Miniräknarproblem
Johan Olofsson
att jag hade glömt bort hur man skriver upphöjda tal.
tex 100 *1(upphöjt)-3 eller likanade, har ingen grafräknare eller dyl
utan bara en vanlig med alla nyttiga fuktioner på.
Tacksam för tips.
/ Johan Olofsson
Johan Olofsson
Torbjörn Ekström
-3
ehh... 1 - blir väl just... 1 och detta gånger 100 = 100 :*)
x
har du ingen Y - knapp på din - brukar finnas på de flesta sci-räknare,
tillsammans med LIN,LOG,SIN,COS,TAN osv.
0.5 ____
men om du räknar -1 ( samma som \/ -1 ) så får du se upp,
då behöver du en räknare som hantera komplexa tal i likhet
med hp32s (?), hp33s (?), hp42s, hp48 och 49-serien eller
motsvarande ti83 och uppåt.
x
(har för mig att hp32s och hp33s kan räkna komplext med just Y
funktion men inte med SQR-knappen - vilket är lite klantigt i mina
ögon... hur svårt hade det varit att associera
SQR med Y upphöjt till 0.5 programmässigt egentligen... )
Canon kan du bortse ifrån då de trots utrycklig 'complex capable'
inte kan hantera complexa tal på ett användbart sätt.
Själv anser jag hp42s vara en av de bästa 'normala' miniräknare
i liten format som hp någonsin har gjort, inte så avancerat
med 1000-tals funktioner som deras stora (tyvärr i storlek också...)
kromsombröder hp48 och 49, men ändå väldigt kompentent med full
komplextal-hantering i alla avseenden inklusive komplexa matriser.
(mycket användbart vid räkning inom elektronik och ellära - som
elektriska nät med induktanser och kapacitanser)
Helt jäkla omöjlig att hitta en ersättare till den med samma
funktionalitet, tyvärr - bara att konstatera, räknarna var som bäst i
slutet av 80-talet... nu är det fan i mig bara skräp i antingen
4-funktionsräknardito för kontorsbruk eller släpbara
2500-funktioners mathlab-liknade saker som inte får rum
i skjortfickan och drar massor av ström...
Det är något fel på en miniräkare om man måste byta batteri inom
1-2 år... IMHO.
/TE
Johan Olofsson
> -3
> ehh... 1 - blir väl just... 1 och detta gånger 100 = 100 :*)
>
Det har du fruktansvärt rätt i! 100*10 ska det vara.
Inte för jag förstår varför den andra varinanten blir "1" men sedan behöver
mina mattekunskaper en totalrenovering, dagens ungdom vetdu.
Jag har en Casio fx-82TL-A.
Mycket trevlig med alla funktioner som jag känner mig behöva.
Finns även i ett mindre format.
VH/ Johan Olofsson
Johan Olofsson
någon som vet hur man kan avgöra om ett
tal är rationellt? Som 3.14 får jag till
att vara irrationellt men det är det visst inte.
någon?
VH/ Johan
Micke
"Johan Olofsson" <os...@telia.com> skrev i meddelandet
news:2ll071F...@uni-berlin.de...
3.14 är rationellt.
Ett rationellt tal kan uttryckas på formen a/b där a och b är heltal och b
är skiljt från noll.
Ex: 157/50 = 3.14. 157 är ett heltal, 50 är ett heltal skiljt från noll.
Alltså är 3.14 rationellt.
Pi är däremot irrationellt. Det kan inte uttryckas på bråkform med
ovanstående kriterier.
/Micke
Johan Olofsson
> 3.14 är rationellt.
> Ett rationellt tal kan uttryckas på formen a/b där a och b är heltal
> och b är skiljt från noll.
> Ex: 157/50 = 3.14. 157 är ett heltal, 50 är ett heltal skiljt från
> noll. Alltså är 3.14 rationellt.
>
> Pi är däremot irrationellt. Det kan inte uttryckas på bråkform med
> ovanstående kriterier.
>
> /Micke
Men min fråga är snarare hur man avgör det,
eller satt du och testade alla kombinationer av a/b tills du fick
3.14 ? ;-) , vill säga jag har ett tal och vill ta reda på om det går
att skriva i bråkform, hur gör jag? Om det går att skriva i bråkform
hur får jag fram bråktalen(a/b) ?
/Johan Olofsson
Micke
"Johan Olofsson" <nos...@telia.com> skrev i meddelandet
news:2lnek8F...@uni-berlin.de...
Tänker.
Alla tal som har ett begränsat antal decimaler är rationella. 3.14 kan du ju
multiplicera med 100 så får du a och b till heltal där b är skiljt från
noll: 314 / 100.
Delar du sedan a och b med 2 så får du 157/50
Alla tal som där man känner värdet på ALLA decimaler (oändligt antal) är
rationella. Efter fyran i 3.14 vet du ju att det är noll, sen en nolla till
osv i oändligheten.
Då vet du ju även att 0.666666... är rationellt eftersom du vet att nästa
decimal är en sexa osv. Även fast detta tal inte kan bestämmas exakt (4/6)
Men i talet Pi exempelvis så vet du inte värdet på alla decimaler, alltså
irrationellt.
--
Jag har en trevlig funktion på min TI-83 Plus som heter frac. Den gör om tal
från bråkform till decimaltal och tvärtom. Om jag räknar ut en ekvation och
får ett decimaltal så kan jag använda frac. Har jag tur så får jag ett
bråktal som svar. Man fick minuspoäng om man inte svarade exakt på
matteproven i skolan nämnligen.
Hur räknaren sen får fram a och b om det är oändligt antal decimaler vet jag
inte.
/Micke
Ichimusai
En enkel om än kanske något ofullständig test är väl att säga att om
man kan skriva det på bråkform (p/q) där p och q är heltal, så är det
rationellt men annars inte.
Talet 3,14 kan skrivas på bråkform enligt
314 157
--- = ---
100 50
alltså är det rationellt. Orkar inte kolla men jag tror 157 är ett
primtal så det kan inte faktoriseras mer än så.
\pi däremot är inte det, för du kan inte skriva det på en sådan
bråkform.
Det finns också tal som är transcendenta, dvs de kan inte beskrivas av
polynom i någon ordning, även här är \pi ett sådant tal.
\Pi med ett bestämt antal värdesiffror är dock rationellt.
--
Ichimusai http://ichimusai.org/ AA #769 ICQ: 1645566 Yahoo: Ichimusai
MSN: Ichimusai1972 AOL: Ichimusai1972 IRC: Ichimusai@IRCNet
18:57:00 up 12 days, 1:47, 7 users, load average: 0.10, 0.09, 0.03
The computer doesn't want any beer, no matter how much you think it
does. NEVER, EVER feed your computer beer.
Ichimusai
Alla tal som kan skrivas på decimalform med ett ändligt antal
decimaler är rationella. Det finns också en del tal som inte kan
skrivas på decimalform men ändå är rationella, exempel:
3,1415 är rationellt. Det kan skrivas som:
31415 6283
----- = ----- = 3,1415 osv...
10000 2000
Talet 1/3 blir i decimalform 0,3333333... och har inte ett ändligt
antal decimaler men är endå rationellt för att det just kan skrivas på
bråkform.
Talet e (basen för den naturliga logaritmen) är ett annat irrationellt
tal som ofta dyker upp i skilda sammanhang.
--
Ichimusai http://ichimusai.org/ AA #769 ICQ: 1645566 Yahoo: Ichimusai
MSN: Ichimusai1972 AOL: Ichimusai1972 IRC: Ichimusai@IRCNet
19:09:00 up 12 days, 1:59, 7 users, load average: 0.00, 0.01, 0.00
They that can give up essential liberty to obtain a little temporary
safety deserve neither liberty nor safety.
-- Benjamin Franklin
JohanW
> Men min fråga är snarare hur man avgör det, eller satt du och testade
> alla kombinationer av a/b tills du fick 3.14 ? ;-) , vill säga jag har
> ett tal och vill ta reda på om det går att skriva i bråkform, hur
> gör jag? Om det går att skriva i bråkform hur får jag fram
> bråktalen(a/b) ?
Som tidigare sagts, så är det när du känner till alla decimaler som
ett tal är rationellt. Tex Föjande tal är rationella:
123.123123123123....
346.124545454545....
3.14000000000000....
Hur gör man då för att konvertera ett tal på decimalform till
bråkform? Först gör man noteringen att "i slutet" av siffrona har man
en siffergrupp som upprepas i all oändighet. I det första talet: "123"
(eller "231" eller "312"), i andra talet "45" (eller "54") och i sista
talet: "0".
Proceduren förklaras med ett exempel, att skriva 246.1245454545... i bråkform.
Låt:
X = 246.124545454....
då får man:
1000X = 24612.45454545...
och
100000x = 2461245.45454545...
subtrahera:
100000X-1000x = 2461245.45454545... - 24612.45454545... = 2436633.000000....
dvs:
99000X=2436633
eller:
X = 2436633/99000
Förkorta sedan på vanligt sätt.
/Johan
Olof Lagerkvist
>>Men min fråga är snarare hur man avgör det, eller satt du och testade
>>alla kombinationer av a/b tills du fick 3.14 ? ;-) , vill säga jag har
>>ett tal och vill ta reda på om det går att skriva i bråkform, hur
>>gör jag? Om det går att skriva i bråkform hur får jag fram
>>bråktalen(a/b) ?
-- klipp --
> dvs:
> 99000X=2436633
>
> eller:
>
> X = 2436633/99000
>
> Förkorta sedan på vanligt sätt.
...och om det är själva bråkförkortningen som är problemet, dvs att
hitta minsta gemensamma nämnare utan att ha en miniräknare som fixar
detta så kan man göra så här (som C-program):
int c = a % b;
while (c != 0)
{
a = b;
b = c;
c = a % b;
}
där från början a och b är täljare och nämnare i bråket som ska
förkortas. Minsta gemensamma nämnare är värdet av b när while-loopen
snurrat färdigt.
--
Olof Lagerkvist
ICQ: 724451
Web page: http://here.is/olof
Ichimusai
> JohanW wrote:
>>>Men min fråga är snarare hur man avgör det, eller satt du och testade
>>>alla kombinationer av a/b tills du fick 3.14 ? ;-) , vill säga jag har
>>>ett tal och vill ta reda på om det går att skriva i bråkform, hur
>>>gör jag? Om det går att skriva i bråkform hur får jag fram
>>>bråktalen(a/b) ?
>
> -- klipp --
>
>> dvs:
>> 99000X=2436633
>> eller:
>> X = 2436633/99000
>> Förkorta sedan på vanligt sätt.
>
> ...och om det är själva bråkförkortningen som är problemet, dvs att
> hitta minsta gemensamma nämnare utan att ha en miniräknare som fixar
> detta så kan man göra så här (som C-program):
Eller så primtalsfaktoriserar man och väljer den högsta gemensamma.
Brukar vara snabbt och bra :) Då ser man att det finns 2 stycken
faktor 3 i båda talen. 3*3 = 9.
X = 11000 / 270737
Då 270737 är ett primtal kan det ej faktoriseras vidare.
Har man inte den funktionen på sin dosa kan man skriva
"factor <siffra>" på de flesta unixliknande operativ.
--
Ichimusai http://ichimusai.org/ AA #769 ICQ: 1645566 Yahoo: Ichimusai
MSN: Ichimusai1972 AOL: Ichimusai1972 IRC: Ichimusai@IRCNet
15:58:00 up 2 days, 12:44, 6 users, load average: 0.00, 0.01, 0.03
There are approximately 6.5 billion kinds of people in this world.
Olof Lagerkvist
> Har man inte den funktionen på sin dosa kan man skriva
> "factor <siffra>" på de flesta unixliknande operativ.
...och factor finns också kompilerad för Windows på t ex
http://unxutils.sourceforge.net