A ver compañero symfony como tal es un Framework..
lo que estas pidiendo es un concepto de plataformas una cosa es php el lado del server osea todo se ejecuta desde Backend desde el servidor..
pero si necesitas hacer una consulta a algo sin Recargar la pagina es como se indica AJAX
$.ajax si usas Jquery
igual mente Haras un "submit" -> que seria un POST o un GET para que el vaya esto al Servidor (apache o nginx) y ya luego te responde el API del backend (php, python, nodejs, ETC..) y te devuelve una respuesta al servidor (nginx, apache), y este al cliente "browser"/Navegador el cual lo recibe en la respuesta del Ajax..
Si quieres algo diferente entonces ya lo que quieres es VUEJS, REACT, Angular, que son Librerias/frameworks que se usan en FRONTAL
Frontal -> (Javascript, html, css )
Backend -> (php, python, nodejs, ..C++, otras mas++)