Form- og skalaparametre

[GPO]

Hvordan vet vi hvilke parametre i en sannsynlighetsfordeling som er
hhv form- og skalaparameter?
Ser at vi trenger å definere dette ved bruk av funksjoner i R som
f.eks. dweibull...

Ser man på om de inngår som eksponent-ledd, eller kun brukes som
konstanter?

Eksempel med Weibull-fordelingen hentet fra Handout 5, del 1 (s.2):
Er a formparameter fordi den også brukes som eksponent, mens b kun
inngår i konstantledd og derfor blir en skalaparameter?

[Jarle Tufto]

Vi kan si at en parameter er en skala parameter hvis det å endre på
verdien på parameteren gjør at tetthetsfunksjonen "strekkes ut". En
parameter kan også være en lokasjons-parameter hvis det å endre på
parameteren forskyver hele fordelingen langs først-aksen. For mer
presise definisjoner, se

http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_parameter
http://en.wikipedia.org/wiki/Location_parameter

En parameter som hverken er en skala eller lokasjons-parameter (eller
en funksjon av kun slike parametere) er nødvendigvis en form parameter
fordi vi nødvendigvis endrer på formen på fordelingen ved å skru på
slike parametere.

[GPO]

Har skjønt hva form- og skalaparameterne gjør med fordelingskurven -
sånn teoretisk/definisjonsmessig, slik du forklarer. Det jeg derimot
lurte på, var hvordan jeg gjenkjenner disse i et uttrykk for en
tilfeldig gitt sannsynlighetsfordeling...

Sånn som weibull-fordelingen: f(t)=(a/b)(t/b)^(a-1)e^-((t/b)^â)

Hvordan kan jeg ut fra dette uttrykket SE at a er formparameter og b
skalaparameter, og ikke motsatt? (har her mitt tidligerer foreslåtte
"eksponenet-eller-konstant-teorem" en viss gyldighet, eller er dette
langt ute på viddene....?)

On 24 Mai, 15:50, Jarle Tufto <jarle.tu...@gmail.com> wrote:
> Vi kan si at en parameter er en skala parameter hvis det å endre på
> verdien på parameteren gjør at tetthetsfunksjonen "strekkes ut".  En
> parameter kan også være en lokasjons-parameter hvis det å endre på
> parameteren forskyver hele fordelingen langs først-aksen.  For mer
> presise definisjoner, se
>

> http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_parameterhttp://en.wikipedia.org/wiki/Location_parameter

>
> En parameter som hverken er en skala eller lokasjons-parameter (eller
> en funksjon av kun slike parametere) er nødvendigvis en form parameter
> fordi vi nødvendigvis endrer på formen på fordelingen ved å skru på
> slike parametere.
>
> On May 24, 3:09 pm, GPO <preus...@stud.ntnu.no> wrote:
>
>
>
> > Hvordan vet vi hvilke parametre i en sannsynlighetsfordeling som er
> > hhv form- og skalaparameter?
> > Ser at vi trenger å definere dette ved bruk av funksjoner i R som
> > f.eks. dweibull...
>
> > Ser man på om de inngår som eksponent-ledd, eller kun brukes som
> > konstanter?
>
> > Eksempel med Weibull-fordelingen hentet fra Handout 5, del 1 (s.2):
> > Er a formparameter fordi den også brukes som eksponent, mens b kun

> > inngår i konstantledd og derfor blir en skalaparameter?– Skjul sitert tekst –
>
> – Vis sitert tekst –

[Jarle Tufto]

Hvis tetthetsfunksjonen kan skrives på formen

f(x) = 1/b g((x-a)/b) (1)

hvor g er en vilkårlig funksjon er a en lokasjonsparameter (det er
hvor mye x avviker fra a som bestemmer funksjonsverdien) og b er en
skalaparameter (fordi det er hvor stor x (eller x-a) er i forhold til
b som betyr noe. Hvis b dobles strekkes tettheten ut med en faktor på
to rundt a samtidig som funksjonsverdien halveres (på grunn av
faktoren 1/b.

For Weibullfordelingen ser du da at b er en skalaparameter og at a
hverken er en skala- eller lokasjonsparameter. Da må a nødvendigvis
være en form-parameter.

På tilsvarende måte kan tetthetsfunskjonen for gammafordelingen (se
formelsamling) omskrives på formen (1).

On May 24, 4:22 pm, GPO <preus...@stud.ntnu.no> wrote:
> Har skjønt hva form- og skalaparameterne gjør med fordelingskurven -
> sånn teoretisk/definisjonsmessig, slik du forklarer. Det jeg derimot
> lurte på, var hvordan jeg gjenkjenner disse i et uttrykk for en
> tilfeldig gitt sannsynlighetsfordeling...
>
> Sånn som weibull-fordelingen: f(t)=(a/b)(t/b)^(a-1)e^-((t/b)^â)
>
> Hvordan kan jeg ut fra dette uttrykket SE at a er formparameter og b
> skalaparameter, og ikke motsatt? (har her mitt tidligerer foreslåtte
> "eksponenet-eller-konstant-teorem" en viss gyldighet, eller er dette
> langt ute på viddene....?)
>
> On 24 Mai, 15:50, Jarle Tufto <jarle.tu...@gmail.com> wrote:
>
>
>
>
>
>
>
> > Vi kan si at en parameter er en skala parameter hvis det å endre på
> > verdien på parameteren gjør at tetthetsfunksjonen "strekkes ut".  En
> > parameter kan også være en lokasjons-parameter hvis det å endre på
> > parameteren forskyver hele fordelingen langs først-aksen.  For mer
> > presise definisjoner, se
>

> >http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_parameterhttp://en.wikipedia.org/w...