Prøveeksamen oppg. 3D

[ego]

Hei! Jeg klarer ikke å se overgangen fra ligning 7 til 8 i
løsningsforslaget. Mer spesifikt: hvordan går (deriverte av a)^2 til å
bli b(estimat)^2?

[carex]

Er snakk om den partielle deriverte av ab med hensyn på a, som då blir
b:)
Tilsvarande for b

[ego]

Fordi man partiellderiverer EX=ab?

[Jarle Tufto]

Parameteren EX eller mu) er en funksjon av a og b nemlig produktet,
mu=f(a,b)=ab. Samme sammenheng gjelder mellom estimatorene av mu, a
og b. Deltametoden går ut på å bruke en lineær tilnærming til
funkjonen f(a,b). Så regner vi ut variansen basert på denne
tilnærmingen (fordi vi lett kan finne variansen til
lineærkombinasjoner av stokastiske variable). Du kan tenke på
tilnærmingen som et "plan" med stigningstall i hver retning lik de
partiellderiverte til f m.h.p. a og b. Når f(a,b)=ab blir

df/da = b

og

df/db = a