الحاسبة الذهنية
Lilly Rosenau
الحساب الذهني هو القيام بالعمليات الحسابية باستخدام الدماغ البشري فحسب بدون أي مساعدة من الآلات الحاسبة أو الحواسيب.[1][2][3]
هناك عدد من أساليب الحساب الذهني بعض منها مخصص لحل مشاكل محددة.
نقوم أولاً بترقيم اصابع اليدين من (1-10)من اليسار إلى اليمين فإذا أردنا ضرب الرقم (9) في أي رقم من (1-10) فإننا نقوم بجمع أرقام الاصابع ماقبل الرقم المضروب (يسار)ووضع الناتج في خانة العشرات ومن ثم جمع أرقام الاصابع ما بعد الرقم المضروب (يمين) ووضع الناتج في خانة الآحاد
4 9 \displaystyle 4\times 9 حسب القاعدة السابقة فإن الإصبع الذي يحمل القيمة 4 يقع في اليد اليسرى فعليه يكون هناك 3 أصابع قبله من جهة اليسار نضعها في خانةالعشرات وستة أصابع من جهة اليمين نضعها في خانة الآحاد فيكون الناتج 36
بهذه الإستراتيجية ستكون قادرًا على أن تنفذ أي عملية ضرب في الرقم 11 ببساطة كل ما عليك فعله كالتاليأولا: نضع الرقم الذي في خانة العشرات من الرقم المضروب في خانة المئاتثانيا: ونضع الرقم الذي في خانة الآحاد من الرقم المضروب في خانة الآحادثالثا: نضع حاصل جمع الآحاد والعشرات من الرقم المضروب في خانة العشرات
هنا في هذا المثال ليس كسابقة إذ ان مجموع الرقمين يتكون من خانتين لذ يكون المجموع 12 لذا نطبق بنود القانون الأولوالثاني اما الثالث فاننا نقوم بوضع الآحاد من جمع الرقم الناتج ونضعه في خانة العشرات اما الرقم من خانة العشرات منجمع الرقم فنرفعه إلى الرقم في خانة المئات ليجمع إليه فتكون حصيلة ناتج العملية كالتالي:8 في خانة الآحاد8+4= 12 نضع 2 في خانة العشرات ونرفع الرقم الآخر إلى خانة المئات4 في خانة المئات وبإضافة الرقم 1 المرفوع سابقا يكون الناتج = 5حاصل هذه العملية يكون 528
في هذا المثال سيختلف السياق قليلا مع ان القاعدة لم تتغير إذ ان الجمع سيكون بالتسلسل من جهة اليمين مع كل رقمين مع مراعاةمبدأ مرفوع الرقم إذا كان المجموع يتكون من آحاد وعشرات.وعليه وبتطبيق القاععدة الأولى تكون خانة الآحاد رقم 7نبدا الجمع بين الرقم 7 من خانة الآحاد والرقم 1 من العشرات فيكون الرقم 8 في خانة العشراتنجمع الرقم 1 في خانة العشرات مع الذي يليه الرقم 5 في خانة المئات فيكون الرقم 6 في خانة المئاتنجمع الرقم 5 من خانة المئات مع الرقم 9 من خانة الأولوف فيكون الناتج 14 نضع الرقم 4 في خانة الأولوف مع رفع الرقم 1نجمع الرقم 9 من خانة الأولوف مع الرقم 8 من خانة عشرات الأولوف فيكون الناتج 17 وبإضافة الرقم 1 المرفوع سابقا يكون الناتج 18نضع الرقم 8 في خانة عشرات الأولوف ونرفع الرقم 1حسب القاعدة الأولى فان الرقم 7 قد جاء في خانة الآحاد والرقم 8 احتل الخانة مئات الأولوفوعلية بالاستناد إلى القاعدة الأولى نضع اطراف الرقم المضروب في خانة الآحاد (الرقم 7) والرقم الأخير فيخانة مئات الأولوف (الرقم 8) وبإضافة الرقم المرفوع سابقا (1) يكون الناتج 9فيكون الناتج النهائي 984687
الحساب الذهني هو عملية إجراء العمليات الحسابية ذهنيا دون اللجوء للكتابة أو أي وسيلة خارجية أخرى. ولنجاح تلك العملية يجب مراعاة التالي:
يعد الحساب الذهني والتقدير التقريبي من المهارات الرياضية الأساسية والهامة التي يسعى منهاج الرياضيات إلى إكسابها للطلبة وبخاصة في المراحل الدراسية المبكرة ليتسنى لهم استخدامها في مجالات كثيرة مثل: الحسابات القياس وحل المسألة وقد حدد المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الولايات المتحدة مجموعة من المعايير الخاصة لمحتوى منهاج الرياضيات للمرحلة الأساسية وكان الحساب الذهني والتقدير التقريبي من بين هذه المعايير (NCTM,2000). حيث أشارت تلك المعايير إلى أنه يجب أن تنمي مناهج الرياضيات المدرسية المفاهيم المتضمنة في العمليات الحسابية والتقدير التقريبي في مختلف المجالات (بالنسبة للصفوف من الخامس إلى الثامن):
ويعرف الحساب الذهني على أنه إعطاء الطالب إجابة دقيقة وصحيحة لمسألة حسابية سواء أكانت عددية أم لفظية أو إيجاد ناتج معين دون استخدام الأدوات المساعدة مثل القلم والورقة أو الآلة الحاسبة أما التقدير التقريبي فيعرف على أنه: إعطاء الطالب إجابة شفوية أو كتابية سريعة لحل المسألة معينة في مجالات الحساب والقياس وحل المسألة والمقادير والكميات حيث تكون قريبة من الواقع بشكل كافٍ دون استخدام أدوات القياس. لهذا ظهرت الحاجة في العديد من دول العالم إلى ضرورة إكساب طلبة المرحلة الأساسية لمهارتي الحساب الذهني والتقدير التقريبي مما يؤدي إلى زيادة ثقة الفرد بنفسه وإعداده للحياة التي يعيشها كما تهيؤه معرفياً لمواصلة دراسته العلمية (VanDe Walle,1994).وقد أوصى العديد من الباحثين بتدريس الحساب الذهني والتقدير التقريبي في الرياضيات في المرحلتين الأساسية والثانوية وفي المساقات الرياضية الجامعية لأن معظم الأشخاص يستخدمون الحساب الذهني والتقدير التقريبي في حياتهم اليومية (Reys and Reys,1998).وقد حددت وزارة التربية والتعليم في الأردن مجموعة من الأهداف العامة لتدريس الرياضيات في المرحلة الأساسية ومن بين تلك الأهداف اكتساب الطلبة لمجموعة من المهارات الرياضية اللازمة لهم في حياتهم اليومية حيث شملت مهارتي الحساب الذهني والتقدير التقريبي (وزارة التربية والتعليم1991م).وقد أشار كلينكت (Kleinknecht,2003) إلى تفضيل استخدام الحساب الذهني كخيار أول عند حل المسألة الحسابية وإن لم يتحقق ذلك نلجأ إلى استخدام التقدير كخيارٍ ثان ٍ وأما إذا كان المطلوب هو التوصل إلى إجابة دقيقة لمسألة حسابية تتطلب إجراء عمليات حسابية معقدة يصبح عندها استخدام الآلة الحاسبة أو الورقة والقلم ضرورياً.كما أشار سودر (Sowder) المشار إليه في (المومني2004م). إلى أن مهارة الحساب الذهني تتطلب من الطالب استيعاب المفاهيم وفهمها فهماً واعياً كما تعطى للطالب المرونة في التعامل مع الاستراتيجيات العديدة المتاحة أمامه لحل مسألة ما.
وتتجلى أهمية الحساب الذهني في شعور الطالب بالثقة بالنفس وكذلك بمهارته في حل المسائل الرياضية فلا يشعر بأنه مقيدٌ بأدوات القياس والآلة الحاسبة بل يشعر أنه يستطيع أن يفكر وأن يتعامل مع الأرقام بكل مرونة وأن يسيطر على حساباته الشخصية فالطالب الذي لديه عمليات حسابية ذهنية يعمل على زيادة فهمه وإدراكه للأعداد وإجراء العمليات عليها ولذلك فالهدف الأساسي من تدريس مهارة الحساب الذهني هو الإسهام في إعداد أفراد قادرين على توجيه تفكيرهم وجهدهم ووقتهم بشكل أفضل أثناء مواجهتهم لمواقف حياتية مختلفة سواء أكان ذلك داخل المدرسة أم خارجها (
كما أن تضمين مهارتي الحساب الذهني والتقدير التقريبي في منهاج الرياضيات لطلبة المرحلة الأساسية يعود لعدة أسباب أهمها:
كما أن أساليب الحساب الذهني تتطور وتتحسن من حيث النوع والكم عبر سنوات الممارسة والتدريب ويجب أن يبدأ تعلمها من الصف الأول فالحساب الذهني من الموضوعات الهامة التي يجب على المعلمين مساعدة الأطفال في تقديم أفكار جديدة وتطويرها من خلال التدريب الموجهMcintosh and Reys,1997;Van De Wall,1994)).ويوضح كارول (Carroll,1996) كيفية تشجيع الطلبة على استخدام مهارة الحساب الذهني وذلك بتحديد أفضل الأنشطة والوسائل الصفية التي تشجعهم على استخدام الحساب الذهني ويذكر أن هناك العديد من برامج الحساب الذهني التي تعرض على شكل مجموعة من الدروس غير المترابطة أو المختصرة التي تركز على أسلوب واحد فقط.
03c5feb9e7