谈谈哥德尔定理

[东方隐]

昨天大活动上王东大大提到了哥德尔定理，正好贫僧对此问题也有留心，我想说一点点我的想法。

 

首先哥德尔定理说了什么呢？它就是用形式系统的语言表达了一句话“我是错的”。

 

这句话之前一直是认为没有办法在形式系统中间表达的，因为它同理发师悖论还不太一样（虽然精神上很类似），所以罗素提出的理发师悖论虽然动摇了集合论的基础，但是当时认为还不至于动摇形式系统，也就是逻辑推理，这个被认为是整个数学大厦的根本基础。

 

为什么没有办法表达呢？你仔细想想，就会发觉，“我是错的”的“我”是指代这个整句话，这在形式逻辑上是不允许的，你一定要把代词确定下来，而一旦确定了，这个和句子一样大的代词就没有办法被包括到句子中间去了。这就像要把和蛋糕盒子一样大的蛋糕装到盒子里面去一样，所以哥德尔定律看上去是不可能的。

 

但是，哥德尔想了一个很诡异的办法，他说，我不是给你一个现成的句子，我是给你一个指令，根据这个指令，你可以装配出一句同指令本身完全一样的句子来，而指令最后说，这句句子是错的。这个指令就好象

 

                  G:“放在引号之后形成假句子”放在引号之后形成假句子。

 

你看啊，G这句话的结构可以看成A-B两部分，B是描述了A的一个性质，当你去读这句话的时候，为了验证这个性质是否真的存在（这就决定了G的真假），你就按照B说的，把引号中的A，放在A之后，形成了一模一样的A-B结构，因此，B说的这个性质是真的存在的，因此G是真的。

 

另外一方面，B说的这个性质，就是G是假的，因此G又是假的！

 

仔细琢磨，你会发现，其实这里的真假，说的并不完全是一回事。我们说G是真的，是说按照G的说法，的确可以构建出G本身来，那个G'才是假的，但是G本身却是真的。麻烦的关键在于，构建出来的G'，却是和G是完全一样的，因此如果G'是假的，那么G也是假的。

 

哥德尔定理是老古董了，我觉得单纯的研究古董意思不大，有意思的是，古董能不能发挥新的作用，比如在物理领域，比如在量子力学、熵和信息这些领域，有没有类似哥德尔定理这样的概念存在？能不能把这套“自指”的方法进一步推广，再去动摇物理大厦的基础？这才是好玩的东西呀！

 

 

 

 

 

 

 

[Yu Guo]

哥德尔句子应该是 "i'm unprovable"吧

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[东方隐]

不是的。

 

哥德尔句子就是“我是错的”。

 

因为要证明一句话对或者错都是可以设想的，但是你怎么证明一句话不可证明呢？

 

要让一句话说“我是错的”也是可以设想的，但是你怎么让一句话表示“我是不可证的”？

 

所以最后虽然得到的结果是这句话不可证，但这个结果是在系统外面看出来的，系统里面就是自否定。

 

要想一想，这些细节很重要，我们出家人很重视逻辑上的推理。

[于墨]

我觉得你说反了，哥德尔定理应该是在系统内部看来是不可证的，在系统外面看来是真的，Yu Guo说的是对的

还有，你讲哥德尔定理与“假句子”那个悖论做类比，这很有意思。但是有时候看似直观的类比却并不成立，一个例子就是P与NPC的关系和连续统假设的类比，很多人在看到这一段时都会做出这样的类比，可偏偏有人证明了P!=NP时，P+NPC!=NP

我上面也是在做类比了。。。看来我也是个喜欢做看似直观的类比的人，呵呵

Thanks for reading.
Yu Mo

[东方隐]

贫僧没有说反，须知哥德尔定理是和哥德尔句子不一样的。哥德尔句子是用来证明哥德尔定理的一句逻辑判断，这个句子就是“我是错的”，不是“我是不可证的”。

 

正规的哥德尔定理表述是（按照维基百科）：

 

“任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。”

 

这个命题，就是“我是错的”，正因为它是这样构造的，所以不论在系统内外看，都是不可证明的，不是真的。

 

这个命题的具体构造，可以写成这样：

 

G:不存在自然数a和b，使得:

1、a和b构成证明对

2、把这段话的配数进行Quine运算，得到b。

 

这其实也就是我前面说的：

 

     G:  “放在引号之后形成假句子”放在引号之后形成假句子。

 

所谓Quine运算就是放到引号以后再写一遍的过程。因此这句话就是说自己是假的。

 

很多人受到一种误导，认为不存在a和b形成证明对，意味着G是不可证明的。（包括维基上面也把这句话写成“此定理是不可证明的”），但是其实他们没有深入吃透这个思想，其实当我这样写的时候，真正表示的是“G是错误的”。

 

当然，哥德尔定理本身是真的，但是我们说的显然不是这个。

 

你们说的在系统内部看来不可证，在系统外面看来是真的，是另外一个事情，所谓递归可枚举，也就是所谓的Ω不完备性。哥德尔定理可以用递归可枚举来表述，也就是“我是错的”这句话，在系统内部可以构建无穷个实例，每一个实例似乎都是真的，但是整体来说，不知道是真是假。

[东方隐]

对了，忘记说一条很重要的事情，就是哥德尔定理是用了反证法，假定基于数论的公理形式系统完备，也就是它可以把一切命题分成对/错两大类，在这个假定之下，不存在不可证明的命题，如果一个命题找不到证明，那它就是错的。

 

所以在这个假定之下，当G说自己找不到证明的时候，意味着G是错的。

 

然后，有了哥德尔定理，才知道一切形式系统中都存在着不可证命题，这些命题在系统内部看是不可证的，在外部看却可以是真的，或是假的，这是因为你跳出了那个形式系统的关系。

 

这时候再看G，就是于墨君说的那样，G在系统内部看起来不可证，在外部看也许是真的。

 

其实这个事情就是表达上容易搞混，事情本身是很清楚的。

[Yu Guo]

摘自维基百科

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems

The liar paradox is the sentence "This sentence is false." An analysis of the liar sentence shows that it cannot be true (for then, as it asserts, it is false), nor can it be false (for then, it is true). A Gödel sentence G for a theory T makes a similar assertion to the liar sentence, but with truth replaced by provability: G says "G is not provable in the theory T." The analysis of the truth and provability of G is a formalized version of the analysis of the truth of the liar sentence.

It is not possible to replace "not provable" with "false" in a Gödel sentence because the predicate "Q is the Gödel number of a false formula" cannot be represented as a formula of arithmetic. This result, known as Tarski's undefinability theorem, was discovered independently by Gödel (when he was working on the proof of the incompleteness theorem) and by Alfred Tarski.

Best,

- Yu

2010/8/24 东方隐 <dfy...@hotmail.com>

[东方隐]

多谢施主指点，贫僧要说的已经都说了，再说就是口舌之争了，谢谢。

[王东]

和尚从哪看到哥德尔句是“我是错的”？

我看过哥德尔的原证明，哥德尔构造的句子确实是“我不可证”，有几点需要明确下

1 “可证”和“不可证”可以在形式系统中表达，“我不可证”同样可以，这是建立在严密的系统内的公理和定理的推导基础上的。同时，“可证”仅仅指的是在本系统中，没有绝对的“可证”

2构造出来的形式系统本身是没有任何意义或蕴含意义的，就是说系统中的句子没有“对” “错”“真”“假”，哥德尔通过“对应引理”，把构造的形式系统和初等数论对应起来，赋予其意义，这是要经过严格的证明的，哥德尔在构造句子前完成了这个证明，这就是“哥德尔完全定理” （这里的“完全”和哥德尔不完全定理中的“完全”含义不同）

其实哥德尔的证明过程非常复杂，要用到很多的引理，很多介绍哥德尔的文章都是把过程简化了或用了改良过的证明方法，自然语言很难把问题说的透彻，最好的办法还是去看原证明。哥德尔的原证明过于“强”了，“弱”些的证明也可以得到相同的结论， 且哥德尔定理出来5年后大家才准确定义了“真”。很多初期对哥德尔证明的介绍文章都会有或多或少的误解，包括GEB，这点侯世达后来在给新版《哥德尔证明》写序的时候自己也承认了，当然，瑕不掩瑜，GEB仍然是本值得一读的好书。

[东方隐]

这个问题已经说透了，大家都已经懂了，无需多言，既然谈了那么多Godel定理，我想请问诸位，这个定理到底对我们有什么用？（当然是指广义的用处，就是有什么启发，有什么借鉴）我们毕竟不是老学究，在一些文字上转圈子，为了研究而研究。盍各述己意乎？

[Yu Guo]

以下不是口舌之争，纯学术讨论，please take it easy.

首先我不认为这个问题说透了，其次真正懂的人不多，所谓真正懂就是能看得出来
哪些结论是godel定理的错误使用导致的。所以我觉得多讨论，多辩论能促使我们
对这东西的认识越来越清晰。

在下对这个定理一知半解，没有真正证明过一遍，所以也不敢乱加评论。但是我想
godel定理对于logic, proof theory, type theory, computation theory 就像一盏
明灯，至少让人们看到并看清楚了很多基本概念的含义极其背后的联系。

上述这些理论有何用处，对谁有用处就是另外一个话题了。

我有一个偏激的观点就是，可以以godel定理为分界线，将逻辑学分为史前逻辑学
与之后的现代逻辑学。

Best,

- Yu

2010/8/25 东方隐 <dfy...@hotmail.com>

[东方隐]

同样一个东西，各个有各个的用处，Godel定理现在对我最大的用处，是在打坐的时候，到了某一种境界之下，很难再进一步，那个时候就要用Godel的那套思路，构造一个东西，在混沌中间找一条路出来。

 

可能有同样经验的人不多，不过对于贫僧而言，Godel定理的最大启发就是思想、感受，乃至于万物的本原是什么。是什么呢？就是它们自己。

 

我是和尚，学科学归根结底还是为了修行，所以学术上看似乎重要的问题，可能从我的角度看无足轻重；反过来，从我的角度看非常重要的事情，诸位大德可能觉得没有什么用。

 

另外说到逻辑，贫僧最喜欢的逻辑学著作是金岳霖的《论道》，推荐大家去看，纯粹中国式的逻辑。

[jake]

Godel定理来源于数理逻辑、计算科学，而且是20世纪初关于逻辑的集大成，这些自然不必说，所以Godel能用在逻辑上当然是没问题的。

但是，我想说的是，有没有可能存在更大的跨越？能否将Godel定理同热力学、信息论联系起来呢？

在von Neumann的《Theory of Self-reproducing Automata》之中（http://www.swarmagents.cn/thesis/detail.asp?id=303），曾经提到过将熵增问题和Godel定理联系起来。von Neumann的最终目的显然是要得到一个一般性的理论来描述这些他（在思想上）看到的现象。于是他谈论到了shannon的信息熵和图灵机计算理论之间的关系，并指出歌德尔定理的某个犄角旮旯的推论已经暗示出了两个层次的熵增问题。 关于这本书的更详细评论，请参看我写的：http://book.douban.com/review/1314955/

更进一步，我们不妨做一个类比，就是将一个形式系统类比为一个热机。形式系统的推理就相当于是热力学系统的演化。这样，Godel定理以及Turing Halting Problem是否可以对应永动机呢？关于这些想法，请参见我写过的随笔：http://www.swarmagents.cn/bs/membership/viewelite.asp?id=5856&user=jake&cid=17

 

大家不必在意我写的东西，但一定要读一读《Theory of Self-reproducing Automata》这本书的前3章，von Neumann的视角估计已经超越了1个世纪。因为，现在都有很少人真正理解von Neumann提出的问题：Shannon熵是否可以跟Turing Computational Theory真正结合在一起？自指是否与热力学、量子物理存在深刻联系？

在2010-08-25，"Yu Guo" <aci...@gmail.com> 写道：

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发件人:"Yu Guo" <aci...@gmail.com>
发送时间:2010年8月25日 星期三
收件人:swarmag...@googlegroups.com
主题:Re: [swarmagents_ai] 谈谈哥德尔定理

2010/8/25 东方隐<dfy...@hotmail.com>

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Yu Mo

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[王东]

链接貌似无法下载，是需要翻墙？

[王东]

ok了，，是我的网络问题

[李海华]

对于大脑的进化来说，它只对空间上点与点之间的关系有兴趣。我认为空间上的点与点之间不仅存在着万有引力，而且通过视觉系统进入人的大脑后，也存在着点与点之间的普遍引力。当然，大脑并没有也不可能有一个计算点与点之间引力的精确机制，但大脑却天然具有对进入视觉系统的点与点之间产生兴奋、诱导的机制，这种机制就担负了点与点之间普遍引力的存在形式与支持动力。

人类文明的所有概念都可从空间中得到解释。

[melfe bulu]

错之，不错之。不错之，错之。

2010/8/25 李海华 <qingh...@163.com>

[pem]

On Thursday, August 26, 2010 01:46:54 melfe bulu wrote:
> 错之，不错之。不错之，错之。
you are spamming by posting characters without any useful info to this
ML, I think. In principle, any topic that involves philosophy or
mysticism should not be posted here, or at least be tagged as off-topic (
[OT] ) by the sender.

[Yu Guo]

听上去是很好的书，谢谢推荐。你写的东西让我想起来Ming Li讲过的一些东西，非常相似。但是我不懂

2010/8/25 jake <jak...@163.com>

[jake]

哪个Ming Li？中科院研究生院讲师？《生物物理学》那本书的翻译者？

以前跟他经常在讨论班里面讨论，是他把熵这个概念介绍给我们的。

在2010-08-27，"Yu Guo" <aci...@gmail.com> 写道：

-----原始邮件-----
发件人:"Yu Guo" <aci...@gmail.com>

发送时间:2010年8月27日 星期五
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主题:Re: Re: [swarmagents_ai] 谈谈哥德尔定理

2010/8/25 jake<jak...@163.com>

2010/8/25 东方隐<dfy...@hotmail.com>

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[Yu Guo]

是这个  http://www.cs.uwaterloo.ca/~mli/

2010/8/27 jake <jak...@163.com>

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[jake]

谁的英文基础好，并且对系统科学有着浓厚的兴趣，并且愿意为我们这个小集体作出实质性的贡献？

请帮忙翻译一下von Neumann的这本书的前三章，我们可以根据翻译质量提供一些报酬：

http://book.douban.com/subject/2982694/

这本书的下载：

http://www.swarmagents.cn/thesis/detail.asp?id=303

 

以下是我写的一个简单书评：

标题：《Self-reproducing automata》一个被人遗忘的经典？
　　
　　提起复杂性科学，一般人会想到时髦的社会网络分析、幂律分布，更远一点的可能会想到Santa Fe Institute，但是提起这本书《Self-reproducing automata》，相信大多数人没读过，而且感到生疏和畏惧。
　　
　　然而，在我眼里，我觉得这本书是研究复杂性理论最深刻的一本。而且当你把它放到当时的时代背景之下，你会更加肃然起敬。
　　
　　该书的作者不是别人，正是大名鼎鼎的数学家+计算机之父+博弈论的创始人：von Neumann。可能我们都清楚这位大牛人在计算机领域、博弈论领域的研究，但却很少有人知道在他晚年的时候（大概是1950年后），他曾经开创了人工生命研究、计算机模拟复杂系统研究的先河。他用假想的细胞自动机模型构造了自复制机器。
　　
　　撇开技术层面的突破不谈，专谈一下该书提出的问题就会觉得很特别。自然界的系统都不能抵抗热力学第二定律的陷阱而逐渐退化。然而，唯有生命系统可以逆流而上。这部分是因为生命可以自我繁殖而将自己延续。举个形象的比喻来说就是普通的系统是老式的卡带录音机（时间长了，录音带上面的信号就会衰退，因此音质也会下降。而且你对一盒音带翻版越多，质量越次）。而可以自我繁殖的生命系统却好比是数字电脑，数字信息不仅是高保真的，而且是越拷贝越多，甚至可以进化（按照von Neumann的设想，数字在拷贝过程中因为变异而使得系统演化的越来越复杂）
　　
　　von Neumann研究这种类似哲学性质的问题的方法是构造人工的模型。他问，我们应该如何来构造一台机器，使得这台机器可以抵制热力学第二定律呢？答案是像生物一样，学会自我繁殖。这样，von Neumann开始构造了一个在那个时候还无法执行的最早的人工生命模型：自繁殖机器。
　　
　　提到自繁殖这个概念，有些人可能会嗤之以鼻，这有什么好研究的？自繁殖不就是做个自己的拷贝吗？我们天天在计算机上做的事情：拷贝文件不就是一种繁殖吗？然而，我们要小心对待von Neumann的概念，主要的一点是von Neumann提出的自繁殖叫做Non-trivial的自繁殖，与其相对的是一类trivial的自繁殖。Non-trivial的自繁殖大致要求的思路大致说是系统不仅仅是繁殖或者复制，而是要把自己描述和创造出来。具体说就是，比如我们拷贝一页纸，我们只要用一台复印机复制一下，就得到了一份那页纸的拷贝。这就是trivial的自复制。另一种情况是，有一页纸，纸上面写的是一个如何设计、制作一台复印机的说明书，把这页纸送进某台复印机，那么我们得到的不仅仅是那页纸，还包括一台实实在在的复印机！这里的关键问题是，对机器的描述和执行这个描述的机器本身都要被复制。仔细想想这是不可能的，比如你自己要把自己拷贝一份吧，你可以把自己的全部身体的每个分子状态都描述下来写个说明书。但你不能精确描述你当前的状态，原因就在于你正在做的工作就是在描述自己，于是你要在纸上写下你所描述的东西，而这个描述中又必须包含对描述的描述，对描述的描述的描述……。这是什么？就像两个镜子对着照，得到一个无穷深度的空间。
　　
　　有意思的是，这个看起来的逻辑悖论早已经被数学家解决了，计算数学理论中有一个叫做“递归定理”的东西。这个定理最早是church等人的不动点定理的一个直接推论，更早的根源可以追溯到一名哲学家奎恩(quine，记得去年国内刚刚出版了这个家伙的一整套全集)。更有意思的是，这个不动点定理恰恰是歌德尔当年构造那个震惊世界的被time评为20世纪影响最深刻的数学定理。因此，本质上讲，von Neumann的自繁殖机器其实是一个自指系统，只不过跟哥德尔定理不一样，这个自指没有用来构造毁灭性的悖论，而是用来构造生命的最小内核：自繁殖逻辑。
　　
　　然而，von Neumann的思路并没有停止于此，回到前面的问题，我们已经看到任何系统都会由于熵增而变得越来越衰退，唯有生命系统能逆流而上，而且会演变的越来越复杂。它似乎是一个硬币的两面。因此von Neumann在书中大力号召，人们要把熵这个玩意儿理解清楚了。如果一个可以自繁殖的系统加上了热力学第二定律的干扰会怎样？von Neumann简单的分析得出一个初步结论：很有可能这个系统会趋向于复杂，原因是热力学的干扰作用到了自繁殖机器的数据层次上（即DNA上，而不是生命体上）而不是机器本身。因此数据层次的衰退就有可能造成遗传变异。自繁殖+遗传变异，我们得到了什么？没错，进化！

　　
　　von Neumann的最终目的显然是要得到一个一般性的理论来描述这些他（在思想上）看到的现象。于是他谈论到了shannon的信息熵和图灵机计算理论之间的关系，并指出歌德尔定理的某个犄角旮旯的推论已经暗示出了两个层次的熵增问题。
　　

　　呵呵，千万不要以为以上观点就是那本书的主体。实际上，我所说的这些东西都是该书前面的一小部分谈及的。这本书把更多的精力放到了那个自繁殖细胞自动机的构建上，而上面谈到的仅仅是前面的引言一小部分，然而它却表达了von Neumann当年研究自繁殖问题的出发点是什么。我认为这些文字更加有现代指导意义。考虑到现在主流的系统科学研究仍然没有一个自己的理论。我怀疑self-reproducing的研究可能会作为一个理论核心。

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[jake]

忘了说了，大家要报名翻译的话，找东方和尚报名哦，他在翻译以及自复制、自指、熵等方面是专家，所以由他来把关选谁，评价翻译质量的好坏：

dfy...@hotmail.com

在2010-08-27，jake <jak...@163.com> 写道：

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主题:[swarmagents_ai] 悬赏翻译：《Theory of Self-Reproducing Automata》

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[strugleinthesky]

不知道算不算插楼。我是自动化专业的，正在备考中文系，对这个群组的内容也十分感兴趣。我经常在一些参考文献中发现有来自国外的书籍，但这些书我们学校以及附近的图书馆都没有收藏，我看到群组里各位大神经常提供电子书下载，就很好奇，不知道你们是在哪里找到这些电子书的。希望有好心人可以解答啊。

 

 

2010-08-28

---

strugleinthesky

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发件人： jake

发送时间： 2010-08-27  16:49:34

收件人： swarmagents_ai

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主题： [swarmagents_ai] 悬赏翻译：《Theory of Self-Reproducing Automata》

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　　撇开技术层面的突破不谈，专谈一下该书提出的问题就会觉得很特别。自然界的系统都不能抵抗热力学第二定律的陷阱而逐渐退化。然而，唯有生命系统可以逆流而上。这部分是因为生命可以自我繁殖而将自己延续。举个形象的比喻来说就是普通的系统是老式的卡带录音机（时间长了，录音带上面的信号就会衰退，因此音质也会下降。而且你对一盒音带翻版越多，质量越次）。而可以自我繁殖的生命系统却好比是数字电脑，数字信息不仅是高保真的，而且是越拷贝越多，甚至可以进化（按照von Neumann的设想，数字在拷贝过程中因为变异而使得系统演化的越来越复杂）
　　
　　von Neumann研究这种类似哲学性质的问题的方法是构造人工的模型。他问，我们应该如何来构造一台机器，使得这台机器可以抵制热力学第二定律呢？答案是像生物一样，学会自我繁殖。这样，von Neumann开始构造了一个在那个时候还无法执行的最早的人工生命模型：自繁殖机器。
　　
　　提到自繁殖这个概念，有些人可能会嗤之以鼻，这有什么好研究的？自繁殖不就是做个自己的拷贝吗？我们天天在计算机上做的事情：拷贝文件不就是一种繁殖吗？然而，我们要小心对待von Neumann的概念，主要的一点是von Neumann提出的自繁殖叫做Non-trivial的自繁殖，与其相对的是一类trivial的自繁殖。Non-trivial的自繁殖大致要求的思路大致说是系统不仅仅是繁殖或者复制，而是要把自己描述和创造出来。具体说就是，比如我们拷贝一页纸，我们只要用一台复印机复制一下，就得到了一份那页纸的拷贝。这就是trivial的自复制。另一种情况是，有一页纸，纸上面写的是一个如何设计、制作一台复印机的说明书，把这页纸送进某台复印机，那么我们得到的不仅仅是那页纸，还包括一台实实在在的复印机！这里的关键问题是，对机器的描述和执行这个描述的机器本身都要被复制。仔细想想这是不可能的，比如你自己要把自己拷贝一份吧，你可以把自己的全部身体的每个分子状态都描述下来写个说明书。但你不能精确描述你当前的状态，原因就在于你正在做的工作就是在描述自己，于是你要在纸上写下你所描述的东西，而这个描述中又必须包含对描述的描述，对描述的描述的描述……。这是什么？就像两个镜子对着照，得到一个无穷深度的空间。
　　
　　有意思的是，这个看起来的逻辑悖论早已经被数学家解决了，计算数学理论中有一个叫做“递归定理”的东西。这个定理最早是church等人的不动点定理的一个直接推论，更早的根源可以追溯到一名哲学家奎恩(quine，记得去年国内刚刚出版了这个家伙的一整套全集)。更有意思的是，这个不动点定理恰恰是歌德尔当年构造那个震惊世界的被time评为20世纪影响最深刻的数学定理。因此，本质上讲，von Neumann的自繁殖机器其实是一个自指系统，只不过跟哥德尔定理不一样，这个自指没有用来构造毁灭性的悖论，而是用来构造生命的最小内核：自繁殖逻辑。
　　
　　然而，von Neumann的思路并没有停止于此，回到前面的问题，我们已经看到任何系统都会由于熵增而变得越来越衰退，唯有生命系统能逆流而上，而且会演变的越来越复杂。它似乎是一个硬币的两面。因此von Neumann在书中大力号召，人们要把熵这个玩意儿理解清楚了。如果一个可以自繁殖的系统加上了热力学第二定律的干扰会怎样？von Neumann简单的分析得出一个初步结论：很有可能这个系统会趋向于复杂，原因是热力学的干扰作用到了自繁殖机器的数据层次上（即DNA上，而不是生命体上）而不是机器本身。因此数据层次的衰退就有可能造成遗传变异。自繁殖+遗传变异，我们得到了什么？没错，进化！
　　

　　von Neumann的最终目的显然是要得到一个一般性的理论来描述这些他（在思想上）看到的现象。于是他谈论到了shannon的信息熵和图灵机计算理论之间的关系，并指出歌德尔定理的某个犄角旮旯的推论已经暗示出了两个层次的熵增问题。
　　

　　呵呵，千万不要以为以上观点就是那本书的主体。实际上，我所说的这些东西都是该书前面的一小部分谈及的。这本书把更多的精力放到了那个自繁殖细胞自动机的构建上，而上面谈到的仅仅是前面的引言一小部分，然而它却表达了von Neumann当年研究自繁殖问题的出发点是什么。我认为这些文字更加有现代指导意义。考虑到现在主流的系统科学研究仍然没有一个自己的理论。我怀疑self-reproducing的研究可能会作为一个理论核心。

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[ISPCFS]

这种书籍的翻译质量一定得过关，否则，不知多少人会被误导。。。虽然翻译不了，，但是支持一个。期待早日看到。。。。

[he xiao]

不是不想，  只是不符合条件。

[东方隐]

现在已经有Xudong一位正式报名了。

 

再说一下翻译的范围：

 

“

1、Editor's Introduction: page 1~28,其中Von Neumann's Theory of Automata最重要。

2、First Lecture~Fifth lecture, 31~87，其中Lecture 2,3,5最重要，

 

最好是都翻译，这样有连贯性。如果人手不够就翻译我所说的最重要的那些部分。”

 

这本书是冯纽曼大师的遗著，他老人家是在检查出晚期癌症之后，最后坚持上完的这几堂课，内容就是关于人工智能的本质和未来展望的，可惜时间没有能让冯纽曼把想说的话说完。后人把他的那几堂课的讲稿和相关的一些著作整理编成一本书，就是这本书，因此文字虽浅，意味却十分深长。我们如果能够翻译一下这本书的内容，是向大师表示致敬和学习的最好方式。

 

有愿意报名的，欢迎继续加入，本周截止。

 

 

From: he xiao

Sent: Monday, August 30, 2010 1:12 PM

To: swarmag...@googlegroups.com

[Benjamin Zheng]

报名！ 

郑杰

2010/8/30 东方隐 <dfy...@hotmail.com>

[Miner]

1）google 搜 “书名 download” 或 “书名 下载”
2）VeryCD 等下载站搜

于 2010-8-28 15:02, strugleinthesky 写道:

不知道算不算插楼。我是自动化专业的，正 在备考中文系，对这个群组的内容也十分感兴趣。我经常在一些参考文献中发现有来自国外的书籍，但这些书我们学校以及附近的图书馆都没有收藏，我看到群组里 各位大神经常提供电子书下载，就很好奇，不知道你们是在哪里找到这些电子书的。希望有好心人可以解答啊。

 

 

2010-08-28

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strugleinthesky

[strugleinthesky]

谢谢Miner老师，我这次努力找的书是社科方面的，估计有点冷僻，这些方法我都试过了，还是没有找到，除了Google books可以预览其内容，其他的搜索结果都是在网上买实体书了。我以为你们有特别的数据库呢。我们学校也有外文电子书数据库，可是资源不太丰富，主要也是偏技术类的，毕竟是工科学校。

 

 

2010-08-31

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strugleinthesky

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发件人： Miner

发送时间： 2010-08-31  00:21:08

收件人： swarmagents_ai

抄送：

主题： Re: [swarmagents_ai] 悬赏翻译：《Theory of Self-Reproducing Automata》

1）google 搜 “书名 download” 或 “书名 下载”
2）VeryCD 等下载站搜

于 2010-8-28 15:02, strugleinthesky 写道:

[pem]

On Tuesday, August 31, 2010 13:13:54 strugleinthesky wrote:
> 谢谢Miner老师，我这次努力找的书是社科方面的，估计有点冷僻，这些方法我都试过了，还是没有找到，除了Google
> books可以预览其内容，其他的搜索结果都是在网上买实体书了。我以为你们有特别的数据库呢。我们学校也有外文电子书数据库，可是资源不太丰富

终极办法是从图书馆借了来扫描做成电子书，比较费时，不是珍本的话不推荐。
国内能买到实体书的没必要找电子书。纸质书读着效率高多了，电子书还得打印，不低碳不环保。

[东方隐]

一个就是淘宝上买盗版书，畅销书一般都有合集的盗版，小书5块，大书10块，公道之极。

 

一个就是去北图借，书多的你看不过来。

 

一个就是在Emule/Verycd上找，效果也还行。

 

还有就是买实体书，但是这要有自己的永久书房放书才行，否则搬家时候书一多，是一件很恐怖的事，贫僧年轻时候，曾经因为搬书从山上滚下去，差点摔死。

 

最好的办法，就是放弃不读，那么多书，你阅读速度能有多少？潜心读完、把书的内容吃透的又能有多少？所谓大道以多歧亡羊。贫僧什么事都不做，整天在书房读书，光是我们这个讨论组提到过的书，都远没有读完。社科方面的文献，扯谈的占到十之八九，您作为一个年轻人，各种各样的事情也多，真的需要读那么多文献吗？

[jake]

推荐大家都办一个visa卡，直接到amazon上去买原版书，贵虽贵了点，但是为了真理是值得的。况且，我们已经看了那么多盗版书和盗版碟呢！总要在书架上备两本正版的吧？

强烈建议抵制买世纪出版公司整进来的书！这个公司黑得不得了，玩垄断，订阅Nature,Science只能通过它们，而且价格比原杂志还贵！

在2010-08-31，"东方隐" <dfy...@hotmail.com> 写道：

-----原始邮件-----
发件人:"东方隐" <dfy...@hotmail.com>
发送时间:2010年8月31日 星期二
收件人:swarmag...@googlegroups.com
主题:[swarmagents_ai] 关于书籍的来源

要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 swarmagents_ai+unsub...@googlegroups.com。

若有更多问题，请通过 http://groups.google.com/group/swarmagents_ai?hl=zh-CN 访问此网上论坛。

--
您收到此邮件是因为您订阅了 Google 网上论坛的“集智AI(人工智能)讨论组”论坛。
要向此网上论坛发帖，请发送电子邮件至swarmag...@googlegroups.com。

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[东方隐]

这个，对于80后学生来说，一个月只有这点收入，买原版书大概是想也不敢想的……

 

贫僧以后，要是有李一道长这样的收入了，一定多买些原版书以示支持，现在也只能买点国产书。

 

汉王电子书倒是很不错的东西，可惜屏幕太小了，如果能够做成A4大小，用来看书就好了，这样就可以躺在大学的草地上看论文了。

 

 

 

From: jake

Sent: Tuesday, August 31, 2010 3:34 PM

To: swarmag...@googlegroups.com

Subject: Re:[swarmagents_ai] 关于书籍的来源

要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 swarmagents_a...@googlegroups.com。

[王东]

那种国图借不到（国图可借的书越来越少了），只能从外国网站上买的比较贵的书，也可以考虑让俱乐部的同志们集资买，作为公有资源

要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 swarmagents_a...@googlegroups.com。

[Benjamin Zheng]

我刚从美国回来，已经从 amazon.com 上买了一本原版，背回国内还真的有点沉，不过很值啊。

另外，我这次还在 Berkeley 旁边的旧书店，淘到了 《Chaos》最早的原版，哈哈。

郑杰

2010/8/31 jake <jak...@163.com>

要取消订阅此网上论坛，请发送电子邮件至 swarmagents_a...@googlegroups.com。

[strugleinthesky]

 

我最近整理了我的经常使用的网络资源，这是电子书资源部分，我用的是XMind，导出为freemind格式了，刚才试了下，好像还能打开链接。

 

2010-08-31

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strugleinthesky

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发件人： Benjamin Zheng

发送时间： 2010-08-31  17:48:42

收件人： swarmagents_ai

抄送：

主题： Re: [swarmagents_ai] 关于书籍的来源

[公孙欠谀]

大家如果不太嫌棄打印書的話可以看下這個網站，個人認為價錢公道，而且裝訂質量比較好。

算是在買不起原版書和電子書之間的一個折中吧 ：-）

http://www.riabook.cn/riabook/book-print.htm

2010/8/31 strugleinthesky <strugle...@163.com>

[Miner]

总结得好全啊，多谢分享 ：）

于 2010-8-31 23:59, strugleinthesky 写道:

 

我最近整理了我的经常使用的网络资源，这 是电子书资源部分，我用的是XMind，导出为freemind格式了，刚才试了下，好像还能打开链接。

 

2010-08-31

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strugleinthesky

[strugleinthesky]

 

哈，多谢夸奖。我只是把自己搜索过程遇到的一些资源总结了下，肯定还有很多可以补充的地方，这次要不是大家提醒，我都还不知道veryCD还可以搜电子书。各位老师学长科研学习经验肯定都很丰富了，要是能够有类似的补充或总结一定会更有价值的。

 

2010-09-01

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strugleinthesky

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发件人： Miner

发送时间： 2010-09-01  22:08:40

收件人： swarmagents_ai

抄送：

主题： Re: [swarmagents_ai] 关于书籍的来源

总结得好全啊，多谢分享 ：）

于 2010-8-31 23:59, strugleinthesky 写道:

[何永振]

��Ȼ��������Ŀ��~  ��Ҳ���伸����

CSDN����Ƶ���������������ȫ
http://download.csdn.net/

��ѧ����̳����ѧ�Ʒ��࣬���ʺϿ�����Ա������������ķ��İ�����ѧ�ƵĿμ���רҵ��
http://bbs.sciencenet.cn/

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http://hi.baidu.com/800bu


�� 2010-9-1 23:54, strugleinthesky �:

 

������л�佱����ֻ�ǰ��Լ������������ ��һЩ��Դ�ܽ����£��϶����кܶ���Բ���ĵط������Ҫ���Ǵ�����ѣ��Ҷ�����֪��veryCD�������ѵ����顣��λ��ʦѧ������ѧϰ����϶����ܷḻ �ˣ�Ҫ���ܹ������ƵIJ�����ܽ�һ������м�ֵ�ġ�

 

2010-09-01

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strugleinthesky

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�����ˣ� Miner

����ʱ�䣺 2010-09-01  22:08:40

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���⣺ Re: [swarmagents_ai] �����鼮����Դ

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�� 2010-8-31 23:59, strugleinthesky �:

 

������������ҵľ���ʹ�õ������� Դ�����ǵ�������Դ���֣����õ���XMind������Ϊfreemind��ʽ�ˣ��ղ������£������ܴ����ӡ�

 

2010-08-31

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strugleinthesky

--
���յ����ʼ�����Ϊ������ Google ������̳�ġ�����AI(�˹�����)�����顱��̳��
Ҫ���������̳�����뷢�͵����ʼ��� swarmag...@googlegroups.com��
Ҫȡ���Ĵ�������̳���뷢�͵����ʼ��� swarmagents_a...@googlegroups.com��
���и�����⣬��ͨ�� http://groups.google.com/group/swarmagents_ai?hl=zh-CN ���ʴ�������̳��

[strugleinthesky]

今天看到一封邮件，觉得还不错，就转发过来了。

 

http://www.douban.com/group/topic/13784047/?start=0
全球免费开放的电子图书馆

2010-09-03 17:03:20 来自: Shelly(Bazinga!)
1.澳大利亚国立大学ANU电子出版库：http://dspace.anu.edu.au/

2.阿德雷德大学电子文本收藏中心，包括古典文学，哲学，科学和医学著作：http://ebooks.adelaide.edu.au/

3.澳大利亚数字化人文门户(澳大利亚人文学界的数字化资源门户) http://www.ehum.edu.au/

4.科廷大学技术文献库(科廷技术大学科研人员和研究生的科研成果)http://espace.library.curtin.edu.au/R

5.墨尔本大学电子出版物收藏网
http://www.lib.unimelb.edu.au/eprints/

6.昆士兰大学数字文库
http://espace.library.uq.edu.au/

7.SETIS悉尼大学学术电子文本及图像服务 http://setis.library.usyd.edu.au/

8.新西兰数字文献收集网
http://nzdl.sadl.uleth.ca/cgi-bin/library

9.古腾堡数字化图书馆
http://www.gutenberg.org/wiki/Main_Page

10.Infomotions 西方文学/哲学网 (包括自美国/英国的文学和西方哲学公开著作)
http://infomotions.com/

11.康奈尔大学Arxiv (收藏了物理,数学,非线性科学和计算机科学方面的数字化 "预印本" 出版物)
http://arxiv.org/

12.Bartleby.com (包含世界历史百科全书,以及哈佛经典著作,提供免费的电子文本)
http://www.bartleby.com/

13.Bibliomania (提供超过2000部免费电子文献，以及研究成果) http://www.bibliomania.com/

14.Cogprints(有各类心理学，神经科学，语言学，哲学，生物学，人类学和计算机科学电子文献, 部分区域需要注册)
http://cogprints.org/

15.印第安纳大学国际文献档案库(这是一个服务公众的全文数字图书馆，作者可以提交著作，并被连入参考文献)
http://dlc.dlib.indiana.edu/dlc/

16.DLESE地球系统教育数字图书馆( 涵盖了环境，地理，地质，海洋以及其他物理科学；空间科学与技术；教育方法和科学哲学内容) http://www.dlese.org/library/

17.Elfwood(拥有超过两万部文学和艺术作品，来自超过一千五百名幻想/科幻艺术家和作家)
http://www.elfwood.com/

18.Eserver.org(收藏了大量在线智慧文学和资源,由华盛顿大学创立)http://eserver.org/

19.IPL互联网公共图书馆 (密歇根大学信息学院的学习和教学环境) http://www.ipl.org/

20.库尔特·斯塔博的在线图书馆(收藏了古代和现代的大量生物学著作，其中很多珍本, 可在线阅读) http://www.zum.de/

21.麻省理工学院的开放文献网站 http://ocw.mit.edu/OcwWeb/web/home/home/index.htm

22.美国国家科学院在线数据据库
(超过3000部科学,工程和健康卫生方面的著作,可以在线阅读,这些文献代表了美国在这些领域的研究精华)
http://www.nap.edu/

23.Ndltd.org
(搜集了来自澳大利亚，加拿大，许多欧洲国家，香港，台湾和美国的论文)http://www.ndltd.org/

24.宾夕法尼亚大学网站
(有超过 16000 部在线电子书 ,值得一读) :http://digital.library.upenn.edu/books/

25.牛津大学档案馆
(建于1976年,这里有用于研究和教学的大量高品质文献 资料公共区域可以免费在线检索目录，下载):http://ota.ahds.ac.uk/

26.弗吉尼亚大学电子文献中心
(超过10000 部可以公开或取的著作（以及超过 164000 幅图像）:http://www2.lib.virginia.edu/etext/index.html

27.Gallica.bnf.fr
(法兰西国家图书馆资助的网站,法文):http://gallica.bnf.fr/

28.世界图书馆(世界图书馆，法语) http://abu.cnam.fr/

29.意大利电子书网站(包括小说,诗歌,古典文学，戏剧，传记，恐怖和幻想小说，新经济学等)http://www.ebookgratis.it/

30.日本文学著作( 格式包括 HTML , ZIP(下载)和日文电子书格式)http://www.aozora.gr.jp/

31.今日美国开放图书计划
(一家报纸网站的独立部门，一些有名的小说家开放了他们的版权，供所有的访客阅)http: //www.usatoday.com/life/books/openbooks/2005-02-01-abounding-gutter_x.htm

32.英语文学网站
(超过一千位学生为这个巨大的网站捐助成果，焦点是英语文学) http://www.litencyc.com/

33.计算机程序设计电子书
(包括:Abap, Java, Linux, Php, Oracle & Vb.net 。 PDF 格式。注意，在下载之前，需先建立一个账户)
http://www.downloadfreepdf.com/

34.数学世界
(为学生，教育家，数学爱好者和研究者准备的全面地数学百科全书)http://mathworld.wolfram.com/

35.在线医学百科全书
(超过1500主题的在线医学百科全书，包括康复，疾病，伤害，营养，手术，症状，试验)http://www.healthopedia.com/

36.医生的免费电子书(免费使用的医学电子书) http://freebooks4doctors.com/

37.奥地利文献
(超过12000 部奥地利文献,甚至包括明信片,可以在因特网上访问)http://www.literature.at/default.alo;jsessionid =453DD0DC127BBBB02C863B1887F76E28

38.GPO Access(美国政府文献):http://www.access.gpo.gov/

39.世界最大的社会科学文献网站(ICPSR)
（Inter-university Consortium for Political and Social Research）:http://www.icpsr.umich.edu/icpsrweb/ICPSR/

40.National Academy Press
(美国国家科学院、国家工程院、医学协会等机构的论文/报告/PPT,内容几乎涵盖所有学科)
http://www.nationalacademies.org/publications/

41.UNESCO
(联合国教科文组织提供的文档,包含自然科学与社会科学,有多种语言,包括中文）
http://www.unesco.org/new/en/unesco/

后话：最后关于UNESCO的疏忽一直没有发现，很抱歉，现在已经补充，同时增添Alexa搜索中文官方网站的网址http: //cn.alexa.com/
很有用的网站搜索，需要什么可以去那里搜索。