höz írok, az igaz erre is. A 35S egy 32SII, csak el van baszarintva. Nem kellett volna a vágottszeműeknek adni a projektet, meg olyan zöldfülűeknek, akik nem tudják, mit jelentett a 70-es 80-as években a HP számológép. Ez olyan szenzitív az én fejemben, hogy az erre a feladatra kiválasztott projekt managereket levizsgáztattam volna 80-as évek életérzésből, 70-es évek hippikultúrából, aztán jött volna a vérszerződés és ha ezen átmennek, akkor a legjobbakat még ki kellett volna külön válogatni, egy hétig korbácsolni őket, a szünetben sóval és ecettel dörzsölni a sebeiket, majd jégkásába mártogatni nyakig és aki ezután is akarja, azt keblemre ölelni. Az én olvasatomban csak egy szabály van: Mutasd a számológéped, megmondom ki vagy. Olyan ez nálam, mint a C=64 vagy az Amiga rajongók tábora. Villoghatsz te bármilyen GeForce grafikus kártyával meg tizenhat magos processzorral, akkor se tudsz olyan jó lenni, mint egy nyolcbites C=64. Nálam is így van, de azt hiszem, kicsit gurul a gyógyszer, szóval, gyorsan abbahagyom... :P

[Pipás]

ZR,
Az assembler az már egy felsőbb szint. Az már végül is egy programnyelv ahol bizonyos dolgokat már előre leprogramoztak. Most kerestem rá a bináris műveletekre és ezt találtam a szorzásról a Wikipédiában:

"Áramköri szinten a szorzást is összeadó áramkörök valósítják meg, kihasználva hogy a szorzás művelete lebontható sorozatos összeadásokra. Például a decimális 3x4=12 (4+4+4) kifejezést binárisra átírva kapjuk: 0011 x 0100 = 0100 + 0100 + 0100 = 1100"

Tudom hogy a Wikipédiában sok hülyeséget írnak össze, de ez a rész hihetőnek hangzik.

[ZilogR]

Igen, az egy jó kérdés, hogy a processzor maga hogyan csinálja a dolgot. Pl. a Z80-nak nincs szorzó művelete, de egy i8086-nak már van. Az előbbinél meg kell írni assembly-ben, az utóbbi meg csinálja. Az egy sötét terület volt mindig is nekem, mi történik, amikor pl. "az utasítás címét a címbuszra, az adatot az adatbuszra helyezi a processzor", na ezért kellett volna pár félévet hallgatni a villanyosmérnök szakon is, hogy ilyenkor mit is csinál valójában?!??!

[Tolosa]

Megmutattam, milyen a számológépem, hát ez vagyok.
Ez van, sajnálom. Vagyis nem sajnálom.
"Nem adhatok mást, csak mi lényegem.."

[Pipás]

Hát szerintem mint józan paraszt szerint:
Egy processzor az már egy termék. Vagyis egy processzornak már van egy utasításkészlete amit le kellett programozni és bele kellett égetni neki abba a borsónyi agyába. Na most a címbuszra küldött címből kiolvassa azt az utasítást hogy mit csináljon azzal az adattal amit az adatbuszba küldött memóriacímen talál. Melyik regiszterébe töltse mert azok is vannak neki, stb. Szerintem...

[ZilogR]

Teljesen rendben van az, gondolj bele, ha én pakolnám ki azt a 40-50 darabot, megkérdezhetnék, akkor te most ki is vagy?!? Ez már nem bipoláris zavar, minimum 40poláris.

[Pipás]

Tolosa ennek a sok zöld gombos gépnek mi a neve? Hol lehet rákeresni? A másik linkjét már megnéztem. Durva... :)

[Tolosa]

Például ITT.
Az enyémnek Corema portative a neve.

[gyapo]

2018 March 17, Saturday 15:09 Pipás, you wrote:
P> Hát szerintem mint józan paraszt szerint:
P> Egy processzor az már egy termék. Vagyis egy processzornak már van
P> egy utasításkészlete amit le kellett programozni és bele kellett
P> égetni neki abba a borsónyi agyába. Na most a címbuszra küldött
P> címből kiolvassa azt az utasítást hogy mit csináljon azzal az
P> adattal amit az adatbuszba küldött memóriacímen talál. Melyik
P> regiszterébe töltse mert azok is vannak neki, stb. Szerintem...

Így valahogy. Bizonyos szint fölött már mikrokód is van a
processzorokban, amik rövid programok, pl. szorzás.
Az alapvető állapotok az utasítás beolvasás, adat beolvasás, adat
írás.
Pl. össze akar adni két byte-ot.
1. utasítás beolvasás, ez az összeadás utasítás. Vagy be kell olvasnia
a két byte-ot, vagy egy byte-ot, mert a másik már bent van valamelyik
regiszterében, vagy egyet se, mert mindkét byte bent van a
regiszterekben. Ez a beolvasott utasítástól függ, onnan tudja a
processzor, hogy kell-e a végrehajtáshoz további adatbyte(ok)at
beolvasnia. Ha igen, akkor beolvassa.
2. utasítás végrehajtása, ez valamennyi órajelet/időt igényel, addig
írás/olvasás nincs. Ha olyan az utasítás, akkor a mikrokód program
lefut. Közben persze a túlcsordulást jelző bitet is be
kell billenteni, ha van túlcsordulás az összeadásnál.
3. eredmény kiírása memóriába. Itt ugyanúgy meg kell címezni a
memóriát, ki kell tenni az adatbuszra a byte-ot, és még egy másik
jelvezetéket aktívvá tenni, hogy az írás megtörténjen.
Na most ezekből kell fölépíteni a 20^(1/1024)-et. :)

Üdv.: gyapo

[Pipás]

Ja. Vagy pl. a ASIN(ACOS(ATAN(TAN(COS(SIN(9))))))-et. Tisztára olyan mint mikor a hangyák rohangálnak a kritálycukor szemekkel. :)

[Tolosa]

A Jófogáson éppen árulnak egy tök hasonlót, csak valami más márkanéven.

[Pipás]

És szerintem nem is drágán. Nagyon nehéz valami bővebbet találni a neten ezekről a gépekről.

[Tolosa]

Valóban nem könnyű, viszont én most kutakodás közben rábukkantam egy értékes oldalra: egy csomó régebbi számológép kézikönyve tölthető le INNEN.

[Pipás]

2018. március 18., vasárnap 10:43:26 UTC+1 időpontban Tolosa a következőt írta:
> Valóban nem könnyű, viszont én most kutakodás közben rábukkantam egy értékes oldalra: egy csomó régebbi számológép kézikönyve tölthető le INNEN.
>
> 2018. március 18., vasárnap 9:58:30 UTC+1 időpontban Pipás a következőt írta:És szerintem nem is drágán. Nagyon nehéz valami bővebbet találni a neten ezekről a gépekről.

Kösz a linket.
Levezetéskét még egy fotó a tesztedről. Az 50g TEVAL utasításával lehet mérni a program futásidejét. Megmértem exact és lebegőpontos beállításban is. Az ismétlések számát levettem 32-re mert 35 felett a gyökvonásoknál már minden értékelhető tizedesjegy eltűnik és a további gyökvonásokat, négyzetreemeléseket 1-el végzi a gép és így a végeredmény is 1.

A képen
Stack 5. szint: exact eredmény.
4. Exact futásidő másodpercben.
3. Lebegőpontos eredmény
2. Lebegőpontos futásidő
1. A 'Tolosa' nevű program. :)
Parancssor: A TEVAL ut.

Ezek a futásidők a tablet emulátoron mért értékek. A valós gépen az exact érték 1.0439, a lebegőpontos 0.2189 sec.

[Tolosa]

Pipás:jól látom,hogy a programodnál a második hurok nem az első eredményeit emeli négyzetre, hanem újból 1-32-ig számol?
Próbálom HP PRIME-ra áttenni a profit, de egyelőre nagyon hülye eredmények jönnek ki.

[Tolosa]

Ja: "profit" is lehetne, de voltaképpen "progit" akart lenni.:-)

[Pipás]

Nem jól látod.
A stack induláskor:
3. 20
2. 1
1. 32

A FOR beolvassa a 32-t és az 1-et, tehát marad
1. 20.

A gyökvonás beolvassa a 20- at, gyököt von belőle, az eredményt visszateszi a stack 1. szintjére, összesen 32-szer.
Négyetreemelés előtt megint berakom az 1-et és a 32-t, felettük ott a 32 gyökvonás eredménye. A FOR megint beolvassa az 1-et és a 32-t és a gyökvonás eredményét 32* négyzetre emeli. Ennyi...

[Pipás]

Jó játék ez az RPN. :)

[Tolosa]

Persze, jó játék, csak kicsit megnehezíti a dolgot, hogy ahány RPN gép, annyiféle árnyalata van a programnyelvnek. Például a PRIME szintaktikája sem teljesen azonos az 50G-vel.

[Pipás]

Hát ez minden gépre igaz, nem csak az RPL-esekre.

[Pipás]

Viszont ha nem RPN géppel csinálod, akkor az (rész)eredménynek létre kell hozni egy változót. Vagyis a műveletet a változón kell elvégezni és a (rész)eredményt vissza kell tölteni bele a STO utasítással. 32-szer.

[Tolosa]

A PRIME-on be lehet állítani az RPN módot is, de akkor is más a szintaktikája. Persze ez nem jelenti azt, hogy nem birkózom meg a feladattal, csak elsőre nem sikerült. Jó, ennek főleg az az oka, hogy már lassan egy éve megvan ez a gépem, de nem igazán programozgattam vele. Sajnos általában is lusta vagyok az utóbbi években a gépeimmel kapcsolatban.
De azért jó, hogy vannak.:-)
Most a táblagépemre keresgéltem RPN számológépet,olyat, ami működik is.

[Tolosa]

Egy kis OFF...
A Tisztelt Klubtársak között nincs véletlenül valaki, aki ért a kábelvevők lelkivilágához?
Van egy ilyen készülékem, amiről szeretném számítógépen lejátszható formába átmenteni a hozzá csatolt külső vinyó tartalmát, de sajnos a Windows ismeretlen fájlrendszert érzékel, így nem férek hozzá az anyaghoz. Már amihez én hozzáfértem, azzal próbáltam, de nem megy.
Szóval hátha....
ON

[Pipás]

Tolosa,
Hogy vagy megelégedve ezzel az új géppel?
(Prime)

[Tolosa]

Vegyesek az érzéseim. A kérdés technikai részét tekintve az mondhatom, hogy az eddigi legnagyobb tudású számológép, amivel eddig találkoztam. Az idők folyamán már szinte minden olyan zsebszámológép volt hosszabb rövidebb ideig a birtokomban, amelyekről egyáltalán érdemes beszélni. Néhány olyan is volt, amiről úgy gondoltam, már tényleg tökéletes számomra. Pl. ilyen volt a Casio Classpad 300/330, vagy előtte a Casio Algebra Fx 2.0 Plusz /ez még ma is megvan!:-)/. Vagy a jó öreg TI-89/92 Plusz...hirtelen ezek jutnak eszembe. Aztán itt van nekem ez a Casio FX-9860 GII, amin nagyon nehezen találnék fogást, végül is szinte mindent tud, amit egy számológép tudhat és elég jól is tudja azt.

Viszont mindegyik gép esetében volt egy kis bibi, egy kis hiányosság -persze ezek a hiányosságok nagyon szubjektív dolgok, de hát én használtam a cuccokat, jogos, hogy szubjektíven ítélem meg a cuccaim értékét.

Aztán megvettem ezt a PRIME-gépet, most már ide s tova két éve nyüstölöm a magam módján és még mindig nem tudok benne igazán hibát találni. No, nem "bug"-ról beszélek, az akad benne, habár a legutóbbi frissítés óta ezek nagy része eltűnt. Hatalmas a tudása, könnyű a kezelése, érintőképernyője van, ami nagyon jól működik, Nagyon jól beállítható, paraméterezhető a rendszere, a működése, a kijelzése. Keveset, nagyon keveset fogyaszt. Én aztán néha hajtom rendesen, de így is maximum 3 hetente kell töltenem. Ráadásul ugye állandó háttérvilágítással megy és mégis. Mondjuk ennek fényereje állítható, én szinte a legkisebben használom, mert elég, ellentétben a többi gépemmel /a Classpadnál is a láthatóság volt az egyik problémám/, ennek nagyon jól látható, olvasható a kijelzője.

Az utasításkészlete hatalmas, szinte mindenre kiterjed. A programozása is bizonyára könnyű lehet, de erről sokat nem tudok mondani, ezt a részt szinte minden gépemnél elhanyagoltam. Amit eddig láttam belőle, az meggyőzött.

Szóval azt mondhatom, hogy az én céljaimnak ez a gép -eddig- tökéletesen megfelel. Persze -ahogy ezt már annyiszor leírtam itt is- én nem "használom" a kütyüimet, hanem "szarókázom" velük. Csupán ezt szolgálja a létük, ezért léteznek számomra, ezért áldozok rájuk pénzt. Másnak a foci, a pia, az egyéb, nekem például ez. Persze más is,de főleg ez. A kütyük. Hogy megismerjek új technikai csodákat és ezeken keresztül bővüljenek az ismereteim más területen is. Persze nem az a célom, hogy -példával élve- teljesen megértsem a Riemann-sejtés összes aspektusát. Ehhez mindig is kevés leszek. Még a folyadékok csőrendszerekben való áramlásának összefüggései is magas labda nekem és az is fog maradni. De a számológépek segítségével közelíthetek bármelyikhez, fogalmam lehet róluk, érinthetem a problémáikat, bele kóstolhatok olyan matematikai eseményekbe, amelyekről egyébként hallomásom sem lenne. És főleg közelebbi ismeretségbe kerülhetek a számokkal, ami nem jelent okvetlenül matematikát. Azt is, de nem csak azt, ha érted, mire gondolok.

Az elején azt írtam, vegyesek az érzéseim. Nos, minden kütyüm igazság szerint addig érdekelt igazán, amíg meg nem ismertem minden csínját-bínját. Amikor kitapasztaltam mindent, amit én megtehettem, jöhetett az újabb kütyü, az újabb csoda, az újabb megismerés. Nos, ezzel a PRIME-al éppen ez a bajom. Hogy annyi minden tudás és újdonság rejlik benne, hogy képtelen vagyok teljesen "kitapasztalni". Így aztán most már egy ideje eléggé leragadtam ennél a cuccnál, mert szinte naponta fedezek fel benne újabb és újabb funkciókat, tulajdonságokat.
Hát Pipás, "röviden" ennyi..:-)

[ZilogR]

A CASIO-kon az ANS csodákra képes. A te ciklusos megoldásod működne GYÖK(ANS) - okkal is, csak előtte egyszer a 20-at ki kell jeleztetni, hogy az ANS megkapja a kiindulási értéket, pl. lehet egy olyan, hogy

? STO A:
ciklus 1-től 32-ig:GYÖK(ANS):ciklus vége:
ciklus 1-től 32-ig:(ANS)^2:ciklus vége:
ANS-A

Valami ilyesmi lenne CASIO-n. Ha a STO A nem pakolja be A értékét az ANS-ba, akkor kell egy kijeleztetése az A-nak, vagy A*1-nek és fog működni. Vagy a ? STO A helyett egyszerűen kijeleztetsz 20-at és azzal az ANS fel van töltve.